王璋奇，齊立忠，楊文剛

(1.華北電力大學(xué) 機(jī)械工程系，河北 保定 071003；2.國(guó)網(wǎng)北京經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，北京 100761)

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龍卷風(fēng)作用下500 kV輸電鐵塔強(qiáng)度分析

王璋奇1，齊立忠2，楊文剛1

(1.華北電力大學(xué) 機(jī)械工程系，河北 保定 071003；2.國(guó)網(wǎng)北京經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，北京 100761)

基于龍卷風(fēng)風(fēng)場(chǎng)的半經(jīng)驗(yàn)公式模擬龍卷風(fēng)氣旋結(jié)構(gòu)，以典型的5A-ZB3型500 kV輸電鐵塔為研究對(duì)象，計(jì)算龍卷風(fēng)沿平行路徑從輸電鐵塔旁邊通過時(shí)，輸電鐵塔上的風(fēng)載荷，并研究龍卷風(fēng)載荷作用下鐵塔的桿件受力情況。研究結(jié)果表明：在龍卷風(fēng)作用下，鐵塔將受到較大的豎直向上的風(fēng)載荷作用，輸電鐵塔整體發(fā)生彎拉扭組合變形，導(dǎo)致輸電鐵塔失效的主要形式是扭轉(zhuǎn)變形。

龍卷風(fēng)；輸電鐵塔；風(fēng)場(chǎng)模擬；強(qiáng)度分析；有限元

輸電鐵塔是電力傳送過程中的重要設(shè)備，其安全可靠性關(guān)系到整個(gè)電力系統(tǒng)的安全與正常運(yùn)行。隨著全球變暖過程的加劇，極端天氣頻發(fā)，近年來因龍卷風(fēng)導(dǎo)致輸電鐵塔損壞的事件時(shí)有發(fā)生。2006年8月4日下午，廣東佛山遭龍卷風(fēng)襲擊，4座輸電鐵塔被攔腰吹斷；2007年7月21日凌晨，吉林省10座500 kV高壓輸電鐵塔因遭龍卷風(fēng)及暴雨侵襲發(fā)生倒塌；2010年5月7日凌晨，廣東東莞遭龍卷風(fēng)襲擊，5座110 kV線路輸電鐵塔完全扭曲摧毀。

龍卷風(fēng)是范圍小而時(shí)間短的強(qiáng)烈旋風(fēng)，風(fēng)速通?？蛇_(dá)每秒幾十米到一百米以上，破壞力極大。為了解龍卷風(fēng)對(duì)建筑結(jié)構(gòu)的影響，國(guó)內(nèi)外學(xué)者們進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[l]對(duì)龍卷風(fēng)的生成機(jī)制進(jìn)行了探討，文獻(xiàn)[2]提出了龍卷風(fēng)的漏斗結(jié)構(gòu)理論表達(dá)式。文獻(xiàn)[3]采用半經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)龍卷風(fēng)作用下24層樓房的響應(yīng)進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[4]研究了在龍卷風(fēng)作用下一個(gè)矩形建筑的響應(yīng)，文獻(xiàn)[5]在此基礎(chǔ)上給出了建筑頂部的壓力系數(shù)。然而目前關(guān)于龍卷風(fēng)對(duì)輸電鐵塔作用的相關(guān)研究卻很少，對(duì)龍卷風(fēng)作用下輸電鐵塔的失效模式缺乏認(rèn)識(shí)。因此在龍卷風(fēng)多發(fā)區(qū)，為了保障輸電線路的安全正常運(yùn)行，有必要進(jìn)行龍卷風(fēng)作用下的鐵塔強(qiáng)度分析，這對(duì)提高輸電線路的可靠性，保障輸電線路的安全具有重要理論意義。

本文基于龍卷風(fēng)風(fēng)場(chǎng)的半經(jīng)驗(yàn)公式模擬龍卷風(fēng)氣旋結(jié)構(gòu)，針對(duì)典型的5A-ZB3型500 kV輸電鐵塔，計(jì)算龍卷風(fēng)從輸電鐵塔旁邊通過時(shí)輸電鐵塔上的風(fēng)載荷，并研究風(fēng)載荷作用下鐵塔的桿件受力情況。

1 龍卷風(fēng)風(fēng)場(chǎng)的半經(jīng)驗(yàn)公式

受規(guī)模、地形地貌和大氣層結(jié)構(gòu)等諸多因素影響，龍卷風(fēng)具有很大的個(gè)體特性，有關(guān)龍卷風(fēng)的計(jì)算模型至今還沒有取得公認(rèn)的、一致的結(jié)果。

Rankine渦模型將龍卷風(fēng)的移動(dòng)近似視為不考慮平均風(fēng)剖面梯度的風(fēng)速流動(dòng)，得到龍卷風(fēng)速度的解析表達(dá)式，在一定程度上能反映龍卷風(fēng)水平面流場(chǎng)的一般性規(guī)律，適合用于對(duì)低層房屋建筑受龍卷風(fēng)載荷的影響進(jìn)行分析[6-8]。高層建筑或高聳結(jié)構(gòu)多采用龍卷風(fēng)風(fēng)場(chǎng)的半經(jīng)驗(yàn)公式[3，9]。輸電線路桿塔屬于典型的高聳結(jié)構(gòu)，為此本文在輸電鐵塔結(jié)構(gòu)的分析過程中，選擇了龍卷風(fēng)的半經(jīng)驗(yàn)公式模型。

在龍卷風(fēng)風(fēng)場(chǎng)的半經(jīng)驗(yàn)公式中，風(fēng)場(chǎng)的基本參數(shù)有最大風(fēng)速矢量vF、旋轉(zhuǎn)風(fēng)速矢量vM、平移風(fēng)速矢量vS和最大切向風(fēng)速對(duì)應(yīng)半徑rm，各參數(shù)之間的關(guān)系如下[3]：

(1)

龍卷風(fēng)邊界層厚度

(2)

式中:r為無量綱的距離參數(shù)，r=r′/rm，r′為模擬點(diǎn)距龍卷風(fēng)中心的距離；δ0為r?1處的大氣邊界層厚度。

文獻(xiàn)[3]推薦龍卷風(fēng)的風(fēng)速分布滿足如下的半經(jīng)驗(yàn)公式：

(3)

式中：z為模擬點(diǎn)離地面高度；δ為對(duì)應(yīng)模擬點(diǎn)的邊界層厚度；vT為切向風(fēng)速；vR為徑向風(fēng)速；vW為豎向風(fēng)速；vmax為最大切向風(fēng)速；b為r的函數(shù)，可表示為b=1.2e-0.8r4；η=z/δ。

根據(jù)式(3)得到的漏斗狀龍卷風(fēng)氣旋螺旋結(jié)構(gòu)如圖1所示，龍卷風(fēng)的風(fēng)場(chǎng)在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的風(fēng)速分布如圖2所示。

圖1 龍卷風(fēng)氣旋螺旋結(jié)構(gòu)

圖2 龍卷風(fēng)風(fēng)場(chǎng)速度分布

2 輸電鐵塔的龍卷風(fēng)載荷計(jì)算

龍卷風(fēng)和輸電線路桿塔相遇，可以分為龍卷風(fēng)與鐵塔“相撞”和“擦肩而過”兩種情況，本文模擬的是發(fā)生概率較大的“擦肩而過”工況，并在文中用“平行路徑”表示。

龍卷風(fēng)對(duì)結(jié)構(gòu)的作用包括三部分：由氣流直接作用在結(jié)構(gòu)上引起的風(fēng)壓；當(dāng)龍卷風(fēng)刮過結(jié)構(gòu)物時(shí)，大氣壓力場(chǎng)突然變化所引起的壓力；龍卷風(fēng)飛擲物引起的沖擊力。輸電鐵塔為空間桁架結(jié)構(gòu)，屬于開放式結(jié)構(gòu)，不存在密閉結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的氣壓差，大氣壓力場(chǎng)突然變化引起的壓力接近為零。另外，輸電鐵塔的擋風(fēng)系數(shù)較小，雨、冰雹等飛擲物引起的沖擊力也可忽略。因此，龍卷風(fēng)對(duì)輸電鐵塔的作用主要是氣流在結(jié)構(gòu)上引起的風(fēng)壓。

運(yùn)動(dòng)氣流作用在構(gòu)件單位面積上的風(fēng)壓力[10]

(4)

式中：ρ為空氣密度；v為風(fēng)速。

參考架空輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范，將龍卷風(fēng)載荷等效成靜態(tài)載荷進(jìn)行計(jì)算?？紤]構(gòu)件形狀等影響，作用在輸電鐵塔桿件上的風(fēng)載荷[11]

(5)

式中：μs為構(gòu)件的體型系數(shù)，對(duì)于角鋼構(gòu)件取μs=1.3；βz為桿塔風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)，塔高50m的自立式鐵塔取βz=1.5；Af為構(gòu)件承受風(fēng)壓投影面積計(jì)算值。

圖3 某工況下鐵塔所受 龍卷風(fēng)載荷

將輸電鐵塔桿件上的風(fēng)載荷靜力等效施加在節(jié)點(diǎn)上，某工況下鐵塔所受龍卷風(fēng)載荷如圖3所示。從該風(fēng)載荷圖中可以看出，鐵塔受到了豎直向上的風(fēng)載荷作用，在鐵塔的塔頭部位尤為明顯，這是龍卷風(fēng)載荷與其它類型載荷的最大區(qū)別，也是它危害大的主要原因之一。

3 龍卷風(fēng)作用下鐵塔強(qiáng)度分析過程

我國(guó)的華東一帶屬于龍卷風(fēng)的多發(fā)區(qū)[12]。山東半島區(qū)域1950—1997年共出現(xiàn)74次龍卷風(fēng)[13]。江蘇省南通市龍卷風(fēng)發(fā)生更為頻繁，每1 000 km2面積上F1、F2、F3級(jí)龍卷風(fēng)的再現(xiàn)間隔年限分別達(dá)3.63年、5.93年和119.70年[14]。本文考慮該區(qū)域發(fā)生頻次較高、影響較大的F2級(jí)龍卷風(fēng)，空氣密度取1.10 kg/m3，最大切向風(fēng)速為62 m/s，平移風(fēng)速為12 m/s，最大切向風(fēng)速半徑為50 m[13]。

目前，500 kV線路已逐步成為我國(guó)各大電力系統(tǒng)的骨架和跨省跨地區(qū)的聯(lián)絡(luò)線。《國(guó)家電網(wǎng)公司輸變電工程典型設(shè)計(jì)500 kV輸電線路分冊(cè)》中的5A-ZB3塔型在目前的500 kV主干電網(wǎng)中應(yīng)用非常普遍[15]。本文以5A-ZB3塔型為分析對(duì)象，其最大設(shè)計(jì)風(fēng)速為30 m/s，塔高53.5 m，根開9.8 m，塔重18.3 t。有限元建模時(shí)，主材采用梁?jiǎn)卧M，斜材采用桿單元模擬，建立其有限元分析模型如圖4所示。以鐵塔中心O’為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系O’xyz，其中y軸沿線路方向，x軸為線路橫向方向，z軸為垂直向上方向。

圖4 5A-ZB3鐵塔有限元模型

龍卷風(fēng)作用下輸電鐵塔的受力情況與龍卷風(fēng)的移動(dòng)方向有密切關(guān)系。假定龍卷風(fēng)沿與輸電線路平行方向移動(dòng)，如圖5所示，龍卷風(fēng)中心O點(diǎn)坐標(biāo)記為(xO，yO)，龍卷風(fēng)中心O與鐵塔中心O’的水平距離記為l。龍卷風(fēng)路徑為與y軸平行的直線AB，且龍卷風(fēng)移動(dòng)方向由A指向B，則xO為龍卷風(fēng)路徑到線路中心的距離。本文計(jì)算了13條不同路徑的xO，見表1。從路徑1到路徑13，龍卷風(fēng)路徑到線路中心的距離逐漸增大。

圖5 分析工況

路徑編號(hào)xO/m路徑編號(hào)xO/m路徑編號(hào)xO/m10625115025730125531083513604159405201045

對(duì)于每條路徑的龍卷風(fēng)，均假設(shè)初始位置yO為100 m，以Δy=1 m為步長(zhǎng)不斷減小yO，計(jì)算龍卷風(fēng)相對(duì)鐵塔不同位置時(shí)鐵塔桿件的靜態(tài)等效風(fēng)載荷、內(nèi)力、變形，依據(jù)架空輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范計(jì)算桿件的抗力，并將桿件的內(nèi)力與其抗力對(duì)比。當(dāng)有桿件的內(nèi)力接近其抗力時(shí)，減小步長(zhǎng)Δy為0.1 m。當(dāng)有桿件的內(nèi)力大于其抗力時(shí)，結(jié)束計(jì)算。

4 計(jì)算結(jié)果及分析

(a)桿件947

(b)桿件772

(c)桿件21

(d)桿件345圖6 路徑5龍卷風(fēng)作用下典型桿件風(fēng)載荷變化

根據(jù)龍卷風(fēng)風(fēng)場(chǎng)的半經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算各條路徑下輸電鐵塔桿件的風(fēng)載荷。路徑5龍卷風(fēng)作用下，典型桿件947、772、21、345所受風(fēng)載荷隨yO變化情況如圖6所示。與水平方向風(fēng)載荷相比，塔腿主材947、塔身主材772承受豎直方向風(fēng)載荷相對(duì)較小，而塔頭主材21、345承受的豎直方向風(fēng)載荷相對(duì)較大。這是因?yàn)樵谪Q直方向，塔腿、塔身主材的擋風(fēng)面積較小，而塔頭主材的擋風(fēng)面積較大。

路徑1、3、5、7龍卷風(fēng)作用下，鐵塔整體所受豎直向上風(fēng)載荷隨l變化情況如圖7所示。

(a)路徑1

(b)路徑3

(c)路徑5

(d)路徑7圖7 各路徑下鐵塔整體所受豎直向上風(fēng)載荷變化

從圖7可以看出，四幅圖的變化規(guī)律基本相同，這是因?yàn)樨Q直方向的風(fēng)載荷相對(duì)龍卷風(fēng)風(fēng)場(chǎng)中心呈中心對(duì)稱分布。當(dāng)l小于最大切向風(fēng)速半徑后，鐵塔所受豎直向上風(fēng)載荷急劇增大，當(dāng)l約為30 m時(shí)達(dá)到最大值36.8 kN，該值約為鐵塔自重的2倍；當(dāng)l小于30 m后，鐵塔所受豎直向上風(fēng)載荷逐漸減小，當(dāng)l為0時(shí)減小為零。這是因?yàn)辇埦盹L(fēng)風(fēng)場(chǎng)的豎直方向風(fēng)速vT在rm約為30 m時(shí)達(dá)到最大值；而龍卷風(fēng)風(fēng)場(chǎng)中心即rm約為0時(shí)，豎直方向風(fēng)速vT為零。

路徑3、5、7、9龍卷風(fēng)作用下，典型桿件軸力隨l變化的曲線如圖8所示。從圖8可以看出，各種路徑下當(dāng)l大于最大切向風(fēng)速半徑時(shí)，鐵塔桿件的內(nèi)力較小；當(dāng)l小于最大切向風(fēng)速半徑后，鐵塔桿件的內(nèi)力會(huì)急劇增大。

(a)路徑3

(b)路徑5

(c)路徑7

(d)路徑9圖8 各路徑下典型鐵塔桿件軸力變化

依據(jù)DL/T 5154—2012《架空輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定》計(jì)算桿件的抗力，并將桿件的內(nèi)力與其抗力對(duì)比，得到各路徑下鐵塔失效時(shí)龍卷風(fēng)中心位置及失效桿件，見表2。失效桿件位置如圖9所示。路徑1—5失效桿件均為塔頭與塔身聯(lián)接處橫隔面上的主材909，路徑6失效桿件為塔身斜材863，路徑7—12失效桿件為塔身斜材867，路徑13沒有桿件失效。路徑1—12鐵塔出現(xiàn)桿件失效時(shí)，龍卷風(fēng)中心距離鐵塔中心的距離范圍約為45～55 m，即龍卷風(fēng)中心距離鐵塔中心的距離接近最大切向風(fēng)速半徑時(shí)鐵塔出現(xiàn)桿件失效。

表2 各路徑下鐵塔失效時(shí)龍卷風(fēng)中心位置及失效桿件號(hào)

圖9 失效桿件位置

由于龍卷風(fēng)風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速分布不均勻，龍卷風(fēng)風(fēng)載荷對(duì)鐵塔整體作用有扭力偶矩。在工況1—5中，路徑到線路中心的距離xO較小，當(dāng)龍卷風(fēng)接近鐵塔時(shí)，鐵塔處的風(fēng)場(chǎng)極其不均勻，在塔頭部位作用有較大的扭力偶矩，而塔頭與塔身聯(lián)接處橫隔面的抗扭截面系數(shù)較小，因此在此橫隔面上的主材首先失效。

在工況6—12中，路徑到線路中心的距離xO較大，當(dāng)龍卷風(fēng)接近鐵塔時(shí)，鐵塔處的風(fēng)場(chǎng)不均勻程度相對(duì)工況1—5較弱，塔頭處的扭力偶矩不至于導(dǎo)致塔頭與塔身聯(lián)接處橫隔面失效。此時(shí)鐵塔下部的橫截面上扭矩較大，因此在塔身下部的斜材首先失效。

路徑1、7、11下鐵塔出現(xiàn)桿件失效時(shí)，整體變形情況如圖10所示。從圖10可以看出，鐵塔均發(fā)生了明顯的彎曲變形和不同程度的扭轉(zhuǎn)變形。路徑1到線路中心的距離xO為零，鐵塔所受水平風(fēng)載荷的合力方向近似垂直于線路方向，因此其彎曲變形主要發(fā)生在垂直于線路方向的平面內(nèi)；路徑11到線路中心的距離較大，鐵塔所受水平風(fēng)載荷的合力方向近似沿線路方向，因此其彎曲變形主要發(fā)生在平行于線路方向的平面內(nèi)；路徑7下鐵塔的彎曲變形方向則介于路徑1、路徑11之間。

圖10 鐵塔桿件失效時(shí)整體變形的正視及俯視圖

5 結(jié)論

本文采用龍卷風(fēng)風(fēng)場(chǎng)的半經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行龍卷風(fēng)的風(fēng)場(chǎng)模擬，對(duì)龍卷風(fēng)作用下500 kV輸電鐵塔進(jìn)行強(qiáng)度分析，研究龍卷風(fēng)沿不同路徑移動(dòng)時(shí)輸電鐵塔的受力，研究結(jié)果表明：

a)在龍卷風(fēng)作用下，輸電鐵塔會(huì)受到很大的豎直向上的風(fēng)載荷作用；

b)當(dāng)龍卷風(fēng)與鐵塔的中心距離小于最大切向風(fēng)速半徑后，鐵塔所受風(fēng)載荷會(huì)急劇增大；

c)在龍卷風(fēng)作用下，輸電鐵塔將會(huì)發(fā)生彎拉扭組合變形；

d)由于龍卷風(fēng)風(fēng)場(chǎng)分布的不均勻性，龍卷風(fēng)導(dǎo)致輸電鐵塔失效的主要形式是扭轉(zhuǎn)變形。

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(編輯 彭艷)

Strength of 500 kV Power Transmission Tower Under Tornado

WANG Zhangqi1, QI Lizhong2, YANG Wengang1

(1.Department of Mechanical Engineering, North China Electric Power Univeristy, Baoding, Hebei 071003, China; 2. State Power Economic Research Institute, Beijing 100761, China)

Tornado cyclone structure is simulated based on semi-experience formula of tornado wind filed and taking typical 5A-ZB3 500 kV power transmission tower for a research objective, wind load on the power transmission tower is calculated at the time of tornado passing through the side of power transmission tower along paralleled path, and force conditions of member bars of the tower under tornado wind load are studied as well. Research results indicate the tower will suffer great straight up wind load under the role of tornado and the power transmission tower will happen to combined deformation. It also explains the main kind causing failure of the power transmission tower is torsional deformation.

tornado; power transmission tower; wind filed simulation; strength analysis; finite element

2016-04-27

2016-07-05

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51608195)；河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(E2016502102)

10.3969/j.issn.1007-290X.2016.10.018

TM753

A

1007-290X(2016)10-0102-07

王璋奇(1964)，男，陜西大荔人。教授，工學(xué)博士，從事輸電線路工程、新能源技術(shù)與裝備領(lǐng)域的研究。

齊立忠(1968)，男，河北冀縣人。高級(jí)工程師，工學(xué)博士，研究方向?yàn)檩旊娋€路工程。

楊文剛(1982)，男，河北阜平人。講師，工學(xué)博士，從事輸電線路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及安全運(yùn)行方向的研究。