董云峰 周 賀 沙麗榮

(1.吉林建筑大學土木工程學院，吉林 長春 130118； 2.吉林省結構與抗震科技創(chuàng)新中心，吉林 長春 130118)

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鋼管混凝土拋物線純壓拱平面外穩(wěn)定性及設計方法★

董云峰1,2周 賀1沙麗榮1,2

(1.吉林建筑大學土木工程學院，吉林 長春 130118； 2.吉林省結構與抗震科技創(chuàng)新中心，吉林 長春 130118)

運用大型通用有限元軟件ANSYS,對沿跨度方向受豎向均布荷載的拋物線拱進行平面外穩(wěn)定性分析，從含鋼率、混凝土強度等級、鋼材等級、面外長細比以及矢跨比參數等方面，分析了影響鋼管混凝土拋物線拱平面外穩(wěn)定性的主要因素，并通過數據整理擬合，得出了鋼管混凝土拋物線純壓拱平面外的簡便算法。

鋼管混凝土，拱肋，平面外穩(wěn)定性，有限元分析

0 引言

現階段利用有限元來分析鋼管混凝土拱的平面外穩(wěn)定承載力已不是難事，尤其是對于鋼管混凝土面內的穩(wěn)定承載力做了大量的研究后，得到了可喜的成果，同時也得到了關于面內的穩(wěn)定承載力的實用計算方法，但是對于面外的穩(wěn)定承載力的計算方法卻很少，大部分都是通過有限元來模擬計算，但有限元往往建模復雜，因此需要提出鋼管混凝土拱平面外的穩(wěn)定設計公式，為實際工程提供參考。

迄今為止，我國建成的鋼管混凝土拱橋已有300多座，對于拱軸線形的選取，72%是懸鏈線，22%為拋物線[1]，本文采用的拱軸線形為m=1的懸鏈線(拋物線)，受沿跨度方向的豎向均布荷載的拋物線拱，其壓力線與拱軸線幾乎重合，拱肋的截面主要承受軸力的作用，其他內力所占很小，可忽略不計，稱為純壓拱[2]。因此，本文利用ANSYS對鋼管混凝土拋物線無鉸純壓拱進行有限元分析，研究含鋼率、矢跨比、混凝土強度等級、鋼材等級以及面外長細比對鋼管混凝土拱平面外穩(wěn)定性的影響，在此基礎上，通過數據分析擬合得到鋼管混凝土拋物線無鉸拱的平面外穩(wěn)定承載力設計公式。

1 有限元模型的建立以及驗證

利用ANSYS對拋物線無鉸拱進行分析，采用Beam189梁單元模擬拱肋，采用Plane82單元自定義截面來模擬鋼管混凝土截面，假定鋼管與混凝土之間粘結良好，不發(fā)生相對滑移，采用雙單元法進行模擬，分別賦予鋼管與混凝土兩種材料以及截面屬性，同時保證二者的節(jié)點坐標相同。

1.1 鋼管混凝土材料本構關系的選取

混凝土的本構關系選用韓林海提出的本構模型，模型考慮了鋼管對混凝土的套箍作用，公式如下[3]：

y=2x-x2(x≤1)。

y=1+q(x0.1ξ-1)(ξ≥1.12,x>1)。

y=x/[β(x-1)2+x](ξ<1.12,x>1)。

εcc=1 300+12.5fcm。

鋼材的本構關系采用陳寶春提出的四折線應力—應變曲線，具體參數意義詳見文獻，公式如下[4]：

σ=Eyε(0≤ε≤εe1)。

σ=fy(εe1≤ε≤εe2)。

σ=fy+Ey/150(ε-εe2)(εe2<ε<εe3)。

σ=fu(ε≥εe3)。

1.2 有限元模型驗證

以文獻[5]的試驗模型進行有限元模擬來驗證有限元的可靠性，該試驗拱肋截面為單圓管，拱肋的豎向荷載采用五分點加載，橫向荷載只施加于拱頂，大小為單點豎向荷載的1/10,運用ANSYS中Beam189來模擬拱肋，采用Link10單元來模擬試驗中的鋼索，材料的本構關系與文獻中的一致。

試驗中在極限荷載作用下拱頂的荷載—位移曲線與有限元的荷載—位移曲線對比結果如圖1所示，試驗拱肋的極限承載力為97.11kN,有限元模擬的極限承載力為102.6kN，二者之間的誤差為5%。試驗測得的拱頂的橫向位移為93mm，有限元模擬得到拱頂的橫向位移為101mm，二者之間的誤差為7%，由此可見，本文建立的有限元模型是可靠的。

2 參數分析

對拋物線拱施加節(jié)點豎向荷載來模擬沿跨度方向的豎向均布荷載，對鋼管和混凝土劃分30個單元與劃分60個單元所得到極限荷載結果僅相差0.64%，可以滿足精度要求。在驗證模型的可靠性之后，對鋼管混凝土拱進行參數分析，圖2為在其他參數一定時，矢跨比與面外長細比的變化對鋼管混凝土拱肋的極限承載力的影響，圖中可以看出，矢跨比和面外長細比對拱肋極限承載力的影響顯著，在面外長細比一定時，拱肋的極限荷載隨著矢跨比的增大而增大，并且面外長細比越小，極限荷載隨著矢跨比的增長幅度越大。在相同矢跨比的情況下，面外長細比越大，拱肋的極限荷載越小。圖3為在面外長細比、矢跨比和混凝土強度等級相同的情況下，鋼材屈服強度和含鋼率對拱肋的極限承載力的影響，圖中可以看出，拱肋的極限承載力隨著鋼材屈服強度的提高而增大，在鋼材屈服強度相同的情況下，含鋼率增大，拱肋的極限承載力也有所提高。從圖4可以看出，其他參數一定時，在相同的矢跨比條件下，混凝土強度等級的提高對拱肋的極限承載力的影響并不是很顯著。

3 鋼管混凝土拱的平面外穩(wěn)定設計方法

對于拋物線純壓拱的平面外穩(wěn)定承載力的計算公式，文獻[6]提出的關于純壓鋼拱的平面外穩(wěn)定系數以及引入正則化長細比的思路，得出鋼管混凝土純壓拱的平面外穩(wěn)定系數以及正則化長細比的計算公式：

其中，Nu為平面外穩(wěn)定極限軸力；N0為鋼管混凝土強度承載力；Nacr為純壓拱的平面外彈性屈曲軸力，可通過有限元特征求得。

4 結語

1)利用有限元ANSYS軟件對鋼管混凝土拋物線拱進行模擬分析，試驗得到的結果與有限元分析的結果僅相差5%，說明有限元所建的模型具有可靠性和適用性。

2)通過對矢跨比、面外長細比、鋼材屈服強度、混凝土強度以及含鋼率等參數進行分析，得出矢跨比和面外長細比對鋼管混凝土拱肋的平面外穩(wěn)定承載力的影響要高于其他參數的影響，拱肋的平面外穩(wěn)定承載力隨著面外長細比的增大而減小，并且下降幅度顯著，鋼材的屈服等級越高，拱肋的平面外穩(wěn)定承載力就越大。

3)通過對各參數的研究分析，匯總數據進行擬合，得到了鋼管混凝土拋物線純壓無鉸拱的平面外穩(wěn)定承載力計算公式，該公式與有限元的計算結果吻合良好，可為實際工程提供參考。

[1] 宋福春.鋼管混凝土標準桁肋拱面外彈性穩(wěn)定分析[J].工程力學，2012,29(9):125-132.

[2] 喬彩虹.圓管截面兩鉸圓弧純壓拱的平面外穩(wěn)定性及設計方法[J].工業(yè)建筑，2009,39(12):90-94.

[3] 韓林海.鋼管混凝土結構:理論與實踐[M].北京：科學出版社，2007:72-73.

[4] 陳寶春.鋼管混凝土拱(單圓管)面內受力雙重非線性有限元分析[J].鐵道學報，2003，25(4):81-84.

[5] 林嘉陽.鋼管混凝土(單圓管)單肋拱空間受力研究[D].福州：福州大學碩士論文，2004:23-29.

[6] 竇 超,郭彥林.均勻受壓圓弧拱平面外彈塑性穩(wěn)定設計方法[J].建筑結構學報，2012,33(1):105-110.

Out-of-plane stability behavior and design of slender parabolic concrete-filled steel tubular arches with uniformly-distributed vertical load★

Dong Yunfeng1,2Zhou He1Sha Lirong1,2

(1.SchoolofCivilEngineering,JilinJianzhuUniversity,Changchun130118,China;2.JilinStructureandEarthquakeResistanceTechnologyInnovationCenter,Changchun130118,China)

The element model of out-of-plane buckling of slender parabolic concrete-filled steel tubular arches with uniform compression was analyzed by ANSYS software. A parametric analysis was studied the influcense of out-of-plane buckling of slender parabolic concrete-filled steel tubular arches, such as the ratio of steet area to concrete area， concrete strength， steel strength， rise-to-span ratio and slenderness ratio. Then obtained by data fitting parabolic to get the simple algorithm of out-of-plane buckling of slender parabolic concrete-filled steel tubular arches with uniform compression.

CFST， arch rib， out-of-plane stability， FEA

1009-6825(2016)20-0017-02

2016-05-07★:國家自然科學基金(項目編號：51406067)；吉林省科技項目(項目編號：20160312010ZG)

董云峰(1963- )，女,教授; 周 賀(1990- )，女,在讀碩士

TU375

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