朱夏樂+彭宇　劉超　柴森

摘要：震級(jí)是衡量地震事件能量強(qiáng)度的指標(biāo)，在監(jiān)測(cè)到地震縱波的前幾秒時(shí)間內(nèi)，快速地估算出地震震級(jí)，可為后續(xù)估算地震動(dòng)影響范圍提供一定的參考依據(jù)。傳統(tǒng)方法利用卓越周期與震級(jí)進(jìn)行回歸分析后擬合的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行震級(jí)快速預(yù)測(cè)，另一種則是利用縱波到達(dá)后的位移數(shù)據(jù)與震中距與震級(jí)進(jìn)行擬合。本文將兩種算法運(yùn)用到實(shí)際的天然地震數(shù)據(jù)中進(jìn)行比較，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析。

Abstract： Earthquake magnitude can be used to see how strong an earthquake is. Quickly estimate the magnitude of the earthquake in the first few seconds of the seismic longitudinal wave， can provide some reference for the follow-up estimation of earthquake affected area. Traditional method uses empirical formula of regression analysis with the predominant period method and magnitude to predict the magnitude of the earthquake， and the other method makes regression analysis with the displacement data after the arrival of the longitudinal wave and the epicenter distance and magnitude. In this paper， the two algorithms are compared to the actual seismic data， and the results are analyzed.

關(guān)鍵詞：卓越周期；最大峰值位移；震級(jí)估算

Key words： predominant period；peak displacement；magnitude estimation

中圖分類號(hào)：P315.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2016）30-0113-02

0 引言

地震分為縱波、橫波以及面波，速度大小依次為縱波，橫波，面波。縱波速度快，造成破壞小；橫波和面波速度較慢，是引起地面破壞地震波的主要成分。利用監(jiān)測(cè)到的地震縱波預(yù)估地震事件的破壞程度，可以為地震預(yù)警提供寶貴的時(shí)間。因此對(duì)震級(jí)快速估算的準(zhǔn)確性研究是具有重要意義的。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文所用的數(shù)據(jù)為2015年四川省崇義地震臺(tái)站（N30.9095，E103.7251）所記錄的25組三分量地震加速度數(shù)據(jù)（200Hz），震級(jí)為3.0～6.3級(jí)，震中距為50～400km，所有數(shù)據(jù)均通過4階Butterworth（0.5～5Hz）帶通濾波器進(jìn)行處理，STA/LTA方法、AIC方法[1]進(jìn)行拾取，識(shí)別的地震P波位置與人工識(shí)別誤差在30個(gè)采樣點(diǎn)（0.15s）以內(nèi)，具體的數(shù)據(jù)信息如表1所示。

2 方法原理

2.1 卓越周期法

日本學(xué)者Nakamura與美國(guó)學(xué)者Kanamori分別提出了用卓越周期τpmax，τc的方式[2][3]進(jìn)行估算震級(jí)。具體的實(shí)現(xiàn)方式如下公式所示：

公式（a）中，x（i）表示垂直分向的速度，τpmax=max（τp（i）），α=1- ，α為平滑因子。公式（b）中，u（t）表示垂直分向的速度記錄。對(duì)比（a）、（b）兩式可以發(fā)現(xiàn)，其中τc方法對(duì)于τpmax相當(dāng)于利用一步積分區(qū)間[0，τ0]代替了τpmax的步步積分，本質(zhì)上原理是相似的。因此，本文對(duì)于卓越周期方法僅采用了τpmax方法進(jìn)行震級(jí)估算。

2.2 峰值最大位移法

利用峰值最大位移[4]進(jìn)行震級(jí)的估算，具體的實(shí)現(xiàn)方式如下所示：

pd最大峰值位移

其中，u（t）表示為垂直分向的速度記錄，t0表示所選取的時(shí)間窗口長(zhǎng)度。由加速度記錄積分到位移記錄，每一次積分后都采用2階Butterworth（0.5Hz）高通濾波器濾除高頻漂移。

3 算法測(cè)試

為保證比較變量單一變化，本文的卓越周期與最大峰值位移均采用3s的長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算。擬合的公式采用2014年以前的崇義站臺(tái)的地震數(shù)據(jù)。pd方法中的C為震中位置，通過3s的B-Δ方法[5]計(jì)算得到。

如圖1所示，采用兩種方式計(jì)算的結(jié)果與真實(shí)值對(duì)比，其中橫坐標(biāo)表示真實(shí)值，縱坐標(biāo)表示估算值，虛線部分表示允許的誤差-1～1個(gè)震級(jí)。采用卓越周期計(jì)算的震級(jí)有5次計(jì)算結(jié)果在允許誤差范圍外，平均誤差為0.572個(gè)震級(jí)；采用最大峰值位移估算的震級(jí)平均誤差為0.473個(gè)震級(jí)。有3次誤差在1個(gè)震級(jí)以上。

4 結(jié)論

在上文的計(jì)算結(jié)果中，比較卓越周期和最大峰值位移估算震級(jí)有以下特征：

①卓越周期對(duì)震級(jí)估算的離散性較高，最大峰值位移估算的震級(jí)離散性較低。

②對(duì)于接近6級(jí)或以上的地震，估算值會(huì)出現(xiàn)較大的誤差，并且多數(shù)結(jié)果為偏小。

因此，在地震預(yù)警中，利用地震縱波到達(dá)的前幾秒數(shù)據(jù)計(jì)算的位移以及方法估算的震中距聯(lián)合估算震級(jí)是一種比卓越周期單一估算震級(jí)更好的方法。為進(jìn)一步改進(jìn)估算的結(jié)果，可以采取以下的措施進(jìn)行改進(jìn)：

①隨著數(shù)據(jù)量的增長(zhǎng)，兩種方法的回歸公式準(zhǔn)確性有不同程度的提升，對(duì)不同時(shí)間長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)擬合不同的公式，在進(jìn)行震級(jí)估算時(shí)，采用不同的擬合公式（1s，2s，……）進(jìn)行震級(jí)的回歸計(jì)算，可以取得更準(zhǔn)確的結(jié)果。

②由于是采用簡(jiǎn)單線性歸回估算方式估算震級(jí)，估算的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)大震級(jí)偏小和小震級(jí)偏大的問題?？梢栽诤罄m(xù)的工作中研究采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方式進(jìn)行震級(jí)的估算的改進(jìn)。

參考文獻(xiàn)：

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