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        萬物皆有聯(lián)系

        2016-11-19 12:48:26徐菊萍
        初中生世界·八年級 2016年4期
        關(guān)鍵詞:竹籠波拉量器

        徐菊萍

        你是否會遇到這樣的怪事:兩個看似互不相干的事物,卻被同一個奇異的結(jié)果緊密聯(lián)系在一起.數(shù)學(xué),就有這樣的魅力,比如a2+b2表示點(diǎn)(a,b)到原點(diǎn)距離的平方,也可以表示邊長為a、b的正方形的面積和.數(shù)學(xué)是一門通用語言,是跨越空間與時間的通道.下面我們要講述的幾個相似的問題,就發(fā)生在不同的民族,不同的地區(qū),不同的時間里……

        1858 年,一個叫萊因特的英國人得到了一部古代手稿.這部手稿出土于古埃及首都的廢墟里,這是一份埃及僧侶阿默士(Ahmes,約公元前1700~前1100年期間)撰寫的古老的數(shù)學(xué)文獻(xiàn),后來人們稱這本書叫《萊因特紙草書》.

        書中共有 85 個數(shù)學(xué)問題,其中,最有名的是第 79 題:給出了 5 個數(shù):“7、49、343、2401、 16807”.在這些數(shù)的旁邊依次有“人、貓、老鼠、大麥、量器”等字樣.

        第 79 題原文

        人 貓 鼠 麥 量器

        7 49 343 2401 16807

        這道題究竟是什么意思呢?

        著名數(shù)學(xué)史專家康托爾經(jīng)研究認(rèn)為:“有7個人,每人養(yǎng)了7只貓,每只貓吃7只老鼠,每只老鼠吃7棵麥穗,每棵麥穗可以長成7個量器的大麥,問各有多少?”這就是說,這5個數(shù)就是這個問題的答案.

        這5個數(shù)有一個很奇特的性質(zhì):都是7的各次冪,7、49、343、2401、16807分別是71、72、73、74、75.

        有趣的是,在萊因特紙草書出土之前600多年,有位叫斐波拉契的意大利數(shù)學(xué)家,曾編了一道與這題非常相似的數(shù)學(xué)題:“7位老太太一起到羅馬去,每人有7匹騾子,每匹騾子馱7個口袋,每個口袋盛7個面包,每個面包有7把小刀,每把小刀有7個刀鞘.問各有多少?”

        更有趣的是,比斐波拉契還早幾百年,我國古代書籍里也記載了一道很相似的題目:“今有出門望九堤,堤有九木,木有九枝,枝有九巢,巢有九禽,禽有九雛,雛有九毛,毛有九色.問各幾何?”

        這類問題,在19世紀(jì)初又以歌謠體出現(xiàn)在算術(shù)書中:

        “我赴圣地愛弗西,

        途遇婦女?dāng)?shù)有七,

        一人七袋手中提,

        一袋七貓數(shù)整齊,

        一貓七子緊相依,

        婦與布袋貓與子,

        幾何同時赴圣地?”

        此外,俄羅斯民間也流傳著一首歌謠:“路上走著 7 個老漢,每人手里拿著 7 根竹竿,每根竹竿上有 7 個枝丫,每個枝丫上掛著 7 只竹籃,每只竹籃里有 7 個竹籠,每個竹籠里有 7 只麻雀.總共有多少只麻雀?”

        古代數(shù)學(xué)瑰寶真可謂精彩紛呈,同一個數(shù)學(xué)問題又可以流轉(zhuǎn)在不同的時空,真可算是數(shù)學(xué)奇觀!

        (作者單位:南京師范大學(xué)附屬蘇州石湖中學(xué))

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