周永強(qiáng),黎鎖平,侯尚林

(1.蘭州理工大學(xué)理學(xué)院,甘肅蘭州730050; 2.蘭州理工大學(xué)電氣工程與信息工程學(xué)院,甘肅蘭州730050)

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中多源協(xié)同ARQ系統(tǒng)性能研究

周永強(qiáng)1,2,黎鎖平1,2,侯尚林1

(1.蘭州理工大學(xué)理學(xué)院,甘肅蘭州730050; 2.蘭州理工大學(xué)電氣工程與信息工程學(xué)院,甘肅蘭州730050)

為提高無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的吞吐量及能量效率,提出了一種多源協(xié)同自動(dòng)重傳請(qǐng)求(MSC-ARQ)系統(tǒng).建立了MSC-ARQ的Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程,由轉(zhuǎn)移概率矩陣推導(dǎo)其吞吐量解析表達(dá)式.利用無線傳感器網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)能量分析方法,綜合考慮源節(jié)點(diǎn),中繼節(jié)點(diǎn)及目的節(jié)點(diǎn)的功率消耗,分析了MSC-ARQ系統(tǒng)在各階段的能量消耗,給出了其能效方程.數(shù)值模擬結(jié)果表明,MSC-ARQ系統(tǒng)比單源協(xié)同自動(dòng)重傳請(qǐng)求(SSC-ARQ)系統(tǒng)具有更高的吞吐量和更低的能耗.

無線傳感器網(wǎng)絡(luò);多源節(jié)點(diǎn)協(xié)同ARQ;吞吐量;能效

1　引　言

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(wireless sensor networks,WSNs)已成為人們生活中不可或缺的一部分[1],然而其在可靠性,有效性及能耗方面面臨著巨大挑戰(zhàn).協(xié)同自動(dòng)重傳請(qǐng)求(cooperative automatic repeat request,CARQ)系統(tǒng)是一種實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,高效且數(shù)據(jù)傳輸可靠的技術(shù).將CARQ運(yùn)用到WSNs中,能有效提高WSNs的吞吐量及能量效率.

目前,對(duì)于CARQ系統(tǒng)的時(shí)延及吞吐量性能已有相關(guān)研究.Alcaraz等[2]提出一種單中繼CARQ重傳策略,分析結(jié)果表明協(xié)同通信的引入可以明顯提高吞吐量.徐文波等[3]在Nakagami-m信道下,推導(dǎo)了多中繼CARQ系統(tǒng)的誤幀率表達(dá)式.考慮WSNs資源受限,O’Rourke等[4]提出了一種用于協(xié)同ARQ與非協(xié)同ARQ的實(shí)用的分組合并機(jī)制,Chen等[5]對(duì)WSNs中CARQ系統(tǒng)的吞吐量與能效性能進(jìn)行了分析.以上研究都是針對(duì)單源CARQ系統(tǒng)性能的研究,對(duì)WSNs中多源CARQ系統(tǒng)(即協(xié)同多接入信道下的ARQ)的吞吐量及能效性能尚無相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道.而且,在工程運(yùn)用中,尤其是國(guó)防情報(bào)收集,地震,環(huán)境監(jiān)測(cè)等,多源CARQ系統(tǒng)更接近實(shí)際背景.

受文獻(xiàn)[2,6,7]的啟發(fā),在文獻(xiàn)[8,9]的基礎(chǔ)上,本文在WSNs中,協(xié)同多接入信道下,給出了MSCARQ系統(tǒng)的吞吐量及能效模型.基于Markov過程,推導(dǎo)了系統(tǒng)吞吐量解析表達(dá)式.在M元調(diào)制下,求解了系統(tǒng)能效方程.并對(duì)MSC-ARQ與SSC-ARQ的吞吐量和能效性能進(jìn)行了數(shù)值模擬分析.

2　MSC-ARQ系統(tǒng)模型及分析

MSC-ARQ系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示,由兩個(gè)源節(jié)點(diǎn)Si,i=1,2,一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)R和一個(gè)目的節(jié)點(diǎn)D組成.Si和R的重傳概率分別用pSi和pR表示,Si到D,Si到R及R到D的分組差錯(cuò)率分別用pSiD,pSiR及pRD表示.源節(jié)點(diǎn)按照先到先服務(wù)規(guī)則連續(xù)的向R和D廣播相同的數(shù)據(jù)分組,R和D分別對(duì)接收到的分組進(jìn)行循環(huán)冗余校驗(yàn).如果校驗(yàn)成功則通過反饋信道發(fā)送ACK應(yīng)答,表明分組已正確傳輸,否則發(fā)送NACK應(yīng)答.假設(shè)ACK/NACK是無差錯(cuò)的.

圖1　MSC-ARQ系統(tǒng)模型Fig.1 MSC-ARQ system model

根據(jù)MSC-ARQ系統(tǒng)的傳輸機(jī)制,由兩個(gè)源節(jié)點(diǎn)、一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)和一個(gè)目的節(jié)點(diǎn)組成的MSC-ARQ系統(tǒng)有7種可能的傳輸關(guān)系,其分組傳輸過程可以用如圖2所示的7種狀態(tài)的離散時(shí)間Markov模型來描述.其中箭頭表示由狀態(tài)j到狀態(tài)k的轉(zhuǎn)移概率,記為pjk,j,k=0,1,...,6.其狀態(tài)空間Ω={0,1,...,6}.

圖2　MSC-ARQ Markov模型Fig.2 MSC-ARQ Markov model

分組傳輸過程的各種狀態(tài)定義如下:

狀態(tài)0:D和R分別都向Si反饋NACK.表示D和R都未能正確接收來自Si的數(shù)據(jù)分組,此時(shí)將由Si在下一時(shí)隙對(duì)分組進(jìn)行重傳.

狀態(tài)1:D分別向Si反饋NACK,R向S1反饋ACK,向S2反饋NACK.表示D未能正確接收,而R正確接收了來自S1的數(shù)據(jù)分組,此時(shí)將由R在下一時(shí)隙重傳該分組.

狀態(tài)2:D分別向Si反饋NACK,R向S1反饋NACK,向S2反饋ACK.表示D未能正確接收,而R正確接收了來自S2的數(shù)據(jù)分組,此時(shí)將由R在下一時(shí)隙重傳該分組.

狀態(tài)3:D分別向Si反饋NACK,R分別向Si反饋ACK.表示D未能正確接收,而R正確接收了來自Si的數(shù)據(jù)分組,此時(shí)將由R在下一時(shí)隙重傳該分組.

狀態(tài)4:D向S1反饋ACK,向S2反饋NACK.表示D正確接收了來自S1的數(shù)據(jù)分組,此時(shí)Si將在下一時(shí)隙發(fā)送新的分組.

狀態(tài)5:D向S1反饋NACK,向S2反饋ACK.表示D正確接收了來自S2的數(shù)據(jù)分組,此時(shí)Si將在下一時(shí)隙發(fā)送新的分組.

狀態(tài)6:D分別向Si反饋ACK.表示D正確接收了來自Si的數(shù)據(jù)分組,此時(shí)Si將在下一時(shí)隙發(fā)送新的分組.

由上述7狀態(tài)定義,可以看出Ω={0,1,...,6}是完備的Markov狀態(tài)空間.

3　吞吐量

對(duì)于MSC-ARQ系統(tǒng),由上述系統(tǒng)分析及7種狀態(tài)的Markov模型得其狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率為

有下列結(jié)論.

定理1MSC-ARQ系統(tǒng)的吞吐量滿足下列方程

證明設(shè)P=(pij)7×7為轉(zhuǎn)移概率矩陣,由于P中每個(gè)元素皆由分組重傳概率及分組差錯(cuò)率組成,而它們反映的都是隨機(jī)現(xiàn)象的可能性大小,因此,轉(zhuǎn)移概率矩陣P為隨機(jī)矩陣.由上述7狀態(tài)Markov鏈定義易知,Markov鏈?zhǔn)遣豢杉s、非周期和正常返的,存在唯一的平穩(wěn)分布,設(shè)穩(wěn)態(tài)分布π=(π0,π1,...,π6),由平衡方程πP=π,得

由于系統(tǒng)一旦進(jìn)入狀態(tài)4,5,6,源節(jié)點(diǎn)Si都將在下一時(shí)隙發(fā)送新的分組,因此,離散時(shí)間Markov鏈處于狀態(tài)4,5,6的時(shí)間比率之和π4+π5+π6即為MSC-ARQ系統(tǒng)的吞吐量ε.將式(1)代入式(3)即得式(2).證畢.

4　能量效率

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)最關(guān)注的就是能效問題.一種能夠提高通信能效的方法就是采用M元調(diào)制[10],即用一個(gè)符號(hào)表示b個(gè)比特,調(diào)制水平b=log2M.令Rs表示符號(hào)率,則比特率Rb=Rsb.假設(shè)由傳感器各節(jié)點(diǎn)組成的中繼信道Si-R,Si-D和R-D均為慢衰落信道.分組長(zhǎng)度為L(zhǎng),功率放大損耗因子為β,Si, R和D節(jié)點(diǎn)的功率消耗分別為PSi,PR和PD.由文獻(xiàn)[11]有如下引理.

引理1無線傳感器的能效滿足下列方程

其中ηe表示能量吞吐量,即單位能耗所傳輸?shù)姆纸M數(shù);r表示分組傳輸正確率.

有下列結(jié)論.

定理2若傳感器各節(jié)點(diǎn)具有相同的傳輸功率,則MSC-ARQ系統(tǒng)的能效滿足下列方程

證明對(duì)于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的MSC-ARQ系統(tǒng),由各傳感器節(jié)點(diǎn)之間的差錯(cuò)率及其傳輸過程,得其系統(tǒng)分組差錯(cuò)率

當(dāng)MSC-ARQ系統(tǒng)在Si-D和Si-R鏈路上分組均傳輸失敗時(shí),能耗為

當(dāng)MSC-ARQ系統(tǒng)在Si-D和S2-R鏈路上分組均傳輸失敗,而在S1-R鏈路上分組成功傳輸時(shí),能耗為

當(dāng)MSC-ARQ系統(tǒng)在Si-D和S1-R鏈路上分組均傳輸失敗,而在S2-R鏈路上分組成功傳輸時(shí),能耗為

當(dāng)MSC-ARQ系統(tǒng)在Si-D鏈路上分組傳輸失敗,而在Si-R鏈路上分組成功傳輸時(shí),能耗為

當(dāng)MSC-ARQ系統(tǒng)在S1-D鏈路上分組成功傳輸,在S2-D鏈路上分組傳輸失敗時(shí),能耗為

當(dāng)MSC-ARQ系統(tǒng)在S2-D鏈路上分組成功傳輸,在S1-D鏈路上分組傳輸失敗時(shí),能耗為

當(dāng)MSC-ARQ系統(tǒng)在Si-D鏈路上分組成功傳輸時(shí),能耗為

因此,MSC-ARQ系統(tǒng)的分組總能耗為

易知,ηe=1/E,r=1-PER,綜合式(6)和式(7)即得式(5).證畢.

5　數(shù)值模擬

在數(shù)值模擬中,假設(shè)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中兩源節(jié)點(diǎn)廣播相同的數(shù)據(jù)分組(實(shí)際應(yīng)用中,如在某場(chǎng)景周圍布置多個(gè)傳感器以監(jiān)測(cè)其信息).為了便于研究源節(jié)點(diǎn)直達(dá)目的節(jié)點(diǎn)的分組差錯(cuò)率pSiD,分組長(zhǎng)度L以及源節(jié)點(diǎn)重傳概率pSi對(duì)MSC-ARQ與SSC-ARQ系統(tǒng)性能的影響,若無特殊說明,假設(shè)pSi=pR=pSiR= pRD=0.4,β=0.5,Rb=10,Pt=0.1,PS1=PS2=0.01,PR=0.02,PD=0.05.

圖3　MSC-ARQ(M-A)與SSC-ARQ(S-A)系統(tǒng)吞吐量性能Fig.3 Throughput performance of M-A and S-A system

圖4 MSC-ARQ(M-A)與SSC-ARQ(S-A)系能效性能Fig.4 Energy efficiency performance of M-A and S-A system

圖3描述了MSC-ARQ與SSC-ARQ系統(tǒng)的源節(jié)點(diǎn)重傳概率分別為pSi=0.3,0.4時(shí),pSiD與系統(tǒng)吞吐量的關(guān)系.從圖中可以看出,MSC-ARQ與SSC-ARQ的系統(tǒng)吞吐量隨著pSiD的增大而呈下降趨勢(shì).這說明信道環(huán)境越差,系統(tǒng)吞吐量越小.但在相同的pSiD下,MSC-ARQ系統(tǒng)的吞吐量遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于SSC-ARQ.而且,pSi=0.4時(shí)的吞吐量性能優(yōu)于pSi=0.3,說明提高源節(jié)點(diǎn)的重傳概率將有利于改善系統(tǒng)的吞吐量性能.

圖4描述了分組長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)=3,4時(shí),MSC-ARQ與SSC-ARQ系統(tǒng)的pSiD分別與系統(tǒng)能效的關(guān)系.圖4表明,兩系統(tǒng)的pSiD越小,系統(tǒng)能效越高,說明信道環(huán)境越好時(shí),系統(tǒng)的能量利用率越高.從圖4還可以看出,分組長(zhǎng)度L=3時(shí)的能效性能明顯優(yōu)于L=4,說明實(shí)際應(yīng)用中適當(dāng)?shù)販p小分組長(zhǎng)度將有利于提高系統(tǒng)的能效.另外,在相同的條件下,本文所提MSC-ARQ系統(tǒng)的能效性能明顯優(yōu)于SSC-ARQ.

6　結(jié)束語

如何解決傳感器節(jié)點(diǎn)在可靠性,有效性以及能量受限等方面的挑戰(zhàn)是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的非常實(shí)際的問題.本文通過建立MSC-ARQ系統(tǒng)的Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖,由平穩(wěn)分布及狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣,推導(dǎo)系統(tǒng)吞吐量表達(dá)式.提出在M元調(diào)制下,MSC-ARQ系統(tǒng)的總能量消耗模型,給出系統(tǒng)能效表達(dá)式.數(shù)值模擬結(jié)果表明,源節(jié)點(diǎn)重傳概率,分組長(zhǎng)度及源節(jié)點(diǎn)直達(dá)目的節(jié)點(diǎn)的分組差錯(cuò)率將對(duì)MSC-ARQ與SSC-ARQ系統(tǒng)產(chǎn)生重要影響,在相同的條件下,MSC-ARQ較之SSC-ARQ系統(tǒng)具有更高的吞吐量和能效性能.尤其當(dāng)提高源節(jié)點(diǎn)的重傳概率或減小分組長(zhǎng)度時(shí),MSC-ARQ系統(tǒng)的性能將得到大幅度提升,進(jìn)一步說明本研究將為實(shí)際工程提供一定的參考和理論支持,具有潛在應(yīng)用價(jià)值.

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Performance analysis of multiple source cooperative ARQ system in wireless sensor networks

Zhou Yongqiang1,2,Li Suoping1,2,Hou Shanglin1
(1.School of Science,Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050,China; 2.School of Electrical and Information Engineering,Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050,China)

A system of multiple source cooperative automatic repeat request(MSC-ARQ)is proposed to improve the throughput and energy efficiency in wireless sensor networks.First,through modeling the Markov state transition process,the expression of throughput is derived based on the matrix of transition probability. By using the energy analytic method of wireless sensor networks,the power consumption of source nodes, relay nodes and destination nodes are considered,the energy consumption of each stage is described,and the equation of energy efficiency is obtained.Simulation results show that the throughput and energy efficiency performance of MSC-ARQ are better than the single source cooperative automatic repeat request(SSC-ARQ).

wireless senor networks;multiple source nodes cooperative ARQ;throughput;energy efficiency

TN925

A

1000-5781(2016)05-0584-06

10.13383/j.cnki.jse.2016.05.002

2013-12-20;

2014-05-22.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61167005).

周永強(qiáng)(1986—),男,河南虞城人,博士,研究方向:無線傳感器網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),協(xié)同通信與差錯(cuò)控制理論,Email:zhoupaper@126.com;

黎鎖平(1965—),男,甘肅合水人,博士,教授,研究方向:隨機(jī)控制,網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)與差錯(cuò)控制理論,Email:lsuop@163.com;

侯尚林(1970—),男,甘肅秦安人,博士,教授,研究方向:信息傳輸與光纖通信系統(tǒng),Email:housl@lut.cn.