張阿櫻，呂海寶

(1. 哈爾濱學院 圖書館, 黑龍江 哈爾濱150086；2. 哈爾濱工業(yè)大學 復合材料與結構研究所, 黑龍江 哈爾濱150001)

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納米紙/聚合物基復合材料加熱過程數(shù)值模擬分析

張阿櫻1,2，呂海寶2

(1. 哈爾濱學院 圖書館, 黑龍江 哈爾濱150086；2. 哈爾濱工業(yè)大學 復合材料與結構研究所, 黑龍江 哈爾濱150001)

為了研究加熱過程中納米紙加熱片的埋入方式及加熱功率等因素對納米紙/聚合物基復合材料溫度分布的影響，采用FLUENT軟件分析了矩形彎曲及平板形納米紙/聚合物基復合材料達到穩(wěn)態(tài)時的溫度分布規(guī)律。模擬結果表明：相同加熱功率作用下，平板形納米紙/聚合物基復合材料達到穩(wěn)態(tài)時典型溫度相對較高，但是溫度分布也更不均勻。加熱過程中平板形及矩形彎曲納米紙/聚合物基復合材料的典型溫度均隨加熱功率的增大成線性增長。和矩形彎曲納米紙/聚合物基復合材料相比，平板形納米紙/聚合物基復合材料溫度升高的速率相對更快。分析認為，納米紙加熱片的單位體積內熱源越大，其升溫速率越快，納米紙/聚合物基復合材料達到穩(wěn)態(tài)時溫度越高，同時溫度分布均勻性越差。

納米紙；復合材料；熱傳導；數(shù)值模擬

納米材料被廣泛應用作聚合物中的填料，是制備高性能、多功能復合材料的增強相，在所有納米填料中，碳納米管(carbon nanotube, CNTs) 具有很大的長徑比，一般大于1 000。由于其準一維特性及超拓撲結構，因此具備優(yōu)異的電學、熱學、光學及力學性能[1]，此外，CNTs還具有熱膨脹系數(shù)低、化學穩(wěn)定性高及對惡劣環(huán)境抗腐蝕性高等優(yōu)點。CNTs具有超高的軸向熱傳導性，無缺陷的單壁碳納米管(single-walled carbon nanotubes, SWCNTs)室溫環(huán)境下的導熱率超過6 000 W·m-1k-1[2]，遠高于銅和鉆石等傳統(tǒng)材料的導熱率。多壁碳納米管(multi-walled carbon nanotubes, MWCNTs) 導熱率可達1 400 ～3 000 W·m-1k-1[3]。CNTs可用于和聚合物混合以提高熱傳導性能[4]。理論上，填充1%的CNTs的復合材料導熱率是純聚合物基體導熱率的10倍，且CNTs對復合材料導熱率的提高程度受到CNTs的長徑比及電熱阻的影響[5]。研究表明，當樹脂基體中的SWCNTs的含量超過10%時，分散均勻非常困難[6]。這是由于CNTs的納米尺寸效應及巨大的比表面積、比表面能和長徑比，彼此容易團聚和纏繞，CNTs在聚合物基體中有強烈的聚集傾向，聚合物中CNTs的摻量增大時，聚合物的粘度會增大，影響CNTs在聚合物中的均勻分散，且CNTs與聚合物基體之間缺乏足夠的粘結性及CNTs的非定向分布等缺點阻礙了復合材料性能的顯著提高[7-8]。目前，一個較好的解決方法是采用碳納米管(carbon nanotube, CNTs)等納米材料制作宏觀形式上紙狀物，即巴基紙[9]。CNTs巴基紙具有自支撐性、堅固耐用性、柔韌性及易于和多種表面粘合等特點，已經(jīng)成為高性能熱界面材料具有競爭優(yōu)勢的材料。CNTs巴基紙不僅在平面方向、更重要的是在垂直于巴基紙方向及厚度方向具有更好的導熱性能[10]。雖然單獨的CNTs具有超高的導熱率，但是CNTs巴基紙卻沒有相應較高的導熱率，范圍在10～220 W·m-1k-1[6,11]，甚至僅為0.1 W·m-1k-1[12]。

Alexey等[13]采用解析方程定量分析認為單個CNTs的導熱率對CNTs巴基紙導熱率的影響主要在于材料的密度和CNTs的長度。Zhang等[14]通過熱傳遞速度計算高度定向排列的CNTs巴基紙各向異性熱擴散率，指出當巴基紙密度增加時，熱擴散率顯著增加，巴基紙密度為0.93 g/cm3時，高度定向排列的CNTs巴基紙的熱擴散率高達562.2±55.4 mm2/s。Philippe等人測量了電磁定向SWCNTs納米紙及其復合材料的導熱率，并建模分析了納米紙復合材料的導熱率。研究發(fā)現(xiàn)，CNTs的方向對納米紙及其復合材料的導熱性均有影響。納米紙和納米復合材料的導熱率隨溫度升高而呈線性增長[6]。

FLUENT是目前常用的商用CFD軟件包，具有豐富的物理模型、先進的數(shù)值方法和強大的前后處理功能，可應用于流體、熱傳遞和化學反應等有關的工業(yè)，在航空航天、汽車設計、石油天然氣和渦輪機設計等方面都有著廣泛的應用。根據(jù)納米紙/聚合物基復合材料的工藝特點，采用PROE5.0分別建立矩形彎曲及平板形納米紙加熱片對聚合物基絕緣材料的加熱模型，通過FLUENT軟件模擬分析設計出合理的納米紙埋入方式及尺寸參數(shù)，具有耗能低、成本少、可重復性強、減少設計盲目性等優(yōu)點。因此，本文分別就納米紙加熱片形狀及加熱功率等因素對納米紙/聚合物基復合材料加熱過程中溫度分布和加熱均勻性的影響規(guī)律進行數(shù)值模擬計算，對于科學、高效地設計納米紙增強相埋入方式和納米紙尺寸參數(shù)具有重要意義。

1 試驗過程

1.1 數(shù)理模型及研究方案

納米紙加熱片加熱聚合物基絕緣體的基本模型如圖1所示，圖1中立方體區(qū)域為被加熱的聚合物絕緣體，T、w分別為聚合物絕緣體總厚度和寬度；線框內為由電源驅動的納米紙加熱片，h、d、A分別為納米紙加熱片的彎曲高度、厚度及彎曲周期。假設納米紙加熱片加熱聚合物基絕緣體的整套試驗裝置靜置于空氣中，各表面與環(huán)境空氣進行自然對流換熱。假設初始時刻聚合物基絕緣體、納米紙加熱片與環(huán)境空氣溫度相等，處于熱平衡狀態(tài)，然后打開加熱電源，納米紙加熱片發(fā)熱使聚合物絕緣體溫度升高。由于與環(huán)境進行自然對流散熱，因此，整個裝置將在一定時間后達到熱穩(wěn)定狀態(tài)。

圖1 加熱試驗裝置示意圖Fig.1 Images of heating experimental device

該加熱模型為三維非穩(wěn)態(tài)導熱過程，加熱系統(tǒng)的非穩(wěn)態(tài)導熱方程用基于有限體積法的FLUENT軟件進行求解。對于納米紙加熱片，假設電加熱功率全部轉化為內能，等于加熱功率與納米紙體積的比值。

對不同彎曲形狀納米紙加熱片、不同加熱工況進行數(shù)值模擬，比較納米紙/聚合物基復合材料達到穩(wěn)態(tài)時的溫度分布規(guī)律。對比分析將從以下兩個方面展開：

1) 納米紙加熱片形狀：平板形、矩形彎曲形。在加熱功率、納米紙加熱片厚度等因素相同的情況下，分析納米紙加熱片形狀對納米紙/聚合物基復合材料達到穩(wěn)態(tài)時溫度分布的影響。

2) 加熱總功率：5、15、25、35、50 W。在加熱片彎曲形狀、加熱片尺寸等因素相同的情況下，分析加熱總功率對納米紙/聚合物基復合材料達到穩(wěn)態(tài)時溫度分布的影響。

1.2 幾何建模與計算條件

采用PROE5.0分別建立如圖2及圖3所示的矩形彎曲加熱片及平板形納米紙/聚合物基復合材料幾何模型。圖2矩形彎曲納米紙/聚合物基復合材料幾何模型模型中，加熱功率取為25 W，模型總高度T=100 mm，矩形彎曲納米紙加熱片包含5個彎曲周期，周期A=120 mm，矩形彎曲納米紙加熱片的彎曲高度h=60 mm，寬度w=50 mm，厚度d=10 mm。圖2及圖3中黃色部分為納米紙加熱片，灰色部分為聚合物基絕緣材料。

矩形彎曲納米紙加熱片的體積內熱源為

平板形納米紙加熱片的體積內熱源為

外邊界設置為第三類邊界條件：整個計算區(qū)域各外邊界自然對流換熱系數(shù)相同，均設定為h=10 W/(m2·K) ，外界環(huán)境溫度T=300 K。納米紙材料加熱片熱物性假設為：λ=1 W /(m·K)，cp=1 000 J/(kg·K)，ρ=500 kg/m3，絕緣體材料熱物性為：λ=0.1 W /(m·K)，cp=1 300 J/(kg·K)，ρ=1 000 kg/m3。

圖2 矩形彎曲加熱片納米復合材料模型Fig.2 Model of nanocomposite with pulse heating sheet

圖3 平板形加熱片納米復合材料模型Fig.3 Model of nanocomposite with line heating sheet

2 結果與討論

2.1 加熱片形狀對納米復合材料溫度分布的影響

在加熱功率、聚合物基體材料體積及納米紙加熱片厚度等因素相同的情況下，采用FLUENT軟件分析納米紙加熱片的形狀對納米紙/聚合物基復合材料達到穩(wěn)態(tài)時溫度分布的影響。表1為FLUENT軟件計算得到的不同彎曲形狀納米紙/聚合物基復合材料達到穩(wěn)態(tài)時最高溫度Tmax、最低溫度Tmin和平均溫度Tave，由表1可知，相同加熱功率作用下，矩形納米紙/聚合物基復合材料達到穩(wěn)態(tài)時最高溫度、最低溫度和平均溫度均低于平板形納米紙/聚合物基復合材料。

表1 不同形狀加熱片納米復合材料典型溫度

圖4及圖5分別為通過FLUENT軟件分析得到的矩形彎曲及平板形納米紙/聚合物基復合材料在x=0截面上的溫度分布圖。

和圖4相比，相同加熱功率作用下，圖5中平板形納米紙/聚合物基復合材料能達到的穩(wěn)態(tài)溫度更高，同時溫度分布相對更不均勻。分析認為，相同加熱功率和相同體積的聚合物基體材料條件下，由于Фline>Фpulse，因此平板形納米紙加熱片所能達到的溫度高于矩形彎曲納米紙加熱片達到的溫度。

圖4 矩形加熱片納米復合材料在x=0截面的溫度分布Fig.4 Temperature distribution of nanocomposite with pulse heating sheet along the section x=0

圖5 平板形加熱片納米復合材料在x=0截面的溫度分布Fig.5 Temperature distribution of nanocomposite with line heating sheet along the section x=0

圖6和圖7分別矩形及平板形納米紙/聚合物基復合材料外表面的溫度分布圖。由圖6可知，相同加熱功率作用下，矩形彎曲納米紙/聚合物基復合材料外表面達到穩(wěn)態(tài)時溫度較低，但溫度分布更為均勻。從圖7中可以看出，平板形納米紙/聚合物基復合材料外表面達到穩(wěn)態(tài)時溫度相對較高，溫度分布相對更不均勻。溫度分布的不均勻性可能導致聚合物基體內產(chǎn)生熱應力，從而降低其機械性能。

圖6 矩形加熱片納米復合材料外表面溫度分布Fig.6 Temperature distribution of nanocomposite with pulse heating sheet along outside section

圖7 平板形加熱片納米復合材料外表面溫度分布Fig.7 Temperature distribution of nanocomposite with line heating sheet along outside section

2.2 總加熱功率對納米復合材料溫度分布的影響

圖8～10分別為FLUENT軟件計算得到的平板形及矩形彎曲納米紙/聚合物基復合材料在z=0中心截面上的最高溫度、最低溫度和平均溫度隨總加熱功率的變化曲線?？芍?，平板形及矩形彎曲納米紙/聚合物基復合材料達到穩(wěn)態(tài)時最高溫度、最低溫度及平均溫度均隨加熱功率的增大成線性增長。

圖8 不同形狀加熱片納米復合材料在z=0截面最高溫度變化曲線Fig.8 Curve of maximum temperature of nanocomposite with different shape heating sheet along the section z=0

圖9 不同形狀加熱片納米復合材料在z=0截面最低溫度變化曲線Fig.9 Curve of minimum temperature of nanocomposite with different shape heating sheet along the section z=0

由圖10可知，隨著加熱功率的增大，平板形及矩形彎曲納米紙/聚合物基復合材料的平均溫度升高的速率相差不大，其中平板形納米紙/聚合物基復合材料平均溫度升高的速率更大。

圖10 不同形狀加熱片納米復合材料在z=0截面平均溫度變化曲線Fig.10 Curve of average temperature of nanocomposite with different shape heating sheet along the section z=0

分析認為，雖然宏觀上對聚合物基體在單位長度內施加有相同的加熱功率，但是由于納米紙加熱片彎曲形狀不同導致其總長度不同(Lline>Lpulse)，因此納米紙加熱片的單位體積內熱源Ф不同。由于Фline>Фpulse，當單位體積內熱源Ф越大時，納米紙/聚合物及復合材料的局部溫度越高。因此，在相同的加熱功率作用下，平板形加熱片升溫速率更快，平板形納米紙/聚合物基復合材料局部溫度更高。

3 結論

采用PROE5.0分別建立建立了不同形狀納米紙加熱片對聚合物基絕緣材料的加熱模型，通過FLUENT軟件分析了納米紙加熱片形狀及加熱功率等因素對納米紙/聚合物基復合材料達到穩(wěn)態(tài)時的溫度分布和加熱均勻性的影響規(guī)律，主要得到以下結論：

1) 相同加熱功率作用下，平板形納米紙/聚合物基復合材料達到穩(wěn)態(tài)時最高溫度、最低溫度及平均溫度相對較高，加熱速度更快，達到穩(wěn)態(tài)所需的時間更長；矩形彎曲納米紙/聚合物基復合材料達到穩(wěn)態(tài)時典型溫度值相對較低，但模型整體溫度更為均勻，且達到穩(wěn)態(tài)所需的時間更短。因此，可根據(jù)實際需求選擇納米紙加熱片的埋入方式。

2) 平板形及矩形彎曲納米紙/聚合物基復合材料加熱達到穩(wěn)態(tài)后，整體溫度水平隨加熱功率的增大呈線性增長，同時達到穩(wěn)態(tài)所需要的時間也有所延長。和矩形彎曲納米紙/聚合物基復合材料相比，隨加熱功率的增大平板形加熱片納米復合材料溫度升高的速率更大。分析認為，在相同的加熱功率作用下，納米紙加熱片單位體積內熱源越大，加熱片升溫速率越快，納米紙/聚合物基復合材料溫度水平越高。

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Numerical simulation of heating process of backypaper/polymer composites

ZHANG Aying1,2，LYU Haibao2

(1. Library, Harbin University, Harbin 150086, China; 2. Center for Composite Materials and Structures, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China)

In this study, we investigated the effect of the embedded mode in buckypaper heating sheets and of heating power on the temperature distribution of composites reinforced by buckypaper/polymer composites in the heating process. We used the FLUENT software package to analyze the temperature distribution rule of composites reinforced by pulse-bending and flat buckypaper when reaching a steady state. The simulation results show that in the same heating power conditions, the typical temperature of composites reinforced by line buckypaper/polymer composites is higher, but the temperature distribution is more uneven. The typical temperature of composites reinforced by pulse-bending and flat buckypaper increases linearly when the heating power increases. The heating rate of the composites reinforced by line buckypaper is higher than those reinforced by pulse-bending buckypaper. We conclude that the larger the unit volume heat of buckypaper, the higher is the heating rate, which leads to a higher temperature of the composites reinforced by buckypaper when reaching steady state and a more uneven temperature distribution.

backypaper; composites; thermal conductivity; numerical simulation

2016-01-30.

日期：2016-09-14.

黑龍江省自然科學基金項目(E201454).

張阿櫻(1973-), 女, 高級工程師，博士后；

呂海寶(1979-), 男, 教授.

張阿櫻,E-mail: zaying@sina.com.

10.11990/jheu.201602010

網(wǎng)絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20160914.1426.002.html

TB332

A

1006-7043(2016)10-1448-05

張阿櫻，呂海寶. 納米紙/聚合物基復合材料加熱過程數(shù)值模擬分析[J]. 哈爾濱工程大學學報， 2016, 37(10): 1448-1452.

ZHANG Aying，LYU Haibao. Numerical simulation of heating process of backypaper/polymer composites[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2016, 37(10): 1448-1452.