滿超 孫皓 薛米米/重慶通用工業(yè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司

基于數(shù)據(jù)挖掘方法的壓縮機(jī)二元葉輪優(yōu)化研究

滿超 孫皓 薛米米/重慶通用工業(yè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司

0　引言

數(shù)據(jù)挖掘（Data Mining）［1］是一種高效的數(shù)據(jù)分析方法，主要特點(diǎn)是可以從大量不完全的、模糊冗雜的數(shù)據(jù)中，提取其中的潛在有用信息，揭示數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。數(shù)據(jù)挖掘方法前期在營銷管理方面得到較廣泛的應(yīng)用，為管理者的決策提供有力的支撐，李薇［2］等利用該方法對商品的進(jìn)銷存系統(tǒng)進(jìn)行了研究。在流體機(jī)械方面，國際上已有相關(guān)研究，Koji SHIMOYAMA等［3］應(yīng)用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對離心擴(kuò)壓器進(jìn)行了研究；Sugimura K.［4］應(yīng)用數(shù)據(jù)挖掘方法對透平機(jī)械進(jìn)行了相關(guān)的優(yōu)化研究。而在國內(nèi)，相關(guān)研究甚少。

數(shù)據(jù)挖掘方法可以明確各個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)對任何一個(gè)性能函數(shù)的影響大小，同時(shí)也可以挖掘出設(shè)計(jì)參數(shù)對每個(gè)性能函數(shù)的影響規(guī)律，可以提供“成片”的優(yōu)化結(jié)果，跟傳統(tǒng)的優(yōu)化方法相比具有明顯的優(yōu)勢。

1　數(shù)據(jù)挖掘方法簡介

目前，數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在流體機(jī)械相關(guān)領(lǐng)域中的應(yīng)用仍處于探索階段，其中兩種數(shù)據(jù)挖掘方法被有效地應(yīng)用于流體機(jī)械的設(shè)計(jì)與優(yōu)化中。

1.1總變差分析方法

總變差分析方法（Analysis of Variance，ANOVA）采用統(tǒng)計(jì)學(xué)分析方法［3］，對樣本空間中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以量化并揭示不同設(shè)計(jì)變量以及各變量的共同相互作用對性能函數(shù)的影響大小。

每一個(gè)變量xi（i=1，2，…，n）對函數(shù)f（x）的貢獻(xiàn)度就是主效應(yīng)Si，被定義為：

σi（xi）是主效應(yīng)的函數(shù)形式，被定義為：

μi（xi）是函數(shù)f（x）在不考慮xi時(shí)的平均值：

在總變差的結(jié)果中，Si越大，說明當(dāng)xi變化時(shí)，f（x）變化的越劇烈。

1.2自組織映射法

自組織映射方法（Self-Organizing Map，SOM）［5］，將設(shè)計(jì)空間樣本點(diǎn)或Pareto解集作為輸入數(shù)據(jù)，在保留原始數(shù)據(jù)特征的前提下將高維數(shù)據(jù)映射到二維空間，通過提取和對比設(shè)計(jì)變量和性能函數(shù)的二維分布趨勢，可揭示不同性能函數(shù)之間以及設(shè)計(jì)變量與性能函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而為流動(dòng)和換熱等多學(xué)科問題的機(jī)理性分析提供方向性指導(dǎo)。

2　研究對象及方法

2.1研究對象與參數(shù)選擇

本文以某機(jī)組離心壓縮機(jī)二元葉輪為研究對象，應(yīng)用數(shù)據(jù)挖掘方法對其設(shè)計(jì)參數(shù)和性能參數(shù)之間的內(nèi)在關(guān)系進(jìn)行深入分析。

如圖2所示，選取二元后彎葉輪葉片進(jìn)口寬度b1、出口寬度b2、進(jìn)口安裝角β1和出口安裝角β2作為設(shè)計(jì)變量［6］，其它設(shè)計(jì)參數(shù)保持不變，表1為每個(gè)變量的取值范圍。選取質(zhì)量流量qm、等熵效率ηs和能量頭wtot作為性能參數(shù)［7］。通過上述的數(shù)據(jù)挖掘方法來分析和研究幾何參數(shù)和性能參數(shù)之間的關(guān)系。

表1　設(shè)計(jì)變量取值范圍

2.2研究流程及方法

本次研究分為數(shù)據(jù)準(zhǔn)備、數(shù)值計(jì)算和數(shù)據(jù)挖掘三個(gè)階段，如圖3所示。其中數(shù)據(jù)準(zhǔn)備階段尤為重要，它限定了數(shù)據(jù)挖掘的對象和范圍，直接決定著數(shù)據(jù)挖掘的意義。首先，是參數(shù)的選擇［8］。比如，在實(shí)際操作中對比發(fā)現(xiàn)，將b2替換為b2/b1更為合理，數(shù)據(jù)挖掘結(jié)果更有規(guī)律性，這是因?yàn)閎2/b1反映了輪蓋傾角（輪蓋斜度）的大小，直接決定了流道的收斂性，并對葉輪的氣動(dòng)性能有著重要的影響［9］。

其次，是設(shè)計(jì)空間的設(shè)計(jì)。這一階段要兼顧樣本的數(shù)量和分布均勻性。取樣的目的是選出有代表性的樣本，通過對樣本的研究來了解整體。樣本數(shù)量過多就失去了抽樣的意義，并且會(huì)大量增加數(shù)值計(jì)算的時(shí)間；數(shù)量過少就失去了普遍性，不能確切的反映整體的情況。所以，取樣對數(shù)據(jù)挖掘的結(jié)果會(huì)有很大的影響，必須采用合適的取樣方式。通過拉丁超立方取樣（Latin-hypercube sampling）能取出數(shù)量合適、分布均勻的樣本［10］。它把n個(gè)設(shè)計(jì)變量的空間分為NN個(gè)子空間，即每個(gè)變量都被分為了相等的N份。然后隨機(jī)的選出N個(gè)樣本，其中每個(gè)樣本都滿足正交條件，這樣就不會(huì)選到重復(fù)的子空間，如圖4所示。所以，拉丁超立方取樣能在樣本數(shù)量較小的情況下保證樣本的分布均勻性。在本次研究中，采用該方法對由四個(gè)設(shè)計(jì)變量組成的設(shè)計(jì)空間抽取了40個(gè)初始樣本。

2.3網(wǎng)格及邊界條件

為了保證樣本之間的可比性，應(yīng)盡可能降低網(wǎng)格對數(shù)值計(jì)算結(jié)果的影響，即保證設(shè)計(jì)空間中所有樣本的網(wǎng)格、邊界條件和計(jì)算設(shè)置完全一樣。本次研究應(yīng)用CFD軟件NUMECA為40個(gè)設(shè)計(jì)樣本制定了統(tǒng)一的網(wǎng)格模板，模板的網(wǎng)格數(shù)量為57萬左右，第一層邊界層高度為0.004mm，如圖5所示。在數(shù)值計(jì)算中，控制方程選用了Turbulent Navier-Stokes方程，湍流模型為Spalart Allmaras［11］；流動(dòng)介質(zhì)為可壓縮氨，葉輪旋轉(zhuǎn)速度為9 600r/min；進(jìn)口邊界條件采用總溫總壓，壓力為477.5 kPa，溫度為306.04K；出口邊界條件為壓力出口，壓力為586.47kPa。

3　數(shù)據(jù)挖掘結(jié)果與流場分析

本文給出了二維神經(jīng)元平面上各設(shè)計(jì)參數(shù)和性能參數(shù)的分布情況。一般來說，如果每個(gè)參數(shù)在神經(jīng)元平面的分布均表現(xiàn)出了規(guī)律性，則說明數(shù)據(jù)挖掘過程中的二維映射是成功的。反之，如果有少數(shù)幾個(gè)參數(shù)在二維平面上的分布沒有規(guī)律性則說明參數(shù)選擇有問題，需要調(diào)整。如果多數(shù)參數(shù)對應(yīng)的神經(jīng)元平面上的自組織映射無規(guī)律，則說明數(shù)據(jù)挖掘是失敗的。從圖6來看，每個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)和性能參數(shù)的映射結(jié)果均體現(xiàn)出明顯的規(guī)律性，說明自組織映射是成功的，可以進(jìn)行下一步的深入分析。下面本文根據(jù)數(shù)據(jù)挖掘結(jié)果分別分析設(shè)計(jì)參數(shù)對能量頭、效率和流量的影響。

3.1設(shè)計(jì)參數(shù)對能量頭的影響

由圖7可知，β2對能量頭的影響在所有設(shè)計(jì)變量中占有主導(dǎo)地位，為進(jìn)一步分析和研究設(shè)計(jì)變量與能量頭之間的變化規(guī)律，基于SOM的映射結(jié)果，圖8對神經(jīng)元平面進(jìn)行了編碼，用不同的顏色表明相關(guān)參數(shù)組合的位置，圖9中則通過散點(diǎn)圖表明了各設(shè)計(jì)參數(shù)與能量頭之間的關(guān)系。需要指出的是，為了方便對比，對設(shè)計(jì)參數(shù)和性能參數(shù)均進(jìn)行了歸一化處理，所有參數(shù)范圍為［0，1］。

從圖9中可以看出，由于β2基本上決定了能量頭的大小，因此與能量頭基本成線性變化關(guān)系，β2越大，能量頭越大。由離心壓縮機(jī)原理可知，這種變化規(guī)律類似于前彎葉輪、徑向葉輪和后彎葉輪之間的區(qū)別，β2增大時(shí)，氣流在流道中的轉(zhuǎn)折角增大，葉輪做功過程中更多的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為氣流的能量。從另一個(gè)角度來理解，由于轉(zhuǎn)速u2不變，β2增大時(shí)c2u增加，因此能量頭（與c2uu2成正比）增大。

由于其它設(shè)計(jì)參數(shù)不起主導(dǎo)作用，在設(shè)計(jì)范圍內(nèi)變化時(shí)與性能參數(shù)能量頭沒有呈現(xiàn)出規(guī)律性的關(guān)系。以b1為例，當(dāng)b1=0.4時(shí)，對應(yīng)的5個(gè)神經(jīng)元單元的能量頭變化范圍較大，進(jìn)一步分析，這五個(gè)神經(jīng)元單元的顏色表明其在神經(jīng)元平面中的位置剛好是第4行（從下往上，圖8），且變化的趨勢為神經(jīng)元單元依次從左往右，能量頭增大。對比圖6，這種趨勢剛好對應(yīng)著β2增大和能量頭增加。從而說明圖9中，除β2外，其它3個(gè)變量的結(jié)果只是β2所決定的能量頭變化規(guī)律的一種結(jié)果，即另一種表現(xiàn)形式而已。

3.2設(shè)計(jì)參數(shù)對效率的影響

圖10給出了4個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)在相應(yīng)范圍變化時(shí)對效率的影響大小，其中b1和b2/b1對效率的影響較大，β1的影響相對較小，而β2則是通過與b1，b2/b1的交互作用對效率產(chǎn)生了十分有限的影響。

圖11的結(jié)果表明，b1和b2/b1與效率之間類似于一種“線性”關(guān)系，即b1增大或b2/b1減小時(shí)，葉輪氣動(dòng)效率增加。從流動(dòng)機(jī)理上看，b1增大時(shí)，葉輪相對進(jìn)口速度w1減小，氣動(dòng)損失減小，效率增加。b2/ b1減小時(shí)，輪蓋斜度增大，子午流道的收斂度增加，有利于減少流動(dòng)分離損失和二次流損失，從而也有利于效率的提升。至于β1，相對影響要小一些，因此沒有呈現(xiàn)出明顯的線性關(guān)系，但其基本變化趨勢表明β1增大時(shí)，氣動(dòng)損失減小，實(shí)際上主要是影響了葉輪進(jìn)口處的攻角損失。

3.3設(shè)計(jì)參數(shù)對流量的影響

圖12給出了4個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)在相應(yīng)范圍變化時(shí)對流量的影響大小，其中b1和β2對效率的影響較大，b2/b1也對流量產(chǎn)生了一定的影響。

分析圖13中b1和β2的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，其變化趨勢與圖9比較類似，即β2與流量的變化趨勢呈線性關(guān)系，b1與流量的變化趨勢類似于均勻分布。不同之處在于，與圖9相比，β2為定值時(shí)，流量的變化幅度相對較大（如在β2=0.7附近），說明β2不占主導(dǎo)地位。b1與流量的關(guān)系也說明了這一點(diǎn)，即b1值一定時(shí)，流量的變化幅度減小，說明其對流量的影響（相對于能量頭）增強(qiáng)。

從流動(dòng)機(jī)理上看，β2增大時(shí)，葉輪流量系數(shù)增大（見離心壓縮機(jī)原理圖3-8）［12］，在相同轉(zhuǎn)速下，葉輪通流能力增強(qiáng)。b1增大時(shí)，葉輪相對進(jìn)口速度w1減小，但葉輪進(jìn)口面積增加，整體流量會(huì)有一定的增加（見離心壓縮機(jī)原理圖3-22）［12］。

4　優(yōu)化效果對比

通過以上分析，綜合考慮各個(gè)設(shè)計(jì)變量對效率、流量、能量頭的影響，得到最終的優(yōu)化結(jié)果，原始模型跟優(yōu)化后模型的設(shè)計(jì)變量大小如表2所示。采用前期在NUMECA軟件中使用的統(tǒng)一模板對原始模型和優(yōu)化模型分別建模并計(jì)算，計(jì)算中，出口邊界條件采用流量出口，流量大小為16kg/s，其它邊界條件與計(jì)算40個(gè)樣本點(diǎn)的邊界條件保持不變。對比優(yōu)化前后效率和壓比的大小，如表3所示，效率提升了3.84％，壓比提升了1.58％。

表2　原始模型跟優(yōu)化后模型設(shè)計(jì)變量

表3　優(yōu)化前后壓比跟效率的對比

4.1速度分布對比

圖14為50％葉高處的速度矢量圖，從圖中可以看出，原始模型中由于葉片進(jìn)口安裝角與氣流方向存在一定的夾角，葉片前緣壓力面一側(cè)的氣流分離現(xiàn)象比較嚴(yán)重，該處氣流速度急劇增加，擾亂周圍氣流的順暢流動(dòng)。優(yōu)化后，葉片進(jìn)口安裝角度有一定程度的增加，使其與氣流方向的角度一致，大大減小了此處氣流的流動(dòng)損失。葉片尾緣也有類似現(xiàn)象，適當(dāng)增加葉片出口安裝角后，葉片尾緣處的回流情況明顯得到改善，從而減小了葉片尾緣處的流動(dòng)損失，使二元葉輪的效率得到提升。

4.2熵分布對比

圖15為50％葉高處的熵分布云圖。通過對葉輪出口高度b2和出口安裝角β2進(jìn)行優(yōu)化后，在葉片尾緣，氣流的回流現(xiàn)象得到明顯的改善，從圖中可以看出，對比優(yōu)化前葉片尾緣的熵增，優(yōu)化后模型的熵增明顯的減小，從而從整體上減小氣流的流動(dòng)損失，提升二元葉輪的效率。

6　結(jié)論

本文以離心壓縮機(jī)二元葉輪為研究對象，采用數(shù)據(jù)挖掘方法對設(shè)計(jì)空間進(jìn)行了設(shè)計(jì)參數(shù)和性能參數(shù)之間內(nèi)在關(guān)系的深入分析和研究，主要結(jié)論如下：

1）數(shù)據(jù)挖掘方法所揭示的內(nèi)在規(guī)律與離心壓縮機(jī)基本流動(dòng)機(jī)理相吻合，證明了該方法在揭示設(shè)計(jì)參數(shù)和性能參數(shù)之間內(nèi)在關(guān)系的有效性；

2）數(shù)據(jù)挖掘方法中的總變差分析方法可以幫助設(shè)計(jì)人員定量地了解設(shè)計(jì)參數(shù)對性能參數(shù)的影響大小，有利于設(shè)計(jì)人員快速地抓住“矛盾的主要方面”；

3）自映射方法揭示了設(shè)計(jì)參數(shù)和性能參數(shù)之間的內(nèi)在關(guān)系，設(shè)計(jì)參數(shù)對性能參數(shù)的影響越大，其關(guān)系越容易呈現(xiàn)出“線性”關(guān)系。反之，當(dāng)影響較小時(shí)，由于其分布規(guī)律受其它設(shè)計(jì)參數(shù)支配，因此無顯著的“線性”關(guān)系；

4）對比優(yōu)化前后的模擬結(jié)果，在流量一定的情況下，二元葉輪的效率提升了3.84％，壓比提升了1.58％，優(yōu)化效果明顯。

［1］陳文偉.數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)［M］.北京：北京工業(yè)大學(xué)出版社，2002.

［2］李嶶，李宛州.基于數(shù)據(jù)倉庫技術(shù)的進(jìn)銷存系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2001（10）：93-94.

［3］Koji S..Performance Map Construction for a Centrifugal Diffuser with Data Mining Techniques［J］.Journal ofComputational Science and Technology，2010（4）：36-50

［4］Sugimura，K..Design Optimization and Knowledge Mining for Turbo machinery［D］.Tohoku University，Sendai，2009.

［5］毛國君.數(shù)據(jù)挖掘原理與算法［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2005.

［6］吳讓利，吳沛佳，秦國良.葉片型線對離心風(fēng)機(jī)性能的研究［J］.風(fēng)機(jī)技術(shù)，2014（1）：31-36

［7］蘇赫，易小蘭，張華良，等.某13級軸流壓氣機(jī)加零級氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.風(fēng)機(jī)技術(shù)，2015（1）：33-37.

［8］龔興龍，陸偉，陸峰.新模型系列風(fēng)機(jī)的快速優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.風(fēng)機(jī)技術(shù)，2015（2）：48-53.

［9］孟巖，孟繼剛，劉洋.離心式壓縮機(jī)T型葉輪參數(shù)化設(shè)計(jì)程序開發(fā)［J］.風(fēng)機(jī)技術(shù)，2012（5）：35-38.

［10］程航，聞蘇平，徐梓軒，等.小流量系數(shù)離心式壓縮機(jī)葉輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.風(fēng)機(jī)技術(shù)，2013（3）：43-46.

［11］趙會(huì)晶，王志恒，孫曄晨，等.湍流模型對高壓比離心壓縮機(jī)氣動(dòng)性能及流場結(jié)構(gòu)影響的數(shù)值模擬研究［J］.風(fēng)機(jī)技術(shù)，2014（3）：13-21.

［12］徐忠.離心式壓縮機(jī)原理［M］.機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

■以離心壓縮機(jī)后彎葉輪葉片進(jìn)口寬度、出口寬度、進(jìn)口安裝角和出口安裝角作為設(shè)計(jì)變量；質(zhì)量流量、等熵效率和能量頭作為性能參數(shù)。通過拉丁抽樣選取40個(gè)樣本點(diǎn)，分別在NUMECA軟件中計(jì)算。采用數(shù)據(jù)挖掘的方法對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，得到設(shè)計(jì)變量對性能參數(shù)的影響關(guān)系，并確定最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)。結(jié)果顯示，在流量一定的情況下，對比原始模型及優(yōu)化模型，二元葉輪的等熵效率提升3.84％，壓比提高1.58％。

■離心壓縮機(jī)；數(shù)值模擬；數(shù)據(jù)挖掘；優(yōu)化；二元葉輪

Optim ization Study of Centrifugal Compressor2D Im peller Based on Data Mining Method

Man Chao，Sun Hao，Xue Mi-mi/Chongqing General Industry（Group）Co.Ltd

The inletwidth，outletwidth，inlet established angle and outlet established angle of centrifugal compressor with backward-bladed impeller were set as design variables.And the mass flow，isentropic efficiency and energy head were set as performance parameters.40 simples were chosen using Latin-hypercube sampling and then simulated in the NUMECA software.After the computational resultsbased on datamining method，the influence of design variables to performance parameters was obtained and got the optimized design variable of 2D impeller. The result shows that，compared the initial model and the optimized modelwith the same mass flow，the efficiency improves 3.84％and thepressureratioimproves1.58％.

centrifugal compressor；numerical simulation；datamining；optimize；2D impeller

TH452；TK05

A

1006-8155（2016）03-0052-07

10.16492/j.fjjs.2016.03.0108

2015-12-25四川重慶