張世民，景峰衛(wèi)，黃英省，孫苗苗

(1.浙江大學城市學院 工程學院，杭州 310015；2.安徽理工大學 土木工程系，安徽 淮南 232001；3.宏潤建設(shè)集團有限公司，浙江 寧波 315000)

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基坑開挖及降水對坑外地表沉降的影響

張世民1，景峰衛(wèi)2，3，黃英省1，孫苗苗1

(1.浙江大學城市學院 工程學院，杭州 310015；2.安徽理工大學 土木工程系，安徽 淮南 232001；3.宏潤建設(shè)集團有限公司，浙江 寧波 315000)

考慮降水、支護結(jié)構(gòu)變形以及基坑隆起3個因素引起的基坑周圍土體的沉降，根據(jù)降水引起土體沉降的機理，運用修正的分層總和法單獨計算出由降水引起的周圍土體沉降。通過研究基坑開挖引起坑外土體沉降的規(guī)律，推導出由基坑開挖引起的坑外土體沉降理論公式。把降水引起的沉降及基坑開挖引起的沉降進行疊加，加入修正系數(shù)，最終以簡化的理論公式合理地計算出基坑周圍土體沉降。具體工程驗證表明，推導的理論解析解與實測數(shù)據(jù)十分接近，能有效預估基坑周圍土體沉降，為施工方案編制提供可靠的理論依據(jù)，最大限度減少基坑施工對周圍環(huán)境的影響。

土體沉降；降水；支護結(jié)構(gòu)變形；基坑底部隆起；解析解

1 基坑降水引起坑外土體的沉降計算

1.1 降水前后土體有效應(yīng)力的變化

降水前，地下水位以下土體是一種由固體土顆粒和液體孔隙水組成的兩相介質(zhì)，土體所受到的力由固體土顆粒和孔隙水共同承擔，土體所受的應(yīng)力為土體有效自重γ′在土體中引起的應(yīng)力。當土體內(nèi)的水由于降水被疏干后，孔隙水壓力便發(fā)生轉(zhuǎn)移、消散，土體所受的應(yīng)力為土體天然重度γ在土體中引起的應(yīng)力，土體所承擔的應(yīng)力將增大，即有效應(yīng)力增加。在淺部土層中進行疏干降水，基坑周圍含水層的水不斷流向基坑，經(jīng)過一段時間之后，在基坑周圍形成漏斗狀的彎曲水面，即所謂的“降水漏斗”曲線[7]。如圖1，假設(shè)地基降水前地下水位于地表下h處，降水達到穩(wěn)定狀態(tài)后，地下水降至ho處。設(shè)在ho處一微單元dxdz，微單元所受應(yīng)力為

(1)

式中：γ為土體天然重度，γ′為土體有效重度。

降水后，ho處的水被疏干，空隙水壓力分散給土體顆粒承擔，土體受到的應(yīng)力為p′=γho，則土體在降水后有效應(yīng)力增量為

(2)

式中：γw為水的重度。

圖1 基坑周圍土體降水示意圖Fig.

f(x)為降水漏斗曲線。

(3)

式中：R為圖2中所示漏斗曲線與原水位線的交點，即抽水影響半徑；h為原地下水位至地表的距離；hw為降水井中水面距離基坑底部的距離；rw為為降水井的半徑；Hw為基坑外原地面至降水井水面的距離。

圖2 穩(wěn)定潛水井降水漏斗曲線Fig.2 Draw down curve of steady inunconfined aquifer

上述降水漏斗曲線方程中的x是距離降水井中軸線的距離，在計算降水引起的土體沉降時，坐標軸一般建立在支護結(jié)構(gòu)處或便于計算的點處，且坑外地下水位一般是控制性降水，坑外地下水不一定降低在基坑底部以下0.5 m以下，故在計算中需要對f(x)中的x進行修正。

(4)

式中：xo為根據(jù)已知的實際坑外地下水位f(x)，通過參數(shù)Hw、hw、h反推算出的一個定值,其他符號意義同上。

1.2 降水引起的坑外土體沉降

基坑周圍土體降水后，土體有效應(yīng)力增加，由有效應(yīng)力增加引起的沉降可以用式(5)計算

(5)

式中：Δhi為第i土層的厚度，Esi為第i土層土體的壓縮模量。

如圖1中微單元dxdz產(chǎn)生的微元壓縮可表示為

(6)

采用分層總和法計算由降水引起的土體沉降，則在原地下水位與降水漏斗曲線之間的土體沉降為

(7)

降水漏斗曲線上部因降水而增加的平均豎向附加應(yīng)力，本應(yīng)為三角形分布形式，但為計算方便取其平均值并假設(shè)為矩形分布，則由于附加應(yīng)力及其滲流作用引起降水曲線下的土體沉降量為

(8)

式中：n為原地下水位面至支護樁底面之間的總土層數(shù)。

綜上所述，采用分層總和法計算由降水引起的基坑外部土體沉降，則距離坑邊任意距離x處的由降水引起的基坑外土體沉降為

(9)

2 基坑開挖引起的坑外土體沉降

基坑開挖引起坑外土體沉降主要考慮2個因素：支護結(jié)構(gòu)變形及基坑底部隆起。根據(jù)分析大量學者[8-12]對基坑外地表沉降的研究，對基坑開挖引起的坑外土體沉降計算公式采用

(10)

(11)

并作以下假設(shè)：

1)基坑在沿支護結(jié)構(gòu)縱向方向上，地表土體在理想狀態(tài)下沉降曲線應(yīng)按照支護結(jié)構(gòu)中部截面對稱。有學者曾假設(shè)縱向沉降曲線按照高斯曲線分布，但高斯分布曲線在距支護結(jié)構(gòu)中部對稱面一定距離后，收斂非常迅速，而實際沉降的收斂速度并沒有那么迅速，故假設(shè)縱向沉降曲線按照拋物線分布更符合實際沉降曲線，如圖3。

2)研究表明，基坑支護結(jié)構(gòu)后土體橫向沉降在距支護結(jié)構(gòu)一定距離后，沉降曲線迅速收斂，基坑開挖對此處的土體沉降影響表現(xiàn)不再明顯，故采用高斯函數(shù)來近似土體橫向沉降曲線更加合乎土體實際沉降。

3)在大部分對基坑外地表沉降的研究中，均未考慮基坑底部隆起的因素，得到的沉降曲線大部分是三角形，拋物線或分段直線函數(shù)?？紤]到基坑底部隆起對坑外地表沉降也有影響，故采用橫向高斯分布函數(shù)與縱向拋物線聯(lián)合來計算由于基坑開挖和基坑底部隆起2個因素引起的坑外地表沉降，如圖3、4。

圖3 支護結(jié)構(gòu)變形與基坑底部隆起三維示意圖Fig.3 The three dimensional sketch map of deformation of retaining structure and foundation pit uplift

圖4 支護結(jié)構(gòu)變形與基坑底部隆起剖面圖Fig.4 The cross-section of deformation of retaining structure and foundation pit

4)考慮到由于基坑底部隆起，導致基坑開挖引起的沉降最大值出現(xiàn)在距支護結(jié)構(gòu)一定距離的xo處(δv(xo,0)=δv max)，故橫向沉降曲線的假設(shè)運用

5)大量學者的研究表明[13-17]，在基坑支護邊緣處的土體沉降并不為0，而是一個與最大沉降值δv max具有一定比例關(guān)系的一個范圍值；

6)基坑具有很明顯的空間效應(yīng)，實際工程中支護結(jié)構(gòu)的變形會出現(xiàn)，在支護結(jié)構(gòu)中部變形最大，在基坑角部則變形比較微小，這就是邊角效應(yīng)?？紤]到邊角效應(yīng)，在計算上述式子的未知系數(shù)a、b時，假設(shè)一個邊界條件，在基坑角部位于支護結(jié)構(gòu)處土體沉降值為零，即

根據(jù)以上邊界條件即可求得上述沉降式(10)的未知系數(shù)a、b

(12)

把以上系數(shù)代入式(10)即得圍護結(jié)構(gòu)背后地表沉降曲線的方程。

3 基坑周圍土體沉降

基坑降水、支護結(jié)構(gòu)變形及坑底隆起引起的沉降之間密不可分，基坑內(nèi)外的水位壓力差也會引起支護結(jié)構(gòu)變形、基坑底部隆起，如果單獨考慮各因素，把最后的沉降疊加則可能會引起沉降量疊加，故應(yīng)對沉降和進行修正。因降水對支護結(jié)構(gòu)變形和基坑隆起的影響主要是通過水位壓力差引起的，故采用修正系數(shù)η

(13)

則計算基坑開挖引起土體沉降的理論公式為

(14)

4 計算實例及分析

某工程開挖深度10.35～12.70 m，基坑為長方形，開挖面積約55 m×35 m，根據(jù)“安全、經(jīng)濟、方便施工”的原則，基坑采用排樁(鉆孔灌注樁)+兩道鋼筋砼對撐及角撐(外圍三軸水泥攪拌樁止水)坑內(nèi)外簡易管井降水(坑外控制性降水)的圍護形式。場地地下水類型上部屬孔隙潛水，下部碎石混粘土中含孔隙承壓水，實測潛水位埋深0.70～1.40 m，坑內(nèi)地下水位控制在坑底以下0.5 m，基坑周邊實施控制性降水，坑外水位控制在4 m以下?；油临|(zhì)條件一般，開挖深度影響范圍內(nèi)，基坑上部含有5～6 m的砂質(zhì)粉土。

表1 地基土物理力學指標Table 1 Physical and mechanical indexes of subsoils

表2 理論計算與實測對比Table 2 The theoretical calculation compared with the measured

圖5 實測值與理論值對比圖Fig.5 Comparison of data between calculation and

如圖5所示，根據(jù)計算結(jié)果可以分析得出以下結(jié)論：

1)基坑降水在支護結(jié)構(gòu)邊緣引起最大沉降，由基坑開挖引起的最大沉降發(fā)生在距支護結(jié)構(gòu)邊緣一定距離處。

2)兩者沉降和修正后產(chǎn)生的最大沉降在本工程中發(fā)生在基坑邊緣，且產(chǎn)生的坑后沉降曲線近似三角。

3)工程的坑外降水深度比較淺，故坑外土體沉降主要受基坑開挖影響比較大。

4)實測數(shù)據(jù)與理論計算值非常接近，可以有效預測坑外土體沉降量。

5 結(jié) 論

分析了由降水引起的土體沉降的機理，采用修正的分層總和法計算由降水引起的土體沉降，合理地推算出由降水引起的坑外土體沉降計算公式。把支護結(jié)構(gòu)變形和坑底隆起二者結(jié)合起來考慮，合理假設(shè)由二者引起的坑外土體沉降形式，推導得出基坑開挖引起的坑外土體沉降理論計算公式。把降水沉降及基坑施工沉降二者計算結(jié)果疊加并加以修正，最終得到坑外土體沉降的理論解析解。經(jīng)過實際工程驗證，實測值分布在理論值范圍內(nèi)，可以有效地預估坑外土體沉降量。在預估基坑外土體沉降的研究中，盡可能多地考慮引起沉降的重要因素以及引起沉降的機理，把這些因素綜合起來考慮合理假設(shè)，再通過實際工程進行驗證、修正、驗證。如此反復，最終可以得到合理有效的理論結(jié)果，推動基坑方面的理論發(fā)展，指導工程實踐，使得理論研究具有重大現(xiàn)實意義。

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(編輯 郭飛)

Funds for Hangzhou Science and Technology Committee(No.20160533B95);Zhejiang Provincial Department of Housing and Urban-Rural Development(2015K60); Teacher Fund of Zhejiang University City College(J-15017)

The influence of foundation pit excavation and dewatering to ground surface settlement

Zhang Shimin1,Jing Fengwei2,3,Huang Yingsheng1,Sun Miaomiao1

(1. College of Engineering，Zhejiang University City College， Hangzhou 310015，P. R. China；2.Department of Civil Engineering，Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001 Auhui, P. R. China;3.Hongrun Construction Group Co., Ltd,Ningbo.315000,Zhejiang P.R. China)

Settlement of soil around the foundation pit caused by dewatering, deformation of retaining structure and foundation pit uplift are considered to be the three factors causing ground surface settlement. Using layer-wise summation method to calculate the settlement of surrounding soils caused by dewatering according to the soil settlement mechanism of dewatering. By studying the law of the settlement of the soil caused by the foundation pit excavation, the theoretical formula for the settlement of the soil caused by the foundation pit excavation is deduced. Add up the subsidence caused by the foundation pit precipitation and the settlement caused by the excavation of foundation pit, and revise the results with Modified coefficient, eventually the settlement of soil around the foundation pit is reasonably calculated by the simplified theoretical formula. Through specific engineering verification shows that the derived theory analytical solution is very close to the measured data, the derived theory analytical solution can effectively predict the soil settlement around the foundation pit, thereby this will provides the reliable theory basis for the main body of the construction scheme, to reduce as much as possible the effect on the surrounding environment.

soil settlement；dewatering；deformation of retaining structure；foundation pit uplift； analytic solution

10.11835/j.issn.1674-4764.2016.05.006

2015-11-23

杭州市科學技術(shù)委員會項目(20160533B95)；浙江省住建廳項目(2015K60)；浙江大學城市學院教師基金項目(J-15017)

張世民(1974-)，男，教授，主要從事基坑工程研究工作， (E-mail) zhangsm@zucc.edu.cn。

TU46

A

1674-4764(2016)05-0043-06

Received:2015-11-23

Author brief：Zhang Shimin(1974-)，professor,main research interest:foundation pit engineering， (E-mail) zhangsm@zucc.edu.cn.