韓春杰 井丹丹 張海莉

(東北石油大學電子科學學院,黑龍江 大慶 163318)

基于Ansys的水平井鉆柱橫向振動分析

韓春杰 井丹丹 張海莉

(東北石油大學電子科學學院,黑龍江 大慶 163318)

為避免水平井鉆柱出現(xiàn)共振導致的鉆井失敗，以水平井鉆柱為研究對象，利用Ansys軟件對水平井鉆柱的橫向振動進行了建模、仿真和計算，得到水平井鉆柱橫向自然振動的頻率分布規(guī)律。

水平井鉆柱 橫向振動 振動頻率 建模 Ansys

水平井是指井斜角達到或接近90°，且井身沿著水平方向鉆進一定長度的井。有時為了某種特殊需要，井斜角可以超過90°。水平井開發(fā)技術是通過擴大油層泄油面積來提高油井產量和油田開發(fā)效益的一項技術，適用于油田開發(fā)全過程[1]。

水平井技術于1928年提出，現(xiàn)已取得較大的經濟效益，但同時風險也較大[2～5]。其中，水平井鉆柱失效是引發(fā)鉆井失敗的一個重要原因，而劇烈的鉆柱振動是引起鉆具疲勞失效的主要原因。鉆柱振動主要存在橫向振動、軸向振動、扭轉振動以及它們的耦合振動等。由于鉆柱在劇烈振動過程中表面應力集中，在應力較大處可能產生裂紋，當裂紋延伸到一定程度時，鉆柱會突然發(fā)生斷裂[6]。為此，筆者利用已有的可靠數(shù)據(jù)和有限元軟件建立水平井鉆柱橫向振動的有限元軟件模型，并進行模擬、仿真分析。

1 水平井鉆柱橫向振動的理論分析①

一般認為，鉆柱的橫向振動是鉆柱某一部分長度以鉆桿接頭為兩個鉸支點，發(fā)生如琴弦似的振動，又稱弦動。根據(jù)結構動力學可知，桿單元橫向振動的有限元方程為：

(1)

式中C——鉆柱的阻尼矩陣；

F——系統(tǒng)的載荷矩陣；

K——系統(tǒng)的剛度矩陣；

M——系統(tǒng)的質量矩陣。

忽略阻尼，在自然振動狀態(tài)下系統(tǒng)的載荷矩陣F為零。

鉆柱單元變形時的質量矩陣為：

(2)

由材料力學和結構力學可得鉆柱單元的剛度矩陣為：

(3)

式中A——積分常數(shù)；

E——彈性模量；

I——鉆柱的截面慣性矩；

l——單元長度；

ρ——材料密度。

經過局部坐標系下的矩陣向整體坐標系轉換，得到鉆柱的整體剛度矩陣[K]和整體質量矩陣[M]分別為：

(5)

整理可得系統(tǒng)的頻譜方程為：

[ω2]=[K][M]-1

(6)

鉆柱橫向振動固有頻率ω為：

ω=ω1,ω2,…,ωn

(7)

2 基于Ansys的鉆柱橫向振動模態(tài)分析

筆者使用大慶榆樹林油田鉆的樹平一井鉆井數(shù)據(jù)，具體如下：

全井垂深 1 905m

水平鉆進 300m

全井水平 845m

曲率半徑位移 545m

最大井斜角 90°

鉆鋌長度 180m

綜合剛度 9 850kN/m

質量和 7 200kg

鉆桿外徑 127.0mm

鉆桿內徑 86.4mm

鉆鋌外徑 177.8mm

鉆鋌內徑 71.4mm

彈性模量 210GPa

泊松比 0.3

密度 7 850kg/m3

減振器+鉆頭質量和 680kg

減振器剛度 5 000kN/m

鉆井液密度 1 250kg/m3

2.1Ansys水平井鉆柱模型的建立

現(xiàn)對水平井鉆柱系統(tǒng)模型做如下假設[7]：忽略阻尼，考略軌道的井斜角；忽略鉆柱的軸向振動和扭轉振動；考慮鉆井液對鉆柱振動的影響，鉆井液均為牛頓流體；分析過程中，將模型分為直井段、彎曲段和水平段。

模型建立步驟如下：

a. 創(chuàng)建關鍵點。根據(jù)井深、曲率半徑和水平位移建立關鍵點。

b. 創(chuàng)建線段。將已建立的關鍵點連接成線，并設置曲率半徑。

c. 定義單元類型。筆者使用PIPE59來模擬鉆桿和鉆鋌，使用Combine14來模擬井上的井架、鋼絲繩和井下的減振器裝置，使用Mass21來模擬井上設備的質量和井下減振器與鉆頭的質量。

d. 定義實常數(shù)。定義與單元類型相匹配的特征參數(shù)，如鉆桿的外徑、壁厚及減振器的彈性模量等。

e. 定義材料屬性。如彈性模量、泊松比及密度等。

f. 劃分網(wǎng)格。

建立的水平井鉆柱模型如圖1所示。

圖1 水平井鉆柱模型

2.2鉆柱振動模型的頻率分析

由Ansys模態(tài)分析可得水平井鉆柱橫向振動頻率分布規(guī)律見表1。

表1 水平井鉆柱橫向振動頻率分布規(guī)律

由表1可知，隨著振動階數(shù)的增加，振動頻率逐漸增大。當鉆頭的轉速接近鉆柱橫向自然振動頻率時，鉆柱系統(tǒng)將發(fā)生共振現(xiàn)象，鉆柱會大幅度振動，從而導致鉆柱的疲勞失效。

2.3Ansys鉆柱振型分析

不同的振動頻率下振動位移的分布情況不同，分別取垂直段四階和水平段一階的振動模態(tài)結果進行進一步分析，結果如圖2、3所示。

圖2 水平井垂直段四階振型

圖3 水平井水平段一階振型

從圖2可以看出：鉆柱振動自然頻率為4.477 0Hz時，鉆柱最大振動位移約4.96×10-16m，由節(jié)點位移列表可查得，節(jié)點19的位移最大。從圖3可以看出：在鉆柱自然頻率為2.341 2Hz時，鉆柱的最大位移約1.01×10-15m，此時節(jié)點257的位移最大。

水平井鉆柱橫向振動近似成蛇形分布，且隨振動階數(shù)的增加，蛇形彎曲越復雜。

2.4鉆柱水平鉆進長度對振動頻率的影響

改變水平井水平段的鉆柱長度(850、1 000、1 200、1 400、1 600m)，用Ansys分別對鉆柱橫向振動進行仿真模擬，得到一到十階自然振動頻率分布如圖4所示。

由圖4可知，隨著鉆柱長度的增加，鉆柱橫向振動的自然固有頻率有所減小，但出現(xiàn)共振的可能性隨之增大。

3 結論

3.1用Ansys模擬計算水平井的橫向振動是一種切實可行的辦法。

3.2鉆柱的橫向振動頻率隨水平段長度的變化出現(xiàn)了波動現(xiàn)象，通過獲得橫向頻率波動規(guī)律可以根據(jù)實際情況合理選擇鉆井參數(shù)。

3.3在鉆井施工過程中，通過調整轉速可減小共振的發(fā)生，從而減少鉆井事故，提高鉆井效率。

[1] 張建軍,舒勇,師俊峰,等.水平井技術發(fā)展及應用案例[M].北京:石油工業(yè)出版社,2012.

[2] 韓春杰,閻鐵,畢雪亮,等.深井鉆柱振動規(guī)律的分析及應用[J].天然氣工業(yè),2005,25(9):76～79.

[3] 尹存濤.新型鉆井監(jiān)測儀軟件系統(tǒng)設計[J].化工機械,2011,38(3):305～308,312.

[4] 劉志芳,陶建.海上石油鉆井指重表的不確定度分析[J].化工自動化及儀表,2012,39(6):817～818.

[5] 陳艷.油田單井計量方案[J].化工自動化及儀表,2014,41(4):459～461.

[6] 趙國珍,龔偉安.鉆井力學基礎[M].北京:石油工業(yè)出版社,1988.

[7] 韓春杰.大位移井鉆柱振動規(guī)律及其應用[D].大慶:大慶石油學院,2004.

DrillStringLateralVibrationAnalysisforHorizontalWellBasedonAnsys

HAN Chun-jie, JING Dan-dan, ZHANG Hai-li

(CollegeofElectronicScience,NortheastPetroleumUniversity,Daqing163318,China)

For purpose of keeping horizontal drill string away from the vibration, the horizontal drill string was taken as the object of study and the Ansys software was adopted to model, simulate and calculate this lateral vibration so that the frequency distribution rule of drill string’s lateral vibration can be attained.

horizontal well drill string, lateral vibration, vibration frequency, modeling, Ansys

2015-06-14

黑龍江省教育廳科學技術研究項目(12511021)

TH865

A

1000-3932(2016)04-0389-04