李 軍, 王 騰, 郭曉峰, 周 強(qiáng), 陳彩霞

(華東理工大學(xué)煤氣化及能源化工教育部重點實驗室,上海 200237)

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煤直接液化漿態(tài)反應(yīng)器內(nèi)氣-漿流動與反應(yīng)的CFD模擬

李 軍, 王 騰, 郭曉峰, 周 強(qiáng), 陳彩霞

(華東理工大學(xué)煤氣化及能源化工教育部重點實驗室,上海 200237)

以褐煤直接液化小試反應(yīng)器為研究對象,將反應(yīng)器內(nèi)氣-液-固三相流動簡化為氣-漿兩相流動,使用Fluent 14.0及雙流體模型,模擬預(yù)測高溫、高壓條件下氣-漿兩相流動及反應(yīng)的耦合過程。對反應(yīng)器內(nèi)等溫流場進(jìn)行了三維瞬態(tài)模擬,結(jié)果表明:反應(yīng)器內(nèi)總體氣含率較低,約為0.016 5;氣-漿流速較低,且壁面附近漿液回流和返混顯著;漿液在反應(yīng)器內(nèi)平均停留時間約為70 min,與液化反應(yīng)所需時間匹配。使用Matlab最小二乘曲線擬合方法,獲得褐煤在430 ℃、10 MPa下的液化反應(yīng)速率常數(shù),通過用戶自定義函數(shù)(UDF)將動力學(xué)參數(shù)導(dǎo)入Fluent求解器,對反應(yīng)器內(nèi)流動和反應(yīng)過程耦合求解。結(jié)果顯示:反應(yīng)器出口處煤的轉(zhuǎn)化率約為89.25%,瀝青質(zhì)(PAA)和油氣(OG)產(chǎn)率分別為26.33% 和61.81%,與測量值吻合。此數(shù)學(xué)模型及數(shù)值方法有望應(yīng)用于中試及工業(yè)裝置,指導(dǎo)液化工藝優(yōu)化和反應(yīng)器的設(shè)計放大。

CFD模擬; 煤直接液化; 漿態(tài)反應(yīng)器; 流體動力學(xué); 反應(yīng)動力學(xué)模型

煤直接液化是高效清潔利用煤炭資源的重要技術(shù)之一。面對我國多煤少油的能源格局,采用煤直接液化技術(shù)生產(chǎn)燃油和化學(xué)品來替代石油具有重要的戰(zhàn)略意義[1-3]。煤直接液化是煤粉顆粒和循環(huán)溶劑的混合漿液在高溫、高壓及催化條件下與氫氣發(fā)生加氫裂解反應(yīng)并轉(zhuǎn)化為液體油品的復(fù)雜多相催化反應(yīng)過程[4]。液化反應(yīng)器是煤直接液化工藝的核心設(shè)備,涉及高溫、高壓條件下氣-液-固多相流動及多組分化學(xué)反應(yīng),其中,氣-液-固多相流特性如氣液速度、氣含率、液相停留時間及相間傳熱傳質(zhì)特性,對反應(yīng)器的設(shè)計放大起關(guān)鍵作用[4-5]。煤加氫反應(yīng)動力學(xué)模型是預(yù)測煤的轉(zhuǎn)化率、油氣產(chǎn)率以及反應(yīng)器性能的重要手段。同時,在煤直接液化過程中,反應(yīng)器內(nèi)流動與反應(yīng)高度耦合。一方面,反應(yīng)器內(nèi)漿液的流動混合直接影響液化反應(yīng)速率、轉(zhuǎn)化率和產(chǎn)率[6];另一方面,隨著反應(yīng)的進(jìn)行,煤漿的流動特性也隨之改變。無論是實驗測量,還是計算機(jī)模擬,對這類高溫高壓反應(yīng)器內(nèi)的多相流傳遞與化學(xué)反應(yīng)過程的耦合機(jī)理認(rèn)識尚不完善。

Krishna等[7-9]用CFD模擬方法對鼓泡反應(yīng)器的放大設(shè)計進(jìn)行了大量研究。Onozaki等[10]用Stream軟件及Euler-Lagrange方法,對NEDOL中試液化反應(yīng)器內(nèi)高溫煤漿及富氫氣體流動進(jìn)行二維軸對稱模擬,研究反應(yīng)器內(nèi)漿液停留時間及速度分布,但未考慮反應(yīng)器內(nèi)的化學(xué)反應(yīng);Huang等[11]用Fluent軟件對氣升式煤液化反應(yīng)器內(nèi)多相流動、傳質(zhì)傳熱及化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行二維穩(wěn)態(tài)模擬。由于煤分子結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性及化學(xué)反應(yīng)的多樣性,常采用集總動力學(xué)模型對液化反應(yīng)機(jī)理進(jìn)行描述[12-14],其中以O(shè)nozaki等[14]提出的多組分液化動力學(xué)模型應(yīng)用最廣泛。文獻(xiàn)[15-17]用多組分動力學(xué)模型描述煤直接液化過程,獲得了神華煤液化動力學(xué)參數(shù)。本文旨在開發(fā)一種適用于漿態(tài)加氫反應(yīng)器內(nèi)煤液化多相流動與反應(yīng)的耦合計算模型,指導(dǎo)煤加氫液化工藝的優(yōu)化和漿態(tài)加氫反應(yīng)器的設(shè)計放大。

1 模擬方法

1.1 氣液(漿)兩相流控制方程

煤液化反應(yīng)器內(nèi)流動為氣-液-固三相流,其中氣體為富氫混合氣體,液體為加氫循環(huán)溶劑,固體為煤粉顆粒和催化劑混合物,由于煤粉顆粒粒徑小,約為74 μm,與循環(huán)溶劑充分混合,計算中將固相與液相看作漿相,將氣-液-固三相流動簡化為氣-漿兩相流動[10-11]。采用Euler雙流體模型,氣-漿兩相流控制方程如下:

連續(xù)性方程

(1)

動量方程

(2)

黏性應(yīng)力張量

(3)

1.2 液化反應(yīng)體系多組分傳質(zhì)方程

液化反應(yīng)器內(nèi)的傳質(zhì)過程包括對流、擴(kuò)散和化學(xué)反應(yīng),i相中第n種組分的質(zhì)量控制方程如下:

(4)

1.3 湍流封閉

采用RNGκ-ε(dispersed)湍流模型[18-19],考慮離散相對連續(xù)相湍動的影響,則漿相湍動能和湍流耗散率控制方程如下:

(5)

(6)

(7)

(8)

其中:常數(shù)C1=1.42;C2=1.68;C3=1.3;Cμ=0.084 5;湍流普朗特數(shù)σκ=0.75,σε=0.75。

1.4 氣泡尺寸及曳力模型

本文模擬的反應(yīng)器使用的空塔氣速較小,約為0.399 cm/s,反應(yīng)器內(nèi)流動為均勻鼓泡流,且反應(yīng)器內(nèi)為高溫、高壓,系統(tǒng)操作壓力大,流體靜壓對氣泡直徑影響小,沿著反應(yīng)器高度方向氣泡直徑變化小[20];煤液化實驗研究表明,高溫、高壓(430 ℃,10 MPa)條件下,反應(yīng)器內(nèi)氣泡直徑僅為1 mm左右[21]。因此,在本文研究中,假定氣泡尺寸均一,根據(jù)Wilkinson經(jīng)驗關(guān)系式計算平均氣泡直徑[22]:

(9)

式中：μsl為反應(yīng)條件下煤漿黏度,實驗測量值[1]為0.008 33Pa·s;σ為液化條件下漿液的表面張力,取文獻(xiàn)值0.008N/m[21]。按式(9)計算,在10MPa、430 ℃條件下平均氣泡直徑約為2.5mm。

氣-液(漿)相間作用力僅考慮曳力,計算式如下:

(10)

其中,Cd為單個氣泡的曳力系數(shù),采用Schiller-Naumann曳力系數(shù)模型[23]:

(11)

(12)

1.5 液化反應(yīng)動力學(xué)

煤加氫直接液化的詳細(xì)反應(yīng)機(jī)理十分復(fù)雜,涉及大量自由基碎片的裂解加氫穩(wěn)定及自由基碎片的再聚合,一般采用集總方法,根據(jù)溶解性的不同,將液化產(chǎn)物分割為不同的集總組分如瀝青浠、前瀝青浠和油氣[21]進(jìn)行液化機(jī)理研究。根據(jù)劉銘等[1]間歇式高壓反應(yīng)釜褐煤液化動力學(xué)實驗(430 ℃,10 MPa)測量結(jié)果,建立了液化反應(yīng)動力學(xué)模型,不同反應(yīng)時間下液化殘渣(Munreacted)、瀝青質(zhì)(PAA)、油氣(OG)產(chǎn)率及煤的轉(zhuǎn)化率詳見文獻(xiàn)[1]。

通常,煤的液化反應(yīng)動力學(xué)模型假定每一步反應(yīng)均為一級不可逆反應(yīng),但在實際液化反應(yīng)過程中仍存在液化產(chǎn)物的聚合。文獻(xiàn)[1]在研究過程中發(fā)現(xiàn),當(dāng)反應(yīng)進(jìn)行較長時間后(超過90 min),反應(yīng)器內(nèi)仍然可以發(fā)現(xiàn)瀝青質(zhì)存在,且其質(zhì)量分?jǐn)?shù)基本不再隨反應(yīng)時間的延長而變化,表明褐煤直接液化反應(yīng)過程中可能存在可逆反應(yīng),即當(dāng)反應(yīng)進(jìn)行到一定的程度后,正逆反應(yīng)達(dá)到平衡,各物質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)不再改變。本研究在文獻(xiàn)[15]提出的多組分液化動力學(xué)模型基礎(chǔ)上,考慮反應(yīng)后期液化產(chǎn)物的縮聚反應(yīng),建立修正的液化動力學(xué)模型,如圖1所示。

圖1 液化動力學(xué)模型Fig.1 Kinetic model of coal liquefaction

圖1所示模型包括如下假設(shè):

(1) 按照反應(yīng)活性的不同可將煤分為快反應(yīng)組分(M1)、慢反應(yīng)組分(M2)和不反應(yīng)組分(M3);

(2) 根據(jù)溶解性的不同可將液化產(chǎn)物分為3個集總組分,分別為瀝青質(zhì)(PAA)、油氣(OG)(包括反應(yīng)產(chǎn)生的水分)及液化殘渣(Munreacted);

(3) 所有反應(yīng)均為一級反應(yīng),M1直接轉(zhuǎn)化為OG和PAA,M2先反應(yīng)生成PAA,然后PAA進(jìn)一步加氫生成OG,且存在OG向PAA轉(zhuǎn)化的逆反應(yīng),M3不參與液化反應(yīng);

(4)氫氣分壓、煤粉粒徑和傳熱對反應(yīng)的影響可以忽略。

各反應(yīng)速率微分方程表示如下:

(13)

(14)

(15)

(16)

在液化反應(yīng)實驗過程中,反應(yīng)管快速加熱至反應(yīng)溫度(一般僅需2～3 min),故可以認(rèn)為所有反應(yīng)都在恒溫條件下進(jìn)行,反應(yīng)速率常數(shù)保持不變。使用Matlab最小二乘曲線擬合方法對實驗結(jié)果進(jìn)行參數(shù)擬合,結(jié)果如圖2所示。擬合所得液化條件下褐煤液化動力學(xué)參數(shù)如表1所示。反應(yīng)初始時刻煤中各活性組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為w1,0=55.38%,w2,0=35.80%,w3=8.82%。

圖2 不同反應(yīng)時間下液化產(chǎn)物的產(chǎn)率Fig.2 Experimental (points) and model-fitted (lines) product yields at different reaction time表1 褐煤液化動力學(xué)參數(shù)Table 1 Kinetic parameters of lignite liquefaction

(min-1)

1.6 反應(yīng)器幾何模型及計算條件

計算幾何模型基于某工程公司運行的0.12 t/d褐煤液化裝置(直徑0.101 m,高4.04 m)。為避免計算域出口處回流的影響,對出口幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行特殊處理[24],幾何參數(shù)如圖3所示。

采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格總數(shù)106 554;進(jìn)出口邊界條件分別采用速度進(jìn)口和壓力出口,壁面邊界設(shè)置液體無滑移、氣體自由滑移;體積分?jǐn)?shù)采用QUICK離散格式,其他物理量均使用二階迎風(fēng)離散格式,時間步長為0.01 s。初始時刻反應(yīng)器內(nèi)充滿漿液,初始?xì)夂试O(shè)置為0.01。操作條件：氣相主要包括H2(80.54%,體積分?jǐn)?shù)，下同),CO(1.69%),CH4(9.70%);漿相主要包括煤(38.7%,質(zhì)量分?jǐn)?shù))、催化劑、回?zé)捰?。模擬參數(shù)見表2。

圖3 液化反應(yīng)器結(jié)構(gòu)示意圖(單位:mm)Fig.3 Schematic representation of DCL reactor (unit:mm)

表2 模擬參數(shù)Table 2 Simulation parameters

2 結(jié)果分析與討論

2.1 等溫流場及漿液停留時間

首先,采用網(wǎng)格總數(shù)106 554和153 260的網(wǎng)格,分別模擬反應(yīng)器內(nèi)氣-漿三維非定常等溫流場,分析網(wǎng)格無關(guān)性。圖4所示為兩種網(wǎng)格結(jié)構(gòu)條件下,反應(yīng)器高度為y=2 m處氣含率徑向分布圖。圖中數(shù)據(jù)均為計算達(dá)到穩(wěn)定后，取60 s時間平均得到的結(jié)果。由圖4可知反應(yīng)器氣含率分布基本與網(wǎng)格數(shù)量無關(guān)。因為差異主要在中心區(qū),平均氣含率差別較小,后續(xù)計算均使用網(wǎng)格數(shù)106 554。由圖4還可知,反應(yīng)器中心氣含率較高,壁面附近低,氣含率徑向分布梯度大。反應(yīng)器內(nèi)總體氣含率較低,體積平均氣含率約為0.016 5,由于反應(yīng)器內(nèi)表觀氣速低(0.399 cm/s),且氫氣密度小、浮力大,氫氣泡快速逸出反應(yīng)器,在反應(yīng)器內(nèi)的停留時間較短。

圖4 時均氣含率徑向分布圖Fig.4 Radial distribution of time-averaged gas holdup

圖5所示為反應(yīng)器內(nèi)漿液速度矢量圖。反應(yīng)器入口附近存在明顯的湍流渦,可促進(jìn)進(jìn)入反應(yīng)器的煤漿快速、充分混合,利于液化反應(yīng)的進(jìn)行;漿液在反應(yīng)器中心區(qū)域總體向上流動,壁面附近存在明顯的回流,由于氣含率存在徑向分布,在流體徑向密度差的作用下引起液相返混,并非理想狀態(tài)的平推流。

圖5 軸向漿液速度矢量Fig.5 Vector of slurry velocity

為了得到反應(yīng)器內(nèi)液相平均停留時間,采用粒子示蹤法進(jìn)行估算,即當(dāng)計算達(dá)到偽穩(wěn)態(tài),在反應(yīng)器入口加入示蹤劑,同時在反應(yīng)器出口處(本文為y=4.04 m處,與實際反應(yīng)器高度一致)監(jiān)測示蹤劑濃度隨時間的變化。假設(shè)注入示蹤劑的時刻記為t0,示蹤劑全部流出反應(yīng)器的時刻記為tmax,在(t0,tmax)區(qū)間內(nèi)每隔1 min取一個示蹤劑濃度,若某一時刻示蹤劑濃度記為c(t),平均停留時間按式(17)計算[25]:

(17)

計算得到漿液平均停留時間約為70 min。因褐煤煤化程度低,H、C原子比高,化學(xué)反應(yīng)活性好,較容易液化[21],停留時間不宜過長,否則易造成反應(yīng)器內(nèi)由于局部供氫不足而結(jié)焦。該小試反應(yīng)器停留時間設(shè)計為70 min,與褐煤液化反應(yīng)所需時間較為匹配。

2.2 反應(yīng)進(jìn)程及濃度分布

為提高計算效率,流動與反應(yīng)的耦合模擬計算采用二維模型,通過UDF編譯導(dǎo)入反應(yīng)動力學(xué)模型,模擬液化反應(yīng)過程。

圖6所示為反應(yīng)器內(nèi)快反應(yīng)組分煤(M1)、慢反應(yīng)組分煤(M2)、瀝青質(zhì)(PAA)和油氣(OG)質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布云圖,由圖6(a)～6(b)可知,M1進(jìn)入反應(yīng)器后快速反應(yīng)轉(zhuǎn)化為OG和PAA,在反應(yīng)器下部就基本完全轉(zhuǎn)化,反應(yīng)器出口處質(zhì)量分?jǐn)?shù)幾乎為零;M2則緩慢反應(yīng)生成PAA,反應(yīng)器下部質(zhì)量分?jǐn)?shù)最高,沿著反應(yīng)器高度方向質(zhì)量分?jǐn)?shù)逐漸減小,出口處M2質(zhì)量分?jǐn)?shù)約為0.006。由圖6(c)～6(d)可知,隨著反應(yīng)的進(jìn)行,OG的質(zhì)量分?jǐn)?shù)逐漸增大,而PAA的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布較為特殊,在反應(yīng)器底部緩慢增加,后又沿著高度逐漸減小,主要由于在反應(yīng)器底部,由M1和M2轉(zhuǎn)化為PAA的速率大于PAA轉(zhuǎn)化為OG的速率,造成PAA的逐漸累積,之后隨著M1和M2的大量消耗和PAA濃度的增大,PAA轉(zhuǎn)化為OG的速率將大于其生成速率,濃度開始逐漸減小,出口處PAA和OG的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為0.083 0和0.195。

圖6 反應(yīng)物及產(chǎn)物的質(zhì)量分?jǐn)?shù)頒分布云圖Fig.6 Distribution of mass fraction of reactants and products

2.3 轉(zhuǎn)化率及產(chǎn)率

根據(jù)液化反應(yīng)器出口處反應(yīng)物和產(chǎn)物的質(zhì)量分?jǐn)?shù),計算煤的總轉(zhuǎn)化率(Conversion(daf))及瀝青質(zhì)(YPAA)和油氣的產(chǎn)率(YOG)。即:

Conversion(daf)=

計算得到液化反應(yīng)器出口處煤的轉(zhuǎn)化率、液化產(chǎn)物中瀝青質(zhì)(PAA)和油氣(OG)的產(chǎn)率列于表3,與同表中小試7 d重復(fù)試驗結(jié)果(某工程公司提供)相比,轉(zhuǎn)化率和油氣產(chǎn)率相對誤差分別為5.00%,3.02%,計算結(jié)果與測量值基本一致。

表3 0.12 t/d小試裝置7 d重復(fù)試驗結(jié)果(430 ℃,10 MPa)

Table 3 Experimental results of 0.12 t/d DCL reactor(430 ℃,10 MPa)

Yield(daf)/%OGPAAConversion(daf)/%Experiment6085Simulation61.8126.3389.25

3 結(jié) 論

本文采用Euler雙流體模型及 RNGκ-ε(dispersed)湍流模型,對漿態(tài)加氫液化反應(yīng)器內(nèi)氣-漿兩相等溫流場進(jìn)行三維瞬態(tài)模擬。結(jié)果顯示,液化反應(yīng)條件下,反應(yīng)器內(nèi)總體氣含率較低,徑向分布梯度大,導(dǎo)致壁面附近存在顯著的漿液回流,反應(yīng)器內(nèi)漿液返混嚴(yán)重;根據(jù)示蹤劑停留時間分布曲線計算獲得漿液平均停留時間約為70 min,與褐煤液化反應(yīng)所需時間較為匹配。根據(jù)劉銘[1]的高壓釜褐煤液化試驗(430 ℃,10 MPa)測量結(jié)果,建立多組分液化反應(yīng)動力學(xué)模型,使用Matlab最小二乘曲線擬合方法,獲得褐煤在上述溫度和壓力條件下的液化動力學(xué)參數(shù),通過UDF編譯導(dǎo)入ANSYS Fluent 14.0,實現(xiàn)多相流動和反應(yīng)過程的耦合模擬,獲得反應(yīng)器內(nèi)反應(yīng)物及液化產(chǎn)物的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布,計算得到反應(yīng)器出口處煤的轉(zhuǎn)化率約為89.25%,瀝青質(zhì)(PAA)和油氣(OG)的產(chǎn)率分別為26.33%、61.81%,與小試裝置7 d重復(fù)試驗結(jié)果較為吻合。后續(xù)研究可以考察不同反應(yīng)條件下液化反應(yīng)器內(nèi)多相流動與反應(yīng)進(jìn)程,指導(dǎo)煤液化反應(yīng)工藝的優(yōu)化和反應(yīng)器的設(shè)計放大。

符號說明：

Ad——煤中灰分含量(干燥基)

Cd——曳力系數(shù)，m2/s2

db——氣泡直徑，m

Dm——質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)

Fi,j——相間作用力，N

FCdaf——煤中固定碳含量(干燥無灰基)

g——重力加速度，m/s2

Gk,sl——漿相湍動能源項

k1,k2,k3,k4,k5——反應(yīng)速率常數(shù),min-1

p——壓力,Pa

r/R——量綱為一半徑

Re——雷諾數(shù)

T——溫度,℃

t——時間,s

U——表觀速度,m/s

ui——第i相速度,m/s

usl,g——氣相的相對運動速度,m/s

udr——氣相與混合相的相對運動速度，m/s

Vdaf——煤中干燥無灰基揮發(fā)分含量

αi——第i相體積分?jǐn)?shù)

κi——第i相湍動能,m2·s2

κsl,g——漿相與氣相速度的協(xié)方差

εi——第i相湍流耗散率,m2/s3

ρi——第i相密度,kg/m3

σ——表面張力,N/m

μi——第i相剪切黏度,Pa·s

λi——第i相體積黏度,Pa·s

w1——煤中快反應(yīng)組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(干燥無灰基)

w2——煤中慢反應(yīng)組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(干燥無灰基)

w3——煤中不反應(yīng)組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(干燥無灰基)

wOG——油氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(干燥無灰基)

wPAA——瀝青質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(干燥無灰基)

下標(biāo)

i——i相

sl——漿相

g——氣相

b——氣泡

κ——湍動能

ε——湍流耗散率

t——湍流

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A CFD Simulation of Gas-Slurry Fluid Dynamics and Chemical Reactions in a Direct Coal Liquefaction Reactor

LI Jun, WANG Teng, GUO Xiao-feng, ZHOU Qiang, CHEN Cai-xia

(Key Laboratory of Coal Gasification and Energy Chemical Engineering of Ministry of Education,East China University of Science and Technology,Shanghai 200237,China)

A bench-scale direct coal liquefaction (DCL) reactor was studied numerically.With the assumption of a gas-slurry Euler-Euler two-fluid model,the multiphase flow and the chemical reactions in the DCL reactor operated under the conditions of elevated pressure and high temperature were simulated by Fluent 14.0.Three-dimentional time-dependent simulation of gas-slurry flow was conducted,and the results showed that the overall gas holdup in the reactor was very low at a level of about 0.016 5.The axial velocities of the gas and slurry phases were also very low,and an obvious liquid back-flow was observed near the reactor wall.The mean residence time of the slurry phase was about 70 min,which matched the reaction time required for a complete coal conversion.A coal liquefaction model was proposed and a set of kinetic parameters were obtained using the Matlab toolbox of the least-square parameter regression method.Via user defined function (UDF),the reaction model was coupled with fluid dynamics solver of the fluent.The simulation results indicated that the coal conversion at the outlet was about 89.25%,and the predicted yields of preasphaltene and asphaltene (PAA) and oil and gas (OG) were 26.33% and 61.81%,respectively,which were in agreement with the experimental data.The mathematic models and numerical methods developed in this paper can be used to simulate DCL process in pilot and industrial reactors,and serves as an effective tool for the design and scale-up of industrial DCL reactors.

CFD simulation; direct coal liquefaction (DCL); slurry reactor; hydrodynamics; reaction kinetic models

1006-3080(2016)05-0601-07

10.14135/j.cnki.1006-3080.2016.05.003

2016-02-23

國家自然科學(xué)基金(21276085)

李 軍(1990-),女,四川資中人,碩士生,煤液化及氣-液-固多相流數(shù)值模擬。E-mail:daisylee0820@163.com

陳彩霞,E-mail:cxchen@ecust.edu.cn

TQ536.9

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