胥志強(qiáng), 吳杰康

(廣東工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院，廣東 廣州 510006)

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基于CFD原理的架空輸電線路故障概率估算方法

胥志強(qiáng), 吳杰康

(廣東工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院，廣東 廣州 510006)

針對雷擊、風(fēng)速、覆冰、污閃、鳥類接觸、線路舞動和老化等對架空輸電線路安全穩(wěn)定運(yùn)行的影響，對架空輸電線路故障率預(yù)測模型進(jìn)行探討。首先將架空輸電線路的故障率流態(tài)化，考慮各種不確定性因素影響，并加權(quán)優(yōu)化相關(guān)的影響因子，以求解出其綜合健康指數(shù)，同時修正輸電線路的流態(tài)故障概率分布，以此建立受多因素影響的架空輸電線路故障率預(yù)測模型；再由有限體積法(finite volume method，F(xiàn)VM)對該模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對其采用計算流體動力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)原理模擬仿真，根據(jù)所得結(jié)果估算出具有高準(zhǔn)確度的預(yù)測值。以IEEE 9、IEEE 30、IEEE 57、IEEE 118為實例進(jìn)行計算和分析，結(jié)果表明所研究模型可以有效地提高線路故障率的預(yù)測精度，驗證了CFD模擬仿真在求解架空輸電線路失效率問題時的有效性。

架空輸電線路；流態(tài)故障率；綜合健康指數(shù)；有限體積法；計算流體動力學(xué)

架空輸電線路是電力系統(tǒng)輸送電能的主要途徑，其運(yùn)行狀態(tài)對正常生產(chǎn)生活和電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行有極大影響，但大部分輸電線路處于荒郊野外，工作環(huán)境較為復(fù)雜，其故障率的隨機(jī)波動性較大，且引起輸電線路故障的主要因素有雷擊、風(fēng)速、覆冰、污閃、鳥類接觸、線路舞動和老化及國家政策等。為了能夠快速準(zhǔn)確地判斷出輸電線路的故障率，積極采取防護(hù)和維修措施，以期故障損失最小化，馬爾可夫法[1]、狀態(tài)枚舉法[2]和人工智能算法[3]等故障率預(yù)測方法已應(yīng)用到該領(lǐng)域。大量研究發(fā)現(xiàn)：輸電線路跨越茂密的林區(qū)、鳥類活動等對其運(yùn)行狀態(tài)會產(chǎn)生極大的干擾[4-5]；不同的氣候條件對其故障率的預(yù)測結(jié)果存在較大的影響，氣溫變化、雷擊現(xiàn)象和線路舞動使線路故障率顯著上升[6-8]，大面積覆冰有礙于輸電線路正常運(yùn)行，影響人們的正常生活和生產(chǎn)秩序[9-10]；線路絕緣老化使其電氣性能劣化導(dǎo)致失效[11]。然而，傳統(tǒng)的架空輸電線路故障概率預(yù)測模型和方法已日益捉襟見肘：蒙特卡洛法預(yù)計故障率時需要足夠長的重復(fù)周期，其收斂時間受到限制；狀態(tài)枚舉法則需要消耗較多的CPU時間，且當(dāng)線路元件數(shù)量較多又相互影響時易導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生很大誤差；而人工智能算法亦存在著收斂速度慢和易陷入局部極小點(diǎn)，甚至不能收斂等缺點(diǎn)。此外，當(dāng)前的架空輸電線路故障率隨機(jī)性強(qiáng)，大量的預(yù)測模型和方法所需考慮的內(nèi)容尚需進(jìn)一步完善，故需通過建立合理全面的故障率預(yù)測模型、改進(jìn)預(yù)測方法，提高線路失效預(yù)測的準(zhǔn)確率，再以此為基礎(chǔ)采取一定的保護(hù)和維修措施，從而保證整個電力系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行。

本文針對常規(guī)輸電線路故障率預(yù)測模型及方法的不足，綜合考慮雷擊、風(fēng)速、覆冰、污閃、鳥類接觸、線路舞動和老化等綜合影響因素，以此為基礎(chǔ)建立了多因素綜合影響的架空輸電線路故障率預(yù)測模型，由有限體積法(finite volume method，F(xiàn)VM)對其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，再通過計算流體動力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)非線性數(shù)值模擬其運(yùn)行狀態(tài)，進(jìn)而估算出不確定性因素對線路故障的影響。考慮到CFD模擬具有物理概念明晰、理論根據(jù)充分、計算速度快和預(yù)算結(jié)果可靠等特點(diǎn)，可有效解決受復(fù)雜因素約束的線路故障率優(yōu)化計算問題，故選取CFD對所建優(yōu)化模型進(jìn)行求解，并針對IEEE 9、IEEE 30、IEEE 57和IEEE 118分別進(jìn)行仿真分析，來驗證該理論的有效性和所建模型的正確性。

1 CFD原理

1.1 基本理論

CFD原理是通過計算機(jī)數(shù)值計算和圖像顯示，對包含有流體流動和熱傳導(dǎo)等相關(guān)物理現(xiàn)象的系統(tǒng)所做的分析[12-13]，其基本思想如下：把原來在時間域和空間域上連續(xù)的物理量場，用一系列離散點(diǎn)上的變量值的集合來替代，并通過一定的原則和方式建立起反映這些離散點(diǎn)上場變量之間關(guān)系的代數(shù)方程組，然后求解代數(shù)方程組獲得場變量的近似解。

CFD原理的架空輸電線路故障概率估算方法CFD是在流動基本方程(質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程)控制下對流體流動過程進(jìn)行的數(shù)值模擬，由此得到極其復(fù)雜流場內(nèi)各個位置上的基本物理量(如速度、壓力、溫度、濃度等)的分布，以及這些物理量隨時間的變化情況。

任何流的問題都必須滿足質(zhì)量守恒定律：單位時間內(nèi)流體微元中質(zhì)量的增加等于同一時間間隔內(nèi)流入該微元體的凈質(zhì)量。

(1)

引入矢量符號

(2)

則(1)式可改寫成

(3)

式(1)至(3)中：ρ為流體密度；t為時間；u為速度矢量；u、v和w是速度矢量u在x、y和z方向上的分量。若流體不可縮放，且其密度ρ為常數(shù)，則可得出

(4)

任何流動系統(tǒng)都必須滿足動量守恒定律：微元體中流體的動量對時間的變化率等于外界作用在該微元上的各種力之和。由此導(dǎo)出x、y和z三個方向的動量守恒方程：

(5)

式中：p為微元體上的壓力密度；τxx、τxy和τxz分別為微元體分子因粘性作用在其表面上產(chǎn)生的粘性應(yīng)力τ的分量；Fx、Fy和Fz分別為微元體上的體力在x、y和z三個方向上的分力。若體力只有重力，且為軸豎直方向，則Fx=0、Fy=0、Fz=-ρg。

能量守恒定律是包含有熱交換的流動系統(tǒng)必須滿足的基本定律：微元體中能量的增加率等于進(jìn)入該微元體的凈熱流量加上體力和面力對其所做的功。則

(6)

式中：cp是流體比熱容；T是流體熱力學(xué)溫度；k為流體的傳熱系數(shù)；ST為粘性耗散項，包括流體的內(nèi)熱源及由于粘性作用流體機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能的部分。

1.2 基于CFD原理預(yù)測架空輸電線路故障率

架空輸電線路故障概率的常規(guī)預(yù)測方法已難于適用日漸龐大的電力系統(tǒng)，其預(yù)測結(jié)果的可靠度面臨巨大的挑戰(zhàn)。為了有效克服常規(guī)輸電線路故障率預(yù)測模型及方法的不足，盡可能地提高預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確度，本文提出了基于CFD原理的輸電線路故障率預(yù)測模型，通過精細(xì)的流場計算準(zhǔn)確模擬歷史數(shù)據(jù)不足、地形復(fù)雜、氣候多變的戶外線路故障率流動特征，盡可能地提高預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確度。

不確定性CFD模擬方法是隨機(jī)分析方法和傳統(tǒng)CFD方法的有機(jī)結(jié)合。傳統(tǒng)隨機(jī)分析的方法有采樣法、微擾動法、敏感性分析、模糊邏輯法等。其中敏感性分析、模糊邏輯法通常敏感性分析不能給出精確的量化的隨機(jī)響應(yīng)；而蒙特卡洛(Monte Carlo)方法由于結(jié)構(gòu)簡單而應(yīng)用較為廣泛，但其效率較低：在處理低維度問題時，蒙特卡洛方法仍需要大量的樣本，對計算資源的消耗較大。微擾動法只適合隨機(jī)變化很小的情況。大多數(shù)CFD模擬所釆用的數(shù)學(xué)模型都是確定性的，物性參數(shù)、幾何模型和邊界條件等也都是確定性的，并以尋求確定性解為目標(biāo)，同時κ-ε以及κ-ω模型計算結(jié)果也顯示了不錯的預(yù)測精度。

本文在已知整個線路系統(tǒng)的總體故障率的前提條件下，通過參閱有關(guān)文獻(xiàn)選用κ-ε數(shù)學(xué)模型，根據(jù)預(yù)測目標(biāo)函數(shù)和約束條件調(diào)整其物性參數(shù)、邊界條件等。設(shè)輸電線路故障率的約束因素q有m個，其相應(yīng)影響程度為θi(i=1,2,…,m)，則輸電線路節(jié)點(diǎn)x處的修正因子

(7)

預(yù)測模型的修正因子向量為P=[ζ1,ζ2,…,ζk]，其中k≤q，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(8)

若各約束因素的擬合殘差

(9)

式中n指不同時刻。則其構(gòu)成的擬合殘差矩陣

(10)

通過求解出κ-ε數(shù)學(xué)預(yù)測模型的最優(yōu)修正因子向量，其目標(biāo)函數(shù)和約束條件為：

(11)

令R=[1,1,…,1]，則有

(12)

用拉格朗日乘子法求解上式，得：

(13)

則最優(yōu)修正因子向量

(14)

目標(biāo)函數(shù)的最小值

(15)

首先設(shè)定故障率通過每個負(fù)荷輸入端口均勻輸入線路系統(tǒng)，再由每個負(fù)載端口均勻輸出。假設(shè)每一條輸電線路均是具有有效斷面面積的中空管道，故障率以均勻流態(tài)(流體密度ρ0為定值)的形式分布于其中，則長度為x+dx位置處的流態(tài)故障率

(16)

式中：ξx為修正因子；vx為線路管內(nèi)流態(tài)故障率的流速；Sx為有效斷面面積；dx為x處線路段的微小長度；V0為線路中流體總體積；λ0為線路總故障。

通過修正因子修正由CFD預(yù)測線路在節(jié)點(diǎn)x處的流態(tài)故障率流速，結(jié)合輸電線路的仿真模型，由流動方程求解出線路各節(jié)點(diǎn)處的等效流速vi，再聯(lián)立相關(guān)公式可計算出輸電線路任何節(jié)點(diǎn)處的故障概率。其中每個約束因素的影響程度可由基于切比雪夫正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的綜合健康指數(shù)來逼近。

2 架空輸電線路的流態(tài)故障概率建模

為了能夠有效利用CFD數(shù)值模擬工具準(zhǔn)確預(yù)計輸電線路故障率，本文首先將線路的故障率流態(tài)化，由此引入兩個新概念。

a) 流態(tài)故障概率λ：是描述輸電線路產(chǎn)生隨機(jī)性故障的概率值。將輸電線路故障率流態(tài)化，能夠準(zhǔn)確反映故障率的隨機(jī)性特點(diǎn)，提高預(yù)測結(jié)果的可靠性。

b) 綜合健康指數(shù)Ω(Ω是一無量綱系數(shù)，通常情況下Ω>1)：是描述輸電線路受多種復(fù)雜影響因素約束條件下發(fā)生故障程度的數(shù)值。任意電力系統(tǒng)中的輸電線路故障率都由多因素綜合影響造成的，故不同線路上的故障率分布情況也迥異，需要綜合健康指數(shù)修正其流態(tài)故障率的分布，以期保證預(yù)測結(jié)果有較高的準(zhǔn)確度。

綜合健康指數(shù)Ω的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(17)

本文通過構(gòu)造切比雪夫正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14]，快速有效地學(xué)習(xí)給定樣本并逼近目標(biāo)函數(shù)，實現(xiàn)對輸入輸出關(guān)系的最小平方誤差逼近，求解出最優(yōu)權(quán)重系數(shù)，其模型如圖1所示。

以切比雪夫正交多項式函數(shù)ki(t)作為隱層神經(jīng)元的激勵函數(shù)，對未知函數(shù)K(t)進(jìn)行學(xué)習(xí)與逼近，可得該網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的矩陣向量迭代計算公式為

(18)

式中：X為輸入整合矩陣；δ為學(xué)習(xí)步長，且δ>0；σ為輸出向量，σ∈Rm。其中有

則該切比雪夫正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)值

(19)

考慮到多種復(fù)雜影響因素約束輸電線路的故障率分布，其總體影響由綜合健康指數(shù)進(jìn)行修正；再采用CFD方法對流態(tài)故障率進(jìn)行數(shù)值模擬，可以有效改善預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性，其具體建模步驟如圖2所示。

圖2 CFD模擬工作流程

在建模過程中劃分網(wǎng)格，建立離散方程非常關(guān)鍵，直接影響所建模型預(yù)測結(jié)果的精確度。利用FLUENT求解控制方程時，一般采用網(wǎng)格生成技術(shù)將控制方程在空間區(qū)域上進(jìn)行離散，但由于所處理問題自身的復(fù)雜性，常采用FVM對所得到的離散方程組進(jìn)行求解。

FVM原理是將計算區(qū)域劃分為一系列控制體積，將待解微分方程對每一個控制體積積分得出離散方程[15]，其基本思路是：將計算區(qū)域劃分為網(wǎng)格，并使每個網(wǎng)格點(diǎn)周圍有一個互不重復(fù)的控制體積；將待解微分方程(控制方程)對每一個控制體積積分，從而得出一組離散方程，其關(guān)鍵是在導(dǎo)出離散方程中，需要對界面上的被求函數(shù)本身及其導(dǎo)數(shù)的分布作出某種形式的假定。

3 架空輸電線路的流態(tài)故障率估算

本文先將線路故障率流態(tài)化，聯(lián)立式(17)和式(19)，求解獲得綜合健康指數(shù)和最優(yōu)權(quán)重序列，并以此修正線路的流態(tài)故障率分布，再通過CFD模擬及分析電力系統(tǒng)t時刻的速度矢量分布圖，得出該時刻各節(jié)點(diǎn)處的流態(tài)故障率計算公式為

(20)

式中：λi,t為t時刻i節(jié)點(diǎn)處的失效率；vi,t為t時刻i節(jié)點(diǎn)處的流態(tài)故障率等效流動體的流速；Si,t為t時刻i節(jié)點(diǎn)處的等效斷面面積；Ωi,t為t時刻i節(jié)點(diǎn)處的綜合健康指數(shù)；λa,t為t時刻系統(tǒng)的總實際故障率；Va,t為t時刻系統(tǒng)中的總流態(tài)故障率等效流動體體積。

各節(jié)點(diǎn)處的等效斷面面積及半徑分別為：

(21)

式中：Si為i節(jié)點(diǎn)處的等效斷面面積；Ri為i節(jié)點(diǎn)處的等效半徑；Ai為流體在i節(jié)點(diǎn)處的實際流動斷面面積；Li為i節(jié)點(diǎn)處的實際流動斷面濕周。

4 實例仿真

本文基于CFD原理的架空輸電線路故障概率預(yù)測模型，在已知電力系統(tǒng)總故障率的前提下，針對IEEE 9、IEEE 30、IEEE 57和IEEE 118中各線路故障率的分布分別進(jìn)行CFD仿真分析，各節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的具體原始數(shù)據(jù)詳見表1，于每個系統(tǒng)中隨機(jī)選取10處線路節(jié)點(diǎn)為故障率預(yù)測點(diǎn)，以其實際故障率為參考數(shù)據(jù)，根據(jù)所得模擬結(jié)果對比分析。

首先，由表1中4個電力系統(tǒng)的架空輸電線路原始數(shù)據(jù)，通過Gambit軟件繪制出其模型結(jié)構(gòu)示意圖，如圖3所示。根據(jù)系統(tǒng)論證資料，本文所述系統(tǒng)均采用LGJ-185型鋼芯鋁絞線，查得LGJ-185的計算直徑為19 mm。由于線路截面呈圓形對稱結(jié)構(gòu)，故圖中只描繪了半個輸電線路模型的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。

表1 各節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的相關(guān)故障率原始數(shù)據(jù)

圖3 各節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)

其次，網(wǎng)格是CFD模型的幾何表達(dá)式，也是模擬與分析的載體。網(wǎng)格質(zhì)量的高低對CFD計算精度和計算效率具有重要影響。對于復(fù)雜的CFD問題，網(wǎng)格生成極為重要，恰當(dāng)?shù)木W(wǎng)格分布與流態(tài)故障率的流動方向吻合性較好，可以有效地降低其數(shù)值耗散，故必須給予足夠的重視。通過多次調(diào)和得到各節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的網(wǎng)格形狀如圖4所示。

圖4 各節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)網(wǎng)格

再次，對所建模型輸入相關(guān)的原始數(shù)據(jù)，為了能夠準(zhǔn)確模擬出流態(tài)故障率的動態(tài)非線性分布狀況，故設(shè)定其迭代次數(shù)為500進(jìn)行迭代分析。同時設(shè)定置信區(qū)間為[0.999 0，0.999 5]，其中IEEE 9、IEEE 30、IEEE 57、IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)迭代次數(shù)分別為472、386、372、256。經(jīng)過對各節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的殘差檢測結(jié)果分析得出：采用CFD模擬預(yù)測結(jié)果的可靠度均較高，達(dá)到了99.9%以上，有時其準(zhǔn)確性甚至超過99.99%，且隨著系統(tǒng)的復(fù)雜性增強(qiáng)，模擬流態(tài)故障率達(dá)到置信區(qū)間所需迭代次數(shù)逐漸減少，模擬時間亦得到了良好改善。

最后，通過FLUENT仿真后處理，各節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的速度矢量分布如圖5所示。

圖5 各節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的速度矢量分布

通過分析可知：流態(tài)故障率在主變壓器附近、線路大弧垂擺動波動較大的區(qū)域中頻發(fā)率較高，需加強(qiáng)線路巡視，及時處理線路缺陷，提高供電可靠性；同時，通過分析各節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的速度矢量，由此獲得各節(jié)點(diǎn)處流態(tài)故障率的等效流動體的速度值，再結(jié)合各節(jié)點(diǎn)處的綜合健康指數(shù)加以修正，由式(20)求解出相應(yīng)預(yù)測點(diǎn)處的流態(tài)故障率，預(yù)測結(jié)果見表3所示。

表3 各節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的流態(tài)故障率估算值

節(jié)點(diǎn)各節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)故障率/%IEEE9IEEE30IEEE57IEEE11811.312.141.791.6521.072.031.311.5630.761.152.193.0142.212.152.942.6051.081.882.171.7761.142.261.492.0672.151.552.281.4481.962.853.091.7992.383.032.752.10102.552.192.411.51

此外，對IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)采用組合預(yù)測法預(yù)測其故障率，以其實際故障率為參照數(shù)據(jù)，具體預(yù)估結(jié)果見表4，可知：使用組合預(yù)測模型預(yù)估架空輸電線路故障率時，其預(yù)測結(jié)果的可靠性較本文所提出的CFD預(yù)測模型要低，相對誤差也較高，故隨著電網(wǎng)規(guī)模的逐漸擴(kuò)大，有些輸電線路故障率的常規(guī)預(yù)測方法亦顯現(xiàn)出一定的弊端，降低了預(yù)測結(jié)果的可信度，影響判斷線路發(fā)生故障的準(zhǔn)確性，從而不能有效地預(yù)防及控制該故障。

表4 不同預(yù)測模型中的故障率估算值比較 %

節(jié)點(diǎn)實際故障率預(yù)測結(jié)果CFD模擬組合預(yù)測誤差分析CFD模擬組合預(yù)測11.681.651.731.782.9721.531.561.591.963.9233.043.012.970.992.3042.622.602.650.761.1451.791.771.831.112.2362.042.062.100.982.9471.451.441.380.694.8281.811.791.721.104.9792.122.101.940.948.49101.491.511.531.342.68

5 結(jié)論

本文在已知整個電力系統(tǒng)故障率的條件下，采用綜合健康指數(shù)削弱各影響因素對線路故障率分布的波動作用，基于數(shù)值模擬和FLUENT軟件相結(jié)合的方法模擬架空輸電線路流態(tài)故障率的流場分布，模擬結(jié)果表明：

a) CFD仿真計算速度快，其預(yù)測結(jié)果可靠度高，方便人們作出準(zhǔn)確的故障判斷，及時采取有效的預(yù)防和維修措施；

b) CFD仿真的應(yīng)用范圍廣，適用于估算復(fù)雜約束下的電力系統(tǒng)或其輸電線路各節(jié)點(diǎn)處的故障率，且隨著系統(tǒng)的復(fù)雜性增強(qiáng)，其預(yù)算結(jié)果的準(zhǔn)確率越高；

c) CFD仿真可作為一種新的、有效的故障率預(yù)測工具適應(yīng)網(wǎng)域范圍日漸擴(kuò)大的電力系統(tǒng)，其預(yù)測結(jié)果較其他常用方法優(yōu)異，克服了傳統(tǒng)預(yù)測模型及方法的多種弊端，可用其來預(yù)測架空輸電線路中各線路段上發(fā)生故障的概率。

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(編輯 王朋)

Assessment Method for Failure Probability of Overhead Transmission Lines Based on Computational Fluid Dynamics

XU Zhiqiang, WU Jiekang

(School of Automation, Guangdong University of Technology, Guangzhou, Guangdong 510006, China)

In allusion to influence on safe and stable operation of overhead transmission lines by lightning, wind speed, icing, flashover, bird touch, line dancing, aging, and so on, this paper discusses failure rate forecasting model for overhead transmission lines. It firstly fluidizes failure rate of overhead transmission lines and considers influence of various uncertain factors, then conducts weighted optimization on related influencing factors so as to solve for comprehensive health index. Meanwhile, it modifies fluid failure probability distribution of transmission lines for establishing a forecasting model for failure rate of overhead transmission lines affected by various factors. Finite volume method (FVM) is used for meshing for this model as well as computational fluid dynamics (CFD) principle is applied for simulation calculation, and predicted values with high accuracy are finally assessed according to results obtained. By taking IEEE 9, IEEE 30, IEEE 57 and IEEE 118 systems for calculation and analysis, it expounds that this model can effectively improve failure rate forecasting precision, and proves feasibility of CFD simulation in solving the problem of failure rate of overhead transmission lines.

overhead transmission line; fluid failure rate; comprehensive heath index; finite volume method (FVM); computational fluid dynamics(CFD)

2016-04-15

2016-08-03

國家自然科學(xué)基金(50767001)；廣東省自然科學(xué)基金(2014A030313509)；中國南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司科技項目(K-GD2014-194)

10.3969/j.issn.1007-290X.2016.10.019

TM75

A

1007-290X(2016)10-0109-07

胥志強(qiáng)(1990)，男，江西豐城人。在讀碩士研究生，主要研究方向為電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制。

吳杰康(1965)，男，廣西隆安人。教授，工學(xué)博士，主要研究方向為電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制。