王爾申，張　晴，何　赫，龐　濤

（1.沈陽航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院，沈陽110136；2.沈陽航空航天大學(xué)遼寧省通用航空重點實驗室，沈陽110136；3.沈陽航空航天大學(xué)圖書館，沈陽110136）

GNSS空間信號連續(xù)性監(jiān)測與評估*

王爾申1，2，3*，張晴1，何赫1，龐濤1

（1.沈陽航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院，沈陽110136；2.沈陽航空航天大學(xué)遼寧省通用航空重點實驗室，沈陽110136；3.沈陽航空航天大學(xué)圖書館，沈陽110136）

針對GNSS連續(xù)性評估對民航領(lǐng)域的重要影響，以GPS為代表從可靠性原理出發(fā)提出了一種空間信號（SIS）連續(xù)性評估模型；并對聯(lián)邦航空局（FAA）發(fā)布的1999到2015年的GPS故障報告進行統(tǒng)計分析，得到衛(wèi)星的連續(xù)性概率；最后與GPS標準定位服務(wù)性能標準（GPS SPS PS）中的連續(xù)性概率指標0.9998對比，驗證了GPS SIS連續(xù)性的符合性。另外針對我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)現(xiàn)狀，提出了北斗導(dǎo)航系統(tǒng)連續(xù)性監(jiān)測與評估的建議，對北斗導(dǎo)航系統(tǒng)關(guān)于連續(xù)性的研究具有重要參考價值。

GNSS；北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)；空間信號；連續(xù)性；評估

衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)的不斷發(fā)展意味著導(dǎo)航定位信息向著多元化、立體化的方向在轉(zhuǎn)變，但目前其各方面的性能還需要進一步改善和提高［1］，因此對衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)運行狀態(tài)進行持續(xù)、客觀的整體性能監(jiān)測和評估顯得越來越重要。一方面它可以驗證導(dǎo)航系統(tǒng)的性能和功能是否達到預(yù)期設(shè)計要求，另一方面也可以為系統(tǒng)性能的后續(xù)改善和發(fā)展提供依據(jù)［2］。

在硬件測試方面，部分導(dǎo)航系統(tǒng)已經(jīng)建設(shè)了具體的測試場用以開展導(dǎo)航性能測試評估的相關(guān)研究。早在1978年之前，GPS便在尤馬測試場（YPG）開展了利用稱為“偽衛(wèi)星”的GPS發(fā)射機進行功能驗證的試驗，同時聯(lián)合項目辦公室也在亞利桑那州的尤馬試驗場進行了分階段的項目測試。目前，隨著GPS現(xiàn)代化的實施，美國空軍又在Holfoman基地建造了“逆向GPS測試場（IGR）”，以支持新型軍用或民用GPS衛(wèi)星的信號測試［3］。歐盟的Galileo系統(tǒng)從系統(tǒng)建設(shè)之初也開展了系統(tǒng)試驗測試，并且通過在德國、意大利以及中國建設(shè)測試系統(tǒng)對Galileo信號、系統(tǒng)建設(shè)進行測試驗證［4］。

理論研究方面，美國的GPS在所有衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中最早開展導(dǎo)航性能監(jiān)測與評估，其初步的性能評估理論與算法以及結(jié)果體現(xiàn)在1993年第一版的GPS SPS文檔中。隨著GPS系統(tǒng)的相關(guān)理論和技術(shù)的快速發(fā)展，其系統(tǒng)性能水平得到很大的提高，性能評估理論也在不斷完善，而連續(xù)性這一指標也是2008年版的GPS SPS PS在歸納總結(jié)前三版的基礎(chǔ)上才明確提出的，相對于精度、完好性、可用性這三個應(yīng)用基礎(chǔ)指標而言，關(guān)于連續(xù)性指標的研究起步最晚［5］。GPS對于連續(xù)性的研究主要側(cè)重于對SIS連續(xù)性的研究，需要根據(jù)在軌衛(wèi)星發(fā)出的SIS的健康程度來確定連續(xù)性失效事件的發(fā)生，進而確定SIS的連續(xù)性。Galileo系統(tǒng)在文獻中也有關(guān)于連續(xù)性的定義，與GPS不同的是，Galileo對連續(xù)性指標的研究更側(cè)重于服務(wù)層，其直接從精度和完好性是否達到規(guī)定的服務(wù)標準來確定連續(xù)性失效事件的發(fā)生，最終確定服務(wù)的連續(xù)性［6］。而對于我國而言，目前國內(nèi)關(guān)于連續(xù)性的理論研究成果很少，2013年發(fā)布的《北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)公開服務(wù)性能規(guī)范1.0版》中只規(guī)定了北斗空間信號的連續(xù)性指標，并沒有關(guān)于實測結(jié)果的分析［7］。

本文以GPS為主要研究對象，重點對GPS SIS的連續(xù)性性能進行監(jiān)測、評估，并針對我國BeiDou的實際情況提出關(guān)于連續(xù)性性能評估的建議。

1　GPS SIS連續(xù)性標準

民航領(lǐng)域?qū)NSS連續(xù)性的要求相對其他領(lǐng)域而言更為苛刻和全面，其引領(lǐng)了GNSS連續(xù)性的發(fā)展。作為對民航領(lǐng)域有著至關(guān)重要作用的兩個機構(gòu)，ICAO及FAA對GPS SPS PS文檔的需求表明GPS SPS PS主導(dǎo)了衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)連續(xù)性性能標準及其評估指標體系［8］，事實上已經(jīng)成為目前公認的GNSS連續(xù)性評估標準。

GPS SPS PS（2008）指出，SPS SIS的連續(xù)性是指在規(guī)定時間間隔內(nèi)SPS SIS保持健康狀態(tài)而不發(fā)生非計劃中斷的概率。分析連續(xù)性的重點是要明確非計劃中斷的概念。計劃中斷定義為在提前至少48 h通知的一定時間間隔內(nèi)某顆衛(wèi)星的SIS計劃不再滿足服務(wù)性能標準，不會對SIS的連續(xù)性產(chǎn)生影響。而非計劃中斷主要是由于系統(tǒng)發(fā)生故障或不在計劃時間內(nèi)進行的維護等引起，包括非計劃故障中斷（長期硬失效、短期硬失效和軟失效）和非計劃維修中斷（壽命末期故障和衛(wèi)星運行維護活動中斷）。

除了連續(xù)性定義，GPS SPS PS（2008）中還給出了非計劃故障中斷和非計劃維修中斷兩種模式下的連續(xù)性判斷標準。其中發(fā)生非計劃故障中斷模式下的SPS SIS連續(xù)性標準，如表1所示。

表1　SPS SIS非計劃故障中斷連續(xù)性標準

除了非計劃故障中斷的情況，該文檔提到了在非計劃維修中斷模式下SPS SIS的連續(xù)性性能標準，但沒有給出具體標準，指出會在將來的SPS PS版本中建立該標準，如表2所示。

表2　SPS SIS非計劃維修中斷連續(xù)性標準

表3　SPS狀態(tài)與問題報告標準

另外，維持系統(tǒng)連續(xù)性的承諾要求有相應(yīng)的系統(tǒng)狀態(tài)與問題報告標準，如表3所示。

2　基于可靠性的連續(xù)性評估方法

SPS空間信號的連續(xù)性與其可靠性是直接相關(guān)的，由SIS的連續(xù)性定義及連續(xù)性評估指標可知，分析連續(xù)性的關(guān)鍵在于關(guān)注SIS發(fā)生非計劃中斷的概率。目前，國內(nèi)外文獻主要是通過平均故障時間間隔MTBF來表征SIS連續(xù)性的非計劃中斷概率。其中GPS SPS PS（2008）還給出了不同故障類型對于單顆衛(wèi)星而言連續(xù)性喪失的期望MTBF值，如表4所示。

表4　不同故障類型的連續(xù)性喪失MTBF期望值

根據(jù)可靠性基本理論，如果已知一個系統(tǒng)在一定時期內(nèi)發(fā)生故障的概率，則該系統(tǒng)在任意給定的一小時內(nèi)可靠運行的概率可表示為［9］：

假定該系統(tǒng)在給定的1 h開始時正常工作，并且在這一小時內(nèi)沒有發(fā)生計劃中斷，其中，MTBF為平均故障間隔時間，單位為h。式（1）給出了單位時間內(nèi)（h）系統(tǒng)可靠運行的概率，即單位時間內(nèi)系統(tǒng)沒有發(fā)生連續(xù)性損失的概率。因此只要能獲得連續(xù)性故障的MTBF，就可以得到連續(xù)性概率PCon和連續(xù)性風(fēng)險概率PC_RISK，如下式：

根據(jù)表4中不同類型故障的MTBF期望值，利用式（2）和式（3）可以計算不同故障類型的連續(xù)性概率和連續(xù)性風(fēng)險概率的期望值，如表5所示。

表5　不同故障類型的連續(xù)性評估

對上述不同類型故障的MTBF期望值進行分析，可以認為其中的短期硬故障對GPS SIS連續(xù)性的影響最大。另外，雖然由于衛(wèi)星運行與維護操作而引起的失效故障可以提前預(yù)報從而降低對連續(xù)性損失的影響，但是考慮到控制段對各類SIS中斷的提前預(yù)報缺乏較高的可靠性和成功率，因而發(fā)生頻率較高的導(dǎo)航衛(wèi)星運行與維護操作故障也會對GPS SIS的連續(xù)性產(chǎn)生一定影響。

3　SIS連續(xù)性性能評估與分析

SIS連續(xù)性評估的關(guān)鍵在于獲取衛(wèi)星的MTBF參數(shù)。以下從連續(xù)性的角度給出4種故障的判決條件［10］：

（1）硬故障：SIS播發(fā)中斷，SIS播發(fā)功率逐漸降低至不可用；

（2）軟故障：用戶接收到SIS不可用的告警標志，或SIS URE超過一定的限值；

（3）退役故障：硬故障和軟故障判斷條件均適用；

（4）運行維護停工故障：用戶接收到SIS不可用的告警標志但沒有在故障發(fā)生后的規(guī)定時間內(nèi)告知用戶，或SIS URE超過一定的限值后系統(tǒng)沒有發(fā)出告警或沒有在規(guī)定的時間內(nèi)告知用戶。

3.1實測數(shù)據(jù)獲取

表5中列出了不同故障類型的連續(xù)性評估數(shù)據(jù)，但這些都是根據(jù)各故障類型的MTBF期望值來計算得到，不具有實際意義。為了對GPS SIS的連續(xù)性進行有效、可靠的評估，需要對FAA GPS每季度的性能報告進行分析，統(tǒng)計GPS自1999年以來發(fā)生的所有非計劃中斷。但是，由于GPS的故障報告基本都按照衛(wèi)星的PRN號對衛(wèi)星的故障情況進行統(tǒng)計，對于具體的單顆衛(wèi)星而言，考慮到大多數(shù)PRN號都對應(yīng)過不止一顆衛(wèi)星，所以需要對GPS衛(wèi)星的發(fā)射、退役時間，目前運行狀況等信息進行統(tǒng)計，從而得到每顆衛(wèi)星的故障情況［11，12］。限于篇幅，本文只給出部分統(tǒng)計信息，如表6所示。

表6GPS衛(wèi)星基本信息匯總表

3.2MTBF參數(shù)統(tǒng)計與分析

結(jié)合表6對FAA提供的GPS故障報告進行計算可以得到單顆衛(wèi)星的MTBF參數(shù)。截止到目前，在已經(jīng)發(fā)射成功的72顆GPS衛(wèi)星中，有30顆衛(wèi)星還未發(fā)生過非計劃中斷，11顆衛(wèi)星只發(fā)生過一次非計劃中斷。除了還沒有發(fā)生非計劃中斷以及僅發(fā)生過一次非計劃中斷的衛(wèi)星外，其余衛(wèi)星發(fā)生非計劃中斷的時間間隔分布圖如圖1所示。

圖1　GPS衛(wèi)星非計劃中斷時間分布圖（1999年～2015年）

由圖 1可以看出 1999至2015年之間GPS衛(wèi)星發(fā)生的所有非計劃中斷的時間分布情況。其中，大多數(shù)非計劃中斷發(fā)生的時間間隔集中在0～10 000 h之間，而隨著非計劃中斷時間間隔的增加，所發(fā)生的非計劃中斷的次數(shù)基本上呈現(xiàn)遞減的趨勢。

另外，統(tǒng)計了GPS單顆衛(wèi)星的平均非計劃中斷時間間隔，結(jié)果如圖2所示。

圖2　GPS單顆衛(wèi)星平均非計劃中斷時間（1999年～2015年）

由圖2可知，除14號、16號等幾顆衛(wèi)星的平均非計劃中斷時間較小，41號、46號等幾顆衛(wèi)星的平均非計劃中斷時間較大外，其余衛(wèi)星的平均非計劃中斷時間基本分布均勻。而且，通過式（2）計算，若要衛(wèi)星的連續(xù)性概率符合非計劃故障中斷下的連續(xù)性指標0.999 8，則平均非計劃中斷時間應(yīng)不小于4 999.500 05 h，由圖可以看出，除了14號，16號衛(wèi)星明顯不符合以外，其余衛(wèi)星的平均非計劃中斷時間均接近或明顯高于該值，間接反映了GPS SIS連續(xù)性性能基本符合GPS SPS PS（2008）的連續(xù)性標準。

另外，結(jié)合衛(wèi)星的型號進行分析可以發(fā)現(xiàn)，BLOCK IIR系列衛(wèi)星的平均非計劃中斷時間間隔明顯大于BLOCK II和BLOCK IIA系列衛(wèi)星。由此可以得出，隨著GPS現(xiàn)代化的不斷推進，GPS SIS的連續(xù)性也在不斷改善。

在圖2結(jié)果的基礎(chǔ)上，本文對平均非計劃中斷時間間隔的分布情況進行了統(tǒng)計，如圖3所示。

圖3　GPS衛(wèi)星平均非計劃中斷時間分布圖（1999年-2015年）

圖3直觀地反映了不同平均非計劃中斷時間所對應(yīng)的衛(wèi)星數(shù)目。從圖中可以看出，隨著衛(wèi)星平均非計劃中斷時間的增大，衛(wèi)星數(shù)目基本呈遞減趨勢。

將上述實測的GPS平均非計劃中斷時間代入到基于可靠性的連續(xù)性評估模型中，可以得到GPS每顆衛(wèi)星的SIS連續(xù)性概率，如圖4所示。

圖4　GPS單顆衛(wèi)星的連續(xù)性分布圖（1999年～2015年）

由圖4可知，除了BLOCK II系列的14號、16號衛(wèi)星的連續(xù)性概率明顯偏小以外，其余衛(wèi)星的SIS連續(xù)性概率均大于或十分接近0.999 8/h，基本上滿足GPS SPS PS（2008）的連續(xù)性非計劃故障中斷標準，驗證了本文給出的GPS SIS連續(xù)性評估方法的正確性和有效性。從圖中還可以看出，GPS衛(wèi)星連續(xù)性概率的均值可達到0.999 854/h，且經(jīng)計算目前仍在軌運行的所有GPS衛(wèi)星的SIS連續(xù)性均值達0.999 935/h，遠超過0.999 8/h。

另外，結(jié)合表6中各顆衛(wèi)星的退役時間分析，上述發(fā)生非計劃中斷的衛(wèi)星基本上均已退役，而目前在軌運行的衛(wèi)星中大多數(shù)還未發(fā)生過或只發(fā)生過一次非計劃中斷，說明了隨著GPS現(xiàn)代化的不斷推進，GPS SIS的連續(xù)性在不斷改善。

3.3北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的連續(xù)性性能評估

目前，國內(nèi)關(guān)于BDS的連續(xù)性性能評估相關(guān)成果較少，2013年發(fā)布的《北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)公開服務(wù)性能規(guī)范1.0版》中并沒有關(guān)于實測結(jié)果的分析，只規(guī)定了BDS空間信號的連續(xù)性指標，如表7所示。

表7　北斗系統(tǒng)公開服務(wù)空間信號連續(xù)性指標

由于BDS與GPS相比，其星座設(shè)計存在較大差異，因此北斗衛(wèi)星空間信號與GPS空間信號的連續(xù)性指標也存在一定差異。對比表1、表2和表7可以看出，BDS設(shè)計有3種不同的軌道高度，不同軌道高度的衛(wèi)星的連續(xù)性指標也不同。所以在進行BDS空間信號連續(xù)性評估時需要依據(jù)軌道高度判斷衛(wèi)星類型進行連續(xù)性指標評估。

4　結(jié)論

文中以GPS為代表，從可靠性原理出發(fā)給出了一種有效、可靠的SIS連續(xù)性評估模型，并且結(jié)合FAA發(fā)布的GPS每季度性能報告中的實測數(shù)據(jù)得出每顆衛(wèi)星的連續(xù)性概率，與GPS SPS PS（2008）給出的連續(xù)性非計劃故障中斷標準比較，驗證了GPS SIS的連續(xù)性基本符合GPS SPS PS（2008）的連續(xù)性標準，實現(xiàn)了對GPS SIS連續(xù)性性能的評估。文中所研究的SIS連續(xù)性評估方法對GNSS SIS的連續(xù)性以及我國BDS連續(xù)性的研究具有一定的參考價值。

［1］張會新，凌偉，馬志剛.一種新型GPS實時定位系統(tǒng)的設(shè)計［J］.電子器件，2014，37（6）：1204-1208.

［2］胡志剛.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)性能評估理論與試驗驗證［D］.湖北：武漢大學(xué)，2013：1-9.

［3］王爾申，李銳，唐陽.GNSS性能測試方法研究［C］//第六屆中國衛(wèi)星導(dǎo)航學(xué)術(shù)年會論文集，2015：1-4.

［4］Marradi L，CamPa L，Rocco L.Galileo Test User Segment Design and Performances Related to Aeronautical Safety of Life Applications［C］//Proceedings of ESAV2008，2008：1-6.

［5］U.S.Department of Defense.Global Positioning System Standard Positioning Service Performance Standard［S］.United States，2008：21-37.

［6］European Commission.Galileo Mission High Level Definition［R］. Europe，2002：13-24.

［7］中國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)公開服務(wù)性能規(guī)范1.0版［S］.北京：中國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室，2013：7-17.

［8］International Civil Aviation Organization.Aeronautical Telecommunications Annex 10［R］.1996.

［9］李作虎.衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)性能監(jiān)測及評估方法研究［D］.鄭州：解放軍信息工程大學(xué)測繪學(xué)院，2012：114-126.

［10］Kovach K.Continuity：The Hardest GNSS Requirement of All［C］//Proceedings of ION-GPS-98.1998：2003-2019.

［11］謝鋼.GPS原理與接收機設(shè)計［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2009：2-5.

［12］Liang Heng，Grace Xingxin Gao，Todd Walter，et al.GPS Ignal-in-Space Anomalies in the Last Decade：Data Mining of 400 000 000 GPS Navigation Messages［C］//Proceedings of the 23rd International Technical Meeting of The Satellite Division of the Institute of Navigation，Portland：ION 2010：3115-3122.

王爾申（1980-），男（漢），遼寧遼陽人，博士，在站博士后，副教授，主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航、GNSS信號處理算法研究，wanges_2016@126.com。

Monitoring and Assessment of GNSS Signal in Space Continuity*

WANG Ershen1，2，3*，ZHANG Qing1，HE He3，PANG Tao1
（1.Shenyang Aerospace University，School of Electronic and Information Engineering，Shenyang 110136，China；2.Liaoning General A viation Key Laboratory，Shenyang Aerospace University，Shenyang 110136，China；3.Shenyang Aerospace University，Library，Shenyang 110136，China）

According to the continuity performance of GNSS for the influence on the field of civil aviation，an evaluation model of continuity of Signal-In-Space（SIS）is put forward referring to the principle of reliability on GPS.Then，the GPS failure reports，which were released by Federal Aviation Administration（FAA）from the year 1999 to 2015，were calculated and analyzed.The continuity probability of each satellite was got.Finally，the data were compared with the continuity probability index 0.999 8，which released by the 2008 version of the GPS standard positioning service performance standard（GPS SPS PS）.The conformity of GPS SIS continuity was verified.In addition，referring to the present situation of BeiDou satellite navigation system in our country，suggestions about its continuity's monitoring and assessment were put forward.Meanwhile，it has great reference value to the study of the continuity of BeiDou navigation system.

GNSS；BeiDou Satellite Navigation System（BDS）；signal-in-space；continuity；assessment

TN967.1

A

1005-9490（2016）05-1124-05

項目來源：國家973計劃項目（2010CB731805）；國家自然科學(xué)基金項目（61571309，61101161）；遼寧省自然科學(xué)基金項目（聯(lián)合基金）（2013024003）

2015-10-12修改日期：2015-11-29

EEACC:793010.3969/j.issn.1005-9490.2016.05.021