秦 童,戴奉周,劉宏偉,方 明

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安 710071)

單波束相控陣?yán)走_(dá)的時(shí)間資源聯(lián)合分配算法

秦 童,戴奉周,劉宏偉,方 明

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安 710071)

在實(shí)際應(yīng)用中,單波束相控陣?yán)走_(dá)分時(shí)生成多個(gè)方向的波束,對多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行照射并跟蹤.針對該問題,筆者提出了一種時(shí)間資源與波束寬度聯(lián)合管理算法,以節(jié)約雷達(dá)用于跟蹤的時(shí)間資源.文中以概率密度函數(shù)描述雷達(dá)對目標(biāo)的跟蹤誤差,綜合考慮了雷達(dá)對目標(biāo)的測距與測速精度的影響.采用最優(yōu)化的方法,對雷達(dá)照射目標(biāo)的駐留時(shí)間與波束寬度進(jìn)行求解.仿真結(jié)果表明,相對于傳統(tǒng)的自適應(yīng)調(diào)整時(shí)間資源的方法,文中提出的方法在保證跟蹤精度符合要求的條件下,能夠有效地節(jié)約雷達(dá)用于跟蹤的時(shí)間資源.

相控陣?yán)走_(dá);雷達(dá)資源管理;波束寬度

近年來,相控陣?yán)走_(dá)技術(shù)已經(jīng)取得了快速的發(fā)展.這種類型的雷達(dá)可以靈活地改變發(fā)射波的照射方向,選擇需要照射的目標(biāo),調(diào)整發(fā)射功率、駐留時(shí)間與波束寬度等參數(shù).這些特性提供了管理、優(yōu)化雷達(dá)資源的可能性,進(jìn)而可以對駐留時(shí)間、重訪時(shí)間與波束寬度等雷達(dá)資源進(jìn)行合理的管理,以達(dá)到節(jié)約雷達(dá)消耗的功率,提高測量、跟蹤精度,提高最大跟蹤目標(biāo)的數(shù)量,節(jié)約時(shí)間消耗等效果.

目前已有一些關(guān)于雷達(dá)資源優(yōu)化的研究工作,主要包括對雷達(dá)發(fā)射功率的優(yōu)化與電磁波照射目標(biāo)的重訪時(shí)間間隔的調(diào)整.對于雷達(dá)發(fā)射功率資源的管理,文獻(xiàn)[1-2]采用跟蹤誤差的克拉美羅界,作為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn),對單站或多站的雷達(dá)發(fā)射功率進(jìn)行優(yōu)化;文獻(xiàn)[3-6]則采用跟蹤濾波的協(xié)方差作為評價(jià)函數(shù),利用最優(yōu)化方程的方法對雷達(dá)的功率資源進(jìn)行優(yōu)化與分配.而對于時(shí)間資源的管理,主要集中在調(diào)節(jié)雷達(dá)照射目標(biāo)的駐留時(shí)間或重訪時(shí)間間隔方面.例如文獻(xiàn)[7]利用雷達(dá)對目標(biāo)跟蹤的協(xié)方差作為評價(jià)函數(shù),對重訪時(shí)間間隔進(jìn)行自適應(yīng)的調(diào)整;文獻(xiàn)[8]在雷達(dá)時(shí)間資源有限的條件下,按照目標(biāo)的優(yōu)先級與威脅程度,對駐留時(shí)間進(jìn)行調(diào)整;文獻(xiàn)[9]以雷達(dá)對目標(biāo)的跟蹤精度作為評價(jià)函數(shù),進(jìn)而調(diào)整駐留時(shí)間.

對于單波束雷達(dá),傳統(tǒng)的雷達(dá)在同一個(gè)時(shí)刻僅照射一個(gè)目標(biāo).如果兩個(gè)目標(biāo)在某個(gè)時(shí)刻在雷達(dá)方位角范圍內(nèi)較近,則發(fā)射一個(gè)較寬的波束即可照射兩個(gè)目標(biāo).采用這種方法,雖然照射每個(gè)目標(biāo)的功率略有降低,但是可以大幅提高照射每個(gè)目標(biāo)的駐留時(shí)間,這對于雜波抑制、提高測速精度具有重要的意義.

綜上所述,筆者采用概率密度函數(shù)對目標(biāo)跟蹤誤差進(jìn)行評價(jià),綜合考慮雷達(dá)發(fā)射波的駐留時(shí)間與波束寬度對跟蹤誤差的影響.以跟蹤誤差作為評價(jià)函數(shù),建立優(yōu)化模型,對雷達(dá)照射目標(biāo)的電磁波的波束寬度與駐留時(shí)間進(jìn)行調(diào)整,從而達(dá)到節(jié)約雷達(dá)時(shí)間資源的效果.

1　跟蹤模型

雷達(dá)對目標(biāo)在k時(shí)刻的位置xk的后驗(yàn)概率表示為p(xk),對后驗(yàn)概率進(jìn)行推導(dǎo),可以得到

其中,p(yk)表示雷達(dá)對目標(biāo)位置測量的概率,p(θk)表示雷達(dá)對目標(biāo)角度測量的概率,表示雷達(dá)對目標(biāo)速度測量的概率,p(k-1)表示目標(biāo)在k-1時(shí)刻的位置的概率,p(k|k)表示測量后目標(biāo)速度的后驗(yàn)概率,表示對當(dāng)前目標(biāo)跟蹤位置的后驗(yàn)狀態(tài)估計(jì).

因此,目標(biāo)位置的后驗(yàn)概率表示為

通過式(4)的描述,可以看到,影響雷達(dá)對目標(biāo)進(jìn)行跟蹤的效果受到以下幾個(gè)因素的影響:雷達(dá)對目標(biāo)位置的量測概率p(yk|xk)、對目標(biāo)速度的量測概率p(θk|xk)、目標(biāo)速度的估計(jì)與上一個(gè)時(shí)刻目標(biāo)的位置估計(jì)p(k-1)等.

2　跟蹤誤差描述

2.1信噪比

根據(jù)雷達(dá)方程可知,雷達(dá)照射目標(biāo)回波的信噪比(SignalNoiseRatio,SNR)RSNR與雷達(dá)電磁波的發(fā)射功率P、駐留時(shí)間τ、天線增益G、目標(biāo)與雷達(dá)徑向距離R、目標(biāo)的雷達(dá)散射截面(RadarCrossSection,RCS)SRCS等有關(guān),即

天線波束寬度越小,定向角度分辨率越高,探測精度越高.而天線的增益G與天線波束寬度關(guān)系為

其中,?w表示天線在垂直方向上的波束寬度,θB表示天線在水平方向上的波束寬度.

2.2距離量測

雷達(dá)對目標(biāo)位置測量的概率密度函數(shù)p(yk|xk)可以表示為表示目標(biāo)的位置量測yk服從以xk為均值、為方差的正態(tài)分布.方差的克拉美羅下

其中,BCRLB(xk)表示對于目標(biāo)的位置量測的克拉美羅界,c表示光速,2表示均方帶寬.

2.3速度量測

2.4角度量測

角度測量的精度取決于波束的寬度與回波信噪比.角度測量誤差的方差σθ描述為

其中,δ表示波束間距,θB表示波束寬度.

2.5狀態(tài)轉(zhuǎn)移

其中,T表示當(dāng)前時(shí)刻距離上一次雷達(dá)照射該目標(biāo)的重訪時(shí)間間隔,σ2表示目標(biāo)在飛行過程中單位時(shí)間的狀態(tài)噪聲方差.即目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率密度函數(shù)可以描述為當(dāng)前目標(biāo)的位置狀態(tài)xk,服從以為均值,(Tσ)2為方差的正態(tài)分布.

2.6跟蹤誤差

在跟蹤過程中,目標(biāo)n在k時(shí)刻丟失的概率Ploss(k,n)可以描述為在跟蹤過程中,雷達(dá)對于目標(biāo)位置的估計(jì)值與真實(shí)值差距超過門限的概率,表示為

3　資源管理算法

根據(jù)以上跟蹤模型的描述,雷達(dá)照射目標(biāo)的發(fā)射功率P,駐留時(shí)間τ,波束寬度θB均會(huì)對跟蹤目標(biāo)的誤差產(chǎn)生影響.對于單波束相控陣?yán)走_(dá),可以同時(shí)生成單個(gè)波束對一個(gè)或多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行照射.如果幾個(gè)目標(biāo)距離較近,則可以通過增加雷達(dá)波束寬度來同時(shí)照射這幾個(gè)目標(biāo).因此,根據(jù)目標(biāo)情況,通過調(diào)節(jié)照射目標(biāo)的駐留時(shí)間τ與波束寬度θB,在保證跟蹤效果的前提下,可以節(jié)約跟蹤所消耗的時(shí)間資源.

在某個(gè)時(shí)間段內(nèi),雷達(dá)需要對其視線范圍內(nèi)的所有目標(biāo)進(jìn)行跟蹤.將全部目標(biāo)分為M(M＜N)組,即雷達(dá)分別產(chǎn)生M次波束,每個(gè)波束駐留時(shí)間為τm,m∈[1,M].當(dāng)若干個(gè)目標(biāo)較近時(shí),如果采用較寬波束消耗的駐留時(shí)間小于分別照射的駐留時(shí)間之和,則可以分為一組,并同時(shí)進(jìn)行照射.在該時(shí)間段內(nèi),雷達(dá)需要保證對每個(gè)目標(biāo)的丟失概率Ploss(m,n)小于門限Pthr,即Ploss(m,n)＜Pthr.因此,優(yōu)化方程可以寫為

根據(jù)以上優(yōu)化模型,分別對每個(gè)時(shí)間段內(nèi)用于跟蹤的時(shí)間資源進(jìn)行分配,計(jì)算需要產(chǎn)生的波束個(gè)數(shù)M,每個(gè)波束m的寬度θB(m)與駐留時(shí)間τm,以及每次需要照射的目標(biāo)cmn.

4　仿真結(jié)果

假設(shè)100 km×200 km的范圍內(nèi)場景中共有15個(gè)目標(biāo),采用標(biāo)準(zhǔn)的波束進(jìn)行照射后的回波信噪比處于10～23 dB范圍內(nèi),其中一部分目標(biāo)所在位置較為集中.仿真場景與每個(gè)目標(biāo)的回波信噪比如圖1所示.

圖1　仿真場景與每個(gè)目標(biāo)的回波信噪比

仿真基于單波束火控相控陣?yán)走_(dá),分別采用兩種方法對雷達(dá)的時(shí)間資源與波束寬度進(jìn)行調(diào)整窄波束方法:根據(jù)對目標(biāo)跟蹤誤差的預(yù)測,分配給每個(gè)目標(biāo)合適的駐留時(shí)間,而不對波束寬度進(jìn)行調(diào)整.寬波束方法:采用文中提出的資源管理算法,對雷達(dá)的照射目標(biāo)的波束寬度與駐留時(shí)間進(jìn)行聯(lián)合調(diào)整.雷達(dá)在跟蹤過程中,每個(gè)目標(biāo)的重訪時(shí)間間隔為1 s,并保證每個(gè)目標(biāo)的估計(jì)位置與真實(shí)位置的誤差小于15 m.分別采用兩種方法后,每個(gè)目標(biāo)的跟蹤誤差如圖2(a)所示,而兩種方法在每次分配后消耗的總時(shí)間資源如圖2(b)所示.

圖2　每個(gè)目標(biāo)的跟蹤誤差與全部目標(biāo)消耗的時(shí)間資源

在仿真過程中,目標(biāo)1、2、3處于編組飛行狀態(tài),目標(biāo)8與目標(biāo)11在一段時(shí)間內(nèi)所在位置較近,目標(biāo)8與目標(biāo)9在一段時(shí)間內(nèi)所在位置較近,因此,這幾個(gè)目標(biāo)均在一段時(shí)間內(nèi)采用單個(gè)寬波束進(jìn)行照射.通過圖2 (a)可以看到,采用兩種方法均可以保證雷達(dá)對場景內(nèi)目標(biāo)跟蹤的誤差處于門限之下.而通過圖2(b)可以看到,通過對波束寬度進(jìn)行調(diào)整,可以根據(jù)目標(biāo)狀態(tài)有效管理雷達(dá)資源,節(jié)約了約30%的時(shí)間資源.對單波束相控陣?yán)走_(dá)進(jìn)行波束寬度、時(shí)間的管理,對于提升雷達(dá)性能、節(jié)約雷達(dá)資源具有重要的意義.

5　結(jié) 論

針對單波束相控陣?yán)走_(dá)對多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤的情況,提出了一種雷達(dá)照射目標(biāo)的駐留時(shí)間與波束寬度的資源管理算法,目的是在保證雷達(dá)對目標(biāo)跟蹤效果的前提下,節(jié)約雷達(dá)用于跟蹤的時(shí)間資源.由于傳統(tǒng)的評價(jià)雷達(dá)對目標(biāo)跟蹤誤差描述的函數(shù),無法衡量速度量測的影響,而駐留時(shí)間的長度對于測速精度有著巨大的影響.因此,筆者采用概率密度函數(shù)的方法,綜合測速精度與測距精度的影響,以目標(biāo)的丟失概率作為跟蹤誤差的評價(jià)函數(shù).在跟蹤過程中,對場景內(nèi)的目標(biāo)進(jìn)行分組,采用最優(yōu)化的方法為每個(gè)目標(biāo)分配合適的駐留時(shí)間與波束寬度.

仿真實(shí)驗(yàn)表明,相對于傳統(tǒng)的自適應(yīng)駐留時(shí)間調(diào)整方法,采用文中方法在保證跟蹤效果的前提下,可以節(jié)約30%的時(shí)間資源,對于雷達(dá)具有重要的意義.

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(編輯:李恩科)

Time resource allocation strategy for single beam phased array radar

QIN Tong,DAI Fengzhou,LIU Hongwei,FANG Ming
(National Key Lab.of Radar Signal Processing,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China)

In practical applications,single beam phased array radar can generate multiple directional beams and illuminate multiple targets,respectively.In this paper,we put forward a time-resource and the beamwidth-of-joint-management algorithm to save the time resources.This paper describes the tracking precision of the target with the probability density function,and the ranging and velocity precision of the measurement will influence the tracking error.This paper uses the method of optimization to allocate the dwell time and beam width for each target.Simulation results show that,compared with the traditional adaptive methods of resource management,the method in this paper will guarantee the tracking accuracy and save the time resources for traking targets effectively,and will increase the maximum number of the targets the radar can track with the same tracking accuracy.

phased array radar;radar resource management;beam width

TN953

A

1001-2400(2016)05-0001-05

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.05.001

2015-07-28 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間:2015-12-10

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61271291,61201285);國家杰出青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61525105);新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃資助項(xiàng)目(NCET-09-0630)

秦 童(1988-),男,西安電子科技大學(xué)博士研究生,E-mail:qin13@yeah.net.

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20151210.1529.002.html