曹志光

（廣州市市政工程設(shè)計(jì)研究總院，廣東 廣州 510060）

現(xiàn)澆連續(xù)箱梁橫梁計(jì)算分析及研究

曹志光

（廣州市市政工程設(shè)計(jì)研究總院，廣東 廣州 510060）

以一座三跨（3×30 m）預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋?yàn)楣こ瘫尘?，采用空間有限元（ANSYS實(shí)體有限元）進(jìn)行建模分析，并根據(jù)橫梁受力特點(diǎn)，提出一些計(jì)算方法，為同類(lèi)工程設(shè)計(jì)提供參考。

連續(xù)箱梁；橫梁；有限元

0　引言

現(xiàn)澆連續(xù)箱梁具有整體性能好、行車(chē)舒適、便于養(yǎng)護(hù)、外形美觀等優(yōu)點(diǎn)［1］，被廣泛運(yùn)用于橋梁建設(shè)中。在實(shí)際的工程設(shè)計(jì)中，需要對(duì)箱梁的縱向和橫梁進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于絕大多數(shù)空間效應(yīng)不明顯的現(xiàn)澆箱梁，縱向計(jì)算可采用單梁有限元模型計(jì)算分析，得到可靠的計(jì)算結(jié)果。但是，對(duì)于橫梁計(jì)算，隨著計(jì)算參數(shù)、荷載取值的不同，計(jì)算結(jié)果往往有較大出入。橫梁是箱梁結(jié)構(gòu)的重要受力構(gòu)件，承受的荷載很大，橫梁計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確與否至關(guān)重要。對(duì)現(xiàn)澆箱梁橫梁驗(yàn)算，一般可將橫梁總體模型分割出，然后做邊界條件處理：其一為將縱梁剪力轉(zhuǎn)換為外力施加到橫梁時(shí)的準(zhǔn)確簡(jiǎn)化；其二是橫梁寬度方向上幾何尺寸的選定（有效寬度）。有效寬度可取橫梁本身寬度，也可根據(jù)規(guī)范［2］取橫梁有效寬度，具體可根據(jù)工程項(xiàng)目實(shí)際狀況分析后決定，對(duì)超載現(xiàn)象，路段繁忙的重要橋梁建議取前者。然而，對(duì)剪力轉(zhuǎn)化為外力施加到橫梁的方法尚存在不同看法，那么縱向傳遞至分割后的橫梁的剪力如何分配，荷載如何施加，本文通過(guò)ANSYS有限元軟件對(duì)3×30 m箱梁進(jìn)行了計(jì)算分析，得出其橫梁上縱向剪力分布規(guī)律及其荷載的施加方法。

1　工程實(shí)例

本文以一座3×30 m三跨預(yù)應(yīng)力混凝土等高連續(xù)箱梁為工程背景，該橋位于直線上，梁高1.8 m。箱梁采用C50混凝土，箱梁截面采用單箱三室，箱梁頂寬20 m，底寬15 m，懸臂板長(zhǎng)2.5 m。主梁頂板厚度為25 cm，腹板厚度為45～65 cm，底板厚度為22 cm，端橫梁寬1.5 m，中橫梁寬2 m。主墩采用雙圓形柱式墩，主墩柱徑1.8 m，樁徑2 m，支座間距為9 m。箱梁一般構(gòu)造如圖1和圖2所示。

圖1　箱梁1/2立面（單位：cm）

圖2　箱梁腹板加厚處典型斷面（單位：cm）

2　計(jì)算方法分析

2.1空間有限元模型

本文利用大型有限元軟件ANSYS對(duì)上述3× 30 m連續(xù)箱梁建立1/2上部結(jié)構(gòu)對(duì)稱模型，采用solid45實(shí)體單元對(duì)上述3×30 m箱梁的模型進(jìn)行單元?jiǎng)澐?，?duì)稱全模型共25 806單元、144 116節(jié)點(diǎn)（見(jiàn)圖3），在支座位置建立節(jié)點(diǎn)位移約束，跨中截面節(jié)點(diǎn)建立對(duì)稱約束，并對(duì)其進(jìn)行了恒載作用下的計(jì)算，相關(guān)示意結(jié)果如圖4所示。之后采用單元節(jié)點(diǎn)力求和法提取中橫梁邊緣截面A-A（見(jiàn)圖1）的剪力。并將A-A截面各子區(qū)域的剪力與全截面剪力進(jìn)行了百分比比較（見(jiàn)表1、圖5～圖7）。對(duì)于實(shí)體單元結(jié)構(gòu)，要提取某一截面或此截面某一子區(qū)域截面剪力時(shí)，可選擇截面的節(jié)點(diǎn)及其一側(cè)節(jié)點(diǎn)所屬單元，之后采用fsum命令提取剪力，即單元節(jié)點(diǎn)力求和法［3］。

圖3　1/2有限元對(duì)稱模型

圖4　恒載作用下的中橫梁位移及邊界節(jié)點(diǎn)力示意圖（支座間距S=9 m）

圖5　截面劃分區(qū)域圖（單位：cm）

圖6　恒載作用下截面剪力分布圖（支座間距S=9 m，此時(shí)支座略靠近中腹板）

圖7　恒載作用下截面剪力分布圖（支座間距S=12 m，此時(shí)支座靠近邊腹板）

表1　恒載作用下截面剪力分布

2.2恒載作用下截面的剪力分布規(guī)律

利用有限元軟件ANSYS，通過(guò)對(duì)多組不同的支座間距S下的上述箱梁模型進(jìn)行計(jì)算分析，得出一些規(guī)律。其中表1列出兩組支座間距（S=9 m及S=12 m）的計(jì)算數(shù)據(jù)。

（1）大部分（80%左右）的縱向剪力作用在橫梁的腹板區(qū)域，其中各腹板剪力大小和支座布置關(guān)系密切，靠近支座腹板傳遞給橫梁的剪力大于遠(yuǎn)離支座腹板傳遞給橫梁的剪力。

（2）其余較多部分的縱向剪力作用在腹板相關(guān)倒角區(qū)域；其余較少部分的縱向剪力作用在各腹板間頂?shù)装鍏^(qū)域；其中相對(duì)離支座位置區(qū)域近一些的區(qū)域的剪力更大。

實(shí)際工程設(shè)計(jì)在采用桿系結(jié)構(gòu)計(jì)算橫梁時(shí)可根據(jù)以上規(guī)律：可將80%的恒載（扣除橫梁范圍內(nèi)的恒載），以集中力的形式或均布力的方式施加于腹板上，同時(shí)可根據(jù)腹板與支座的距離來(lái)確定各腹板分配力的比例，靠近支座腹板分配的集中力可大些。

20%的恒載（扣除橫梁范圍內(nèi)的恒載）以均布荷載的形式布置于各腹板之間，同時(shí)，靠近支座范圍的區(qū)域分配的均布荷載可大些。

有文獻(xiàn)［4］提出通過(guò)增大橫梁剛度來(lái)實(shí)現(xiàn)各腹板集中腹板受力更加均勻，使得腹板受力合理，本次計(jì)算將橫梁剛度提高1倍，橫梁寬度為4 m，上述支座間距為12 m情況下，邊腹板承受的剪力為935 926.2 kN，中腹板承受的剪力為798 348.4 kN，這說(shuō)明即使橫梁寬度取4 m，也滿足上述剪力傳遞的規(guī)律，雖然起到一定效果，但難以使得各腹板受力均勻，且實(shí)際工程設(shè)計(jì)，像此類(lèi)跨徑橋梁，一般不將橫梁寬度取至4 m。

2.3車(chē)輛荷載作用下截面的剪力分布規(guī)律

對(duì)于車(chē)輛荷載施加在橫梁上的方法，有諸多文獻(xiàn)提到求出一個(gè)車(chē)道荷載作用下支座的最大支反力F，以該反力F作為車(chē)輛的軸重，在橫梁車(chē)輛行駛范圍內(nèi)進(jìn)行影響線加載，如圖8所示。

圖8　汽車(chē)荷載作用在橫梁上加載方法1

此方法適用于箱室腹板間距較小、橋梁跨徑較小的情況，當(dāng)車(chē)輛作于橫梁范圍時(shí)，受力情況與此計(jì)算方法接近。當(dāng)腹板間距較大、橋梁跨徑較大時(shí)，此方法與實(shí)際的橫梁受力情況可能存在一定的差別。當(dāng)車(chē)輛荷載作用于橋梁跨中時(shí)，這時(shí)車(chē)輛荷載是通過(guò)箱梁頂板傳遞給腹板，然后腹板再把力傳遞給橫梁，也即大部分車(chē)輛荷載以腹板剪力的方式傳遞給橫梁，本文通過(guò)幾個(gè)算例計(jì)算，并將其中一組數(shù)據(jù)列于表2（工況為一個(gè)后軸車(chē)輪荷載，縱橋向位置為主跨跨中，橫向位置為左側(cè)邊腹板與左側(cè)中腹板正中間）。

通過(guò)計(jì)算可知，跨中活載（車(chē)輛活載）符合上述恒載作用下縱向剪力分配的規(guī)律，且還具有一些其他特點(diǎn)：

（1）跨中活載大部分（80%左右）的縱向剪力作用在橫梁的腹板區(qū)域，其中各腹板剪力大小和支座布置關(guān)系密切，靠近支座腹板傳遞給橫梁的剪力大于遠(yuǎn)離支座腹板傳遞給橫梁的剪力；各腹板剪力大小與車(chē)輪活載位置距離關(guān)系密切，靠近車(chē)輪位置的腹板承受較大剪力。

（2）其余較多部分的縱向剪力作用在腹板相關(guān)倒角區(qū)域；其余較少部分的縱向剪力作用在各腹板間頂?shù)装鍏^(qū)域；其中車(chē)輪布載區(qū)域和相對(duì)離支座位置區(qū)域的剪力更大。

由上可知，大部分縱向剪力以集中力的方式以腹板剪力的方式傳遞給橫梁，那么車(chē)輛活荷載如何實(shí)現(xiàn)絕大部分剪力施加在橫梁腹板處，可以通過(guò)附加虛擬橋面單元來(lái)進(jìn)行建模分析，此分析可作為一種附加計(jì)算方法對(duì)模型進(jìn)行校核計(jì)算，如圖9所示。

表2　車(chē)輪荷載作用下截面剪力分布

圖9　汽車(chē)荷載作用在橫梁上的附加橋面單元的加載方法

2.4其他荷載施加方法

計(jì)算連續(xù)箱梁的橫梁時(shí)，應(yīng)將縱向整體計(jì)算時(shí)溫度梯度荷載、收縮徐變、各墩臺(tái)的基礎(chǔ)沉降等一切引起支座反力的荷載效應(yīng)，施加到橫梁上，施加方法可根據(jù)上述恒載作用下的剪力分配方法將其作于橫梁上。

3　結(jié)　語(yǔ)

本文采用空間有限元計(jì)算及分析，得出一些關(guān)于橫梁計(jì)算加載的規(guī)律：

（1）大部分（本工程算例為80%左右）恒載下的縱向剪力作用在橫梁的腹板區(qū)域，其中各腹板剪力大小和支座布置關(guān)系密切，靠近支座腹板傳遞給橫梁的剪力大于遠(yuǎn)離支座腹板傳遞給橫梁的剪力。其余較多部分恒載下的縱向剪力作用在腹板相關(guān)倒角區(qū)域；其余較少部分的縱向剪力作用在各腹板間頂?shù)装鍏^(qū)域，且支座范圍箱室內(nèi)區(qū)域傳遞的剪力較大；其余極少部分的縱向剪力作用在懸臂區(qū)域，計(jì)算時(shí)可以忽略。

（2）車(chē)輛活荷載傳給橫梁的剪力符合恒載作用下剪力傳遞給橫梁的規(guī)律，其腹板所受車(chē)輛活載剪力的大小還與車(chē)輛荷載距離腹板的遠(yuǎn)近關(guān)系密切，靠近車(chē)輪荷載的腹板會(huì)承受較大的車(chē)輛活載剪力。對(duì)有限元模型施加車(chē)輛荷載時(shí)，可通過(guò)附加橋面單元方法對(duì)橫梁模型進(jìn)行校核計(jì)算。

（3）給橫梁施加荷載應(yīng)考慮縱向溫度、縱向預(yù)應(yīng)力效應(yīng)、收縮徐變、各墩臺(tái)基礎(chǔ)沉降等一切引起支座反力的荷載效應(yīng)。

對(duì)異形箱梁、斜橋、彎橋受扭效益明顯，各腹板所受剪力會(huì)出現(xiàn)較大不均勻分配，故必要時(shí)應(yīng)通過(guò)梁格到各腹板的剪力分布情況（梁格法類(lèi)似于全腹板集中力加載法），或通過(guò)實(shí)體分析得出橫梁附近整個(gè)截面的剪力分布情況，以準(zhǔn)確判斷橫梁的受力特點(diǎn)。

［1］姚玲森.橋梁工程［M］.北京：人民交通出版社，2008.

［2］JTG D62-2004，公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［3］王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析［M］.北京：人民交通出版社，2007.

［4］楊秀珍，王勇.單箱雙室預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋橫梁計(jì)算方法探討［J］.科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2012（15）.

U448.21+5

B

1009-7716（2016）07-0137-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.07.040

2016-03-08

曹志光（1984-），男，湖南益陽(yáng)人，工程師，從事橋梁設(shè)計(jì)工作。