姚燦江 魏領(lǐng)會(huì) 王海龍

(北方工業(yè)大學(xué)機(jī)械與材料工程學(xué)院， 北京 100144)

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基于邏輯故障模型的RV減速器系統(tǒng)可靠性預(yù)測*

姚燦江 魏領(lǐng)會(huì) 王海龍

(北方工業(yè)大學(xué)機(jī)械與材料工程學(xué)院， 北京 100144)

以RV減速器為研究對(duì)象，利用相似零部件的可靠性數(shù)據(jù)，結(jié)合手冊對(duì)RV減速器行星齒輪子系統(tǒng)和擺線輪子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)，分析組件在不同連接方式下子系統(tǒng)可靠度隨時(shí)間變化的趨勢。結(jié)果表明：改善RV減速器子系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)能有效提高整機(jī)系統(tǒng)的可靠度和平均無故障工作時(shí)間。通過分析零部件的失效數(shù)據(jù)，得到相對(duì)準(zhǔn)確的失效分布規(guī)律，對(duì)RV減速器可靠性評(píng)估和預(yù)測提供一種有效的途徑。

RV減速器；可靠性預(yù)測；可靠度；失效率

RV(rotate vector)減速器是一種新型減速器，具有承載能力強(qiáng)、傳動(dòng)精度高、扭轉(zhuǎn)剛度大、效率高、體積小、重量輕、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于航空航天、工業(yè)機(jī)器人等領(lǐng)域。由于其工作環(huán)境惡劣，且國內(nèi)的零部件加工精度較低，導(dǎo)致RV減速器整機(jī)可靠性水平不高，因此，RV減速器的可靠性問題一直是國內(nèi)研究學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)問題之一。

產(chǎn)品的可靠性預(yù)計(jì)是用來預(yù)先估計(jì)所設(shè)計(jì)的產(chǎn)品在給定的工作條件下是否達(dá)到規(guī)定可靠性要求的一種方法，是作為分析手段提供系統(tǒng)可靠性的相對(duì)度量，是為產(chǎn)品薄弱環(huán)節(jié)的完善提供理論依據(jù)。現(xiàn)代的機(jī)械產(chǎn)品集成度高且零部件復(fù)雜，對(duì)其可靠性的評(píng)估提出了越來越高的要求[1]。因此，如何根據(jù)現(xiàn)有信息對(duì)機(jī)械產(chǎn)品進(jìn)行有效的可靠性預(yù)測受到廣泛的關(guān)注。

針對(duì)現(xiàn)代機(jī)械產(chǎn)品的特點(diǎn)，國內(nèi)學(xué)者就其可靠性預(yù)測方面的問題做了很多的研究。胡聰芳等人對(duì)2MW風(fēng)電機(jī)組變槳減速器進(jìn)行了可靠性分析，并提出一系列理論和方法[2]；杜麗等人提出了認(rèn)知不確定性的方法，對(duì)諧波齒輪減速器的可靠性進(jìn)行了研究[3]；佟操等人提出了一種基于響應(yīng)面和MCMC的可靠性分析方法，對(duì)齒輪接觸疲勞可靠性進(jìn)行了研究[4]；楊麗等人提出了基于降維可視化與Kriging的齒輪振動(dòng)可靠性分析方法，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行了探究[5]；寇海霞等人提出了一種結(jié)合故障樹分析，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法計(jì)算出齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)可靠性的分析方法，并進(jìn)行深入的探究[6]；趙敏等人提出了一種基于無線傳感網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)可靠性分析方法[7]。然而，在機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)的初期，對(duì)于其可靠性的評(píng)價(jià)，缺乏行之有效的方法，造成其工程應(yīng)用性能較差。本文利用NPRD的相關(guān)數(shù)據(jù)和分析方法，結(jié)合機(jī)械產(chǎn)品的工況

和使用條件，對(duì)RV減速器進(jìn)行可靠性評(píng)估。探討運(yùn)用相關(guān)方法對(duì)RV減速器可靠性進(jìn)行預(yù)測，以提高整機(jī)的可靠性水平。

1 RV減速器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

RV減速器的傳動(dòng)裝置為封閉差動(dòng)輪系，本文以RV-40E為例，如圖1所示。

RV減速器的傳動(dòng)原理如圖2所示。主動(dòng)中心輪2與輸入軸1相連，漸開線中心輪順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，它將帶動(dòng)行星輪3在繞中心輪軸心公轉(zhuǎn)的同時(shí)，還有逆時(shí)針方向的自轉(zhuǎn)，曲柄軸4與行星輪相固連而同速轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)相位相差180°的擺線輪5鉸接在曲柄軸上，并與固定的針齒6相嚙合，在其軸線繞針輪軸線公轉(zhuǎn)的同時(shí)，還有反方向的自轉(zhuǎn)，即順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。輸出機(jī)構(gòu)(即行星架)由裝在其上的曲柄軸支撐軸承推動(dòng)，把擺線輪上的自轉(zhuǎn)矢量以1:1的速比傳遞出來[8-9]。

2 RV減速器可靠性預(yù)測原理

為了使可靠性預(yù)測更加準(zhǔn)確，在設(shè)計(jì)的不同階段及RV減速器不同子系統(tǒng)所采取的預(yù)測方法是不同的，應(yīng)該自下而上逐級(jí)進(jìn)行預(yù)計(jì)，隨著研究進(jìn)度的不斷深入，輔助工作不斷細(xì)化[10]。同時(shí)，RV減速器整機(jī)系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)和分配是相輔相成的，它們在RV減速器整機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的各個(gè)階段反復(fù)迭代多次[11]，其設(shè)計(jì)流程圖如圖3所示。

RV減速器系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)一般步驟如下：

(1)明確RV減速器系統(tǒng)定義，包括RV減速器系統(tǒng)的功能、作用和組成等。

(2)確定RV減速器的故障判據(jù)。

(3)理清RV減速器的工況和工作環(huán)境。

(4)繪制RV減速器系統(tǒng)可靠性框圖，自上而下，直至最低單元體。

(5)建立RV減速器系統(tǒng)可靠性數(shù)學(xué)模型。

(6)預(yù)計(jì)各個(gè)組成單元體的可靠性。

(7)根據(jù)RV減速器系統(tǒng)可靠性數(shù)學(xué)模型，預(yù)計(jì)整機(jī)的可靠性。

(8)根據(jù)預(yù)計(jì)結(jié)果進(jìn)行可靠性分配，當(dāng)工況發(fā)生變化時(shí)，進(jìn)行整機(jī)可靠性再預(yù)計(jì)。

3 可靠性模型的建立

3.1 RV減速器系統(tǒng)可靠性計(jì)算

大多數(shù)情況下，RV減速器整機(jī)因某一部件的故障而發(fā)生失效，因此，RV減速器整機(jī)近似看成串聯(lián)系統(tǒng)[12]。

根據(jù)概率法建立數(shù)學(xué)模型，設(shè)第i零部件的壽命為Xi，則整機(jī)可靠度為

Ri=P{Xi>t}(i=1,2,3，…，n)

(1)

假設(shè)RV減速器系統(tǒng)組成單元之間相互獨(dú)立，則整機(jī)系統(tǒng)串聯(lián)模型可靠性數(shù)學(xué)模型為

Rs(ts)=R1(t1)·R2(t2)·……·Rn(tn)

(2)

式中：Rs(ts)為整機(jī)可靠度；Ri(ti)為第i個(gè)單元體可靠度。

當(dāng)?shù)趇個(gè)單元體的失效率函數(shù)為λi時(shí)，則：

(3)

RV減速器整機(jī)系統(tǒng)失效率λs(t)為

(4)

(5)

假設(shè)各個(gè)組件壽命服從指數(shù)分布，則RV減速器整機(jī)系統(tǒng)失效率及平均無故障工作時(shí)間(MTBF)分別為

(6)

(7)

3.2 串聯(lián)子系統(tǒng)可靠性預(yù)測

對(duì)于機(jī)械類產(chǎn)品，通常采用零部件計(jì)數(shù)法來預(yù)計(jì)其基本可靠性。所依據(jù)的計(jì)算模型為NPRD中相似產(chǎn)品的數(shù)據(jù)[13]。根據(jù)RV減速器零部件信息，建立系統(tǒng)基本可靠性模型。對(duì)于此類可靠性模型，需要做以下假設(shè)：(1)RV減速器子系統(tǒng)各組成部分工作時(shí)間相同。(2)RV減速器子系統(tǒng)各組成部分壽命均服從指數(shù)分布，且子系統(tǒng)各組成部分之間的故障相互獨(dú)立[14]。因此，RV減速器子系統(tǒng)可靠性模型流程圖如圖4所示。

由于RV減速器行星齒輪子系統(tǒng)可靠性流程圖由于RV減速器子系統(tǒng)已確定其零部件的類別和應(yīng)用工況，因此采用數(shù)據(jù)手冊法進(jìn)行產(chǎn)品可靠性預(yù)計(jì)。根據(jù)NPRD查找故障率點(diǎn)估計(jì)如表1所示。

根據(jù)基本可靠性模型計(jì)算RV減速器行星齒輪子系統(tǒng)故障率λs為

(8)

由于RV減速器行星齒輪子系統(tǒng)各組成部分均服從指數(shù)分布，故可計(jì)算的平均故障間隔時(shí)間MTBF為

(9)

因此，在RV減速器工作1 000 h時(shí)，行星齒輪子系統(tǒng)的基本可靠度為

(10)

根據(jù)壽命分布計(jì)算RV減速器行星齒輪子系統(tǒng)的可靠度隨時(shí)間變化結(jié)果如圖5所示。

表1 RV減速器子系統(tǒng)零部件失效率表

單元名稱零部件類型數(shù)量故障率/(×106h-1)行星齒輪機(jī)械裝置(齒輪)20.245輸入軸機(jī)械裝置(齒輪)11.000滾動(dòng)軸承軸承258.000曲柄軸機(jī)械裝置23.383彈性擋圈連接件21.052

該RV減速器行星齒輪子系統(tǒng)從零時(shí)刻起，當(dāng)工作t=6 000 h時(shí)可靠度下降至0.682 4。分析該子系統(tǒng)可知，滾動(dòng)軸承是其薄弱環(huán)節(jié)，其故障率占RV減速器行星齒輪子系統(tǒng)故障率的91.08%。如果需要繼續(xù)提高該子系統(tǒng)的可靠性，可考慮改變設(shè)計(jì)方案，選擇可靠性水平更高的滾動(dòng)軸承。

3.3 混聯(lián)子系統(tǒng)可靠性綜合預(yù)計(jì)

任務(wù)可靠性預(yù)計(jì)即對(duì)系統(tǒng)完成某項(xiàng)規(guī)定任務(wù)成功概率的估計(jì)。對(duì)于不同的任務(wù)剖面，系統(tǒng)的工作狀態(tài)、工作時(shí)間及工作環(huán)境條件有所不同，其可靠性模型也不同。所以，任務(wù)可靠性預(yù)計(jì)是針對(duì)某一任務(wù)剖面進(jìn)行的[15]。根據(jù)任務(wù)剖面建立子系統(tǒng)任務(wù)可靠性框圖，RV減速器擺線輪子系統(tǒng)任務(wù)可靠性框圖如圖6所示。

在進(jìn)行任務(wù)可靠性預(yù)計(jì)時(shí)，單元體的可靠性數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)是影響系統(tǒng)安全和任務(wù)安全的故障統(tǒng)計(jì)而得出的數(shù)據(jù)。但當(dāng)缺少單元任務(wù)可靠性數(shù)據(jù)時(shí)，也可用基本可靠性的預(yù)計(jì)值代替。針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)沒有的數(shù)據(jù)，使用NPRD中相似產(chǎn)品的數(shù)據(jù)，由此得到RV減速器擺線輪系子系統(tǒng)零部件失效率如表2所示。

表2 RV減速器擺線輪系零部件失效率表

單元名稱代碼數(shù)量故障率/(×106h-1)擺線輪A215.4間隔環(huán)B10.001支承軸承C282.60曲柄軸D21.000滾針軸承E478.564針齒F405.78針齒銷G401.316針齒套H4017.8針齒殼I10.0005柱銷L42.54柱銷套M45.000殼體N10.0001

如圖6中的可靠性模型可劃分為2個(gè)單元，即串聯(lián)單元和并聯(lián)單元。當(dāng)RV減速器工作1 000 h時(shí)，擺線輪系的基本可靠度計(jì)算如下。

(1)RV減速器擺線輪系并聯(lián)單元由4部分組成，分別為A和B；C和D；F、G、H和I；L和M。其各部分可靠度分別為

R(AB)=1-(1-RA)(1-RB)=1-(1-e-λAt)(1-e-λBt)

=0.984 6

(11)

R(CD)=1-(1-RC)(1-RD)=

1-(1-e-λCt)(1-e-λDt)=0.999 917 4

(12)

R(FGHI)=1-(1-RF)(1-RG)(1-RH)(1-RI)

=1-(1-e-λFt)(1-e-λGt)(1-e-λHt)(1-e-λIt)

=0.999 999 8

(13)

R(LM)=1-(1-RL)(1-RM)=1-(1-e-λLt)

(1-e-λMt)=0.999 987 3

(14)

(2)RV減速器擺線輪系串聯(lián)單元由6部分組成，其構(gòu)成RV減速器擺線輪系整體任務(wù)可靠度。

Rs=R(AB)·R(CD)·R(E)·R(FGHI)·R(LM)·R(N)=0.910 12

(15)

根據(jù)壽命分布計(jì)算RV減速器擺線輪子系統(tǒng)的可靠度隨時(shí)間變化結(jié)果如圖7所示。

該RV減速器擺線輪子系統(tǒng)從零時(shí)刻起，當(dāng)工作t=6 000 h時(shí)可靠度下降至0.565 3。由表2可知，支承軸承和滾針軸承是該子系統(tǒng)的主要薄弱環(huán)節(jié)，其故障率占RV減速器擺線輪子系統(tǒng)故障率的76.74%。其次，擺線輪和針齒套在工作的過程中，也極易發(fā)生磨損而造成整機(jī)出現(xiàn)故障，因此，可以通過合理的熱處理方法和提高安裝精度來降低故障發(fā)生率。

4 結(jié)語

(1)通過建立RV減速器行星齒輪子系統(tǒng)和擺線輪系子系統(tǒng)框圖模型，利用手冊和相似產(chǎn)品的可靠性數(shù)據(jù)進(jìn)行設(shè)計(jì)方案的可靠性預(yù)計(jì)，由此得到RV減速器在工作t=1 000 h時(shí)，兩個(gè)子系統(tǒng)的可靠度分別為0.938 3和0.910 1。影響這個(gè)子系統(tǒng)可靠度的主要環(huán)節(jié)為軸承。通過改進(jìn)RV減速器所用軸承的可靠性將有效提高RV減速器整機(jī)可靠度，降低故障發(fā)生概率。

(2)基于故障邏輯模型的系統(tǒng)可靠性預(yù)測，將是可靠性預(yù)測理論發(fā)展的新趨勢。為了確保RV減速器系統(tǒng)安全運(yùn)行，實(shí)施以可靠性為中心的管理，深入探討重大故障預(yù)警技術(shù)，將是RV減速器系統(tǒng)可靠性及維修性研究不容忽視的研究命題。

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Reliability prediction of RV reducer system based on logic fault model

YAO Canjiang, WEI Linghui, WANG Hailong

(College of Mechanical and Materials Engineering, North China University of Technology, Beijing 100144, CHN)

The RV reducer is used as the research object，reliability data of similar components are used, the design scheme of the RV reducer planetary gear subsystem and the gear wheel system is predicted based on the manual, the trend of the reliability of the system in different connection modes is analyzed.The results show that the improved RV reducer subsystem weak link can effectively improve the reliability of the whole system and the average trouble-free working hours.By analyzing the failure data of the components, the relatively accurate failure distribution law is obtained, which provides an effective way for the reliability assessment and prediction of the RV reducer.

RV reducer; reliability prediction; reliability; failure rate

* 北京市教委科技計(jì)劃項(xiàng)目( KM201510009003)

TH114

A

10.19287/j.cnki.1005-2402.2016.11.010

姚燦江，男，1990年生，碩士研究生，研究方向?yàn)镽V減速器可靠性研究。

(編輯 李 靜)

2016-06-28)

161117