◎宗穎

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

◎宗穎

初中的數(shù)學(xué)一直重要的教學(xué)科目。良好的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)以及學(xué)生的邏輯思維能力，對(duì)學(xué)生往后的發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)性作用。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)工作中，教學(xué)模式和手段呈多樣化發(fā)展，積極響應(yīng)新課改的教育目標(biāo)要求。在教學(xué)方法當(dāng)中，數(shù)形結(jié)合方法是當(dāng)中比較常用的教學(xué)方法，對(duì)教學(xué)效果具有很重要的促進(jìn)作用。本文主要分析數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用。

隨著社會(huì)的不斷發(fā)展變化，社會(huì)對(duì)人才的要求更為苛刻，因此，在教學(xué)工作中，要不斷提升教學(xué)效果，轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，改進(jìn)教學(xué)方法。在目前的教學(xué)工作中，教學(xué)模式正在形成新一輪的改革，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)模式要由應(yīng)試教育向素質(zhì)培養(yǎng)教育轉(zhuǎn)變。也就是說(shuō)，不僅要求學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)的基本理論和公式知識(shí)，更需要學(xué)生學(xué)以致用，將理論知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際的生活和工作中去，并具有拓展性思維和創(chuàng)新思維。經(jīng)過(guò)教學(xué)實(shí)踐和探討，發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用效果突出，對(duì)于創(chuàng)新型、應(yīng)用型數(shù)學(xué)人才的培養(yǎng)極為有利。所謂數(shù)形結(jié)合，就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，將理論知識(shí)圖像化，利用多媒體或者板書將圖像呈現(xiàn)出來(lái)，便于學(xué)生更為直觀的理解。這種教學(xué)方法，能夠?qū)?shù)學(xué)語(yǔ)言由抽象變?yōu)橹庇^，數(shù)與形無(wú)縫對(duì)接，便于學(xué)生全方位理解。

教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的重要性

數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)踐應(yīng)用已經(jīng)相對(duì)成熟，在許多初中學(xué)校的數(shù)學(xué)課堂都得到了廣泛的應(yīng)用。隨著多媒體等新技術(shù)的發(fā)展和普及，數(shù)形結(jié)合思想也越來(lái)越受到教學(xué)工作者的重視。學(xué)生通過(guò)圖形能夠一目了然地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并在課堂中集中注意力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，改善以往枯燥性的數(shù)學(xué)課堂，鍛煉學(xué)生的空間幾何思維，促進(jìn)問(wèn)題分析能力。

另外，數(shù)形結(jié)合思想發(fā)揮的獨(dú)特性作用，可以與數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合來(lái)分析：初中數(shù)學(xué)的函數(shù)、代數(shù)、幾何等課程內(nèi)容的教學(xué)在以往課堂中主要通過(guò)教師的講解和公式板書，概念抽象模糊，利用數(shù)形結(jié)合方式，能夠更有利于學(xué)生理解和掌握這些內(nèi)容；數(shù)形結(jié)合思想下，一些直觀的模型或者圖形對(duì)于應(yīng)用題的解答十分有利；數(shù)形結(jié)合思想通常使用圖形來(lái)求解方程式，直白有效。除以上之外還有很多內(nèi)容都可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合更好地詮釋。總而言之，數(shù)形結(jié)合思想有利于學(xué)生通暢地了解課本知識(shí)，促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的順利完成，并能夠拓展思維，培養(yǎng)學(xué)生邏輯性思維。除此之外，數(shù)形結(jié)合利用多媒體形式呈現(xiàn)，更有利于學(xué)生增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)效果大大提升。

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合思想的導(dǎo)入。要將數(shù)行結(jié)合更為恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用到實(shí)際教學(xué)工作當(dāng)中，其導(dǎo)入問(wèn)題是首要前提，與數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用效果密切相關(guān)。如何在教學(xué)當(dāng)中巧妙地導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想尤為關(guān)鍵。尤其是很多學(xué)生可能還沒(méi)有接觸過(guò)數(shù)形結(jié)合思想，因此，在教學(xué)工作中，教師的導(dǎo)入方式一定要自然，深入淺出。比如說(shuō)，在上正負(fù)數(shù)一課時(shí)，教師可以將數(shù)字轉(zhuǎn)換為圖形，在黑板上或者在多媒體設(shè)備上呈現(xiàn)出數(shù)軸，接著以舉例子的形式讓學(xué)生了解正負(fù)數(shù)以及零所在的具體位置。這樣，學(xué)生能夠更加準(zhǔn)確地交接正負(fù)數(shù)的概念。緊接著，教師可以利用同一數(shù)軸，繼續(xù)表示整數(shù)和分?jǐn)?shù)。甚至以數(shù)軸為出發(fā)點(diǎn)，將絕對(duì)值、象限等問(wèn)題一一呈現(xiàn)，并通過(guò)數(shù)軸的相關(guān)對(duì)比，讓學(xué)生了解到各種概念的變化規(guī)律，形成系統(tǒng)性的教學(xué)課堂。由此來(lái)說(shuō)，數(shù)形結(jié)合思想的巧妙引入，作用重大，會(huì)使教學(xué)效果事半功倍。值得注意的是，要想使數(shù)形結(jié)合思想一步一步地深入引入，還需要教師做好備課，規(guī)劃好整堂課的基本節(jié)奏，突出教學(xué)重點(diǎn)。

數(shù)形結(jié)合思想的展開(kāi)。數(shù)形結(jié)合思想的展開(kāi)，要在教學(xué)過(guò)程中將這一思想逐步的深入。我們以方程這個(gè)數(shù)學(xué)概念為例。以往許多學(xué)生在解答方程相關(guān)問(wèn)題時(shí)，常常會(huì)感到頭疼，不知所措，這也是數(shù)學(xué)當(dāng)中的難點(diǎn)問(wèn)題。學(xué)生對(duì)方程的恐懼與教師的教學(xué)方法不恰當(dāng)有關(guān)。有效的重要教學(xué)方法，就是引入數(shù)形結(jié)合思想，利用數(shù)形結(jié)合思想，能夠使一些復(fù)雜的方程式簡(jiǎn)單化。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師可以利用其它形式的圖形來(lái)表達(dá)方程式和方程組。比如利用數(shù)軸來(lái)簡(jiǎn)化方程組，可以通過(guò)方程組在數(shù)軸上的交點(diǎn)來(lái)尋找方程組的解。數(shù)學(xué)中，許多方程題目一般屬于應(yīng)用性題，這也給學(xué)生的理解能力造成一定困擾，單單從題目上來(lái)講解，并不能根本上解決這一問(wèn)題，因此，教師可以引入數(shù)形結(jié)合思想，以圖形來(lái)表示題目，能促進(jìn)學(xué)生對(duì)題目的理解，保持清晰思路解答題目。

數(shù)形結(jié)合思想的升華。數(shù)形結(jié)合思想的升華，主要體現(xiàn)在函數(shù)問(wèn)題上的應(yīng)用。函數(shù)一直以來(lái)是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和重點(diǎn)。造成學(xué)生對(duì)函數(shù)無(wú)從下手的主要原因是對(duì)函數(shù)概念本身的不理解。以往有很多學(xué)生在看待函數(shù)問(wèn)題時(shí)，常常心中沒(méi)有函數(shù)圖形，或者看到函數(shù)圖形心中沒(méi)有數(shù)字。函數(shù)問(wèn)題的解決，要利用數(shù)形結(jié)合思想，掌握函數(shù)變化的規(guī)律，通過(guò)函數(shù)圖形掌握函數(shù)變化特點(diǎn)以及參數(shù)，通過(guò)數(shù)字來(lái)體現(xiàn)函數(shù)的圖形變化。只有兩者的有機(jī)結(jié)合，才能對(duì)函數(shù)問(wèn)題舉一反三。例如講授三角函數(shù)時(shí)，教師可以以直角三角形為圖形模型，利用多媒體等設(shè)備呈現(xiàn)模型，先理解直角三角形的基本特征，再講解三角函數(shù)的特征。以這種數(shù)形結(jié)合的方式，更能使問(wèn)題得到輕松的解決。

在初中階段，學(xué)生經(jīng)過(guò)多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及基本的生活積累，對(duì)許多圖形的認(rèn)識(shí)已經(jīng)比較熟悉。因此，在初中這個(gè)階段，引入數(shù)形結(jié)合思想極為有效。另外，初中教學(xué)內(nèi)容存在許多教學(xué)難點(diǎn)和教學(xué)盲點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，能夠從根本上解決問(wèn)題，并達(dá)到良好的運(yùn)用效果，適應(yīng)新課改教學(xué)要求，提升學(xué)生綜合素質(zhì)。

（作者單位：四平市第二十五中學(xué)）