楊建成，李 浩，蔣秀明

（1.天津工業(yè)大學 機械工程學院，天津 300387；2.天津工業(yè)大學 天津市現(xiàn)代機電裝備技術重點實驗室，天津300387；3.天津工業(yè)大學 天津市機械基礎及紡織裝備設計虛擬仿真實驗教學中心，天津 300387）

碳纖維多層立體織機引緯機構振動動力學仿真

楊建成1，2，3，李 浩1，2，3，蔣秀明1，2，3

（1.天津工業(yè)大學 機械工程學院，天津 300387；2.天津工業(yè)大學 天津市現(xiàn)代機電裝備技術重點實驗室，天津300387；3.天津工業(yè)大學 天津市機械基礎及紡織裝備設計虛擬仿真實驗教學中心，天津 300387）

針對現(xiàn)有碳纖維立體織機引緯機構劍桿高速運動振動劇烈、運動穩(wěn)定性不佳的弊端，以Adams平臺為基礎，建立立體織機引緯機構的動力學模型，根據(jù)Hertz接觸理論來考慮齒輪齒條的動態(tài)嚙合過程，對立體織機引緯機構采用正弦運動規(guī)律和修正梯形運動規(guī)律的動力學性能進行仿真對比分析.仿真分析結果表明：相比采用不同運動加速度規(guī)律，由于齒輪齒條嚙合產生的嚙合力沖擊對引緯機構的振動影響更大，是劍桿產生振動的主要原因.

碳纖維；立體織機；引緯機構；動力學

碳纖維及其立體織物的復合材料具有一系列優(yōu)異的性能，近年來在航空航天、汽車、能源、交通、運動器材等眾多領域得到迅速推廣發(fā)展.碳纖維立體織造設備的設計研究是應用碳纖維及其立體織物復合材料的重要基礎［1］.

引緯是織造中的關鍵工藝環(huán)節(jié)，立體織機引緯機構的引緯動作由齒輪齒條傳動驅動完成，與傳統(tǒng)平面織機采用連桿或者連桿凸輪引緯機構不同.引緯機構采用剛性劍桿引緯，劍桿在進入梭口后不需要導向裝置，依靠劍桿自身的剛度保持平直，將織物引到對側，引緯過程中劍頭劍桿均不與開口的經紗接觸.可以很好的保護織物纖維，保證織造質量，對于織造高性能纖維織物時如碳纖維織物具有重要意義［2］.剛性劍桿與機架靠劍桿尾部的滑塊連接，相當于懸臂梁結構.實際操作中發(fā)現(xiàn)，剛性劍桿在引緯運動過程中會發(fā)生較為明顯的振動，當劍桿的振動劇烈時，劍頭就會刺傷織物經紗，造成經紗纖維的磨損，使織口經紗發(fā)生刮紗和起毛現(xiàn)象，導致織口堵塞及開口不清等嚴重影響織造質量的問題.因此需要在現(xiàn)有基礎上對劍桿的振動問題進行研究分析.潘宏根研究表明，劍桿的軸向振動對于劍桿的位移和應力影響都比較?。?］.馮志華基于kane方程及假設模態(tài)建立了剛性建剛縱橫振動的非線性動力學控制方程，并對剛性劍桿的動力穩(wěn)定性進行初步分析研究［4-5］.由于立體織機的特殊性，鮮有對于齒輪齒條型引緯引緯機構的研究，本文將對不同的加速度運動規(guī)律下劍桿運動進行動力學模擬仿真，對劍桿振動的原因進行分析探討.

1 劍桿振動原因初步分析

圖1為立體織機采用的引緯機構.機構通過伺服電機驅動齒輪齒條機構，使安裝在齒條上的剛性劍桿完成往復引緯動作；采用絲杠傳動調節(jié)傳劍機構上下運動完成不同層面的引緯.

圖1 碳纖維立體織機引緯機構示意圖Fig.1 Structure of weft insertion mechanism of carbon fiber multilayer loom

由于引緯機構的升降運動與劍桿的伸出運動先后進行，彼此獨立，互相之間影響微小.所以這里只考慮劍桿引緯動作，因此建立劍桿運動動力學模型如圖2所示.

圖2 劍桿引緯動力學模型Fig.2 Dynamic model of weft insertion mechanism

該模型只考慮齒輪齒條嚙合時的變形，忽略嚙合側隙的非線性變化.

圖2中：x為劍桿往復運動位移；m為劍桿質量；e為齒輪齒條嚙合側隙；k為齒輪齒條嚙合的綜合剛度；c為齒輪齒條嚙合的阻尼系數(shù)，在此設為定值；θ為齒輪角位移；I為齒輪的轉動慣量；r為齒輪的節(jié)圓半徑.

這里考慮齒輪齒條嚙合時齒輪副處的變形，設齒輪齒條嚙合時，在沿嚙合線的方向想，齒輪齒條嚙合變形為σ，由模型可得

式中：α為齒輪齒條嚙合壓力角.

建立平衡方程為：

得到劍桿運動的動力學微分方程為：

由式（3）看出，時變綜合嚙合剛度和引緯齒輪的轉速及加速度都會影響劍桿運動加速度的變化.即使齒輪轉速或者加速度恒定，由于時變綜合嚙合剛度k的變化，也會使劍桿運動加速度出現(xiàn)波動.及齒輪轉動角加速度的變化，都會引起劍桿運動加速度的變化.

齒輪傳動由于輪齒的綜合嚙合剛度不僅具有時變性，而且具有很大的突變性，并且輪齒嚙合為動態(tài)碰撞沖擊過程，將導致齒輪傳動產生振動［6］，這種振動對高速運動的機構的動力性能和穩(wěn)定性都存在不良影響.文獻［7-9］的研究表明，齒輪齒條的動態(tài)嚙合將導致嚙合力頻繁波動，使齒輪角加速度波動.變工況沖擊引起的瞬態(tài)齒輪動態(tài)嚙合力具有幅值大、沖擊作用時間短等特點［10］，在齒輪轉速不斷變化的情況下，加速度波動將更加劇烈，從而導致機構的振動.在此引緯機構中，齒輪齒條嚙合的振動將直接反映到與齒條連接在一起的齒條上.

引緯劍桿長度達到1.5 m，劍桿與織機靠劍桿尾部的滑塊連接，相當于懸臂梁結構，實際劍桿并不是嚴格剛體，劍桿并不是平直狀態(tài)，而是會產生豎直方向上的撓度位移.因此劍桿軸向運動的加速度會直接引起劍桿前端撓度大的部分產生縱向慣性力，從而使劍桿產生豎直方向上的振動位移，如果加速度變化，則相當于在劍桿前端產生一個豎直方向上的不斷變化的激勵，使劍桿產生振動.因此劍桿軸向運動的速度和加速度等運動參數(shù)影響劍桿運動的平順性，當劍桿采用不同運動規(guī)律時，劍桿運動的速度和加速度分布和峰值不同，不恰當?shù)倪\動規(guī)律會導致機構振動等問題.

因此，引緯劍桿的運動規(guī)律的選擇以及齒輪齒條的嚙合是影響劍桿運動的原因.立體織機引緯機構由齒輪齒條機構組成，因此，齒輪嚙合的影響不可避免，但是引緯劍桿的運動規(guī)律可以靈活的選擇和設計.常用的劍頭運動規(guī)律有正弦加速度規(guī)律、梯形加速度規(guī)律和修正梯形加速度規(guī)律等.研究表明，在運動動程和運動時間相同的條件下，目前常用的劍頭運動規(guī)律中，修正梯形加速度運動規(guī)律是最優(yōu)越的［11-12］.本文將以Adams平臺為基礎，對立體織機引緯機構采用常用的正弦運動規(guī)律和修正梯形運動規(guī)律進行仿真對比分析.

2 三維模型建立及數(shù)據(jù)轉換

圖3所示為立體織機采用的引緯機構.機構中齒輪齒數(shù)為47，模數(shù)為4 mm，齒厚為10 mm，齒條齒厚為10 mm，壓力角為20°，材料為碳鋼Q235.

圖3 立體織機引緯機構Fig.3 Weft insertion mechanism of carbon fiber multilayer loom

利用三維建模軟件Solidworks建立引緯機構個零件實體模型，整體裝配后，檢查裝配正確無干涉，建立立體織機引緯機構模型如圖4所示.

圖4 立體織機引緯機構模型Fig.4 Solidworks model of carbon fiber multilayer loom

在Adams中仿真時，零部件的一些特征，如倒角、圓角等對于機構的動力學仿真沒有影響，卻會使模型數(shù)據(jù)臃腫，導致仿真分析效率低下.因此，在進行模型數(shù)據(jù)轉換之前，將倒角、圓角等對仿真分析無益的特征刪除，保留必要的模型特征數(shù)據(jù).

Solidworks與Adams之間數(shù)據(jù)轉換接口不穩(wěn)定易出錯，因此采用中間數(shù)據(jù)格式將模型數(shù)據(jù)導入Adams軟件中.STEP標準具有簡便、可兼容性、壽命周期長和可擴展性的優(yōu)點，能夠很好的解決信息集成問題，實現(xiàn)資源的最優(yōu)組合，實現(xiàn)信息的無縫連接［13］.

在solidworks中獎模型數(shù)據(jù)另存為step格式，然后進入Adams中選擇導入step格式數(shù)據(jù)，將step格式的引緯機構模型數(shù)據(jù)導入到Adams軟件中.

3 建立引緯機構動力學仿真模型

3.1 Adams動力學模型建立

將模型導入Adams后，需要定義各零部件的約束和載荷、接觸對以及驅動［14］.動力學模型如圖5所示.

圖5 立體織機引緯機構Adams動力學模型Fig.5 Dynamic model of weft insertion mechanism of carbon fiber multilayer loom

3.2 劍桿引緯運動規(guī)律

劍桿采用正弦加速度運動規(guī)律時，引緯齒輪角位移規(guī)律為2πtsin（2πt-π/2）rad.

劍桿采用修正梯形加速度時，按照文獻［12］提出的方法從數(shù)學角度出發(fā)，根據(jù)引緯規(guī)律的要求，直接假設位移曲線的方程，然后根據(jù)位移、速度、加速度的關系以及引緯規(guī)律加速度曲線要求連續(xù)光滑的條件，對各段曲線列出邊界條件，列出方程組進行求解［15］.

如圖6所示，x軸為運動時間，y軸為加速度.曲線分為OA、AB、BC、CD、DE、EF、EG這7段，設AB、CD、EF段加速度值為am1、am2、am3.根據(jù)文獻的方法，可以求得加速度曲線的方程.

圖6 修正梯形加速度運動規(guī)律曲線Fig.6 Motion law of modified trapezoidal acceleration

設加速度曲線方程為

為保證采用修正梯形加速度運動規(guī)律時引緯機構的行程和引緯時間一致，取計算參數(shù)取值如表1所示，于是得到2種運動規(guī)律加速度曲線如圖7所示.

表1 修正梯形加速度曲線參數(shù)表Tab.1 Modified trapezoidal acceleration curreparameter

圖7 2種運動規(guī)律加速度曲線Fig.7 Motion law of modified trapezoidal accelerationand sine acceleration

利用Matlab編程實現(xiàn)方程曲線的計算和數(shù)據(jù)的輸出.根據(jù)引緯齒輪尺寸參數(shù)轉換為角位移運動規(guī)律數(shù)據(jù)，然后將角位移運動規(guī)律數(shù)據(jù)導出txt文本格式.

在Adams中導入實驗數(shù)據(jù)并生成樣條數(shù)據(jù)［16］，然后再引緯齒輪相對地面旋轉副添加旋轉驅動，利用導入生成的樣條數(shù)據(jù)定義旋轉角位移.

3.3 接觸載荷的確定

齒輪齒條在嚙合過程中，齒面接觸碰撞產生力，為模擬真實情況，齒輪齒條的嚙合采用接觸方法來模擬.Adams平臺計算接觸力常用沖擊函數(shù)法（Impact）.觸力計算表達式為：

式中：K為接觸剛度系數(shù)；d為阻尼達到最大時兩接觸物體的穿透深度；Cmax為最大接觸阻尼；˙為穿透速度；n為非線性彈性力冪指數(shù).

根據(jù)Hertz接觸理論，假設兩接觸面為圓柱體外圓表面時，有

其中：

式中：δ為相互接觸兩個物體對應點接近的距離；F為兩輪齒間載荷；R1、R2分別為碰撞點處兩物體的曲率半徑；E1、E2分別為兩物體的材料彈性模量；μ1、μ2分別為兩物體的材料泊松比［17］.

由式（5）得知：

4 引緯機構動力學仿真計算

根據(jù)式（9）計算，齒輪齒條接觸剛度設為1460.814 N/m，阻尼系數(shù)設為0.01 N·s/m，非線性彈性力指數(shù)設為1.5，最大穿透深度設為0.01 mm.積分求解器設為GSTIFF，積分格式為SI2［18］.仿真時間1 s，仿真步數(shù)5 000.仿真得到以劍頭質心為參考點，劍桿運動規(guī)律曲線如圖8到圖13所示.

圖8 劍頭位移曲線Fig.8 Displacement curves of gripper head

圖9 劍頭速度曲線Fig.9 Velocity curves of gripper head

圖10 正弦加速度運動規(guī)律劍頭加速度曲線Fig.10 Acceleration curve of gripper head in law of sinusoidal acceleration

圖11 修正梯形加速度運動規(guī)律劍頭加速度曲線Fig.11 Acceleration curve of gripper head in law of modified trapezoid l acceleration

圖12 正弦加速度運動規(guī)律劍頭Y向位移曲線Fig.12 Displacement curve of gripper head in law ofsinusoidal acceleration

圖13 修正梯形加速度運動規(guī)律劍頭Y向位移曲線Fig.13 Displacement curve of gripper head in law of modified trapezoid l acceleration

5 結果分析

在引緯初始階段，由圖7可知，修正梯形加速度曲線由零開始，啟動過程沒有慣性沖擊；而正弦加速度運動規(guī)律加速度不是由零開始而是直接達到加速度峰值，會造成啟動沖擊.但是由于初始階段劍桿并未伸出，啟動階段劍桿的振動較小.由圖12和圖13可以看出，2種運動規(guī)律下，劍頭在啟動階段的豎直方向振動位移基本相同，啟動沖擊并沒有給劍桿的振動造成明顯影響.在劍桿進入梭口后，隨著劍桿的伸出，劍桿撓度變大，劍桿自身剛度帶來的影響變大.兩種加速度運功規(guī)律均光滑連續(xù)，不會造成慣性沖擊.齒輪齒條嚙合會造成嚙合沖擊，由于嚙合速度不斷變化，是變工況嚙合，變工況嚙合沖擊具有時間短，沖擊幅值大的特點.因此，圖11和圖12加的速度曲線會在局部出現(xiàn)幅值的顯著波動，并且由于修正梯形的速度峰值較大，齒輪嚙合速度較大，因此引起的嚙合沖擊較大，所以圖11中修正梯形加速度曲線的局部加速度沖擊波動比較大.圖12和圖13中，劍頭豎直方向上振動位移最大值分別為0.107 m和0.108 m，可以看出，由于修正梯形運動規(guī)律速度峰值較大，引起的嚙合沖擊較大，因此劍頭的振動也更為強烈.

6 結論

本文對立體織機引緯劍桿的振動原因進行分析討論，并通過Adams平臺對立體織機引緯機構分別采用正弦加速度運動規(guī)律和修正梯形加速度運動規(guī)律時，機構的動力性能進行模擬仿真，結果表明：相比采用不同運動加速度規(guī)律，由于齒輪齒條嚙合產生的嚙合力沖擊對引緯機構的振動影響更大，是劍桿產生振動的主要原因.仿真分析結果為進一步研究立體織機引緯機構的動力學性能以及振動特性分析奠定了基礎，指明了研究方向.

［1］楊建成.碳纖維多層角聯(lián)機織裝備及技術［J］.紡織機械，2014，30（4）：88-89. YANG J C.Multilayer carbon fiber angle interlocking woven equipment and technology［J］.Textile Machinery，2014，30（4）：88-89（in Chinese）.

［2］代金友.劍桿織機的發(fā)展趨勢與品種適應性［J］.科技信息，2012（14）：428. DAI J Y.Development trend and variety adaptability of Rapier loom［J］.Science，2012（14）：428（in Chinese）.

［3］潘宏根.劍桿的彈性振動［J］.中國紡織大學學報，1987，12（5）：135-140. PAN H G.Elastic vibration of Rapier［J］.Journal of China Textile University，1987，12（5）：135-140（in Chinese）.

［4］馮志華.剛性劍桿的動力穩(wěn)定性I：非線性動力學建模［J］.機械設計，2002，23（12）：28-30，42. FENG Z H.Dynamic stability of rigid rapiers I：nonlinear dynamic modeling［J］.Journal of Machine Design，2002，23（12）：28-30，42（in Chinese）.

［5］馮志華，錢志良，吉迎冬，等.剛性劍桿的動力穩(wěn)定性Ⅱ：穩(wěn)定性分析［J］.機械設計，2003，24（5）：31-33. FENG Z H，QIAN Z L，JI Y D，et al.Dynamic stability of rigid rapiers II：stability analysis［J］.Journal Of Machine Design，2003，24（5）：31-33（in Chinese）.

［6］孫月海，張策，潘鳳章，等.直齒圓柱齒輪傳動系統(tǒng)振動的動力學模型［J］.機械工程學報，2000，36（8）：47-50，54. SUN Y H，ZHANG C，PAN F Z，et al.Dynamic model of a spur gear transmission system vibration［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2000，36（8）：47-50，54（in Chinese）.

［7］畢鳳榮，崔新濤，劉寧.漸開線齒輪動態(tài)嚙合力計算機仿真［J］.天津大學學報：自然科學與工程技術版，2005，38（11）：991-995. BI F R，CUI X T，LIU N.Computer simulation for dynamic meshing force of involute gears［J］.Journal of Tianjin University：Nature Science and Engineering Technology，2005，38（11）：991-995（in Chinese）.

［8］黃中華，張曉建，周玉軍.漸開線齒輪嚙合碰撞力仿真［J］.中南大學學報：自然科學版，2011，42（2）：379-383. HUANG Z H，ZHANG X J，ZHOU Y J.Simulation of contact force of involute gear meshing［J］.Journal of Central SouthUniversity：ScienceandTechnology，2011，42（2）：379-383（in Chinese）.

［9］洪清泉，程穎.基于ADAMS的多級齒輪傳動系統(tǒng)動力學仿真［J］.北京理工大學學報，2003，23（6）：690-693. HONG Q Q，CHENG Y.Dynamic simulation of multi-stage gear train system in ADAMS ［J］.Transactions ofBejing Institute of Technology，2003，23（6）：690-693（in Chinese）.

［10］馮海生，王黎欽，鄭德志，等.考慮變工況沖擊的齒輪動態(tài)嚙合力分析［J］.振動、測試與診斷，2015，35（2）：212-217，394. FENGH S，WANG L Q，ZHENG D Z，et al.Analysis of gear dynamic meshing force considering variable condition impact［J］.Journal of Vibration，Measurement&Diagnosis.2015，35（2）：212-217，394（in Chinese）.

［11］趙雄，胡宇龍，林萬煥，等.劍桿織機新型引緯運動學曲線的構造及應用［J］.浙江理工大學學報，2010，28（4）：556-560，589. ZHAO X，HU Y L，LIN W H，et al.Establishment and application of new weft insertion kinmatics curves on rapier loom［J］.Journal of Zhejiang Sci-Tech University，2010，28（4）：556-560，589（in Chinese）.

［12］陳普生，何敏英.動態(tài)綜合時劍桿運動規(guī)律的選擇［J］.中國紡織大學學報，1987，12（1）：65-70. CHEN P S，HE M Y.Choice of dynamic motion of rapier［J］. Journal of China Textile University，1987，12（1）：65-70（in Chinese）.

［13］FEENEY A B，F(xiàn)RECHETTE S P，SRINIVASAN V.A portrait of an ISO STEP tolerancing standard as an enabler of smart manufacturing systems［J］.Journal of Computing&Information Science in Engineering，2015.

［14］郭會珍，譚長均，陳俊鋒.基于ADAMS的行星輪系動力學仿真［J］.機械傳動，2013，39（5）：86-89. GUO H Z，TAN C J，CHEN J F.Dynamics simulation of planetary gear train based on ADAMS［J］.Journal of Mechanical Transmission，2013，39（5）：86-89（in Chinese）.

［15］周香琴.設計引緯曲線的一種簡便方法［J］.紡織學報，2002，21（1）：31-33. ZHOU X Q.A Convenient method of designing rapier movement［J］.Journal of Textile Research，2002，21（1）：31-33（in Chinese）.

［16］趙曉亮.跨坐式單軌交通列車動力學仿真研究［D］.北京：北京交通大學，2008. ZHAO X L.Dynamic simulation of straddle-type monorail train［D］.Beijing：Beijing Jiaotong University，2008（in Chinese）.

［17］LANKARANI H M，NIKRAVESH P E.Continuous contact force models for impact analysis in multibody systems［J］.Nonlinear Dynamics，1994，5（2）：193-207.

［18］于殿勇，錢玉進.基于ADAMS動力學仿真參數(shù)設置的研究［J］.計算機仿真，2006，23（9）：103-107. YU D Y，QIAN Y J.Parameter-setting for the dynamic simulation based on ADAMS［J］.Computer Simulation，2006，23（9）：103-107（in Chinese）.

Dynamic simulation of weft insertion mechanism of carbon fiber multilayer loom

YANG Jian-cheng1，2，3，LI Hao1，2，3，JIANG Xiu-ming1，2，3
（1.School of Mechanical Engineering，Tianjin Polytechnic University，Tianjin 300387，China；2.Tianjin Key Laboratory of Modern Mechanical and Electrical Equipment Technology，Tianjin Polytechnic University，Tianjin 300387，China；3.Tianjin Virtual Simulation and Experiment Teaching Center of Basic Machinery and Textile Equipment Design，Tianjin Polytechnic University，Tianjin 300387，China）

In view of the poor stability of the existing weft insertion mechanism of carbon fiber multilayer loom，a dynamic model of weft insertion mechanism of carbon fiber multilayer loom is built up based on Adams according to Hertz contact theory with considering dynamic meshing of the gear and rack.The dynamic model is simulated with motion law of sinusoidal and modified trapezoid and the dynamic performance of the two different motion law are compared and analyzed.The result shows that the main factors affecting the vibration properties of weft are the meshing impact of rack and pinion grearing in condition of continuous changes of rapier weft insertion rate.The motion law work on this rack and gear mechanism has relatively small effect on the vibration of the rapier.

carbon fiber；multilayer loom；weft insertion mechanism；dynamic

TS103.134

A

1671-024X（2016）05-0083-06

10.3969/j.issn.1671-024x.2016.05.015

2015-11-30

國家十二五科技支撐項目（2011BAF08B00）

楊建成（1962—），男，博士，教授，主要研究方向為紡織機械設計機器自動化.E-mail：yjc589@163.com