王曉剛，張 杰

（廣州大學(xué)機(jī)械與電氣工程學(xué)院，廣東 廣州 510006）

四橋臂有源濾波器零序電流解耦預(yù)測(cè)電流控制

王曉剛，張 杰

（廣州大學(xué)機(jī)械與電氣工程學(xué)院，廣東 廣州 510006）

針對(duì)應(yīng)用于三相四線制系統(tǒng)中的三相四橋臂有源電力濾波器的特點(diǎn)，研究了一種基于零序電流解耦的預(yù)測(cè)電流控制方法，分析了零序電流解耦的原理，設(shè)計(jì)了控制系統(tǒng).該方法有效地解除了第四橋臂和前三橋臂的耦合，對(duì)中線電流進(jìn)行獨(dú)立補(bǔ)償，與三相三橋臂的控制方法兼容，簡(jiǎn)單易行，易于對(duì)三橋臂有源電力濾波器進(jìn)行改造后應(yīng)用于三相四線系統(tǒng).仿真分析表明，與其他方法相比，基于零序電流解耦的預(yù)測(cè)電流控制可使有源電力濾波器獲得更好的補(bǔ)償性能，電源電流總諧波畸變率和中線電流正負(fù)峰值均達(dá)到最小.

有源電力濾波器；四橋臂；零序電流；解耦

在民用和工業(yè)供電系統(tǒng)中，三相四線制系統(tǒng)得到廣泛應(yīng)用，大量單相非線性負(fù)載的使用使電網(wǎng)電流含有大量的諧波，且負(fù)載的不平衡使中線流過(guò)三相零序電流之和.因此，必須對(duì)諧波和中線電流進(jìn)行補(bǔ)償，有源電力濾波器（APF）是補(bǔ)償諧波的有效手段，在三相四線制系統(tǒng)中，常用的APF拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括電容中分結(jié)構(gòu)的三相三橋臂變流器［1-3］和三相四橋臂變流器［4-8］，前者雖然使用的器件少但直流側(cè)2個(gè)電容的電壓需進(jìn)行均壓控制；后者雖然比前者多用了2個(gè)器件但直流側(cè)電壓控制簡(jiǎn)單，第四橋臂的存在增加了控制的靈活性，可以對(duì)其獨(dú)立控制，控制上相對(duì)簡(jiǎn)單，是補(bǔ)償三相四線制系統(tǒng)諧波的理想方案.

在目前的三相四橋臂APF電流控制策略中，有些在第四橋臂與系統(tǒng)間使用了連接電抗，有些則未使用，有一定隨意性.實(shí)際上，第四橋臂的存在是四橋臂APF最突出的特點(diǎn)，如何將其與系統(tǒng)連接并進(jìn)行控制是不容忽視的問(wèn)題.文獻(xiàn)［9-11］提出了幾種四橋臂APF的解耦控制方法.本文分析了現(xiàn)有的3種補(bǔ)償方案的優(yōu)劣，討論了第四橋臂和前三橋臂間的耦合關(guān)系，深入研究了基于零序電流解耦的預(yù)測(cè)電流控制方法，指出采用零序電流解耦控制可以獲得更好的補(bǔ)償性能，并且易于將三橋臂APF改造為四橋臂APF，為第四橋臂的使用提供了指導(dǎo).通過(guò)仿真比較了3種方案的補(bǔ)償特性.結(jié)果表明，基于零序電流解耦的預(yù)測(cè)電流控制具有最佳補(bǔ)償性能.

1 四橋臂有源電力濾波器工作原理

三相四橋臂有源電力濾波器的工作原理見(jiàn)圖1.S1～S6構(gòu)成前三橋臂，它們和系統(tǒng)三相間的連接電抗為L(zhǎng)，S7、S8構(gòu)成第四橋臂，它和系統(tǒng)中線間的連接電抗為L(zhǎng)n，在不同的補(bǔ)償方案中Ln可有可無(wú).APF的工作原理：實(shí)時(shí)檢測(cè)出三相非線性負(fù)載的畸變電流，由有源電力濾波器輸出補(bǔ)償電流抵消畸變分量，使電源電流為與電壓同相的正弦波.即有如下關(guān)系成立：

式中，is為電源電流和電源側(cè)中線電流，is＝［isa，isb，isc，is0］T；iLh為負(fù)載畸變電流和負(fù)載側(cè)中線電流，iLh＝［iLha，iLhb，iLhc，iL0］T；ic是APF輸出的補(bǔ)償電流，ic＝［ica，icb，icc，-icn］T.

三相四橋臂有源濾波器和三相三橋臂有源濾波器的最重要區(qū)別是第四橋臂可以對(duì)中線電流進(jìn)行補(bǔ)償，目前常見(jiàn)的四橋臂有源濾波器補(bǔ)償方案有以下3種：

方案Ⅰ：第四橋臂不加連接電抗，檢測(cè)出包含零序電流的負(fù)載電流畸變分量作為參考補(bǔ)償電流利用其計(jì)算出指令電壓后，再使用三維電壓空間矢量脈寬調(diào)制（3D-SVPWM）得出8路開(kāi)關(guān)信號(hào).

圖1 三相四橋臂有源電力濾波器主電路Fig.1 Main circuit of three-phase four-leg active power filter

方案Ⅱ：第四橋臂添加連接電抗，其它與方案I相同.

方案Ⅲ：即零序電流解耦控制.除了得出前三相參考補(bǔ)償電流外，還單獨(dú)檢測(cè)出負(fù)載電流的零序電流之和，反極性后作為第四橋臂的指令信號(hào)，即第四橋臂和前三橋臂分開(kāi)控制，對(duì)中線零序電流的補(bǔ)償進(jìn)行獨(dú)立控制，此方案必須使用連接電抗.

方案Ⅰ和Ⅱ?qū)⑺臉虮跘PF作為一個(gè)整體來(lái)控制，與三橋臂APF的控制有很大不同，且3D-SVPWM較復(fù)雜，增加了處理器的計(jì)算時(shí)間，不能和三橋臂APF的控制通用.方案Ⅲ使各橋臂分工明確，但是，現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)第四橋臂的處理較簡(jiǎn)單，沒(méi)有深入分析，第四橋臂輸出的電流與前三橋臂的輸出電流實(shí)際上存在耦合，解除耦合后單獨(dú)控制可使補(bǔ)償性能最佳.

2 基于零序電流解耦的預(yù)測(cè)電流控制

2.1 零序電流解耦

根據(jù)圖1的拓?fù)?，以a相為例，可畫(huà)出如圖2的等效電路圖，圖中O點(diǎn)為直流側(cè)電壓中點(diǎn).

根據(jù)圖2，可列出下列方程：

式中，uao，ubo，uco，uno為APF 4個(gè)橋臂輸出的電壓.

圖2 APF a相等效電路Fig.2 The phase-a equivalent circuit of the fourth leg APF

設(shè)da，db，dc為前三橋臂的控制占空比，并假設(shè)三相電源電壓平衡，當(dāng)前三橋臂采用常規(guī)的三相三橋臂APF控制方法時(shí)，則有：

占空比由直流分量和交流分量構(gòu)成，直流分量在輸出中抵消，起作用的只有交流分量～da，～db，～dc，前3橋臂的輸出電壓uao，ubo，uco不含零序分量，只含有正序和負(fù)序分量，故將式（2）的3個(gè)方程相加得：

式中，iL0是負(fù)載電流的零序分量.對(duì)第四橋臂輸出的電流進(jìn)行控制，使下式成立：

將上式代入式（4）得：

再將式（6）代入方程（2）得：

再結(jié)合式（5）得：

式中，uao_pn，ubo_pn，uco_pn即為只包含正序和負(fù)序分量的a，b，c橋臂輸出的電壓：分別為a，b，c橋臂輸出補(bǔ)償電流，它們也只包含正序和負(fù)序分量.

因此，由式（6）和方程（8）可見(jiàn)，4個(gè)橋臂有源電力濾波器的前三橋臂可以獨(dú)立補(bǔ)償正序和負(fù)序畸變電流，而第四橋臂則對(duì)零序電流進(jìn)行補(bǔ)償，即實(shí)現(xiàn)了第四橋臂與前三橋臂的解耦.這時(shí)，前三橋臂和第四橋臂的控制系統(tǒng)完全獨(dú)立.這種解耦不僅有效地利用了第四橋臂，使其直接控制零序電流，可以達(dá)到更好的補(bǔ)償效果；還可以很方便地將三相三橋臂有源電力濾波器改造為四橋臂有源電力濾波器，而無(wú)需改動(dòng)原控制電路.前三橋臂的控制方法完全適用于第四橋臂的控制.

需要特別說(shuō)明的是，雖然式（8）中的電流不包含零序分量，但是APF前三橋臂輸出的電流一定包含零序分量，這是因?yàn)殡娫措娏鞯牧阈蚍至勘坏谒臉虮垩a(bǔ)償，前三橋臂必然輸出和負(fù)載零序電流相等的分量，只不過(guò)這個(gè)分量不是由前三橋臂控制系統(tǒng)直接控制的.

前三橋臂的控制系統(tǒng)需要電流指令值和實(shí)測(cè)值，這里探討2種情況：

（1）前三橋臂由二維SVPWM產(chǎn)生控制信號(hào).因?yàn)镾VPWM要進(jìn)行αβ變換，不含零序分量，所以無(wú)論指令電流和實(shí)測(cè)電流ica， icb，icc是否去除零序分量，控制效果都是一樣的.

（2）前三橋臂由三角載波比較方式或滯環(huán)方式產(chǎn)生控制信號(hào).此時(shí)，若指令電流包含零序分量，實(shí)測(cè)電流必須直接使用前三橋臂的輸出電流；若指令電流不包含零序分量，實(shí)測(cè)電流也要去除零序分量后方能被控制器使用.

因此，在將三橋臂APF改造為四橋臂APF時(shí)，無(wú)論原系統(tǒng)采用何種檢測(cè)方式和調(diào)制方式，都可以不改變?cè)到y(tǒng)，直接設(shè)計(jì)第四橋臂的控制器.

下面分析方案Ⅰ和方案Ⅱ效果較差的原因.對(duì)于方案Ⅰ，由于中線電流是由前三橋臂共同補(bǔ)償?shù)?，未有效利用第四橋臂，屬于間接補(bǔ)償，故效果不如解耦控制；對(duì)于方案Ⅱ，由式（2）可見(jiàn)，由于未考慮Lnd icn/d t項(xiàng)，即忽略了前三橋臂與第四橋臂的耦合，實(shí)際上造成了建模誤差，補(bǔ)償效果是3個(gè)方案中最差的.

為了說(shuō)明零序電流解耦控制的優(yōu)越性，本文以簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)的預(yù)測(cè)電流控制為例，來(lái)比較3種補(bǔ)償策略.

2.2 預(yù)測(cè)電流控制

預(yù)測(cè)電流控制是一種數(shù)字化的控制方法，它利用信號(hào)預(yù)測(cè)技術(shù)估計(jì)出下一時(shí)刻的補(bǔ)償電流，從而計(jì)算出有源電力濾波器下一時(shí)刻的參考電壓，在下一時(shí)刻到來(lái)時(shí)立即輸出，補(bǔ)償了由采樣和計(jì)算造成的延時(shí).

將APF方程離散化，對(duì)于前3橋臂有：

式中，usj（j＝a，b，c）為三相電網(wǎng)電壓.對(duì)于第四橋臂有：

上述方程中要用到k+1時(shí)刻的電網(wǎng)電壓和參考電流值，一般情況下，電網(wǎng)電壓為理想正弦波，可采用簡(jiǎn)單的線性預(yù)測(cè)；而參考電流會(huì)發(fā)生突變，為了提高精度，可采用二階拉格朗日外推預(yù)測(cè).預(yù)測(cè)公式分別為

2.3 控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)

控制電路包括前三橋臂和第四橋臂2個(gè)獨(dú)立部分.前三橋臂可采用傳統(tǒng)三相三線有源電力濾波器的控制和調(diào)制方法，諧波檢測(cè)電路檢測(cè)出三相畸變電流后，就得到了前三相的參考電流.而三相電流之和反向后即可作為第四橋臂的參考電流.圖3為前三橋臂的控制系統(tǒng)框圖，前三相參考電流、前三橋臂輸出電流實(shí)測(cè)值及電源電壓經(jīng)式（9）計(jì)算得到k+1時(shí)刻的參考電壓后，由二維空間矢量得到開(kāi)關(guān)管S1～S6的6路控制信號(hào)；零序電流控制器見(jiàn)圖4，零序參考電流和第四橋臂輸出電流經(jīng)式（10）計(jì)算后得到參考電壓后與三角載波比較后得到第四橋臂開(kāi)關(guān)管S7和S8的開(kāi)關(guān)信號(hào).

圖3 正負(fù)序電流控制系統(tǒng)框圖Fig.3 Block diagram of positive-sequence and negative-sequence currents control system

圖4 零序電流控制系統(tǒng)框圖Fig.4 Block diagram of zero-sequence current control system

3 仿真分析

為了驗(yàn)證所論述方法的正確性，利用Matlab/Simulink對(duì)基于上述3種方案的三相四橋臂有源電力濾波器預(yù)測(cè)電流控制方法進(jìn)行了仿真研究.仿真系統(tǒng)參數(shù)：三相交流電源電壓220 V，額定頻率50 Hz，有源電力濾波器直流側(cè)電壓800 V，前三橋臂連接電抗5 mH，第四橋臂連接電抗5 mH，忽略電抗的等效電阻，控制系統(tǒng)的采樣和開(kāi)關(guān)頻率均為10 kHz.三相不平衡負(fù)載采用3個(gè)單相帶電容濾波的二極管整流橋，負(fù)載電阻的參數(shù)不同，三相分別為：10 Ω、20 Ω、20 Ω.圖5所示為三相負(fù)載電流和中線電流，可見(jiàn)電流嚴(yán)重畸變且不平衡，中線電流較大.

圖5 負(fù)載電流和中線電流波形Fig.5 Waveforms of load currents and neutral current

采用方案I進(jìn)行補(bǔ)償后的電源電流和中線電流波形見(jiàn)圖6，電源電流所含諧波較大，三相電流的THD%分別為3.50%，3.50%和3.47%，中線電流正負(fù)峰值分別為+3.9A和-3.9A.

圖6 采用方案I補(bǔ)償后的電源電流和中線電流波形Fig.6 Supply currents and neutral current after compensation based on scheme I

采用方案II進(jìn)行補(bǔ)償后的電源電流和中線電流波形見(jiàn)圖7，電源電流所含諧波較大，三相電流的THD%分別為5.62%，5.06%和5.15%，中線電流正負(fù)峰值分別為+5.8A和-5.8A.

圖7 采用方案II補(bǔ)償后的電源電流和中線電流波形Fig.7 Supply currents and neutral current after compensation based on scheme II

采用零序電流解耦控制方案的有源電力濾波器進(jìn)行補(bǔ)償后，電源電流波形見(jiàn)圖8，電源電流非常接近正弦，三相電流的THD%分別降為2.53%，2.93%和2.77%，中線電流正負(fù)峰值僅為+2.4A和-2.3A.中線殘余電流大部分是由預(yù)測(cè)誤差造成的.

圖8 采用零序電流控制方案補(bǔ)償后的電源電流和中線電流波形Fig.8 Supply currents and neutral current after compensation based on zero-sequence current decoupling control method

從結(jié)果可見(jiàn)，基于零序電流解耦控制的預(yù)測(cè)電流控制在3種補(bǔ)償方案中補(bǔ)償性能最佳.

4 結(jié) 論

本文針對(duì)三相四橋臂有源電力濾波器，對(duì)比了3種控制方案，分析了其輸出電流之間的耦合關(guān)系，深入研究了基于零序電流解耦的預(yù)測(cè)電流控制方法，將正負(fù)序與零序畸變電流分開(kāi)補(bǔ)償.理論分析和仿真研究均表明，采用零序電流解耦控制的四橋臂有源電力濾波器不僅有效地利用了第四橋臂，突出了四橋臂APF的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，補(bǔ)償效果優(yōu)于非解耦的控制方法，而且可以很方便地將現(xiàn)有的三橋臂APF改造為四橋臂APF.本文的結(jié)論對(duì)第四橋臂的合理利用提供了理論指導(dǎo).

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WANG Xiao-gang，ZHANG Jie
（School of Mechanical and Electrical Engineering，Guangzhou University，Guangzhou 510006，China）

Zero-sequence current decoupling based predictive current control of three-phase four-wire active power filter（APF）is studied based on the characteristics of three-phase four-leg APF.The principle of zero-sequence decoupling is analyzed and the control system is designed.The control method eliminates the coupling between the first three legs and the fourth leg，and the neutral current is compensated independently.The method is compatible with the control of three-phase three-leg APF and is simple to implement.It is easy to upgrade the three-leg APF to meet the three-phase four wire applications.Simulation analyses show that zero-sequence current decoupling based predictive current control achieves better compensation performance than other methods，total harmonic distortion of supply currents and positive/negative amplitudes of neutral current are both with minimum.

active power filter；four-leg；zero-sequence current；decoupling

TP 29

A

1671-4229（2016）01-0075-05

【責(zé)任編輯：陳 鋼】

2015-12-18；

2015-12-26

廣東省科技計(jì)劃資助項(xiàng)目（2015A010106015）

王曉剛（1976-），男，副教授，博士.E-mail：ieewxg＠163.com