蔄靖宇, 黃龍文, 安 琦

(1.華東理工大學機械與動力工程學院,上海 200237; 2.上海電力學院數(shù)理學院,上海 200090)

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油套管螺紋端面密封微觀接觸性能數(shù)值模擬

蔄靖宇1,2, 黃龍文1, 安 琦1

(1.華東理工大學機械與動力工程學院,上海 200237; 2.上海電力學院數(shù)理學院,上海 200090)

油套管接頭在油氣田工業(yè)中已得到廣泛使用,其密封性能對油氣井生產(chǎn)安全與環(huán)境將產(chǎn)生重要影響。以上扣擰緊時的螺紋接頭為研究對象,在彈性范圍內(nèi)構(gòu)建了錐螺紋接頭端部密封面上擠壓力的計算方法。利用粗糙密封表面微觀接觸分析方法,以某一具體的API圓螺紋接頭為例數(shù)值模擬了擰緊力矩(圈數(shù))、表面粗糙度和初始密封面間隙對端面密封性能的影響規(guī)律,獲得了相應(yīng)的變化曲線,并對這些曲線進行了分析。

油套管螺紋接頭; 端面密封; 接觸壓力; 粗糙表面; 數(shù)值模擬

石油工業(yè)中的油套管接頭多采用帶有一定錐度的圓錐管螺紋聯(lián)接(如API螺紋接頭),這種聯(lián)接具有成本低、易裝配、互換性強、技術(shù)成熟等優(yōu)點,因而得到廣泛應(yīng)用。圓錐管螺紋接頭擰緊后,在其內(nèi)、外螺紋之間都會產(chǎn)生一定的配合間隙,為空間螺旋狀,從而易于形成泄漏通道。在實際應(yīng)用中,圓錐管螺紋的密封一般通過兩種方法：一是填充螺紋脂,但密封脂易于揮發(fā)變質(zhì),可靠性不高;二是通過結(jié)構(gòu)設(shè)計,在管體外螺紋螺尾端與接箍端面設(shè)置密封臺階面,通過相互擠壓接觸而形成密封面。

要對圓錐管螺紋端面接觸密封的性能進行研究,首先要研究圓錐管螺紋擰緊過程的力學性能。Maduschka[1]和Sopwith[2]首先提出了螺紋聯(lián)接的解析模型,并對圓柱螺紋擰緊時的載荷分布進行了分析計算。結(jié)果表明,由上扣扭矩產(chǎn)生的軸向載荷一半以上是由最先嚙合的前幾圈螺紋承擔的。Bruschelli等[3]通過對Sopwith模型修正建立了錐螺紋解析模型,針對錐螺紋接頭給出單圈螺紋牙載荷分布的計算方法。Wang等[4]利用修正的彈簧模型研究了螺紋接頭,通過簡化的二階微分方程計算分析了軸向載荷分布。高連新等[5]以單圈螺紋牙為研究對象,利用積分方法得到了螺紋聯(lián)接軸向拉伸時的載荷分布計算公式,并指出分段變螺距可以明顯改善套管螺紋的受力分布特性。陳守俊等[6-7]利用厚壁圓筒理論和微分方法建立了錐螺紋擰緊時單圈螺紋牙徑向載荷分布與擰緊扭矩的計算方法。目前的研究表明,螺紋接頭在工作過程中,每圈螺紋牙上的受力分布是很不均勻的,軸向拉伸時大部分載荷主要集中在接頭的兩端,上扣擰緊時大部分載荷主要集中在最先嚙合的前幾圈。這些研究大都是在沒有考慮油套管密封端面的力學作用下進行的。

圓錐管螺紋的端面密封屬于金屬接觸密封,其密封原理在于:在受到壓力作用下,微觀接觸微凸體發(fā)生變形,當變形達到一定程度,通過緊密貼合阻止流體通過,實現(xiàn)密封效果。金屬接觸密封的微觀形貌變化及應(yīng)力分布規(guī)律十分復(fù)雜,這種變形和應(yīng)力分布的性能是決定其密封性能的關(guān)鍵。

申昭熙等[8-9]對特殊螺紋接頭進行了研究,通過有限元分析,得到螺紋接頭有關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)對密封面接觸壓力的影響,得出壓力分布的規(guī)律。周鑫等[10]對球面密封結(jié)構(gòu)進行了研究,通過有限元分析,研究了其接觸面受力分布,發(fā)現(xiàn)密封面接觸壓力在一定范圍內(nèi)增長會改進密封性能。Murtagian等[11]以螺紋管接頭為對象,通過試驗的方法研究了其密封性能,發(fā)現(xiàn)金屬接觸靜密封中接觸壓力和接觸長度的變化對密封性能的影響規(guī)律。Jun Takano等[12]對特殊螺紋接頭金屬密封結(jié)構(gòu)進行了研究,發(fā)現(xiàn)隨接觸壓力的增大,泄漏面積會逐漸變小,接觸面積越大，泄漏路徑越長,密封性能就會更好。Marie等[13]對擰緊力作用下的金屬接觸密封進行了研究,給出有效測量流體泄漏率的試驗裝置和計算方法。從目前的研究情況看,大多采用有限元分析方法或試驗方法研究密封性能及其參數(shù),鮮見進行深入的理論建模研究。

本文以文獻[6，14]所建立的油套管接頭擰緊時的計算模型為基礎(chǔ),考慮密封端面的力學作用,建立了一種能夠在彈性范圍內(nèi)計算油套管接頭端部密封面上擠壓力的力學模型。利用自相關(guān)函數(shù)和均方根粗糙度通過計算機模擬方法獲得了油套管錐螺紋密封接觸端面的微觀三維形貌,對粗糙密封表面進行了微觀接觸分析,建立了油套管錐螺紋擰緊過程密封接觸面上的相互趨近量、接觸面積和最大接觸壓力的計算方法,在此基礎(chǔ)上數(shù)值模擬了擰緊力矩(圈數(shù))、表面粗糙度和初始密封面間隙等因素對端面密封性能的影響規(guī)律。

1 密封面壓緊力計算方法

在對油套管錐螺紋進行力學分析時,采用的假設(shè)與文獻[6]一致,即:螺紋變形在彈性范圍內(nèi);忽略螺旋升角的影響;簡化成等腰三角形螺紋;不考慮螺紋牙齒彎曲變形;不考慮扭轉(zhuǎn)變形。考慮密封端面的力學作用,經(jīng)過簡化后,管體與接箍擰緊到手緊位置時(未發(fā)生徑向過盈)的聯(lián)接示意圖如圖1所示,其中δ0為手緊后兩密封端面的初始間隙。

圖1 管體與接箍手緊時的聯(lián)接示意圖Fig.1 Simplified schematic of the conical threaded connection in the hand-tight position

從手緊位置起,在上扣扭矩T的作用下旋進N圈后,管體外螺紋螺尾端的臺階面與接箍端面相互接觸壓緊而形成密封面,機緊時管體與接箍的聯(lián)接狀態(tài)如圖2所示。其中δr為內(nèi)、外螺紋徑向過盈量。由于螺紋錐度的影響,管體與接箍的螺紋牙發(fā)生徑向過盈配合,使得管體發(fā)生徑向壓縮,接箍發(fā)生徑向擴張。同時,螺紋牙的徑向過盈配合促使管體和接箍在螺紋牙面上產(chǎn)生一個相互擠壓力。

圖3所示為接頭擰緊后管體與接箍的受力情況,密封端面上產(chǎn)生壓緊力,管體沿軸向受拉力W′的作用,接箍沿軸向受壓力W的作用,發(fā)生嚙合的管體外螺紋與接箍內(nèi)螺紋的螺紋牙左右兩側(cè)因徑向過盈而受到法向接觸壓力pL(zi)和pR(zi)作用。密封端面上所受的壓緊力將直接影響到密封效果,為此應(yīng)建立求取該壓緊力的計算模型。

圖2 機緊時管體與接箍的聯(lián)接示意圖Fig.2 Connection of the pin and box in the power-tight position

圖3 機緊時管體與接箍的受力情況Fig.3 Load conditions for the pin and box in the power-tight position 由文獻[6]可計算單圈螺紋單側(cè)齒面上的擰緊的力矩Ts,其值為

(1)

式中:x1、x2為螺紋牙軸向有效接觸長度積分上、下限;α為螺紋牙型角；Dit為發(fā)生接觸的管體第i圈外螺紋牙頂面的直徑;P為螺距;μ為摩擦因數(shù)。管體與接箍發(fā)生徑向過盈配合后,則任意一圈螺紋單側(cè)齒面上的接觸壓力p(zi)為

(2)

式中:E為管體與接箍(假設(shè)材料相同)的彈性模量;D0為接箍的外徑;d為管體的內(nèi)孔直徑。當螺紋接頭擰緊N圈時,螺紋徑向過盈量δr為

(3)

其中t為螺紋錐度。由于端面擠壓力的影響,螺紋牙兩側(cè)的徑向過盈量并不相同。δr進行修正可得到螺紋牙兩側(cè)的實際徑向過盈量,將其代入式(2)可分別得出兩側(cè)齒面上的接觸壓力p(zi),再將p(zi)代入式(1)即可分別得出第i圈螺紋左、右兩側(cè)面上的摩擦扭矩Til、Tir,則第i圈螺紋上總的摩擦扭矩為

(4)

因此,接頭擰緊(機緊)時所需的上扣扭矩T為密封端面上發(fā)生的摩擦扭矩Te與管體和接箍上所有發(fā)生接觸螺紋的摩擦扭矩之和,其值為

(5)

選取圖1中截面H-H左側(cè)的管體與接箍為研究對象,管體和接箍機緊時在臺階密封面上發(fā)生接觸并相互擠壓,簡化后的受力情況及各尺寸如圖4所示。其中D0～D4分別表示對應(yīng)直徑。管體受拉力W′的作用,接箍受壓力W的作用,二者滿足關(guān)系:

(6)

圖4(a)中的管體螺桿(L段)可近似看作等厚度的圓筒,受到拉伸作用時,其產(chǎn)生的變形δP可用式(7)計算:

(7)

式中:EP為管體的彈性模量。

圖4(b)中的接箍是一個變截面的圓筒,當受到壓緊作用時,其產(chǎn)生的變形δB可采用離散化方法進行計算。

圖5所示為管體和接箍機緊時的變形分析。套管接頭擰緊到手緊位置后,兩密封面之間形成一個初始間隙δ0,如圖5(a)所示。從手緊位置起,在上扣扭矩T的作用下,管體密封端面向接箍密封端面逐步靠近。如圖5(b)所示,當管體外螺紋軸向旋進量為δ0時,兩密封端面發(fā)生接觸。若繼續(xù)擰緊,管體外螺紋與接箍內(nèi)螺紋因徑向過盈配合將在密封面上產(chǎn)生壓緊力,管體受拉,接箍受壓。螺紋接頭擰緊N圈后,管體外螺紋尾部螺桿部分(長度為L)因彈性變形產(chǎn)生一個伸長量δP;接箍內(nèi)螺紋在擰緊過程受到壓縮,則必然存在一點,該點(距密封面長度為L-δ0+NP-δB)旋進后與管體外螺紋右端面上的點嚙合。

圖4 簡化后管體與接箍的受力情況Fig.4 Simplified load situations of the pin and box

圖5 管體與接箍擰緊變形分析Fig.5 Deformation analysis of the pin and box in power-tight position

由圖5可知,在彈性范圍內(nèi),管體與接箍受力變形后存在關(guān)系式:

(8)

式中:L為管體外螺紋尾部螺桿長度;δB為接箍壓縮變形量;δP為管體拉伸變形量。整理式(8)得

(9)

圖6所示為接箍幾何尺寸與變形計算方法,接箍變形δB由AB、BC、CD3段變截面圓筒的變形組成(如圖6(a)所示)。油套管接頭的螺紋錐度很小,接箍內(nèi)螺紋相鄰兩牙對應(yīng)點的徑向厚度可認為近似相等,則δB為

(10)

圖6 接箍幾何尺寸與變形計算Fig.6 Geometry dimension and deformation calculation of the box

式中,K為接箍端面一側(cè)未發(fā)生嚙合的螺紋牙數(shù)。

由圖4(b)和圖6(a)可知,BC、CD段圓筒的軸向長度LBC、LCD分別為

(11)

(12)

則AB段圓筒的軸向長度LAB為

(13)

(14)

式中:EB為接箍的彈性模量;Di為AB段接箍第i段圓筒的平均直徑,其值為

(15)

AB段接箍的變形為

(16)

同理,可計算出BC、CD段接箍的變形分別為

(17)

(18)

式中,Dj、Dk分別為接箍BC、CD第j、k段圓筒的平均直徑,其值分別為

(19)

(20)

若管體與接箍材料相同,將式(6)、(7)、(16)、(17)和(18)代入式(9)整理,即可得到計算密封面壓緊力的計算模型:

(21)

2 密封端面微觀接觸分析方法

在本文的研究中,參考文獻[15]給出的方法,研究油套管斷面處粗糙表面微觀接觸性能。以螺紋接頭兩密封接觸面為研究對象,圖7所示給出了兩粗糙密封表面微觀接觸過程。密封面的間距S(圖7(a))是指兩接觸面的中性平面之間的距離,兩接觸面在外載荷W作用下開始相互靠近,當接觸面上的第一對微凸體發(fā)生接觸時,接觸面間距為S0(圖7(b));若繼續(xù)增大外載荷,兩接觸表面間產(chǎn)生相互趨近量ΔS,在局部區(qū)域發(fā)生微凸體接觸(圖7(c))。

圖7 兩粗糙密封面微觀接觸Fig.7 Micro contact procedure between two rough seal surfaces

由文獻[15]可知,單個微凸體的接觸載荷與施加在接觸面上的外載荷W應(yīng)滿足關(guān)系:

(22)

(23)

(24)

對于整個接觸區(qū)域,其最大接觸應(yīng)力

(25)

兩接觸面在外載荷的作用下發(fā)生接觸,名義接觸面積為A0,接觸后產(chǎn)生的實際接觸面積為A。實際接觸面積與名義接觸面積比值為

(26)

式中:Ai為第i個接觸區(qū)域的實際接觸面積;m、n為整個接觸區(qū)域的網(wǎng)格劃分數(shù);Ni為第i個接觸區(qū)域發(fā)生接觸的網(wǎng)格節(jié)點數(shù)。

3 模擬計算結(jié)果

3.1 計算模型及參數(shù)

油套管接頭的密封面可采用自相關(guān)函數(shù)進行計算機數(shù)值模擬。本文采用指數(shù)自相關(guān)函數(shù)模擬三維粗糙表面,其形式為

(27)

式中:σ為表面粗糙度均方根;τx、τy分別為x、y方向任意兩點之間的距離;βx、βy分別為x、y方向上的相關(guān)長度,當βx=βy時表面為各向同性,當βx≠βy時表面為各向異性。

當兩密封表面的粗糙度均方根均為σ=1 μm時,模擬出的隨機粗糙密封表面如圖8所示。

采用上述計算模型與模擬方法,以API套管圓螺紋接頭為例進行微觀接觸性能參數(shù)模擬計算。管體與接箍密封面經(jīng)過機械研磨加工后,σ一般為0.5～2 μm,本算例中σ分別取0.5、1和2 μm。參照API 5B標準,螺紋接頭的結(jié)構(gòu)參數(shù)與材料物理參數(shù)見表1。

3.2 表面粗糙度對微觀接觸性能參數(shù)的影響

模擬計算表面粗糙度對微觀接觸性能參數(shù)的影響時,選擇3種不同工況的密封接觸面,即一個密封接觸面的σ保持不變,另一個發(fā)生變化,接觸工況與接觸參數(shù)如表2所示;管體與接箍密封面的初始間隙δ0= 0。

Fig.8 σ=1 μm時的粗糙表面模擬Fig.8 Seal surface modeled with σ=1 μm表1 螺紋接頭參數(shù)Table 1 Parameters of the threaded connection

D0/mmD1/mmD2/mmD3/mmD4/mmd/mm182168164163162.5151P/mmL/mmα/(°)tE/GPaPoissionratio3.1755601∶162060.3

表2 接觸工況與接觸參數(shù)Table 2 Contact conditions and parameters

相互趨近量與螺紋擰緊圈數(shù)的變化關(guān)系見圖9。3種工況下相互趨近量與螺紋擰緊圈數(shù)的變化規(guī)律基本相同:在擰緊起始階段,隨機粗糙表面上發(fā)生接觸的微凸體的數(shù)量極少,微凸體產(chǎn)生彈性變形所需的外載荷相對較小,因此相互趨近量曲線增加速率較快;隨著螺紋擰緊圈數(shù)穩(wěn)步增加,越來越多的微凸體發(fā)生接觸,微凸體產(chǎn)生彈性變形所需的外載荷逐步增大,這時的相互趨近量曲線與擰緊初期相比呈現(xiàn)緩慢上升趨勢;當擰緊圈數(shù)相同時,密封接觸面的粗糙度越大,其相互趨近量就越大。

接觸面積與螺紋擰緊圈數(shù)的變化關(guān)系如圖10所示。隨著螺紋擰緊圈數(shù)的增大,實際接觸面積也隨之逐漸增大;當螺紋擰緊圈數(shù)相同時,密封接觸面粗糙度越小,實際接觸面積就越大。對錐螺紋接頭端面密封來說,密封表面越光滑,其密封性能越好。

圖9 相互趨近量與螺紋擰緊圈數(shù)的變化關(guān)系Fig.9 Variations of the approaching separation and the tightening cycles for the pin

圖10 接觸面積與螺紋擰緊圈數(shù)的變化關(guān)系Fig.10 Variations of contact area and the tightening cycles for the pin

最大接觸壓力與螺紋擰緊圈數(shù)的變化關(guān)系如圖11所示。隨著螺紋擰緊圈數(shù)的逐步增大,最大接觸壓力呈現(xiàn)出先快后慢的增大趨勢;當螺紋擰緊圈數(shù)大約超過0.1時,最大接觸壓力開始與外載荷呈近似線性關(guān)系;在螺紋擰緊圈數(shù)相同的條件下,密封表面越光滑,其最大接觸壓力越小。

圖11 最大接觸壓力與螺紋擰緊圈數(shù)的變化關(guān)系Fig.11 Variations of the maximum contact pressure and the tightening cycles for the pin

3.3 初始間隙δ0對微觀接觸性能參數(shù)的影響

模擬計算初始間隙δ0對微觀接觸性能參數(shù)的影響時,兩密封面的表面粗糙度均方根相同,均為σ=1 μm,且保持不變,接觸面間距S0=2.302 0 μm;管體與接箍密封面的初始間隙δ0選擇3種不同工況,分別為0、0.3和0.6 μm。相互趨近量與螺紋擰緊圈數(shù)的變化關(guān)系如圖12所示。

圖12 相互趨近量與螺紋擰緊圈數(shù)的變化關(guān)系Fig.12 Variations of the approaching separation and the tightening cycles for the pin

比較圖12與圖9可以發(fā)現(xiàn),初始間隙的大小不會改變相互趨近量隨螺紋擰緊圈數(shù)增大而增大的變化趨勢。由圖12可知,在擰緊圈數(shù)相同的條件下,初始間隙越小,相互趨近量越大;當螺紋擰緊圈數(shù)較小時,初始間隙的不同對相互趨近量的影響較為顯著。

接觸面積與螺紋擰緊圈數(shù)的變化關(guān)系如圖13所示。在3種不同工況下,實際接觸面積與螺紋擰緊圈數(shù)的變化規(guī)律基本相同,即實際接觸面積隨螺紋擰緊圈數(shù)的增大而增大;在擰緊圈數(shù)相同的條件下,初始間隙越小,實際接觸面積越大。

圖13 接觸面積與螺紋擰緊圈數(shù)的變化關(guān)系Fig.13 Variations of contact area andthe tightening cycles for the pin

最大接觸壓力與螺紋擰緊圈數(shù)的變化關(guān)系如圖14所示。比較圖14與圖11可以發(fā)現(xiàn),初始間隙的大小不會改變最大接觸壓力隨螺紋擰緊圈數(shù)增大而增大的變化趨勢。由圖14可知,在擰緊圈數(shù)相同的條件下,初始間隙越小,最大接觸壓力越大;當螺紋擰緊圈數(shù)較小時,初始間隙的不同對最大接觸壓力的影響較為顯著。

圖14 最大接觸壓力與螺紋擰緊圈數(shù)的變化關(guān)系Fig.14 Variations of the maximum contact pressure and the tightening cycles for the pin

4 結(jié) 論

(1) 在彈性范圍內(nèi),建立了油套管接頭上扣擰緊時能夠計算端部密封面上擠壓力的力學模型;在此基礎(chǔ)上,通過粗糙密封表面微觀接觸分析,建立了油套管錐螺紋擰緊過程密封接觸面上的相互趨近量、接觸面積和最大接觸應(yīng)力的計算方法;

(2) 以API圓螺紋套管接頭為例進行了分析計算,研究了密封接觸端面上的接觸面間距、接觸面積和最大接觸應(yīng)力與擰緊力矩(圈數(shù))、表面粗糙度和初始間隙的變化關(guān)系,得到了具體的變化曲線。結(jié)果表明:在彈性范圍內(nèi),在密封面初始間隙一定的條件下,螺紋擰緊力矩(圈數(shù))增大使相互趨近量增大,接觸表面粗糙度越大,其相互趨近量就越大;螺紋擰緊力矩(圈數(shù))增大使實際接觸面積增大,粗糙度越小,其實際接觸面積就越大;螺紋擰緊力矩(圈數(shù))增大使最大接觸應(yīng)力增大,接觸表面粗糙度越小,其最大接觸壓力就越小。同時,在密封副表面粗糙度一定的條件下,當擰緊力矩(圈數(shù))相同時,初始間隙越小,接觸面間距、接觸面積和最大接觸應(yīng)力則越大。

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Micro-Scale Contacting Numerical Simulation on Shouldered Face Seal of Tubing and Casing Threaded Connection

MAN Jing-yu1,2, HUANG Long-wen1, AN Qi1

(1.School of Mechanical and Power Engineering, East China University of Science and Technology, Shanghai 200237, China; 2.School of Mathematics and Physics,Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China)

Tubing and casing connections are widely used in oil and natural gas industry.Their seal performance is very important for circumstance and production safety in oil and gas well.In this paper,the threaded connections in the tightening condition are taken as research objects and a calculation approach to the squeezing force on the shouldered seal face of a conical threaded connection is established in the elastic range.By the method of micro contact analysis on sealing rough surface,API round threaded casing connection is taken as the calculating sample,and the influences of tightening torque (tightening cycles),roughness and initial seal clearance on the seal performance of the shouldered face are numerically simulated.And the concrete variation curves are obtained and analyzed in detail.

tubing and casing threaded connection; shouldered face seal; contact pressure; rough surface; numerical simulation

1006-3080(2016)05-0722-08

10.14135/j.cnki.1006-3080.2016.05.021

2016-04-13

蔄靖宇(1972-)，男，博士生，講師，研究方向為機械設(shè)計及理論。

安 琦，E-mail:anqi@ecust.edu.cn

TH131.3;TH123.4;TE256.9

A