金楊建　趙鴻鳴

近三年不等式（組）的考點分析

金楊建趙鴻鳴

不等式與不等式組幾乎是每年各地中考必考的內(nèi)容之一.2013年、2014年及2015年江蘇省13市數(shù)學(xué)中考卷中，僅2014年泰州卷中未直接出現(xiàn)涉及本考點的試題，其他各市試卷中每年均有相關(guān)考題.

考點一：解不等式（組）

歷史概率：74%2016年預(yù)測：80%

本考點的主要特征是題型穩(wěn)定、分值穩(wěn)定、位置穩(wěn)定.如近三年蘇州卷中，均在試卷第20題處，考查了解不等式組，且分值均為5分；徐州卷中，也都在試卷第20（2）題處，考查了解不等式組，且分值也都為5分；鎮(zhèn)江卷均在第19（2）題安排了分值為5分的解不等式（組）的內(nèi)容；鹽城卷均考查了解不等式……其他多地試卷也有這樣的特征.

例如：2013、2014年無錫卷均在第20題（2）中出現(xiàn)了4分的解不等式組的試題.

這兩題從試題構(gòu)成及數(shù)據(jù)特征上看，幾乎如出一轍：不等式組中，第一個不等式均是“≥”號，第二個不等式均是“＞”號；第二個不等式的解法也幾乎一致.另外，最終確定不等式組解集范圍的方法也相同——“同大取大”！

考點二：不等式（組）的應(yīng)用

歷史概率：46%2016年預(yù)測：60%

不等式（組）的應(yīng)用是指能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式（組）解決問題.不等式（組）的實際應(yīng)用題出現(xiàn)的頻率不多.近三年中，僅2013年南京卷第23題，2013年宿遷卷第25題，2014年南京卷第15題，2014年無錫卷第27題中出現(xiàn)了不等式（組）的實際應(yīng)用題.但該知識點的代數(shù)應(yīng)用出現(xiàn)頻率較高，且經(jīng)常與其他考點一同出現(xiàn)，難度較大.

例如：南通卷連續(xù)三年出現(xiàn)同類考點試題，2014年常州卷則是在全卷倒數(shù)第三題的位置以閱讀理解的形式出現(xiàn)該考點，2015年揚州卷則是以選擇題的壓軸題出現(xiàn).

（2015·揚州）已知x=2是不等式（x-5）·（ax-3a+2）≤0的解，且x=1不是這個不等式的解，則實數(shù)a的取值范圍是（）.

A.a＞1B.a≤2

C.1＜a≤2D.1≤a≤2

同時該知識點也可與其他知識點相聯(lián)系，形成綜合題.如：

（2015·徐州）若函數(shù)y=kx-b的圖像如圖所示，則關(guān)于x的不等式k（x-3）-b＞0的解集為（）.

A.x＜2B.x＞2C.x＜5D.x＞5

本題把不等式與一次函數(shù)的圖像相聯(lián)系，思維難度大.本題也是選擇題中的壓軸題.

總之，不等式（組）幾乎是中考必考考點.同學(xué)們在復(fù)習(xí)時，應(yīng)根據(jù)考點的命題趨勢，有針對性地對該考點中涉及的基本知識、基本方法進(jìn)行總結(jié)與歸納.

（作者單位：江蘇省無錫市天一實驗學(xué)校、江蘇省無錫市厚橋中學(xué)）