劉金成 蔣鼎國(guó) 王業(yè)琴

(淮陰工學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 淮安 223003)

錦綸聚合釜溫度模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)研究與仿真

劉金成 蔣鼎國(guó) 王業(yè)琴

(淮陰工學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 淮安 223003)

錦綸聚合釜溫度具有非線性、大滯后等特點(diǎn)，使用傳統(tǒng)PID控制器的控制效果不夠理想。在建立聚合釜溫度數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，采用模糊算法與PID控制相結(jié)合的模糊自適應(yīng)PID控制算法，實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)自整定，提高控制精度?；?MATLAB平臺(tái)構(gòu)建釜溫控制系統(tǒng)模型，仿真結(jié)果表明所提模糊自適應(yīng)PID控制算法效果優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制。

模糊自適應(yīng) PID控制 溫度控制 聚合釜 仿真

錦綸聚合釜是生產(chǎn)錦綸時(shí)進(jìn)行聚合反應(yīng)的主要設(shè)備，聚合釜溫度是影響聚合反應(yīng)的主要因素之一[1]。而聚合釜溫度具有非線性、大滯后等特點(diǎn)，使用傳統(tǒng)基于誤差的PID控制器控制效果不夠理想[2]，為改進(jìn)控制效果，筆者采用模糊算法與PID控制相結(jié)合的模糊自適應(yīng)PID控制方案，并對(duì)模糊自適應(yīng)PID控制算法和常規(guī)PID控制算法進(jìn)行了仿真對(duì)比，仿真結(jié)果表明模糊自適應(yīng)PID控制算法具有魯棒性較好、超調(diào)量小及達(dá)到穩(wěn)定時(shí)間較短等優(yōu)點(diǎn)。

1 聚合釜溫度數(shù)學(xué)模型①

錦綸的生產(chǎn)原料己內(nèi)酰胺聚合一般采用兩段聚合法，兩段聚合生產(chǎn)技術(shù)是根據(jù)已內(nèi)酰胺的聚合機(jī)理進(jìn)行的，控制后聚合釜上部溫度為248℃，聚合物的停留時(shí)間約為9～10h[3]。

根據(jù)阿羅尼烏斯公式可知：

(1)

式中E——活化能，kJ/mol；

k——反應(yīng)速度常數(shù)，1/s；

k0——頻率因子，1/s；

R——?dú)怏w常數(shù)，1.987kcal/kmol·K；

T——絕對(duì)溫度，K。

聚合釜內(nèi)的熱量平衡式[5]和夾套內(nèi)冷劑的熱量平衡式分別為：

(2)

(3)

式中A——聚合釜間壁的傳熱面積；

CA——聚合釜內(nèi)的物料濃度；

Cp——聚合釜內(nèi)物料的平均比熱；

CpC——夾套內(nèi)冷劑的平均比熱；

F——進(jìn)料的流量；

FC——冷劑的流量；

U——聚合釜間壁的總傳熱系數(shù)；

V——聚合釜內(nèi)物料的體積；

VC——夾套內(nèi)冷劑的體積；

ΔH——反應(yīng)熱(吸熱為正，放熱為負(fù))；

θ——聚合釜內(nèi)物料的溫度；

θCo——冷劑的出口溫度；

θCi——冷劑的入口溫度；

θi——進(jìn)料的溫度；

ρ——聚合釜內(nèi)物料的平均密度；

ρC——夾套內(nèi)冷劑的密度。

式(2)、(3)中流量與溫度之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型與實(shí)際生產(chǎn)情況相符[5]，為下文設(shè)計(jì)控制器提供了依據(jù)。

對(duì)式(2)、(3)進(jìn)行線性化處理，可得矩陣形式的線性方程為：

(4)

將式(4)進(jìn)行拉氏變換，可得：

(5)

由式(5)可以求得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

(6)

2 模糊自適應(yīng)PID控制器的設(shè)計(jì)

模糊自適應(yīng)PID控制器以誤差e和誤差變化率ec作為輸入量，在運(yùn)行中不斷檢測(cè)e和ec，利用模糊控制規(guī)則實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)Kp、Ki、Kd的在線自整定[6]。模糊自適應(yīng)PID控制器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 模糊自適應(yīng)控制器結(jié)構(gòu)框圖

由圖 1 可知，將誤差e和誤差變化率ec送入模糊控制器中，經(jīng)過(guò)模糊化、模糊推理與解模糊，把修正的參數(shù)ΔKp、ΔKi、ΔKd分別輸入PID控制器中，這3個(gè)參數(shù)需要根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，在線修正PID參數(shù)，從而使被控對(duì)象具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能。計(jì)算公式如下：

(7)

式(7)中Kp0、Ki0、Kd0為PID初始參數(shù)。

2.1輸入、輸出變量和量化因子的確立

模糊自適應(yīng)PID控制器主要用于釜溫的恒溫控制，需要滿(mǎn)足溫度上下波動(dòng)不超過(guò)±0.5℃，當(dāng)溫度超過(guò)給定值±3℃時(shí)進(jìn)行上、下限報(bào)警。根據(jù)工藝要求，聚合物在聚合釜內(nèi)需保持9～10h的248℃恒溫。設(shè)溫度誤差e的基本論域?yàn)閇-3，+3]；誤差變化率ec的基本論域?yàn)閇-0.5，+0.5]；ΔKp、ΔKi、ΔKd輸出分別量化到[-3，3]，[-0.03，0.03]， [-3，3]。定義正大(PB)，正中(PM)，正小(PS)，零(ZO)，負(fù)小(NS)，負(fù)中(NM)，負(fù)大(NB)7個(gè)語(yǔ)言值。e、ec和輸出ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊子集均為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，模糊論域均為[-3，3]。誤差的量化因子Ke=3/(3/2)=2，誤差變化的量化因子Kec=0.5/0.01=50，這里誤差的實(shí)際變化范圍是[-3/2，3/2]， 誤差變化率的實(shí)際變化范圍是[-0.01，0.01]。

2.2模糊控制規(guī)則的確定

根據(jù)專(zhuān)家對(duì)聚合釜溫度控制的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，總結(jié)被控量的調(diào)節(jié)過(guò)程，結(jié)合PID控制參數(shù)整定原則，得到模糊自適應(yīng)PID控制Kp、Ki、Kd模糊控制規(guī)則表(表1)。

表1 Kp、Ki、Kd的模糊控制規(guī)則

(續(xù)表1)

2.3模糊推理和解模糊

采用加權(quán)平均法解模糊，即取輸出變量y的加權(quán)平均值為精確值，公式如下：

(8)

式中，比例因子ki的選擇根據(jù)實(shí)際情況而定。

3 系統(tǒng)仿真

本系統(tǒng)采用雙輸入三輸出模糊控制器，利用 MATLAB 模糊邏輯工具箱建立各變量的隸屬函數(shù)，如圖 2 所示。

圖2 模糊控制器結(jié)構(gòu)

e、ec服從高斯隸屬函數(shù)的曲線分布，如圖3所示。ΔKp、ΔKi、ΔKd服從三角形隸屬函數(shù)曲線分布，如圖4所示。

圖3 輸入變量e、ec的高斯隸屬函數(shù)曲線

圖4 ΔKp、ΔKi、ΔKd的三角形隸屬函數(shù)曲線

3.1仿真電路設(shè)計(jì)

分別采用傳統(tǒng)PID控制算法和模糊自適應(yīng)PID控制算法進(jìn)行聚合釜溫度控制系統(tǒng)仿真，利用 SIMULINK工具畫(huà)出仿真電路圖，如圖5所示。

3.2結(jié)果分析

圖5 模糊自適應(yīng)PID控制器仿真電路圖

圖6 溫度上升曲線

圖7 模型參數(shù)改變后溫度上升曲線

控制類(lèi)型超調(diào)量/%調(diào)節(jié)時(shí)間/s傳統(tǒng)PID0.0300模糊自適應(yīng)PID0.0160改變參數(shù)后PID11.525改變參數(shù)后模糊自適應(yīng)PID1.212

從溫度變化曲線圖6、7和性能指標(biāo)表2中可以看出，模糊自適應(yīng)PID能發(fā)揮傳統(tǒng)PID控制和模糊控制兩者的優(yōu)點(diǎn)，能在更短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定，超調(diào)更小。同時(shí)模糊自適應(yīng)PID控制具有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力和魯棒性。

4 結(jié)束語(yǔ)

錦綸聚合反應(yīng)恒溫階段溫度控制精度要求高，采用基于模糊算法的PID控制，根據(jù)系統(tǒng)誤差和誤差變化率自動(dòng)調(diào)節(jié)參數(shù)，既有PID控制精度高的優(yōu)點(diǎn)，又有模糊控制靈活、動(dòng)態(tài)性能好的優(yōu)點(diǎn)。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)比較可以看出，模糊自適應(yīng)PID控制的魯棒性和抗干擾能力明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制，同時(shí)能夠較好地適應(yīng)在控制過(guò)程中被控對(duì)象變化的情況，特別是在系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生改變時(shí)同樣可獲得令人滿(mǎn)意的控制效果。

[1] 易春旺.濃縮液直接回用己內(nèi)酰胺聚合工藝的控制與優(yōu)化[D].長(zhǎng)沙：湖南師范大學(xué)，2005.

[2] 王蕊，苗寶增，李曉惠.基于Fuzzy-PID雙模控制的聚合釜溫控系統(tǒng)[J].微計(jì)算機(jī)信息，2007，23(13)：46～48.

[3] 劉浩.縮短己內(nèi)酰胺聚合反應(yīng)時(shí)間及改進(jìn)萃取干燥工藝的研究[D].長(zhǎng)沙：湖南大學(xué)，2002.

[4] 馬剛.一種小型反應(yīng)釜模糊-PID控制系統(tǒng)研究[D].大慶：東北石油大學(xué)，2010.

[5] 柏春陽(yáng).基于自適應(yīng)模糊PID的氯乙烯聚合釜溫度控制研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2010.

[6] 張麗萍，馬立新，金珍珍.模糊自適應(yīng)PID爐溫控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)[J]. 熱加工工藝，2012，41(14)：234～236.

[7] 孫增圻，鄧治東，張?jiān)倥d.智能控制理論與技術(shù)[M].北京：清華大學(xué)出版社， 2011：15～113.

[8] 劉金琨.智能控制[M].北京：電子工業(yè)出版社，2014：76～98.

ResearchandSimulationofFuzzyAdaptivePIDTemperatureControlSystemforNylonPolymerizationReactor

LIU Jin-cheng, JIANG Ding-guo, WANG Ye-qin

(CollegeofAutomation,HuaiyinInstituteofTechnology,Huaian223003,China)

Both nonlinearity and large lag of nylon polymerizer’s temperature control system makes traditional PID control dissatisfactory in the control effect. Basing on establishing the mathematical model for polymerizer temperature, the fuzzy adaptive PID control algorithm was used to realize self-tuning of the PID parameter and to improve the control accuracy. Simulating the MATLAB platform-based temperature control system model shows that the proposed fuzzy adaptive PID control algorithm can outperform the traditional PID control in control effect.

fuzzy adaptive, PID control, temperature control, polymerization reactor, simulation

2016-02-24(修改稿)

TH865

A

1000-3932(2016)04-0363-05