馬慶法，呂曉祿，胡云，張德才，高謙

（1.國網(wǎng)山東省電力公司濟(jì)南供電公司，濟(jì)南250012；2.國網(wǎng)山東省電力公司檢修公司，濟(jì)南250118）

風(fēng)電出力的波動(dòng)特性及預(yù)測(cè)方法研究

馬慶法1，呂曉祿2，胡云1，張德才1，高謙1

（1.國網(wǎng)山東省電力公司濟(jì)南供電公司，濟(jì)南250012；2.國網(wǎng)山東省電力公司檢修公司，濟(jì)南250118）

風(fēng)能作為一種清潔能源，其有效利用對(duì)于全球能源互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展具有重要意義。風(fēng)電出力具有隨機(jī)性、間歇性、波動(dòng)性和不確定性的特點(diǎn)，這給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行及調(diào)度計(jì)劃的合理制定等方面帶來了挑戰(zhàn)。基于大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)風(fēng)電出力的波動(dòng)特性及其預(yù)測(cè)方法進(jìn)行研究。首先，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法對(duì)風(fēng)電出力在日內(nèi)、日間、月度、季度等不同尺度下的平均值變化特點(diǎn)進(jìn)行散點(diǎn)統(tǒng)計(jì)，并利用概率論對(duì)各時(shí)間尺度下的概率密度分布規(guī)律進(jìn)行分析；其次，采用自回歸模型與滑動(dòng)平均模型相結(jié)合的時(shí)間序列法對(duì)風(fēng)電出力進(jìn)行短期預(yù)測(cè)。算例分析表明，風(fēng)電出力具有不同時(shí)間尺度下的規(guī)律性，且文中所用預(yù)測(cè)方法誤差較小，具有實(shí)用價(jià)值。

全球能源互聯(lián)；風(fēng)力發(fā)電；波動(dòng)特性；概率密度；功率預(yù)測(cè)；時(shí)間序列法

0 引言

清潔能源的發(fā)展，對(duì)于推動(dòng)全球能源互聯(lián)網(wǎng)的建設(shè)和發(fā)展具有重要意義。風(fēng)能作為一種可再生能源，無需燃料、不占用耕地、污染少、儲(chǔ)量大，已成為目前世界上最具大規(guī)模開發(fā)利用潛力的能源［1］。風(fēng)電出力具有隨機(jī)性、間歇性、波動(dòng)性和不確定性，增加了電網(wǎng)計(jì)劃和調(diào)度的難度。掌握風(fēng)電特性，是合理利用風(fēng)電的前提。為克服風(fēng)力發(fā)電的缺點(diǎn)，需要加大供電系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)備用容量，間接增加了風(fēng)力發(fā)電的運(yùn)營成本，因此需要對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率進(jìn)行預(yù)測(cè)。通過對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的功率預(yù)測(cè)，可降低電網(wǎng)的轉(zhuǎn)備用容量，降低電力系統(tǒng)成本，也可為電網(wǎng)運(yùn)行調(diào)度提供可靠的依據(jù)。

目前對(duì)風(fēng)功率預(yù)測(cè)方法的研究較多［2-6］，主要分為：按預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型不同，可分為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、卡爾曼濾波法等；按預(yù)測(cè)模型的對(duì)象不同，可分為基于風(fēng)速的預(yù)測(cè)方法和基于功率的預(yù)測(cè)方法；按按預(yù)測(cè)時(shí)間分為長(zhǎng)期預(yù)測(cè)、中期預(yù)測(cè)、短期預(yù)測(cè)和超短期預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)［7］采用時(shí)間序列法分析了風(fēng)電功率的波動(dòng)特點(diǎn)；文獻(xiàn)［8］分析了特定區(qū)域的風(fēng)電特性，如波動(dòng)特性、相關(guān)特性、隨機(jī)特性等；文獻(xiàn)［9］對(duì)不同地域的風(fēng)電相關(guān)特性進(jìn)行分析；文獻(xiàn)［10］利用頻域的研究方法分析了風(fēng)電的波動(dòng)特點(diǎn)；文獻(xiàn)［11］對(duì)不同時(shí)間和空間尺度上的分布特性進(jìn)行了量化研究與分析。上述文獻(xiàn)中對(duì)風(fēng)電出力波動(dòng)特性的研究多集中于不同時(shí)間和空間下的波動(dòng)規(guī)律，鮮有對(duì)不同時(shí)間尺度下概率分布規(guī)律的研究。概率特性能真實(shí)反映風(fēng)電

出力在不同時(shí)間尺度下、不同功率范圍內(nèi)的出現(xiàn)概率，可以更客觀地提煉出其波動(dòng)規(guī)律?；诖罅繉?shí)測(cè)數(shù)據(jù)，首先利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)日內(nèi)、日間、月度、季度的風(fēng)電出力平均值進(jìn)行散點(diǎn)統(tǒng)計(jì)，然后利用概率論的方法，對(duì)不同時(shí)間尺度下的概率密度分布進(jìn)行求取，從而獲得其概率分布規(guī)律。算例分析表明特定風(fēng)電場(chǎng)具有日、月、季節(jié)的周期規(guī)律性，這對(duì)調(diào)度部門利用風(fēng)電進(jìn)行調(diào)控、預(yù)測(cè)未來風(fēng)電出力、提前應(yīng)對(duì)風(fēng)電出力較大波動(dòng)以及建立風(fēng)電功率評(píng)估體系有較大意義。

現(xiàn)階段基于風(fēng)速的預(yù)測(cè)模型大多采用數(shù)學(xué)模型獲取風(fēng)速預(yù)測(cè)值，然后利用風(fēng)速與風(fēng)功率的關(guān)系式獲取風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。然而由于風(fēng)速與風(fēng)功率的關(guān)系是非線性的，直接利用風(fēng)機(jī)的功率轉(zhuǎn)換關(guān)系獲取風(fēng)電功率，其預(yù)測(cè)精度有所降低。在大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，采用自回歸與滑動(dòng)平均模型結(jié)合的時(shí)間序列法對(duì)風(fēng)功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，算例分析表明，該方法的預(yù)測(cè)誤差較小，具有實(shí)用性。

1 風(fēng)電出力的波動(dòng)特性分析方法

對(duì)風(fēng)電出力的日內(nèi)、日間、月度、季度的波動(dòng)特性進(jìn)行分析，以期獲得其波動(dòng)規(guī)律。主要包括兩個(gè)方面，一是平均值的變化特性，二是概率密度分布特性。日內(nèi)平均值為

式中：Pd（i）為第i天的有功出力平均值；P（j）為每個(gè)采樣點(diǎn)的有功出力；N為每天中有功出力采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)。日間變化值為

式中：Pd（i+1）為第i+1天的有功出力平均值。月度平均值為

式中：Pm（k）為第k個(gè)月的月平均出力值；Pd（j）為日平均出力值；M為每個(gè)月中的天數(shù)。

各時(shí)間尺度下的概率密度求取方法相同，即為：以ΔP為功率間隔，統(tǒng)計(jì)各時(shí)間尺度下每個(gè)功率間隔范圍內(nèi)有功出力的出現(xiàn)次數(shù)，則各功率段的有功出力概率為［12］

式中：i為功率段；φ（i）為第i個(gè)功率段的概率；N（i）為第i個(gè)功率段內(nèi)有功出力的出現(xiàn)次數(shù)。

式中：De（i）為第i個(gè)功率段的概率密度；ΔP為設(shè)定的功率間隔。

2 風(fēng)電出力預(yù)測(cè)方法

2.1 風(fēng)速—功率關(guān)系

通過對(duì)風(fēng)電場(chǎng)發(fā)電進(jìn)行預(yù)測(cè)，可以降低電網(wǎng)的旋轉(zhuǎn)備用容量，降低風(fēng)力發(fā)電的成本，同時(shí)為電網(wǎng)的運(yùn)行、調(diào)度和控制提供可靠依據(jù)［13-16］。

風(fēng)電出力主要由風(fēng)速?zèng)Q定，由于風(fēng)速的隨機(jī)變化，導(dǎo)致風(fēng)電出力同樣具有波動(dòng)性和隨機(jī)性等特點(diǎn)。風(fēng)速和風(fēng)功率的關(guān)系是非線性的，為簡(jiǎn)化計(jì)算一般都進(jìn)行線性化處理。由此得到的風(fēng)機(jī)功率—風(fēng)速的函數(shù)關(guān)系為

式中：V100為100 m高處的風(fēng)速。風(fēng)速具有垂直分布的特點(diǎn)，不同高度風(fēng)速之間的轉(zhuǎn)換采用Gipe冪律方程

式中：H0為初始高度；H為目標(biāo)高度；V0和V分別為初始和目標(biāo)速度；α為風(fēng)切換系數(shù)，與地表覆蓋狀況有關(guān)。

由于實(shí)際中風(fēng)速—風(fēng)功率的關(guān)系為非線性，且由于實(shí)際中風(fēng)速的隨機(jī)變化，利用二者關(guān)系進(jìn)行預(yù)測(cè)增加了誤差，因此，文中以實(shí)測(cè)的風(fēng)功率而非以風(fēng)速作為數(shù)據(jù)輸入，對(duì)未來風(fēng)功率進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.2 自回歸—滑動(dòng)平均模型

選取1年365天，間隔為5 min的數(shù)據(jù)進(jìn)行短期風(fēng)功率預(yù)測(cè)，其原理為：自回歸—滑動(dòng)平均模型即ARMA（Auto-Regressive and Moving Average Model）模型既考慮了歷史數(shù)據(jù)，又考慮了隨機(jī)干擾的噪聲序列，進(jìn)而建立預(yù)測(cè)模型，其具體描述為

式中：xt-i為t-i時(shí)刻的歷史數(shù)據(jù)；at-i為隨機(jī)變量；θi為滑動(dòng)平均參數(shù)；φi為自回歸參數(shù)；p代表p階自回歸過程；q代表q階滑動(dòng)平均過程。

在建模時(shí)，為使隨機(jī)序列為平穩(wěn)的序列，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理?？刹捎貌罘值奶幚矸椒?，同時(shí)，為保證運(yùn)算精度，需對(duì)平穩(wěn)化處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，差分公式和標(biāo)準(zhǔn)化處理公式為［17］

3 算例分析

選取山東電力EMS系統(tǒng)中威海某風(fēng)電場(chǎng)的數(shù)據(jù)，自2010-01-01T00∶00至2011-12-31T24∶00，每5 min取1個(gè)數(shù)據(jù)，有效數(shù)據(jù)共計(jì)210 240個(gè)。

3.1 風(fēng)電的波動(dòng)特點(diǎn)

3.1.1 日內(nèi)波動(dòng)特性

由于原始數(shù)據(jù)所取的時(shí)間間隔為5 min，因此在分析日變化特點(diǎn)時(shí)，式（1）中N的取值方法如式（11），按照式（1）求得1年中365個(gè)值，其散點(diǎn)圖如圖1所示。

圖1 日內(nèi)波動(dòng)特性散點(diǎn)

可知，該風(fēng)電場(chǎng)的整體風(fēng)電出力偏小。進(jìn)一步定量分析日平均出力的概率分布特性。取式（5）中ΔP為4 MW，求得日內(nèi)波動(dòng)特性概率密度如圖2所示。

圖2 日內(nèi)波動(dòng)特性概率密度分布

可知，該地區(qū)的風(fēng)電出力概率分布特點(diǎn)為：隨著功率增加，概率密度呈逐漸減小的趨勢(shì)。由此，進(jìn)一步說明該地區(qū)的風(fēng)電出力偏小。

3）思考授課過程：之前筆者關(guān)注到，在過去培訓(xùn)過程中，授課老師較少與新員工互動(dòng)。筆者思考可否走入新員工之間進(jìn)行授課，打破老師遠(yuǎn)遠(yuǎn)地站在講臺(tái)后面高高在上的固化形象，先從形式上拉近彼此的距離，再通過授課結(jié)束后與他們的交流（如滿意度調(diào)查、留提問時(shí)間、結(jié)束后個(gè)別探討）來增加實(shí)質(zhì)的接觸。

3.1.2 日間波動(dòng)特性

由式（2）可求出日間功率變化的散點(diǎn)圖如圖3所示。

圖3 日間波動(dòng)特性散點(diǎn)

可知，相鄰日之間的功率變化整體偏小，說明相鄰日之間有功出力的相關(guān)性較好。變化的概率密度如圖4所示。

可知，日功率變化基本服從以0為對(duì)稱軸的對(duì)稱分布，經(jīng)過正態(tài)分布等多種概率分布函數(shù)的擬合，發(fā)現(xiàn)該分布更接近于服從t-location scale分布，為

式中：μ、σ、ν分別為位置參數(shù)、尺度參數(shù)、形狀參數(shù)，取值為-0.203 5、11.64、2.684。

圖4 日間波動(dòng)特性概率密度分布

3.1.3 月度波動(dòng)特性

根據(jù)式（3），可求得月度波動(dòng)特性，其波動(dòng)曲線如圖5所示，出力值如表1所示。

圖5 月度波動(dòng)特性曲線

表1 月度風(fēng)電出力

表1顯示了該地區(qū)風(fēng)電出力1年內(nèi)12個(gè)月的波動(dòng)情況。最大出力是在1月份30.9 MW，最小出力為7月份為5.12 MW。月度峰谷差為25.78 MW，占裝機(jī)容量的25.8%，說明月度波動(dòng)特性明顯。

3.1.4 季度波動(dòng)特性

采用同樣的方法求得各季度的平均出力，春季、夏季、秋季、冬季的平均功率分別為22.85 MW、18.22 MW、8.23 MW、19.61 MW。可知，該風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)電出力春季最大，秋季最小，這與山東地區(qū)春冬季風(fēng)速大，秋季風(fēng)速小相吻合。

分別對(duì)春、夏、秋、冬4個(gè)季節(jié)的風(fēng)電出力概率密度分布進(jìn)行分析，如圖6所示。印證了風(fēng)電出力春季最大，秋季最小的特點(diǎn)。同時(shí)，經(jīng)計(jì)算該風(fēng)電場(chǎng)全年的風(fēng)電出力日平均值為16.485 4 MW，進(jìn)一步驗(yàn)證了該地區(qū)整體風(fēng)電出力偏小。

圖6 季度風(fēng)電出力概率密度分布

3.2 風(fēng)功率預(yù)測(cè)

根據(jù)滑動(dòng)—平均模型，對(duì)模型進(jìn)行擬合：首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行差分處理，根據(jù)平穩(wěn)化的要求，經(jīng)兩階差分后滿足要求，故差分階數(shù)為2，p=2；然后根據(jù)式（10）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化的處理，并根據(jù)定階的原則取q=1；參數(shù)估計(jì)的原則為先后估計(jì)法，得θ1=-0.07，θ2= 0.56，φ1=0.62。

由此最終確定模型為ARMA（2，1），其表達(dá)式為

根據(jù)上述模型預(yù)測(cè)未來風(fēng)速數(shù)據(jù)。為便于直觀分析預(yù)測(cè)效果，分別選取第10天、110天、330天為典型日進(jìn)行預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)效果如圖7～9所示。由圖可知，所采用的預(yù)測(cè)方法效果較好，實(shí)測(cè)功率和預(yù)測(cè)功率曲線基本吻合，整體趨勢(shì)一致。

為定量分析預(yù)測(cè)效果，對(duì)預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行分析。預(yù)測(cè)平均誤差公式［18］及誤差百分比分別為：

圖7 第10天預(yù)測(cè)效果

圖8 第110天預(yù)測(cè)效果

圖9 第330天預(yù)測(cè)效果

式中：E為平均誤差；Er為誤差百分比；P（i）為第i個(gè)采樣點(diǎn)的實(shí)際出力；Pp（i）為第i個(gè)采樣點(diǎn)的預(yù)測(cè)出力；n為采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)。表2為預(yù)測(cè)誤差分析結(jié)果，可定量分析出預(yù)測(cè)方法誤差整體偏小。說明預(yù)測(cè)方法有效，對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)提前預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的有功出力具有較為明顯的效果，對(duì)于調(diào)度部門提前進(jìn)行調(diào)度計(jì)劃安排具有現(xiàn)實(shí)意義。

表2 預(yù)測(cè)誤差分析

5 結(jié)語

對(duì)風(fēng)電出力的波動(dòng)特性進(jìn)行了研究，采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，得到不同時(shí)間尺度下的波動(dòng)特性及概率分布，結(jié)果表明：風(fēng)電出力的季節(jié)性較為明顯，其概率分布亦符合季節(jié)特點(diǎn)。

對(duì)風(fēng)功率預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了研究，并采用自回歸-滑動(dòng)平均模型的時(shí)間序列法進(jìn)行風(fēng)功率預(yù)測(cè)，結(jié)果表明，該方法預(yù)測(cè)誤差較小，效果較好。

風(fēng)電作為目前最為可靠的清潔能源，掌握其波動(dòng)規(guī)律，并有效的預(yù)測(cè)其功率，對(duì)于調(diào)度計(jì)劃的合理制定、風(fēng)能的合理利用具有重要意義，對(duì)于推動(dòng)全球能源互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展具有現(xiàn)實(shí)意義。

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Fluctuation Characteristics and the Prediction Method of Wind Power

MA Qingfa1，LV Xiaolu2，HU Yun1，ZHANG Decai1，GAO Qian1
（1.State Grid Jinan Power Supply Company，Jinan 250012，China；2.State Grid Shandong Electric Power Maintenance Company，Jinan 250118，China）

As a kind of clean energy，the wind power is of great significance to global energy internet.The wind power has many characteristics such as volatility，intermittency and uncertainty，which affect the safety operation and dispatching management of the power grid.Based on measured data，fluctuation characteristics and its prediction method of wind power are analyzed in this paper.Firstly，daily，monthly，and quarterly characteristics are analyzed by the statistics method，and their probability density figures are got by probability theory.Secondly，the wind power output is predicted by time series method which is combined by auto-regressive and moving average model.The example analysis shows the regularity of wind power output and small errors of prediction results，which indicate that this method is practical.

global energy internet；wind power；fluctuation characteristics；probability density；power prediction；time series method

TM614

A

1007－9904（2016）09－0015－05

2016-03-19

馬慶法（1987），男，工程師，從事電力系統(tǒng)運(yùn)行分析及電力系統(tǒng)運(yùn)行與維護(hù)工作。