黨克，陸雯雯，嚴(yán)干貴

(東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

?

基于改進(jìn)滑?？刂萍夹g(shù)的光伏陣列最大功率跟蹤控制研究

黨克，陸雯雯，嚴(yán)干貴

(東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

為了快速有效地追蹤光伏陣列輸出的最大功率點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種基于指數(shù)趨近律的滑?？刂品椒▽?duì)其進(jìn)行追蹤。根據(jù)光伏陣列輸出的最大功率點(diǎn)特性來(lái)設(shè)計(jì)該系統(tǒng)的切換超平面，通過(guò)滑動(dòng)模態(tài)控制器使系統(tǒng)狀態(tài)從超平面之外向切換超平面收束。為了使系統(tǒng)在快速趨于滑模面的同時(shí)削弱抖振，在切換超平面的附近設(shè)計(jì)一個(gè)臨界值，并根據(jù)指數(shù)趨近律的定義，更好地把握趨近律參數(shù)的設(shè)定。仿真實(shí)驗(yàn)表明該方法可以快速準(zhǔn)確地追蹤到系統(tǒng)的最大功率點(diǎn)，并且在滑模控制趨近滑模面時(shí)較好地削弱抖振。

光伏陣列；滑模控制；指數(shù)趨近律；最大功率點(diǎn)追蹤

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，人們對(duì)能源的需求急劇增長(zhǎng)，化石能源匱乏，且傳統(tǒng)的能源開發(fā)及利用嚴(yán)重破壞了生態(tài)環(huán)境。太陽(yáng)能作為一種取之不盡用之不竭的環(huán)保新能源，受到人們?cè)絹?lái)越多的關(guān)注。當(dāng)光伏陣列受到局部陰影遮擋，其輸出特性呈現(xiàn)多峰值現(xiàn)象，光電轉(zhuǎn)換效率降低，光伏陣列輸出功率受到損耗。為了有效利用太陽(yáng)能，有必要對(duì)光伏陣列進(jìn)行最大功率跟蹤(maximum power point tracking，MPPT)[1]。

滑?？刂票举|(zhì)上是一類特殊的非線性控制，其非線性表現(xiàn)為控制的不連續(xù)性，這種控制策略與其他控制的不同之處在于：系統(tǒng)的“結(jié)構(gòu)”并不固定，而是在動(dòng)態(tài)過(guò)程中，根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)，有目的地不斷變化，迫使系統(tǒng)按照預(yù)定“滑動(dòng)模態(tài)”的狀態(tài)軌跡運(yùn)動(dòng)。由于滑動(dòng)模態(tài)(以下簡(jiǎn)稱“滑?！?可以設(shè)計(jì)且與對(duì)象參數(shù)及擾動(dòng)無(wú)關(guān)，所以變結(jié)構(gòu)控制響應(yīng)快速，對(duì)參數(shù)變化及擾動(dòng)不靈敏，無(wú)需系統(tǒng)在線辨識(shí)且其物理實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單[2]。

文獻(xiàn)[3]在采用升降壓DC-DC變換電路的基礎(chǔ)上應(yīng)用滑?？刂品椒▽?shí)現(xiàn)系統(tǒng)最大功率點(diǎn)輸出，并與傳統(tǒng)的功率比較控制方法進(jìn)行仿真比較，雖提高了搜索速度，但輸出端功率與電壓的波動(dòng)較大。文獻(xiàn)[4]在進(jìn)行滑?？刂频脑O(shè)計(jì)中選用具有降壓調(diào)節(jié)功能的Buck型變換器，通過(guò)合理設(shè)計(jì)Buck電路中的電感值，減小輸出紋波。文獻(xiàn)[5]在設(shè)計(jì)滑?？刂圃O(shè)計(jì)中采用Zeta變換器，減小MPPT控制系統(tǒng)在最大功率點(diǎn)處的抖振，具有較快的跟蹤速度以及更小的超調(diào)量。文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)一種模糊滑模MPPT控制方法，利用滑模技術(shù)設(shè)計(jì)基于輸出功率偏差的滑模函數(shù)，利用滑模函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)構(gòu)建滑模自適應(yīng)校正器消除MPPT抖振；但該方法需要已知系統(tǒng)非精確數(shù)學(xué)模型并估計(jì)模型不確定度的范圍，且控制增益矩陣要可逆。

綜上所述，由于光伏陣列具有明顯的非線性特點(diǎn)，且Zeta變換電路具有變結(jié)構(gòu)及高速開關(guān)特點(diǎn)，所以本文將在改進(jìn)的Zeta變換電路的基礎(chǔ)上進(jìn)行滑?？刂圃O(shè)計(jì)，以更快速準(zhǔn)確地追蹤到光伏陣列的最大功率點(diǎn)。同時(shí)為了更好地削弱抖振，采用指數(shù)趨近律改進(jìn)滑模控制技術(shù)。

1 太陽(yáng)能電池的工作特性

光伏電池上的半導(dǎo)體材料在太陽(yáng)光照射的條件下產(chǎn)生光伏效應(yīng)，直接將光能轉(zhuǎn)化為電能。光伏電池的等效電路如圖1所示，數(shù)學(xué)模型如式(1)所示[7]。

Isc—光生電流，其值與太陽(yáng)的光照強(qiáng)度及電池的輻照面積成正比，且與環(huán)境溫度存在關(guān)系；ID—通過(guò)二極管的電流；R1—串聯(lián)電阻；R2—旁路電阻；Upv—光伏電池工作電壓；Ipv—光伏電池工作電流。圖1 光伏電池的等效電路

(1)

式中：Isat為光伏陣列飽和電流；q為電子的電荷量；A為二極管特性因子；K為玻爾茲曼常量；T為太陽(yáng)能電池溫度。

在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，光伏電池的利用率除了與光伏電池的內(nèi)部特性有關(guān)外，還受使用環(huán)境如輻照度、負(fù)載和溫度等因素的影響。當(dāng)光伏陣列所處的外界環(huán)境發(fā)生變化時(shí)，其輸出的特性曲線也將發(fā)生響應(yīng)變化，而光伏電池可運(yùn)行在唯一的最大功率點(diǎn)上。因此，對(duì)于光伏發(fā)電系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，應(yīng)當(dāng)尋求光伏電池的最優(yōu)工作狀態(tài)，最大限度地將光能轉(zhuǎn)化為電能。

2 MPPT控制電路設(shè)計(jì)

在陰影遮擋的情況下，光伏陣列的輸出電壓變小，所以本文將在光伏陣列的輸出端連接Zeta變換電路。Zeta變換器的輸出電壓為正極性，輸入輸出關(guān)系相同，并且輸出電流是連續(xù)的，適于光伏陣列的MPPT控制。滑?？刂期呌诜€(wěn)態(tài)時(shí)，系統(tǒng)會(huì)在滑模面附近作小幅度高頻率的上下抖動(dòng)，而Zeta變換器輸出的電感電流波動(dòng)小，可以很好地減弱系統(tǒng)抖動(dòng)[5]。為了保證光伏陣列輸出電壓的單向性，本文將在Zeta電路的輸入端接入二極管，同時(shí)并聯(lián)電容，使光伏陣列的輸出電壓與電容電壓近似相等[8]。為了提高系統(tǒng)的安全性與可靠性，將對(duì)Zeta變換器進(jìn)行改進(jìn)，即采用隔離型Zeta變換器[9]。MPPT控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

C—電容；U1—電容C1的電壓；U2—電容C2的電壓；U3—電容C3的電壓；I1—流過(guò)電感L的電流；I2—流過(guò)電感L1的電流；I0—流過(guò)負(fù)載的電流；u—控制開關(guān)導(dǎo)通和關(guān)斷的控制函數(shù)，當(dāng)u為1時(shí)，開關(guān)導(dǎo)通，當(dāng)u為0時(shí)，開關(guān)關(guān)斷。圖2 輸出電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

經(jīng)過(guò)電路分析可得系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型為[4]：

式中：C、C1、C2、C3分別為電容C、C1、C2、C3的電容；L、L1分別為電感L、L1的自感。

x為系統(tǒng)的狀態(tài)變量矩陣，取

則系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為

3 滑?？刂圃O(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)隔離型Zeta變換器滑?？刂破鲿r(shí)，系統(tǒng)應(yīng)具備較好的動(dòng)態(tài)特性，要能保證系統(tǒng)以較快的速度到達(dá)滑模面。在系統(tǒng)趨于滑模面時(shí)，要能夠減小系統(tǒng)的抖振，減小輸出電壓的超調(diào)量和波動(dòng)。為此本文研究將指數(shù)趨近律應(yīng)用于滑模控制。

光伏陣列輸出的功率

由光伏陣列的輸出特性可知，當(dāng)光伏陣列工作于最大輸出功率點(diǎn)時(shí)，有

即

取切換函數(shù)

(2)

取開關(guān)控制信號(hào)

由式(2)得切換超平面

(3)

由式(3)得等效控制

(4)

因

(5)

由式(4)至(6)得ueq=-Ipv/(I1+I2).

將式(1)代入式(2)得到

a)當(dāng)S>0時(shí)，u=0，電容充電，系統(tǒng)工作在最大功率點(diǎn)左側(cè)，即

(7)

(8)

b)當(dāng)S<0時(shí)，u=1，電容放電，系統(tǒng)工作在最大功率點(diǎn)右側(cè)，即

(9)

將式(9)代入式(8)得

(10)

由上述分析可知，系統(tǒng)工作于2種狀態(tài)下，式(10)都成立，即系統(tǒng)滿足李雅普諾夫函數(shù)的到達(dá)條件。

所以此控制符合設(shè)計(jì)要求。

式中ueq為進(jìn)入邊界面σ時(shí)的開關(guān)狀態(tài)。

運(yùn)用普通滑?？刂坪椭笖?shù)趨近律滑?？刂葡嘟Y(jié)合的控制示意圖如圖3所示。

Pout—光伏陣列輸出功率；Umpp—指數(shù)趨近律滑模控制光伏陣列工作電壓。圖3 改進(jìn)的滑?？刂剖疽鈭D

根據(jù)光伏陣列輸出的特性曲線可知，在外界環(huán)境發(fā)生變化時(shí)，光伏陣列的輸出最大功率發(fā)生變化，因此本文選擇

式中：m為常系數(shù)(通過(guò)實(shí)驗(yàn)選擇)；Pmax為光伏陣列在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下輸出的最大功率[12]。

4 系統(tǒng)仿真

在MATLAB的Simulink模塊中搭建了光伏陣列MPPT仿真模型。在該仿真模型中，光伏電池的功率為300W，最大功率點(diǎn)電壓為68.7V，電容C=C1=C2=300μF，C3=2 000μF，電感L=1mH，L1=5mH。本文設(shè)計(jì)的方案與常規(guī)的滑模控制和擾動(dòng)觀察法的功率輸出曲線如圖4所示。

(a)基于指數(shù)趨近律的滑?？刂?/p>

(b)常規(guī)滑?？刂?/p>

(c)擾動(dòng)觀察法圖4 光伏陣列輸出功率隨時(shí)間變化的仿真結(jié)果

基于指數(shù)趨近律的滑模控制追蹤到最大功率點(diǎn)的時(shí)間是0.684 s，最大功率為298.721 W，追蹤誤差為0.426%；常規(guī)的滑?？刂谱粉櫟阶畲蠊β庶c(diǎn)的時(shí)間是0.766 s，最大功率為297.261 W，追蹤誤差為0.913%；擾動(dòng)觀察法追蹤到最大功率點(diǎn)的時(shí)間是1.1 s，最大功率為295.355 W，追蹤誤差為1.55%。由圖4可知，在追蹤最大功率點(diǎn)的過(guò)程中擾動(dòng)觀察法光伏陣列輸出功率的波動(dòng)較大，常規(guī)的滑模控制在趨于穩(wěn)態(tài)時(shí)抖振的頻率大、幅度小，而本文研究的基于指數(shù)趨近律的滑?？刂圃谮呌诜€(wěn)態(tài)時(shí)明顯降低了抖振。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)光伏陣列的輸出特性曲線進(jìn)行研究，采用了改進(jìn)的隔離型Zeta變換電路，其輸入輸出特性適應(yīng)于光伏陣列的MPPT控制，同時(shí)其輸出端的電感電流脈動(dòng)小，更好地降低了系統(tǒng)的抖振，并且其隔離型的結(jié)構(gòu)提高了系統(tǒng)的安全性與可靠性。在控制技術(shù)方面，本文在滑模面附近設(shè)計(jì)一個(gè)臨界值，將滑模控制與指數(shù)趨近律相結(jié)合，在系統(tǒng)遠(yuǎn)離滑模面時(shí)，利用滑?？刂瓶梢钥焖偈瓜到y(tǒng)趨近滑模面；在離滑模面較近時(shí)，利用指數(shù)趨近律可以使系統(tǒng)在快速趨近滑模面的同時(shí)減小抖振。在仿真實(shí)驗(yàn)中將本文所研究的方法與常規(guī)滑模控制技術(shù)和擾動(dòng)觀察法相比較，此方法可以快速地追蹤到光伏陣列輸出功率最大值，在減小光伏陣列輸出功率的波動(dòng)及超調(diào)量的同時(shí)降低功率追蹤誤差。綜上所述，本文研究的基于指數(shù)趨近律的滑?？刂凭哂辛己玫淖粉櫺Ч?。

[1] 雷一，趙爭(zhēng)鳴. 大容量光伏發(fā)電關(guān)鍵技術(shù)與并網(wǎng)影響綜述[J]. 電力電子，2010(3)：16-23.

LEI Yi，ZHAO Zhengming. Overview of Large-scale PV Integration Key Technologies and Its Impact[J]. Power Electronics，2010(3)：16-23.

[2] 趙希梅，趙久威. 永磁直線同步電機(jī)的互補(bǔ)滑模變結(jié)構(gòu)控制[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2015，35(10)：2552-2557.

ZHAO Ximei，ZHAO Jiuwei. Complementary Sliding Mode Variable Structure Control for Permanent Magnet Linear Synchronous Motor[J]. Proceedings of the CSEE，2015，35(10)：2552-2557.

[3] 張淼，吳捷. 滑模技術(shù)在PV最大功率追蹤系統(tǒng)中的應(yīng)用[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2005，20(3) ：90-93.

ZHANG Miao，WU Jie. Application of Slide Technology in PV MPPT System[J].Transactions of China ElectrotechnicalSocirty，2005，20(3)：90-93.

[4] 王飛，趙慧. 基于滑模變結(jié)構(gòu)理論太陽(yáng)能最大功率跟蹤研究[J]. 電測(cè)與儀表，2009，46(6)： 43-46.

WANG Fei，ZHAO Hui. Study of Maximum Power Point Tracker on the Solar CellBased on Sliding Mode Controller of Variable Structure[J].Electrical Measurement & Instrumentation，2009，46(6)：43-46.

[5] 黃勤，石國(guó)飛，凌睿，等. 基于滑?？刂频墓夥到y(tǒng)MPPT控制方案[J].計(jì)算機(jī)工程，2012，38(6)：253-258.

HUANG Qin，SHI Guofei，LING Rui，et al.MPPT Control Scheme for Photovoltaic System Based on Sliding Mode Control[J]. Computer Engineering，2012，38(6)：253-258.

[6] 徐紅偉，張立彬，胥芳，等.模糊滑?？刂圃诠夥姵豈PPT中的應(yīng)用[J].太陽(yáng)能學(xué)報(bào)，2012，33(5)：789-794.

XU Hongwei，ZHANG Libin，XU Fang，et al.Application on Fuzzy-slide Control in PV MPPT System[J].ActaEnergiae Solaris Sinica，2012，33(5)：789-794.

[7] 楊永恒，周克亮. 光伏電池建模及MPPT控制策略[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2011，26(S1)：229-234.

YANG Yongheng，ZHOU Keliang. Photovoltaic Cell Modeling and MPPT Control Strategies[J]. Transactions of China Electrotechnical Society，2011，26(S1)：229-234.

[8] 王鵬，劉利則，馬聰. 新型三相逆變器直流連接電容的選取方法[J]. 東北電力大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，27(6)：77-81.

WANG Peng，LIU Lize，MA Cong. Selecting Method of the DC-link Capacitor of a Novel Three-phase Inverter[J]. Journal of Northeast Dianli University，2007，27(6)：77-81.

[9] 王勤，阮新波，張杰，等. 基于脈沖源單元的單一次繞組隔離型多輸入變換器[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2011，26(1)：115- 122.

WANG Qin，RUAN Xinbo，ZHANG Jie，et al. Isolated Multiple-input Converters with Single Primary Winding Based on Pulsating Source Cell[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2011，26(1)：115-122.

[10] LEVRON Y，SHMILOVITZ D.Maximum Power Point Tracking Employing Sliding Mode Control[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers，2013，60(3)：724-732.

[11] 張巍巍，王京. 基于指數(shù)趨近律的非奇異Terminal滑?？刂芠J]. 控制與決策，2012，27(6)：909-913.

ZHANG Weiwei，WANG Jing. Nonsingular Terminal Sliding Model Control Based on Exponential Reaching Law[J]. Control and Decision，2012，27(6)：909-913.

[12] CHOWDHURY S R，SAHA H.Maximum Power Point Tracking of Partially Shaded Solar Photovoltaic Arrays[J]. Solar Energy Materialsand Solar Cells，2010，94(4)：1441-1447.

(編輯 霍鵬)

Maximum Power Point Tracking of Photovoltaic Array Based on Improved Sliding Mode Control Technology

DANG Ke, LU Wenwen, YAN Gangui

(College of Electrical Engineering, Northeast Dianli University, Jilin, Jilin 132012, China)

In order to rapidly and effectively track the maximum power point of photovoltaic array, this paper designs a kind of sliding mode control method based on exponential approach law. According to characteristic of the output maximum power point, switching hyperplane of the system is designed and a sliding mode controller is used to collect system states from external hyperplane to the hyperplane. For weakening fluttering of the system at the same time of its verging to sliding mode surface, a critical value near to the switching hyperplane is designed. It is able to well control setting for parameters of approach law based on concept of exponential approach law. Simulating experiment indicates that this method is useful to rapidly and correctly track the maximum power point of the system and well weaken fluttering at the time of sliding mode control approaching to the sliding mode surface.

photovoltaic array; sliding mode control; exponential approach law; maximum power point tracking (MPPT)

2016-05-21

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51277024)

10.3969/j.issn.1007-290X.2016.10.003

TM615+.2

A

1007-290X(2016)10-0012-05

黨克(1960)，男，吉林吉林人。研究員，工學(xué)學(xué)士，主要從事新能源發(fā)電技術(shù)、電力系統(tǒng)電能質(zhì)量方面的研究。

陸雯雯(1991)，女，江蘇徐州人。在讀碩士研究生，主要從事新能源發(fā)電技術(shù)、電力系統(tǒng)電能質(zhì)量方面的研究。

嚴(yán)干貴(1971)，男，江西鷹潭人。教授，工學(xué)博士，主要從事電力電子技術(shù)、新能源發(fā)電方面的研究。