趙勇博， 王鳴濤， 謝 珉

(1. 福建工程學院土木工程學院，福建福州 350108； 2. 云南電網(wǎng)有限責任公司，云南昆明 650011)

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地震作用下三維邊坡穩(wěn)定性分析的擬靜力法研究

趙勇博1， 王鳴濤1， 謝 珉2

(1. 福建工程學院土木工程學院，福建福州 350108； 2. 云南電網(wǎng)有限責任公司，云南昆明 650011)

基于擬靜力法和強度折減法，運用MIDAS/GTS有限元軟件來探究在水平地震作用下的邊坡穩(wěn)定性問題。文章詳細闡述了邊坡安全系數(shù)與內摩擦角、黏聚力以及水平地震力之間的關系，并敘述展示了運用強度折減法計算過程中不同折減系數(shù)的坡體變形情況，發(fā)現(xiàn)在計算終止時邊坡滑體位移突然增大，塑性區(qū)貫穿坡頂，判斷此時即為坡體保持穩(wěn)定的極限狀態(tài)。

水平地震； 擬靜力法； 強度折減法； 邊坡； 安全系數(shù)

我國是一個地震活動頻度高、強度大、震源淺、分布廣的震災國家。而在我國西部的山區(qū)和丘陵地帶，地震所誘發(fā)的邊坡滑動所造成的危害比地震本身造成的危害要嚴重的多[1]。

目前，國內外現(xiàn)有關于電力塔基方面的研究主要集中在如何選址和塔基結構型式兩方面，對塔位邊坡穩(wěn)定性，特別是對塔位高邊坡穩(wěn)定性研究相對較少。由于山區(qū)輸電線路地形、地質條件復雜，其電力塔位高邊坡的穩(wěn)定性評價難以建立統(tǒng)一的評價方法，加上穩(wěn)定性影響因素眾多，在不同的地形、地質條件下，對穩(wěn)定性起控制性的影響因素會發(fā)生變化，因此對電力塔位高邊坡穩(wěn)定性評價應結合輸電線路塔位邊坡的實際特點開展有針對性的分析研究，這一發(fā)展趨勢已受到越來越廣泛的關注。

1 工程背景

山區(qū)電力塔基中的高邊坡主要包括天然地形構成的自然邊坡(如山坡、岸坡和斜坡等)和人工挖方形成的工程邊坡。而地震誘發(fā)的邊坡滑動是地震災害主要類型之一，尤其在山區(qū)和丘陵地帶，地震誘發(fā)的滑坡往往具有分布廣、數(shù)量多和危害大的特點。本文所依托的云南山區(qū)電力塔基項目正處于我國大量巖土邊坡地震崩塌與滑動主要發(fā)生的西部地區(qū)。因此，無論自然高邊坡還是人工高邊坡，邊坡穩(wěn)定性都是輸電線路基礎設計考慮的一項重要內容。

2 理論分析

2.1 地震作用機理

地震作用力主要以地震波的形式在邊坡中傳播。地震波是指從震源產生向四周輻射的彈性波，其主要包括橫波和縱波。大量的地震災害結果表明地震橫波作用是引起邊坡失穩(wěn)的主要原因[1]。因此筆者在文中只考慮了在巖土邊坡失穩(wěn)過程中水平地震的作用。在地震作用下直接引起巖土邊坡失穩(wěn)的主要原因有兩方面：一方面是主要表現(xiàn)為地震作用引起邊坡巖土體塑性破壞和孔隙水壓力累積上升等；另一方面是地震作用誘發(fā)邊坡的軟弱層觸變軟化、砂層液化以及處于臨界狀態(tài)的邊坡瞬間失穩(wěn)等[2]。

2.2 擬靜力法計算模型及條件

邊坡抗震穩(wěn)定性分析中較多采用擬靜力法來計算地震力[3]。擬靜力法是將地震作用簡化為某一等效靜力施加于整個邊坡的質心位置，然后通過強度折減法計算出邊坡擬靜力安全系數(shù)。因該法計算簡單、實用性較強，并自1950年Terzaghi用于邊坡動力穩(wěn)定分析以來逐漸被廣大研究者所采用[4]。

采用擬靜力法計算地震作用效應時，沿土石邊坡高度作用于質點i的水平向地震慣性力為：

(1)

式中：Fi為作用于質點i的水平向地震慣性力；αh為水平向設計地震加速度代表值,設計烈度為Ⅶ～Ⅸ度時分別取0.1 g、0.2 g與0.4 g；g為重力加速度；ξ為地震作用效應的折減系數(shù),一般情況下取為0.25；GEi為集中在質點i的重力作用標準值；αi[5]為土條重心處的地震加速度分布系數(shù)。

2.3 強度折減法理論簡介

強度折減法就是在坡體真實抗剪強度基礎上，逐漸降低其抗剪強度(即通過將坡體的真實抗剪強度除以一個系數(shù)即強度折減系數(shù)以達到強度折減的目的)，直到坡體達到臨界平衡狀態(tài)，此時的折減系數(shù)可視為邊坡的安全系數(shù)[6]。其計算公式為：

(2)

(3)

式中：c、φ分別為土體的黏聚力和內摩擦角; ck、φk分別為經過折減后的黏聚力和內摩擦角。

3 數(shù)值模擬

3.1 計算模型

本文邊坡穩(wěn)定計算模型采用的是坡高為30 m、坡度約為30°的計算模型，如圖1所示。土層為勻質土層,采用Mohr-Coulomb屈服準則。由有限元軟件MIDAS/GTS計算，模型包含節(jié)點數(shù)34 905、單元數(shù)35 137、自由度104 715、方程式95 719。

圖1 計算模型

3.2 參數(shù)取值

國內對地震作用下邊坡的穩(wěn)定性評價指標多采用安全系數(shù)作為評價。所以本文旨在水平地震作用系數(shù)kh與坡高、坡角保持不變的情況下，通過有限元數(shù)值模擬計算來探究邊坡穩(wěn)定性即安全系數(shù)與剪切強度參數(shù)內摩擦角φ、黏聚力c的關系。因此土體參數(shù)取值如表1、表2所示。同時，為研究在同一工況下，不同水平地震作用系數(shù)時安全系數(shù)的變化規(guī)律。在內摩擦角φ=20°、黏聚力c=30 MPa這一工況下，分別取水平地震作用系數(shù)kh為0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6進行數(shù)值模擬計算分析。

表1 土體及樁物理力學參數(shù)

表2 剪切強度參數(shù)

4 計算結果分析

4.1 安全系數(shù)分析

針對圖1概化模型進行邊坡強度折減計算，采用表2中的剪切強度參數(shù)，共計算36個模型，得出每一個模型的最小安全系數(shù)。對結果數(shù)據(jù)進行整理分析，得出坡體安全系數(shù)與黏聚力和內摩擦角的變化關系曲線圖(圖2)。

(a) 坡體安全系數(shù)與黏聚力的關系

(b) 坡體安全系數(shù)與摩擦角的關系圖2 坡體安全系數(shù)與黏聚力和摩擦角的關系

從圖2可知：在不同摩擦角作用下，安全系數(shù)的計算值與黏聚力近似呈線性比例增大關系，且隨著摩擦角的增大，這種線型關系的斜率基本保持不變；在不同黏聚力作用下，安全系數(shù)的計算值與摩擦角也近似呈線性比例增大關系，且隨著黏聚力的增大，這種線型關系的斜率基本保持不變；當摩擦角為15°且黏聚力小于45 kPa時，邊坡的安全系數(shù)小于1，也即自身不能保持穩(wěn)定，此時需要一些加固措施保持邊坡穩(wěn)定，如打抗滑樁、土釘墻、鋪設防護網(wǎng)等；當黏聚力增大到50 kPa時，安全系數(shù)發(fā)生突增，由原來的滑坡變化為能夠保持自身穩(wěn)定的狀態(tài)，說明50 kPa對于摩擦角為15°的邊坡是一個臨界點。對于摩擦角小于20°的邊坡，雖然增大黏聚力的數(shù)值可以得到比較安全的狀態(tài)，但是實際工程中外界環(huán)境復雜多變，如地震、降雨、工程施工等的影響會對巖體造成不同程度的擾動，特別是雨水的作用，對土質邊坡影響巨大，所以，此種情況下應該提前做好防護準備。坡體坡度約為30°時，在破壞性地震作用下，即kh=0.2[7]，當土體剪切強度參數(shù)內摩擦角φ≤20°且黏聚力c≤35 MPa時，邊坡安全系數(shù)是小于1的，即此時邊坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)。

圖3 坡體安全系數(shù)與水平地震作用力系數(shù)之間的關系

由圖3可以看出：在不同工況下，隨著水平地震作用系數(shù)的變化，坡體安全系數(shù)的變化趨勢一致；在同一工況下，隨著水平地震作用系數(shù)的增大坡體安全系數(shù)也會隨之降低，但降低的速率會隨著地震作用系數(shù)的增大而變慢。

4.2 變形分析

鑒于所建模型在水平地震作用下變形規(guī)律一致，在此筆者僅拿出內摩察角為40°、黏聚力為50 MPa、地震作用系數(shù)為0.2時的模型進行變形分析。圖4～圖6分別給出了(擬靜力)有限元強度折減法數(shù)值分析后得到的邊坡在地震力作用下臨界破壞時的水平位移云圖和塑性云圖。

(a) 水平位移云圖

(b) 等效塑性應變云圖圖4 水平位移和等效塑性應變云圖(折減系數(shù)1.0)

(a) 水平位移云圖

(b) 等效塑性應變云圖圖5 水平位移和等效塑性應變云圖(折減系數(shù)1.7)

從圖4～圖6可知：當強度折減系數(shù)為1.0時，計算機自動計算至收斂，坡腳的位移值不大，塑性區(qū)變化也不大，計算結果如圖4所示；當折減系數(shù)為1.7時，計算仍然收斂，塑性區(qū)變化較明顯，但只是局部發(fā)生較大塑性變形，坡腳的水平位移最大，塑性變形也最大，但沒有貫穿巖體到達坡頂，計算結果如圖5所示；強度折減系數(shù)為1.97時，計算結束，表明此時邊坡達到極限狀態(tài)，滑體位移突然增大，塑性區(qū)貫通到達坡頂，計算結果如圖6所示，判斷此時為邊坡保持穩(wěn)定的臨界狀態(tài)，即該斷面的安全系數(shù)定為1.97。

5 結論

基于擬靜力法和強度折減法，運用MIDAS/GTS有限元軟件來探究在水平地震作用下的邊坡穩(wěn)定性問題可得出以下結論：

(a) 水平位移云圖

(b) 等效塑性應變云圖圖5 水平位移和等效塑性應變云圖(折減系數(shù)1.97)

(1)邊坡坡高、坡角以及水平地震作用系數(shù)一定時，坡體安全系數(shù)與內摩擦角和黏聚力都成正比例關系，且隨之增大而增加。

(2)在破壞性地震下，坡度約為30°的坡體當內摩察角φ≤20°且黏聚力c≤35 MPa時，坡體處于不穩(wěn)定狀態(tài)。實際工程中可作為參考，應進行相應的加固措施。

(3)在同一工況下，坡體安全系數(shù)隨著水平地震作用系數(shù)的增大而降低，但降低的速率會隨著地震作用系數(shù)的增大而變慢。

(4)邊坡最大水平位移發(fā)生在坡腳處。在水平地震作用下，坡體的最大水平位移和塑性區(qū)都會明顯增大從而加劇坡體的破壞速度。

[1] 尹紫紅.地震作用下的高速公路滑坡穩(wěn)定性分析[J].重慶工學院學報: 自然科學版,2007,21(9):92-95.

[2] 劉紅帥,薄景山,劉德東.巖土邊坡地震穩(wěn)定性分析研究評述[J].地震工程與工程振動,2005,25(1):164-171.

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趙勇博(1991～)，男，碩士研究生，研究方向為巖土工程與地下工程。

P642.22

A

[定稿日期]2016-05-18