成佳富，陳洪勝，謝寧,周欽賢，李偉強(qiáng)

(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司惠州供電局，廣東 惠州 516001；2.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，廣東 廣州 510080)

?

MMC電容電壓開環(huán)預(yù)估及控制新方法

成佳富1，陳洪勝1，謝寧2,周欽賢1，李偉強(qiáng)1

(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司惠州供電局，廣東 惠州 516001；2.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，廣東 廣州 510080)

對模塊化多電平變換器(modular multilevel converter，MMC)的電容電壓紋波進(jìn)行了分析。針對開環(huán)調(diào)制中電容電壓預(yù)估方法中含有積分環(huán)節(jié)，考慮估計(jì)所需電壓電流信號中的諧波成分和干擾信號，直接積分運(yùn)算受到影響，且存在積分初值選取和積分飽和等問題，提出兩種改進(jìn)的電容電壓預(yù)估方法，即基于二階廣義積分的電容電壓預(yù)估和基于雙同步參考坐標(biāo)系的電容電壓預(yù)估方法。采用二階廣義積分器對輸入的信號進(jìn)行濾波，且不會對特定頻率的信號幅值產(chǎn)生影響，可提高電容電壓預(yù)估的準(zhǔn)確性。在二倍頻同步參考坐標(biāo)系和基頻同步參考坐標(biāo)系上分別對上下橋臂電容電壓之和與之差進(jìn)行估計(jì)，避免了電容電壓估計(jì)中的積分環(huán)節(jié)，適用于同步參考坐標(biāo)系控制下的電壓估計(jì)。最后，在PSCAD/EMTDC 環(huán)境中搭建的MMC仿真模型驗(yàn)證了所提方法的正確性和有效性。

模塊化多電平變換器；電容電壓預(yù)估；二階廣義積分；雙同步旋轉(zhuǎn)；開環(huán)調(diào)制

模塊化多電平變換器(modular multilevel converter，MMC)具有結(jié)構(gòu)模塊化、輸出特性好、冗余控制、可以獨(dú)立地控制有功功率和無功功率等優(yōu)點(diǎn)[1-4]。近年來，MMC以其優(yōu)越的性能在柔性直流輸電(high voltage direct current，HVDC)、靜止同步補(bǔ)償器、高壓電機(jī)驅(qū)動、可再生能源發(fā)電并網(wǎng)和儲能系統(tǒng)等中高壓大功率場合得到越來越廣泛的研究和應(yīng)用[5-12]。MMC的三相并聯(lián)連接在直流母線兩端，各子模塊電容處于懸浮狀態(tài)，電容電壓具有波動性；運(yùn)行時各橋臂輸出的電壓不一致會引起三相之間的波動環(huán)流，由此增大器件的電流應(yīng)力，并導(dǎo)致功率損耗增加，同時又會影響子模塊電容電壓產(chǎn)生，甚至影響系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行[13-17]。

已有很多文獻(xiàn)對MMC環(huán)流控制開展了研究，文獻(xiàn)[14]提出基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的二次頻環(huán)流控制方法，考慮環(huán)流中多次諧波分量的影響。文獻(xiàn)[18]和[19]分別采用基于重復(fù)控制和準(zhǔn)諧振控制對環(huán)流進(jìn)行抑制。從調(diào)制策略上來說，直接調(diào)制所得的調(diào)制信號不包含電容電壓的波動信息，各橋臂輸出電壓不一致，從而在三相間產(chǎn)生波動環(huán)流；采用電容電壓實(shí)測值的閉環(huán)調(diào)制可以補(bǔ)償電容電壓波動的影響，但存在穩(wěn)定性的問題，需要增加額外的控制維持穩(wěn)定。文獻(xiàn)[20]分別增加了上下橋臂能量差和電壓差的外環(huán)控制來提高變換器的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[21]對MMC各橋臂能量進(jìn)行估計(jì)，并計(jì)算出橋臂電容電壓的估計(jì)值，提出基于橋臂電容電壓估計(jì)值的開環(huán)調(diào)制策略。文獻(xiàn)[22]建立了開環(huán)調(diào)制下MMC的內(nèi)特性動態(tài)模型，分析了其穩(wěn)定性和收斂率。文獻(xiàn)[23]對開環(huán)調(diào)制策略進(jìn)行了全局穩(wěn)定性分析，但對電容電壓的開環(huán)估計(jì)含有積分環(huán)節(jié)，考慮估計(jì)所需電壓電流信號中的諧波成分和干擾信號，直接積分運(yùn)算受到影響，且存在積分初值選取和積分飽和等問題。

本文針對開環(huán)調(diào)制中電容電壓預(yù)估積分環(huán)節(jié)存在的問題，提出兩種改進(jìn)的電容電壓預(yù)估方法：一是基于二階廣義積分的電容電壓預(yù)估方法(the capacitor voltage estimated based on second order generalized integral，SOGI-CVE)，二階廣義積分器(SOGI)能夠?qū)斎氲男盘栠M(jìn)行濾波，但又不會對特定頻率的信號幅值產(chǎn)生影響，可以提高電容電壓預(yù)估的準(zhǔn)確性；二是基于雙同步參考坐標(biāo)系的電容電壓預(yù)估方法(the capacitor voltage estimated based on double synchronous reference frame，DSRF-CVE)，在二倍頻同步參考坐標(biāo)系和基頻同步參考坐標(biāo)系上分別對橋臂電容電壓之和與之差進(jìn)行估計(jì)，避免了電容電壓估計(jì)中的積分環(huán)節(jié)，適用于同步參考坐標(biāo)系控制下的電壓估計(jì)。最后，在PSCAD/EMTDC 環(huán)境中搭建MMC仿真模型驗(yàn)證了所提方法的正確性和有效性。

1 MMC數(shù)學(xué)模型

MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。變換器有3個相單元，每相分為上下兩橋臂，每個橋臂都由N個相同的子模塊和橋臂電抗串聯(lián)而成。圖1中，R和L分別為MMC橋臂等效損耗電阻和橋臂電抗，C為子模塊電容。根據(jù)圖1所示電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)基爾霍夫定律建立方程，其中，ugx為網(wǎng)側(cè)交流電壓(x=a，b，c，下同)，isx為交流電流，icx為橋臂環(huán)流，uux和ulx分別為上、下橋臂輸出電壓，iux和ilx分別為上、下橋臂輸出電流，udc和idc分別為直流側(cè)電壓和電流。

SM表示子模塊，SM1和SMN分別表示第1個和第N個子模塊。圖1 三相MMC結(jié)構(gòu)

(1)

(2)

定義變換器交流輸出電壓usx和橋臂內(nèi)電勢ucx為：

(3)

聯(lián)立式(1)—(3)可得MMC外特性和內(nèi)特性方程為：

(4)

(5)

(6)

其中usx,ref和ucx,ref分別為usx和ucx的指令值。

令上下橋臂能量和與差分別為：

(7)

聯(lián)立式(2)，(5)—(7)，可得橋臂能量和與差的方程：

(8)

2 電容電壓波動估計(jì)

相比于直接調(diào)制，開環(huán)調(diào)制下根據(jù)電容電壓估計(jì)值求取調(diào)制波，補(bǔ)償了電容電壓波動的影響。三相環(huán)流波動分量很小，可以忽略，因此可以認(rèn)為環(huán)流中只含直流分量，用于環(huán)流抑制的橋臂內(nèi)電勢指令為零。設(shè)變換器交流輸出電壓指令和交流電流分別為：

(9)

(10)

(11)

(12)

2.1 基于二階廣義積分的電容電壓預(yù)估方法(SOGI-CVE)

相對于直接積分法，二階廣義積分法可以對輸入信號進(jìn)行濾波，又不影響特定頻率信號的幅值，在電網(wǎng)電壓同步信號的提取中得到了廣泛應(yīng)用。SOGI的傳遞函數(shù)如下：

(13)

式中：s為傳遞函數(shù)變量符號；k為系統(tǒng)阻尼比。

式(8)給出了橋臂能量和與差的方程，以瞬時值進(jìn)行估計(jì)時需要對方程右側(cè)積分，直接對瞬時值進(jìn)行積分容易受到信號中諧波和干擾信號的影響，導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果不準(zhǔn)確。根據(jù)式(12)可知能量和的波動分量為二倍頻分量，而能量差的波動分量為基頻分量，因此可以分別設(shè)計(jì)角頻率為二倍和一倍電網(wǎng)頻率的二階廣義積分器，提高電容電壓估計(jì)值的準(zhǔn)確性和抗干擾能力。

基于二階廣義積分的電容電壓預(yù)估方法如圖2所示。

圖2 SOGI-CVE電容電壓預(yù)估法

2.2 基于雙同步參考坐標(biāo)系的電容電壓預(yù)估方法(DSRF-CVE)

對式(12)橋臂能量和與差波動分量進(jìn)行積分得：

(14)

(15)

平衡狀態(tài)下，三相橋臂能量之和的波動分量為二倍頻負(fù)序波動，而橋臂能量之差的波動分量為基頻正序波動。分別將式(14)和式(15)三相靜態(tài)波動分量轉(zhuǎn)換至二倍頻負(fù)序和基頻正序同步參考坐標(biāo)系，可得能量靜態(tài)波動分量在同步參考坐標(biāo)系上的表達(dá)式，即

(16)

(17)

其中，K=-udc/4ω，A=1/2ω，B=2Icx0/ω，旋轉(zhuǎn)變換矩陣

(18)

式中θ分別等于2ωt和ωt。

根據(jù)式(16)和式(17)可知，可以先求解橋臂能量和在二倍頻負(fù)序同步參考坐標(biāo)系上的靜態(tài)分量，以及橋臂能量差在基頻正序同步參考坐標(biāo)系上的靜態(tài)分量，再經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換得到三相橋臂能量和與差的靜態(tài)分量。

其中θ=2ωt。

其中θ=ωt。

結(jié)合式(5)和式(7)可得上下橋臂電容電壓波動分量估計(jì)值：

(21)

圖3 DSRF-CVE電容電壓預(yù)估法

3 MMC變換器整體控制

基于電容電壓預(yù)估的MMC控制策略中，輸出電流控制與傳統(tǒng)的兩電平VSC電流控制類似，采用基于dq同步參考坐標(biāo)系的解耦控制方法?？刂瓶驁D如圖4(a)所示?；陔娙蓦妷侯A(yù)估值的開環(huán)調(diào)制可以有效地抑制環(huán)流電流，為維持系統(tǒng)穩(wěn)定，并有效地控制環(huán)流，本文設(shè)計(jì)了采用準(zhǔn)諧振控制器的環(huán)流控制方法。準(zhǔn)諧振控制器的傳遞函數(shù)

(22)

式中：kr為積分系數(shù)；kp為比例系數(shù)；ωc為截止頻率；ω0為諧振頻率。

環(huán)流電流PIR控制框圖如圖4(b)所示?；陔娙蓦妷侯A(yù)估的開環(huán)調(diào)制策略如圖4(c)所示。交流電流控制和環(huán)流控制得到輸出電壓指令經(jīng)計(jì)算最終可得上下橋臂輸出電壓參考值，結(jié)合電容電壓預(yù)估值對輸出電壓參考值進(jìn)行歸一化處理得到變換器上下橋臂的調(diào)制信號。不同于直接調(diào)制方式，開環(huán)調(diào)制采用電壓預(yù)估值進(jìn)行歸一化處理，得到的調(diào)制信號中含有二倍頻波動信息，補(bǔ)償了電容電壓波動的影響，因而可以有效地抑制環(huán)流電流中的諧波分量。

L—電抗值；kip—比例系數(shù)；kii—積分系數(shù)。圖4 MMC變換器控制框圖

4 仿真驗(yàn)證

在PSCAD/EMTDC 環(huán)境中搭建如圖5所示的MMC仿真模型，驗(yàn)證本文所提控制策略的正確性，仿真參數(shù)見表1。

P、Q分別為有功功率和無功功率。圖5 MMC仿真模型

為驗(yàn)證本文所提電容電壓預(yù)估方法的正確性，搭建了采用直接調(diào)制方式的MMC控制模型，其中輸出電流控制采用解耦控制方法，環(huán)流電流控制采用PIR控制器，得到實(shí)際電容電壓波形及本文所提DSRF-CVE電壓預(yù)估法、SOGI-CVE預(yù)估法及直接延時移相π/2法得到的電壓波形，如圖6所示。

表1 仿真參數(shù)表

項(xiàng)目數(shù)值項(xiàng)目數(shù)值額定有功功率/MW15交流系統(tǒng)電壓/kV35變壓器變比35kV/13.8kV直流側(cè)電壓/kV25橋臂電感/mH6橋臂子模塊數(shù)4子模塊電容/μF2500

圖6 電容電壓實(shí)際值與預(yù)估值

為對比3種電壓預(yù)估方法的性能，同時消除有功功率跳變對電壓控制產(chǎn)生的影響，設(shè)定0.2 s時無功功率指令由0 Mvar階躍至2 Mvar。可知，靜態(tài)過程中，DSRF-CVE電壓預(yù)估法和延時移相π/2法得到的電壓預(yù)估波形中含有大量高頻諧波，而SOGI-CVE電壓預(yù)估法得到的電壓預(yù)估波形平滑，抑制了諧波對電壓預(yù)估值的影響。動態(tài)過程中，DSRF-CVE的動態(tài)響應(yīng)時間短為0.002 s，而SOGI-CVE和延時移相π/2的動態(tài)響應(yīng)時間約為0.01 s。

根據(jù)理論推導(dǎo)及仿真分析可知，采用SOGI-CVE電壓預(yù)估法可以有效地消除諧波及干擾信號的影響，提高了電容電壓預(yù)估的準(zhǔn)確性，但動態(tài)過程中存在較大延時。而采用DSRF-CVE電壓預(yù)估法無法消除橋臂輸出電壓信號中的高次諧波的干擾，但動態(tài)響應(yīng)速度快，且該方法避免了電容電壓估計(jì)中使用的積分環(huán)節(jié)，不需要考慮積分初值選取和積分飽和等問題，由于其需橋臂輸出電壓的dq軸信號，適用于同步參考坐標(biāo)系控制下的電壓估計(jì)。

采用DSRF-CVE電壓預(yù)估方法搭建MMC開環(huán)調(diào)制仿真模型，仿真波形如圖7所示。MMC工作在額定工況，1 s時功率由15 MW變化至-15 MW， 無功功率保持為0。圖7(a)所示為MMC有功、無功功率變化曲線，圖7(b)所示為U相上下橋臂電容電壓實(shí)際值與預(yù)估值波形，圖7(c)為變換器輸出交流電流波形，三相電流波形正弦，諧波含量低。圖8(a)和(b)分別為采用開環(huán)調(diào)制和直接調(diào)制時變換器三相環(huán)流波形，可知相比于直接調(diào)制，開環(huán)調(diào)制具有更好的諧波抑制效果及動態(tài)響應(yīng)性能。

圖7 采用DSRF-CVE電壓預(yù)估法仿真波形

圖8 環(huán)流波形對比

5 結(jié)束語

本文針對開環(huán)調(diào)制中電容電壓預(yù)估積分環(huán)節(jié)存在的問題，提出兩種改進(jìn)的電容電壓預(yù)估方法?；诙A廣義積分的電容電壓預(yù)估方法(SOGI-CVE)，二階廣義積分器(SOGI)能夠?qū)斎氲男盘栠M(jìn)行濾波，可以有效地消除諧波及干擾信號的影響，提高了電容電壓預(yù)估的準(zhǔn)確性；基于雙同步參考坐標(biāo)系的電容電壓預(yù)估方法(DSRF-CVE)，雖無法消除橋臂輸出電壓信號中的高次諧波的干擾，但可避免電容電壓估計(jì)中的積分環(huán)節(jié)，不需要考慮積分初值選取和積分飽和等問題，適用于同步參考坐標(biāo)系控制下的電壓估計(jì)。

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(編輯 查黎)

New Methods for Estimation and Control on MMC Capacitor Voltage Open-loop

CHENG Jiafu1, CHEN Hongsheng1, XIE Ning2, ZHOU Qinxian1, LI Weiqiang1

(1.Huizhou Power Supply Bureau of Guangdong Power Grid Co., Ltd., Huizhou, Guangdong 516001, China; 2. Electric Power Research Institute of Guangdong Power Grid Co., Ltd., Guangzhou, Guangdong 510080, China)

This paper analyzes ripple wave of capacitor voltage of modular multilevel converter (MMC). In allusion to problems such as integration element in capacitor voltage estimate (CVE) in open-loop modulation, consideration of harmonic and interference signals in voltage current signals, direct integral operation being affected, selection for integration initial value and integral saturation, and so on, two kinds of improved estimation methods for capacitor voltage are presented, one is CVE based on the second order generalized integral (SOGI-CVE) and the other is based on double synchronous reference frame (DSRF-CVE). It will not affect signal amplitude of specific frequency by using the second order integrator to filter input signals and can improve veracity of CVE. It can also avoid integration element in CVE by estimating sum or difference of capacitor voltage of the upper and lower bridge arms on the second harmonic frequency synchronous reference frame and fundamental frequency synchronous reference frame, which is suitable for voltage estimation under the control of synchronous reference frame. In PSCAD/EMTDC environment, a MMC simulation model is established to verify validity and effectiveness of proposed methods.

modular multilevel converter (MMC); capacitor voltage estimate; the second order generalized integral ( SOGI); double synchronous rotation; open-loop modulation

2016-06-02

10.3969/j.issn.1007-290X.2016.10.015

TM721

A

1007-290X(2016)10-0085-07

成佳富(1988)，男，湖南永州人。工學(xué)碩士，從事繼電保護(hù)技術(shù)、柔性輸配電技術(shù)和電能質(zhì)量控制技術(shù)研究。

陳洪勝(1978)，男，廣東揭陽人。工程師，工學(xué)學(xué)士，主要從事自動化、多電平變換器控制技術(shù)和電能質(zhì)量控制技術(shù)研究。

謝寧(1988)，男，山東菏澤人。工程師，工學(xué)博士，主要從事諧波抑制與無功補(bǔ)償、大型光伏電站并網(wǎng)技術(shù)、多電平變換器技術(shù)研究。