林永楷 譚 浩

(中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710068)

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曲線梁橋地震響應(yīng)分析研究

林永楷 譚 浩

(中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710068)

介紹了地震反應(yīng)分析的基本理論，以西安市某立交輔道橋?yàn)楣こ瘫尘埃瑢?duì)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)曲線梁橋進(jìn)行了反應(yīng)譜分析和非線性時(shí)程分析，探討了地震作用下曲線橋梁的動(dòng)力特性，據(jù)此提出了曲線梁橋的抗震設(shè)計(jì)建議。

曲線梁橋，時(shí)程分析，反應(yīng)譜分析，地震響應(yīng)

1 概述

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展和交通需求的快速增長(zhǎng)，我國(guó)修建了大量的城市高架、立交橋梁工程。曲線梁橋可以很好地克服地形限制，滿足路線整體線形的連續(xù)性，具有線條平順流暢的建筑優(yōu)點(diǎn)，因而被廣泛采用。與直梁相比，曲線梁的彎扭耦合效應(yīng)特別突出，隨著曲率半徑的減小越來越顯著，靜力、動(dòng)力作用下均是如此。近年來，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)直線橋的地震及其對(duì)結(jié)構(gòu)其他響應(yīng)的影響進(jìn)行了大量研究，但是對(duì)曲線梁橋的地震效應(yīng)分析相對(duì)較少，因此曲線梁橋在地震作用下的響應(yīng)研究是很有意義的。

本文通過對(duì)曲線梁橋在地震作用下響應(yīng)進(jìn)行研究，在考慮支座非線性、橋墩彈塑性、樁—土—結(jié)構(gòu)相互作用的碰撞模型基礎(chǔ)上，探討在地震作用下曲線梁橋的動(dòng)力特性，通過參數(shù)分析找出控制指標(biāo)隨各參數(shù)變化的規(guī)律，為曲線梁橋抗震設(shè)計(jì)提供參考。

2 地震反應(yīng)分析基本理論

總結(jié)起來，地震作用分析方法可分為以底部剪力法為代表的彈性靜力分析法、以反應(yīng)譜法為代表的彈性動(dòng)力分析法、以能力譜法和Pushover為代表的非線性靜力法和以時(shí)程分析法為代表的非線性動(dòng)力分析法四種。本文采用反應(yīng)譜法及時(shí)程分析法進(jìn)行計(jì)算分析。

2.1 反應(yīng)譜法

反應(yīng)譜，是指在給定的地震震動(dòng)作用期間，單質(zhì)點(diǎn)體系的最大位移、最大速度反應(yīng)或最大加速度反應(yīng)隨質(zhì)點(diǎn)自振周期變化的曲線。設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，是指結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)所采用的反應(yīng)譜，如圖1所示為如規(guī)范規(guī)定的設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜。

水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜最大值Smax由下式確定：

Smax=2.25CiCsCdA。

其中，Ci為抗震重要性系數(shù)；Cs為場(chǎng)地系數(shù)；Cd為阻尼調(diào)整系數(shù)；A為水平向設(shè)計(jì)基本地震動(dòng)加速度峰值。

2.2 時(shí)程分析法

動(dòng)態(tài)時(shí)程分析方法其分析過程如圖2所示。

動(dòng)態(tài)時(shí)程分析方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析可以獲得結(jié)構(gòu)在整個(gè)地震過程中任一瞬時(shí)的位移、速度和加速度反應(yīng)，從而分析出結(jié)構(gòu)在地震作用下內(nèi)力變化歷程以及構(gòu)件逐步開裂、損壞直至倒塌的全部時(shí)程。

3 工程實(shí)例計(jì)算

3.1 工程概況

某立交輔道橋，位于西安市北郊，跨徑布置為2×(3×25)m現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁+(35+36.64)m連續(xù)鋼箱梁+(25+27+25)m+5×(3×25)m現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，橋梁全長(zhǎng)679.72 m。本橋位于直線段和A=149.778,半徑R=217.8 m,A=149.778右偏平曲線上及直線段。本文主要研究其中的第5聯(lián)，其斷面如圖3所示。

項(xiàng)目抗震設(shè)防烈度為8度，地震動(dòng)峰值加速度為0.2g，設(shè)計(jì)特征周期Tg=0.40 s；該橋場(chǎng)地地貌單元為渭河一級(jí)階地，地勢(shì)比較平坦，設(shè)計(jì)建筑場(chǎng)地類別為Ⅱ類。

3.2 有限元模型

主梁、蓋梁、承臺(tái)、基礎(chǔ)等在地震中多為局部損傷，可近似按彈性體考慮，主梁、蓋梁均采用彈性的空間梁?jiǎn)卧M；墩柱在強(qiáng)震作用下，可能進(jìn)入塑性，而墩柱塑性鉸區(qū)多位于墩柱兩端(雙柱墩或排架墩)或底端(單柱墩)，潛在塑性鉸區(qū)的墩柱采用纖維梁?jiǎn)卧M，其余部位墩柱采用彈性空間梁?jiǎn)卧M，潛在塑性鉸區(qū)的長(zhǎng)度參考規(guī)范給出的單柱墩等效塑性鉸長(zhǎng)度。

鋼筋混凝土梁柱截面一般包括保護(hù)層無約束混凝土、核心約束混凝土和鋼筋三部分。本文采用纖維梁柱單元模擬RC梁柱，先將梁柱單元?jiǎng)澐譃槿舾蓚€(gè)積分段，然后根據(jù)材料不同將截面劃分為混凝土和鋼筋纖維。由于保護(hù)層無約束混凝土在加載初期可能就已經(jīng)開裂剝落，可以選用較大的纖維面積；而核心約束混凝土邊緣非線性變化劇烈，應(yīng)盡可能細(xì)化。

鄭西客運(yùn)專線橋梁變形按照《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范)》[9](TB 10621—2009)、《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》[10](TB 10002.1—2005)中要求進(jìn)行控制，主要控制內(nèi)容為：

本橋墩柱直徑140 cm，保護(hù)層厚度5 cm，縱向受力鋼筋環(huán)向等間距布置。約束混凝土劃分成128個(gè)網(wǎng)格，保護(hù)層無約束混凝土劃分成16個(gè)網(wǎng)格，每根鋼筋1個(gè)網(wǎng)格，共計(jì)188個(gè)纖維網(wǎng)格。

3.3 地震波的選取與輸入

應(yīng)用美國(guó)太平洋地震中心提供的PEER Ground Motion Database(簡(jiǎn)稱PGMD)來獲取調(diào)整過的地震波(scaled ground motions)。

利用PGMD選取了兩條地震波分別用于E1和E2地震作用下的抗震驗(yàn)算，如圖4和圖5所示。

輸入角度從0°～180°以一定角度遞增分析控制參數(shù)隨著輸入角度的變化規(guī)律，然后在分析不同的控制參數(shù)時(shí)，選取相應(yīng)的最不利輸入角度。計(jì)算分析最不利輸入方向?yàn)棣?130°和θ=50°。

這兩條地震波與規(guī)范規(guī)定的地震波對(duì)比如圖6所示。

由圖6可見，采用PGMD選取的E1和E2地震波均與規(guī)范地震波有較好的吻合性。

3.4 地震響應(yīng)分析

采用多重Ritz向量法進(jìn)行特征值分析，取振型前100階，振型階數(shù)取值滿足在計(jì)算方向的有效振型參與質(zhì)量不應(yīng)低于該方向結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的90%，本文僅示出前10振動(dòng)特性，見表1。

2)E1地震作用下地震響應(yīng)。

反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法計(jì)算E1地震作用下第5聯(lián)內(nèi)力結(jié)果見表2，表3。

結(jié)果表明，反應(yīng)譜算得的彎矩、剪力值一般要比時(shí)程分析得到的彎矩、剪力值大，總體而言，反應(yīng)譜法的計(jì)算結(jié)果是偏不利的。

表1 結(jié)構(gòu)自振頻率與振型

表2 E1地震反應(yīng)譜分析結(jié)果

表3 E1地震時(shí)程分析結(jié)果

3)E2地震作用下地震響應(yīng)。

第5聯(lián)E2地震作用下地震響應(yīng)對(duì)比見表4。

表4 E2地震作用下地震響應(yīng)比較

時(shí)程分析結(jié)果與反應(yīng)譜分析結(jié)果比較，最大比值達(dá)到1.8。這個(gè)結(jié)果也不難理解，因?yàn)樵诤庇龅卣鹱饔孟拢Y(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)入彈塑性階段，結(jié)構(gòu)周期延長(zhǎng)，位移響應(yīng)增大，彈塑性時(shí)程分析位移值偏大，而反應(yīng)譜分析中結(jié)構(gòu)構(gòu)件剛度均采用彈性剛度，且不能考慮邊界非線性、材料非線性等重要因素，算得的位移值較時(shí)程分析小。

4 曲線梁橋抗震設(shè)計(jì)建議

結(jié)合以上對(duì)曲線梁橋地震響應(yīng)的分析研究，對(duì)曲線梁橋抗震設(shè)計(jì)提出以下幾點(diǎn)建議，作為參考：1)在地震高烈度地區(qū)應(yīng)盡量少采用曲線梁橋，不可避免情況下，曲線梁橋在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮多方向地震輸入；2)通過增加減隔震裝置，減小傳到曲線梁橋主體結(jié)構(gòu)的地震能量，如抗震支座、粘性阻尼器、鋼阻尼器等；3)合理選擇和布置支座，盡可能由多個(gè)橋墩分擔(dān)水平地震力；4)綜合應(yīng)用增大主梁擱置長(zhǎng)度、設(shè)置縱橫向擋塊、設(shè)置防落梁裝置等方法，應(yīng)對(duì)落梁震害。

5 結(jié)語(yǔ)

在現(xiàn)代交通網(wǎng)絡(luò)中，由于用地空間、線型美觀以及功能的要求，經(jīng)常需要修建曲線橋梁，而且小半徑曲線橋應(yīng)用越來越廣泛。本文通過對(duì)曲線梁橋在地震作用下響應(yīng)進(jìn)行研究，探討在地震作用下曲線梁橋的動(dòng)力特性，通過參數(shù)分析找出控制指標(biāo)隨各參數(shù)變化的規(guī)律，為曲線梁橋抗震設(shè)計(jì)提供參考。上述分析過程可供公路、鐵路等領(lǐng)域作為設(shè)計(jì)參考。

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Seismic analysis of curved prestressed concrete bridge

Lin Yongkai Tan Hao

(CCCCFirstHighwayConsultantsCo.,Ltd,Xi’an710068,China)

With an introduction of basic theories of seismic response analysis, taking the auxiliary bridge of the overpass in Xi’an as the engineering background, the paper carries out response spectrum analysis and nonlinear time-history analysis of the prestressed concrete continuous curve bridge, explores the dynamic properties of curve bridge under seismic action, and finally puts forward the seismic design suggestions of the curve bridge.

curve bridge, time-history analysis, response spectrum analysis, seismic response

1009-6825(2016)10-0181-03

2016-01-24

林永楷(1984- )，男，工程師

U441.3

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