牛慶芳，師希望，陳金永，魏劍偉，李鐵英

(太原理工大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院，太原 030024)

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用于較大水平位移測量的電阻應(yīng)變式位移傳感器

牛慶芳，師希望，陳金永，魏劍偉，李鐵英

(太原理工大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院，太原 030024)

1 理論分析

WD位移傳感器由工具鋼(M42高速鋼)、應(yīng)變片、手柄、軸承、軌道(圖1)組成。WD位移傳感器系統(tǒng)中的手柄及工具鋼通過喉箍固定在所測結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的端部，軌道及軸承固定于絕對不動的合適位置處，工具鋼置于軌道中，被測試件側(cè)移時，因工具鋼彎曲使貼于其表面的應(yīng)變片發(fā)生變形，通過采集系統(tǒng)將應(yīng)變片的變形轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的微應(yīng)變，同時建立應(yīng)變和位移的函數(shù)關(guān)系以得到結(jié)構(gòu)的位移值。

圖1 WD位移傳感器標(biāo)定及構(gòu)造圖Fig.1 Calibration system and structure of WD displacement

2 正交試驗設(shè)計

2.1 正交試驗設(shè)計及試驗過程

正交試驗設(shè)計是利用正交表在很多試驗方案中挑選出代表性強的少數(shù)幾個試驗方案，并通過試驗結(jié)果的分析推斷出最優(yōu)方案。正交試驗設(shè)計首先確定試驗?zāi)繕?biāo)、影響試驗?zāi)繕?biāo)的因素及水平，選擇合適的正交表、確定試驗方案并組織實施，最后將試驗結(jié)果進(jìn)行極差和方差分析并確定最優(yōu)方案[18]。

WD位移傳感器的設(shè)計目標(biāo)為靜態(tài)參數(shù)指標(biāo)，影響因素為傳感器的物理因素，每種影響因素下均設(shè)有兩個水平，設(shè)計目標(biāo)、影響因素及水平見L4(23)正交試驗表(表1)。

表1 正交試驗表Table 1 Orthogonal test

由表1可知：為確定WD位移傳感器物理因素與設(shè)計目標(biāo)的關(guān)系，需要做4個試驗(圖2)。將導(dǎo)線連接到靜態(tài)電阻應(yīng)變儀和位移傳感器上，使用激光投線儀調(diào)整位移傳感器各部件位置，確保手柄與工具鋼同軸，并將位移傳感器正置(或斜置2.88°)固定在固定桿上；將釘子軌道固定在金屬拉伸試驗測距儀的軌道上，釘子軌道距工具鋼固定端500 mm(或550 mm)處，保證兩釘子始終保持豎直且縫隙為2.3 mm(或3 mm)；設(shè)置靜態(tài)電阻應(yīng)變儀，采用半橋形式連接，電阻阻值為120 Ω；最后使用金屬拉伸試驗測距儀使其軌道與釘子軌道同步，以50 mm為單位進(jìn)行移動，移動范圍選用0～350 mm。如此反復(fù)，每種試驗做4次，試驗數(shù)據(jù)取后3次。

圖2 正交試驗參數(shù)測試系統(tǒng)圖Fig.2 Parameter test system of orthogonal

2.2 試驗結(jié)果分析

正交試驗設(shè)計對試驗數(shù)據(jù)采用極差分析和方差分析。通過極差分析可知WD位移傳感器各物理因素對試驗指標(biāo)影響的主次順序及各因素下選用的水平；而方差分析是分析各物理因素對試驗指標(biāo)的顯著程度。

2.2.1 極差分析 通過對WD位移傳感器進(jìn)行的4組試驗，并應(yīng)用極差公式及5種靜態(tài)參數(shù)指標(biāo)公式分別對每組試驗結(jié)果進(jìn)行計算，得出了各因素的主次順序、優(yōu)水平(表2)、3個物理因素的5種靜態(tài)參數(shù)指標(biāo)極差圖(圖3)。

圖3 極差圖Fig.3 Range figure

參數(shù)精度R優(yōu)水平分辨力R優(yōu)水平線性度R優(yōu)水平靈敏度R優(yōu)水平遲滯R優(yōu)水平作用點位置A1.53911.05211.50710.03410.9982軌道寬度B0.48020.02010.38720.04820.9731轉(zhuǎn)動C0.50920.00810.22520.05012.9442因素A>C>BA>B>CA>B>CC>B>AC>A>B

由以上結(jié)果可以看出：WD位移傳感器的3種物理因素在不同目標(biāo)下的主次順序及影響各不同，但作用點位置的選取對精度、分辨力、線性度及遲滯的影響較大，轉(zhuǎn)動因素對回程誤差的影響更大，而3因素對靈敏度的影響不超過5‰，軌道寬度及轉(zhuǎn)動因素對分辨力的影響不超過2‰，因此，在分析水平對靜態(tài)參數(shù)指標(biāo)的影響時可忽略；各因素下的水平在不同的指標(biāo)下同樣有所不同， WD位移傳感器作用點位置在500 mm處的比例為75%，軌道縫隙為2.3 mm的比例為66.7%，轉(zhuǎn)動角度為2.88°的比例為100%。因此，WD位移傳感器系統(tǒng)軌道作用點的位置選取500 mm處，軌道縫隙寬選取2.3 mm。雖轉(zhuǎn)動因素影響很大，當(dāng)位移傳感器與木構(gòu)件處于轉(zhuǎn)動狀態(tài)，工具鋼在軌道中為幾何可變體，因而測得的位移誤差更大。因此，將位移傳感器與木構(gòu)件固定并使工具鋼正置于軌道中。

2.2.2 方差分析 方差分析是將數(shù)據(jù)的總變異(SS總)分為因素引起的變異(SS因)和誤差引起的變異(SS誤)并構(gòu)造F統(tǒng)計量，作F檢驗來判定因素作用是否顯著。由方差分析計算公式可得WD位移傳感器的3種物理因素對靜態(tài)參數(shù)指標(biāo)的影響顯著程度(表3)。

由表3可以看出：3種物理因素對WD位移傳感器的靜態(tài)參數(shù)指標(biāo)影響特別顯著。

2.3 WD位移傳感器的制作

WD位移傳感器制作的關(guān)鍵在于應(yīng)變片位置的確定。因工具鋼固定端存在應(yīng)力集中問題，所以應(yīng)變片應(yīng)貼至距固定端50 mm處；為提高位移傳感器的靈敏度，應(yīng)變片應(yīng)在工具鋼兩側(cè)對稱位置處沿著工具鋼軸線方向粘貼，相較于單側(cè)粘貼，位移傳感器的靈敏度將提高1倍；為避免溫度變化對位移傳感器的影響，同時解決因溫度變化使工具鋼受拉和受壓面產(chǎn)生應(yīng)變差，溫度補償應(yīng)變片應(yīng)在工具鋼兩側(cè)對稱位置處垂直于工具鋼軸線方向粘貼。粘貼應(yīng)變片時應(yīng)嚴(yán)格按照文獻(xiàn)[19]中的相關(guān)要求操作；由于應(yīng)變片采用AB膠粘貼，鑒于膠水的時效性，傳感器放置3個月后再使用時應(yīng)復(fù)核或重新標(biāo)定。結(jié)合試驗數(shù)據(jù)，該傳感器可用于測量較大水平位移(≤500 mm)的結(jié)構(gòu)試驗。

表3 方差分析表Table 3 Variance analysis

3 WD位移傳感器的標(biāo)定

3.1 標(biāo)定內(nèi)容

WD位移傳感器系統(tǒng)采用數(shù)控銑床、靜態(tài)電阻應(yīng)變儀TS3890、TS3890測量軟件及激光投線儀等設(shè)備進(jìn)行標(biāo)定，將坐標(biāo)系和軌道運行程序等輸入數(shù)控銑床控制面板中，并設(shè)定位移范圍為0～500 mm，設(shè)定軌道運行速度為500 mm/min，在位移傳感器發(fā)生彎曲變形中將相應(yīng)的位移通過靜態(tài)應(yīng)變儀轉(zhuǎn)化為應(yīng)變值。

3.2 試驗結(jié)果分析

WD位移傳感器系統(tǒng)進(jìn)行4次試驗，取后3次的應(yīng)變作為標(biāo)定值，對試驗數(shù)據(jù)采用基于T分布的格拉布斯法剔除異常數(shù)據(jù)，并通過計算數(shù)據(jù)的相對誤差、標(biāo)準(zhǔn)偏差及變異系數(shù)來判定試驗結(jié)果的準(zhǔn)確度及精密度，同時應(yīng)用F檢驗和T檢驗來判定誤差的顯著程度，根據(jù)最小二乘法原理得出WD位移傳感器的應(yīng)變與位移的函數(shù)關(guān)系(圖4～圖6)，并利用擬合優(yōu)度檢驗及標(biāo)準(zhǔn)殘差來判定曲線擬合的程度(表4)，表4中相對誤差最大值為±0.679%，變異系數(shù)最大值為±0.612。

圖4 應(yīng)變位移曲線圖Fig.4 Strain-displacement

圖5 量程為300～500 mm應(yīng)變位移曲線圖Fig.5 Strain-displacement curve from 300 mm to 500 mm

圖6 量程-300～-500 mm應(yīng)變位移曲線圖Fig.6 Strain-displacement curve from

位移區(qū)間/mm特征應(yīng)變區(qū)間回歸方程相關(guān)系數(shù)R2標(biāo)準(zhǔn)殘值300→500-2943～-3508y=-4×10-7x3-0.0031x2-8.4198x-7306.50.98728.584500→300-3508～-2905y=0.0003x2+1.5938x+23860.99217.073300→-300-300→300-2905～27072652～-2943y=-0.0984x-5.00640.99414.867-300→-5002707～3117y=-0.0011x2+5.7521x-8089.70.96528.547-500→-3003117～2652y=-0.0005x2+2.2188x-2935.40.99016.785

(1)

式中：x為微應(yīng)變；y為位移，mm。

4 WD位移傳感器的靜態(tài)參數(shù)指標(biāo)

傳感器系統(tǒng)的性能取決于其靜態(tài)參數(shù)指標(biāo)，對WD位移傳感器的精度、分辨力、靈敏度、線性度、回程誤差及重復(fù)性誤差進(jìn)行計算(表5)。

表5 靜態(tài)參數(shù)表Table 5 Static parameter

由表5可以看出：WD位移傳感器的靜態(tài)參數(shù)指標(biāo)體現(xiàn)了較好的性能，尤其在量程(-300 mm，300 mm)區(qū)間；相比全量程擬合為線性關(guān)系，分段函數(shù)的擬合曲線極大的降低了非線性誤差、重復(fù)性誤差及回程誤差，提高了WD位移傳感器的精度、靈敏度及分辨力。

5 結(jié) 論

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(編輯 胡英奎)

National Natural Science Foundation of China (No. 51338001, 51278324)

A kind of new sensor used in the measurement of large horizontal displacement

Niu Qingfang, Shi Xiwang, Chen Jinyong, Wei Jianwei, Li Tieying

(College of Architecture and Civil Engineering, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, P. R. China)

WD displacement sensor with a range of ±500mm is developed in order to measure large horizontal displacement. And the parameters analysis of WD displacement sensor are carried on using the orthogonal test method. The strain-displacement relationship of sensor is obtained. Six static parameters of WD displacement sensor are calculated. The experimental results showed that WD displacement sensor could measure the non-linear large displacement which is difficult to be measured directly by traditional electrical resistance sensor and all the static parameters are in good condition.

displacement sensor; orthogonal test; strain-displacement relationship; static parameters

10.11835/j.issn.1674-4764.2016.05.008

2016-05-06

國家自然科學(xué)基金(51338001、51278324)

牛慶芳(1979-)，女，博士生，主要從事古建木結(jié)構(gòu)研究，(E-mail)niuqingfang@tyut.edu.cn。

李鐵英(通信作者)，教授，博士生導(dǎo)師，(E-mail)lty680412@163.com。

TU317

A

1674-4764(2016)05-0059-07

Received:2016-05-06

Author brief：Niu Qingfang (1980-), PhD candidate, main research interest: ancient timber structure, (E-mail) niuqingfang@tyut.edu.cn.

Li Tieying (corresponding author), professor, doctoral supervisor, (E-mail) lty680412@163.com.