張敏，李曉康

（廣西科技大學土木建筑工程學院，廣西柳州545006）

三向地震作用下傳統(tǒng)框架與樓板局部設縫框架動力彈塑性分析

張敏，李曉康

（廣西科技大學土木建筑工程學院，廣西柳州545006）

本文通過對傳統(tǒng)框架和樓板局部設縫框架進行動力彈塑性分析.結果表明：傳統(tǒng)框架柱端鋼筋受拉應力高于梁端相應值，塑性鉸主要分布在框架柱端，呈柱鉸屈服機制;而樓板局部設縫框架梁端鋼筋受拉應力高于柱端相應值，塑性鉸主要分布在框架梁端，呈梁鉸屈服機制；因此，樓板局部設縫框架能滿足“強柱弱梁”的抗震要求，從而改善了結構的抗震性能.

框架；三向地震；設縫；動力彈塑性；塑性鉸

0　引言

我國鋼筋混凝土框架為了實現(xiàn)“強柱弱梁，強剪弱彎”的設計目標，采用了柱端彎矩增大系數(shù)和剪力增大系數(shù)的設計，但2008年的汶川地震和2013年的雅安地震表明，盡管這樣設計，但不少框架仍然表現(xiàn)為“強梁弱柱”的破壞形態(tài)，框架不少柱端出現(xiàn)了塑性鉸，甚至還由此造成了結構倒塌［1-3］.

對該現(xiàn)象，不少學者曾經(jīng)做過研究.蔡建等［4］根據(jù)失效概率，利用可靠度理論分析了框架結構節(jié)點設計，認為當柱端彎矩增大系數(shù)大于2.0，才能達到“強柱弱梁”的要求.東南大學敬登虎［5］認為，現(xiàn)澆樓板增大了框架梁的梁端承載力，使得塑性鉸發(fā)生在柱端，提出了在梁端部梁腹中開設孔洞，從而弱化梁端.中國建筑科學研究院左瓊等［6］認為，框架設計時，要適當考慮現(xiàn)澆樓板對梁端剛度貢獻，以增強結構的抗倒塌性能.福州大學王素裹等［7］認為，現(xiàn)行的設計軟件大多是桿殼模型，并未考慮樓板對梁承載力的貢獻，提出應考慮一定范圍內的板筋參與框架梁端受彎作用.閻紅霞等［8］建議有效翼緣寬度取值應折算為板厚長度的6倍.

在局部設縫研究方面，班超等［9］認為，在短肢剪力墻沿塑性鉸區(qū)設置豎縫，截面等效剛度降低不會影響使用要求.廖桂紅等［10］認為，針對底部設縫與傳統(tǒng)不設縫短肢剪力墻，設縫后墻體塑性鉸區(qū)域增大，結構延性得到了提高，抗震性能得到了改進.

根據(jù)前人研究結果，本文針對傳統(tǒng)框架和樓板局部設縫框架進行三向地震作用下彈塑性分析，提出樓板局部設縫框架，即在框架梁端塑性鉸范圍框架梁端箍筋加密區(qū)設置貫穿樓板的通縫，且該范圍內的樓板鋼筋均不錨入框架梁內，使梁端兩側樓板與框架梁分離，以消除樓板及其縱筋對框架梁抗彎承載力的貢獻.由此探討兩者的破壞機制及傳統(tǒng)框架梁端兩側樓板鋼筋對框架梁端承載力的貢獻程度.

1　鋼筋混凝土框架的建模信息

1.1基本信息

采用ABAQUS軟件建立三維空間框架模型，該結構為3層，首層層高4.3m，其余層高3.3m.框架設防烈度為8度，按抗震等級為二級設計，主梁截面尺寸為500mm×250mm，次梁截面尺寸為200mm×400mm，中柱的截面尺寸為450mm×450mm，邊柱及角柱為400mm×400mm，板厚為100mm，結構平面布置見圖1.

結構混凝土強度等級為C30，梁柱板受力鋼筋均為HRB335級，梁柱箍筋為HPB300級，樓面恒、活荷載標準值分別為4.2 kN／m2，2.0 kN／m2；屋面恒、活載標準值分別為5.6 kN／m2，2.0 kN／m2；樓面框架梁考慮砌體墻作用，施加線荷載8.64 kN／m，屋面外圍框架梁考慮女兒墻，施加線荷載為4.32 kN／m，各構件配筋按PKPM2010（SATWE）計算所得，板鋼筋取φ8＠150，柱箍筋直徑為φ8.

圖1　框架梁配筋Fig.1 Reinforcement frame beams

圖2　框架柱配筋Fig.2 Reinforcement frame columns

1.2模型模擬信息

混凝土單元采用C3D8R減縮積分實體單元，梁柱混凝土單元大小為200mm×200mm×200mm，板混凝土單元大小為200mm×200mm×100mm，總共混凝土單元數(shù)量為43 834個，梁板柱之間的混凝土通過tie連接，本構關系采用ABAQUS混凝土損傷塑性模型，彈性模量為21.1GPa，泊松比取0.2，混凝土損傷塑性模型的抗壓強度、抗壓的非彈性應變和損傷因子以及抗拉強度、抗拉的非彈性應變和損傷因子，見表1.

表1　混凝土的計算參數(shù)Tab.1 Calculation parameters of concrete

鋼筋采用T3D2桁架單元，單元長度為200mm，單元數(shù)量為75 618個，并通過embed嵌入混凝土.本構關系采用兩折線數(shù)學模型，不考慮鋼筋的硬化與下降兩階段，如圖3所示，鋼筋單元如圖4，混凝土單元劃分如圖5.

圖3　鋼筋應力－應變關系Fig.3 Steel of stress－strain

圖4　鋼筋單元Fig.4 Steel unit

圖5　混凝土單元Fig.5 Concrete unit

圖6　樓板局部設縫示意圖Fig.6 Sketch map of local slot in floor slab

1.3樓板局部設縫信息

樓板設縫沿框架梁端取箍筋加密區(qū)長度750mm，設縫范圍板內縱筋不錨入框架梁內，與框架梁分離，設縫示意圖如圖6所示.

1.4地震波的選擇

選用3條三向地震波從框架柱底部作用于2種框架，即天津波三向、EL波三向和上海人工波三向，限于篇幅，本文以天津波為例，另外2條地震波的作用結果與天津波具有相似的屈服狀態(tài).天津波震動的記錄持續(xù)19.19 s，時間步長為0.01 s，按照規(guī)范中的方法截取峰值加速度附近10 s地震波，并將南北方向地震波折算為8度罕遇地震時程分析最大值400 cm／s2，東西方向峰值按照1∶0.85的比例調整為340 cm／s2，垂直方向峰值按照1∶0.6調整為240 cm／s2.所有分析步總時間為11 s，第1 s用來施加重力作用.

2　地震作用反應分析

2.1結構自振周期

利用ABAQUS的linear perturbation分析步里的frequency求解結構的自振周期，得到2種結構的前三階自振周期，見表2.

表2　結構自振周期Tab.2 Structural vibration period s

圖7　③軸線框架第2層節(jié)點端部縱筋編號Fig.7 Number longitudinal reinforcement in the second layer of③axis frame node

表2表明，樓板局部設縫對結構的自振周期影響較小，表明樓板局部設縫對結構的剛度影響不大，可以忽略.

2.2模型的梁柱端鋼筋應力

ABAQUS有限元分析可以得到每個鋼筋單元隨時間變化的應力曲線，本文對南北方向KL2框架二層的梁柱節(jié)點進行應力對比分析，圖7中SZ表示柱鋼筋，SL表示梁鋼筋.

邊節(jié)點梁柱鋼筋應力分布如圖8所示.

圖8　邊柱節(jié)點端部柱及梁鋼筋拉應力包絡線Fig.8 Steel of column and beam tensile stress envelope in edge column

圖8表明：

1）傳統(tǒng)框架第2層邊柱節(jié)點當柱鋼筋SZ－1，SZ－2受拉時，其應力一般大于框架梁鋼筋SL－2受拉時的應力，柱鋼筋SZ－1，SZ－2受拉屈服時，梁鋼筋SL－1未屈服；

2）傳統(tǒng)框架第2層邊柱節(jié)點當柱鋼筋SZ－1a，SZ－2a受拉時，其應力一般大于框架梁鋼筋SL－1a受拉時的應力，且柱鋼筋SZ－1a，SZ－2a屈服時，梁鋼筋SL－1a未屈服，表明該節(jié)點塑性鉸在柱上出現(xiàn)，呈“強梁弱柱”破壞形式；

3）設縫框架第2層邊柱節(jié)點當柱鋼筋SZ－1，SZ－2受拉時，其應力一般小于框架梁鋼筋SL－2受拉時應力，且梁鋼筋SL－2受拉屈服時，柱鋼筋SZ－1，SZ－2未屈服；

4）設縫框架第2層邊柱節(jié)點當柱鋼筋SZ－1a，SZ－2a受拉時，其應力一般小于框架梁鋼筋SL－1a受拉時的應力，且梁鋼筋SL－1a屈服時，柱鋼筋SZ－1a，SZ－2a未屈服，表明該節(jié)點塑性鉸在梁上出現(xiàn)，呈“強柱弱梁”破壞形式；

5）其他邊節(jié)點鋼筋具有相似的應力狀態(tài).

中節(jié)點梁柱鋼筋應力分布如圖9所示.

圖9　中柱節(jié)點端部柱及梁鋼筋拉應力包絡線Fig.9 Steel of column and beam tensile stress envelope in middle column

圖9表明：

1）傳統(tǒng)框架第2層中柱節(jié)點當柱鋼筋SZ－1，SZ－2受拉時，其應力一般大于框架梁鋼筋SL－1，SL－2受拉時的應力，柱鋼筋SZ－1，SZ－2受拉屈服時，梁鋼筋SL－1，SL－2未屈服；

2）傳統(tǒng)框架第2層中柱節(jié)點當柱鋼筋SZ－1a，SZ－2a受拉時，其應力一般大于框架梁鋼筋SL－1a，SL－2a受拉時的應力，且柱鋼筋SZ－1a，SZ－2a屈服時，梁鋼筋SL－1a，SL－2a未屈服，表明該節(jié)點塑性鉸在柱上出現(xiàn)，呈“強梁弱柱”破壞形式；

3）設縫框架第2層中柱節(jié)點當柱鋼筋SZ－1，SZ－2受拉時，其應力一般小于框架梁鋼筋SL－1，SL－2受拉時應力，且梁鋼筋SL－1，SL－2受拉屈服時，柱鋼筋SZ－1，SZ－2未屈服；

4）設縫框架第2層中柱節(jié)點當柱鋼筋SZ－1a，SZ－2a受拉時，其應力一般小于框架梁鋼筋SL－1a，SL－2a受拉時應力，且梁鋼筋SL－1a，SL－2a受拉屈服時，柱鋼筋SZ－1a，SZ－2a未屈服，表明該節(jié)點塑性鉸在梁上出現(xiàn)，呈“強柱弱梁”破壞形式；

5）其他框架中節(jié)點鋼筋具有相似的應力狀態(tài).

2.3傳統(tǒng)框架梁端板鋼筋應力

三向地震作用下，傳統(tǒng)框架第2層框架梁（KL2）兩側的板面鋼筋應力分布見圖10，圖中d表示板鋼筋至框架梁邊沿的距離，t表示地震波加載時間.

式（1）中，σsi——板各縱向鋼筋應力；

Asi——單根板鋼筋截面面積；

fy——板鋼筋屈服應力；

AOs——框架梁一側有效翼緣寬度范圍內屈服鋼筋總面積；

n——板寬度b內縱筋根數(shù)；

由式（1）可得：

由于板鋼筋配筋率不變，可得式（3）：

圖10　框架梁（KL－2）兩側樓板應力分布Fig.10 Stress distribution on both sides of the floor frame beam

式（3）中，bs——框架梁一側樓板翼緣鋼筋取值范圍.

圖10中t＝3 s時鋼筋應力達到最大值，帶入式（5）可得框架梁左右兩側樓板翼緣鋼筋取值范圍分別為bs＝601.1mm（≈6 hf）和618mm（≈6 hf），這表明③軸線框架梁每側不少于6倍板厚范圍內的鋼筋參與了框架梁的工作，這與文獻［8］的結論是一致的.

2.4鋼筋應力云圖

ABAQUS鋼筋云圖可以直觀得到鋼筋應力大小，本文對框架進行云圖對比，時間選取樓層最大層間位移角達到1／50的時刻.

圖11　鋼筋應力云圖Fig.11 Reinforced stress nephogram

圖11表明，傳統(tǒng)框架中柱端出現(xiàn)了較多的塑性鉸，形成了柱鉸屈服機制，而樓板局部設縫框架塑性鉸基本在梁端出現(xiàn)，形成梁鉸屈服機制；因而，樓板局部設縫有效改善了框架的屈服機制，應力屈服點由傳統(tǒng)框架的柱端轉移到了梁端，利于“強柱弱梁”的實現(xiàn).

2.5塑性鉸分布

根據(jù)鋼筋的應力狀況，南北方向框架（KL2）和東西方向框架（KL7）的塑性鉸分布如圖12和圖13所示.

圖12?、谳S框架Fig.12 Frame of②axis

圖13　b軸框架Fig.13 Frame of b axis

可見，傳統(tǒng)框架中，柱端出現(xiàn)了較多的塑性鉸，呈柱鉸屈服機制將引起結構倒塌，而樓板局部設縫框架的塑性鉸主要出現(xiàn)在梁端，能滿足“強柱弱梁”的抗震要求，由此表明，樓板局部設縫后，框架結構能較顯著改善結構抗震性能.

3　結論

本文對三向地震作用下的傳統(tǒng)框架及樓板局部設縫框架的動力彈塑性性能進行分析，結論如下：

1）傳統(tǒng)框架梁柱端部，柱受拉鋼筋應力高于梁受拉鋼筋應力，柱受拉鋼筋屈服時，梁受拉鋼筋未屈服，呈強梁弱柱破壞形態(tài)；

2）樓板局部設縫框架，柱受拉鋼筋應力低于梁受拉鋼筋應力，梁受拉鋼筋屈服時，柱受拉鋼筋未屈服，呈強柱弱梁破壞形態(tài)；

3）分析表明，傳統(tǒng)框架梁每側樓板6hf（hf為板厚）的寬度范圍內縱筋參與了框架梁端的抗彎承載力.

框架梁柱應力云圖及鋼筋應力分析均表明:傳統(tǒng)框架柱端易出現(xiàn)較多塑性鉸，呈柱鉸屈服機制，而樓板設縫框架塑性鉸主要出現(xiàn)在梁端，呈梁鉸屈服機制；因此，樓板局部設縫框架改善了結構的抗震性能.

［1］中國建筑科學研究院.GB50011-2010建筑抗震設計規(guī)范［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

［2］田志鵬，張新培，趙統(tǒng).汶川地震中多層鋼筋混凝土框架結構房屋震害分析［J］.建筑結構，2009，39（11）：67-71.

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（學科編輯：黎婭）

Dynamic elastic-plastic analysis of traditional frame and the frame with local slot in floor slab under three-dimensional seismic action

ZHANG Min，LI Xiao-kang
(School of Civil Engineering and Architecture,Guangxi University of Science and Technology, Liuzhou 545006,China)

In this paper,the elastic-plastic dynamic analysis of the traditional frame and the frame with local slot in floor slab is carried out.The results show that the stress in tensile reinforcement of column ends of the traditional frame is usually higher than that of the beam ends,and plastic hinges are mainly distributed in the ends of the frame column,showing the column plastic hinge yield mechanism,but the stress in tensile reinforcement of beam ends of the frame with local slot in floor is usually higher than that of the column ends,and the plastic hinges are mainly distributed in the ends of the frame beam,showing the beam plastic hinge yield mechanism.Therefore the frame with local slot in floor can meet the requirement of"strong column weak beam",which improves the seismic performance of the structure.

frame;three-dimensional seismic;slotting;dynamic elastic-plastic;plastic hinge

TU352.1

A

2095-7335（2016）03-0008-09

10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2016.03.002

2016-03-18

國家自然科學基金資助項目（51368007）；廣西高校科學技術研究重點項目（2013ZD047）；廣西自然科學基金項目（2014GXNSFAA118327）資助.

張敏，博士，教授，研究方向：結構抗震與減震，E-mail：zhmzm＠126.com.