梁新媛

(南京郵電大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210023)

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基于在線社交網(wǎng)絡(luò)的輿論傳播模型研究

梁新媛

(南京郵電大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210023)

考慮了真實(shí)社交網(wǎng)絡(luò)中的輿論傳播過程中存在與輿論大方向相悖的劣勢觀點(diǎn)，在MORENO Y等人研究的謠言傳播模型的基礎(chǔ)上，提出了一種新的輿論傳播模型，研究了擁有劣勢觀點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的存在對輿論演化帶來的影響。接著對模型建立動(dòng)態(tài)方程并進(jìn)行分析求解，得到輿論傳播的最終規(guī)模的表達(dá)式。最后，在Facebook用戶數(shù)據(jù)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行仿真分析，得出輿論演化過程中的狀態(tài)變化情況，并分析最終規(guī)模的影響因素。

社交網(wǎng)絡(luò)；輿論傳播；劣勢節(jié)點(diǎn)

0 引言

隨著Web2.0時(shí)代的到來，網(wǎng)絡(luò)用戶可以更加自由地在社交網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上發(fā)布消息、表達(dá)觀點(diǎn)，這為輿論提供了更方便的傳播路徑，因此，研究輿論傳播模型能更好地掌握輿論傳播的特點(diǎn)，為控制社交網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上的輿論傳播提供依據(jù)。

20世紀(jì)60年代，DALEY D Y和KENDALL D G提出了謠言傳播的DK模型，將人群分為三類：不知道謠言的人、傳播謠言的人以及知道謠言但不傳播謠言的人。ZANETTE D H[1-2]基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，對謠言傳播機(jī)理進(jìn)行了研究，得出了謠言傳播存在臨界值的結(jié)論。MORENO Y等人[3]在無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，提出了改進(jìn)的謠言傳播動(dòng)力學(xué)方程組，并通過仿真和隨機(jī)分析得出在不同的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下謠言的傳播規(guī)律具有差異性。

近年來，學(xué)者們結(jié)合社會(huì)學(xué)知識(shí)，從社會(huì)群體的心理特征對輿論傳播的影響來研究輿論傳播模型，王筱莉等人[4]研究了具有懷疑機(jī)制的謠言傳播模型，發(fā)現(xiàn)懷疑機(jī)制會(huì)減緩謠言傳播速度和增大謠言真相傳播率。Huo Liangan等人[5]通過在謠言傳播模型中引入一個(gè)非單調(diào)和非線性的動(dòng)態(tài)化描述函數(shù)，來表征突發(fā)事件下謠言傳播過程中人們的心理變化，發(fā)現(xiàn)緊急事件下政府及時(shí)的信息公開能夠有效抑制謠言的傳播。夏玲玲等人[6-7]在謠言傳播模型中引入猶豫機(jī)制，發(fā)現(xiàn)降低謠言內(nèi)容的模糊性可以有效減弱謠言傳播的負(fù)面影響。

本文考慮到真實(shí)在線網(wǎng)絡(luò)中存在的與占優(yōu)勢觀點(diǎn)相悖的劣勢觀點(diǎn)用戶的現(xiàn)象，提出一種新的謠言傳播概率的動(dòng)態(tài)化描述函數(shù)，分析謠言在網(wǎng)絡(luò)中的傳播規(guī)律，使用真實(shí)在線社交網(wǎng)絡(luò)的用戶數(shù)據(jù)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D作為底圖，仿真謠言在真實(shí)在線網(wǎng)絡(luò)中的傳播演化過程，分析劣勢節(jié)點(diǎn)的存在對輿論傳播過程的影響。

1 輿論傳播模型

德國的輿論專家伊麗莎白·諾依曼[8]曾經(jīng)提出輿論在形成過程中具有“沉默螺旋”特性，即在面對爭議性話題時(shí)，人們會(huì)根據(jù)公眾輿論的優(yōu)勢方向來決定自身意見，尋求與公眾輿論保持一致，從而處于劣勢的輿論變回漸漸沉默下去。

但是，隨著Web2.0時(shí)代的到來，人們可以更加自由地在互聯(lián)網(wǎng)上表達(dá)自己的觀點(diǎn)，甚至是與輿論優(yōu)勢觀點(diǎn)相反的意見[9]，所以在討論社交網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上的輿論傳播時(shí)應(yīng)加以考慮這種反沉默現(xiàn)象，引入一種新的狀態(tài)[10]，使得輿論傳播模型更符合實(shí)際。

因此，本文定義了圖1所示的SIMR輿論傳播模型，其中，I為健康節(jié)點(diǎn)，表示當(dāng)前時(shí)刻還沒有接觸到輿論的節(jié)點(diǎn)；S為傳播節(jié)點(diǎn)，表示當(dāng)前時(shí)刻正在傳播輿論的節(jié)點(diǎn)；M為劣勢節(jié)點(diǎn)，表示當(dāng)前時(shí)刻與輿論優(yōu)勢方意見相左的節(jié)點(diǎn)；R為免疫節(jié)點(diǎn)，表示對輿論不再關(guān)注的節(jié)點(diǎn)。

圖1 SIMR輿論傳播模型

圖1所示的SIMR模型的輿論傳播過程的一般情況為：(1)當(dāng)健康節(jié)點(diǎn)I接觸到傳播節(jié)點(diǎn)S后，會(huì)以λ的概率轉(zhuǎn)化為傳播節(jié)點(diǎn)；(2)當(dāng)傳播節(jié)點(diǎn)S接觸到其他傳播節(jié)點(diǎn)S或免疫節(jié)點(diǎn)R或劣勢節(jié)點(diǎn)M后，會(huì)以α的概率轉(zhuǎn)變?yōu)槊庖吖?jié)點(diǎn)；(3)當(dāng)劣勢節(jié)點(diǎn)M接觸到傳播節(jié)點(diǎn)S后，會(huì)以η的概率轉(zhuǎn)變?yōu)閭鞑ス?jié)點(diǎn)；(4)傳播節(jié)點(diǎn)S會(huì)由于遺忘、反向思考等因素影響以δ的概率轉(zhuǎn)變?yōu)榱觿莨?jié)點(diǎn)。

SIMR模型的均場方程如下：

(1)

(2)

(3)

Rk′(t)]P(k′/k)

(4)

本文假設(shè)在輿論傳播的初始時(shí)刻，網(wǎng)絡(luò)只有一個(gè)傳播節(jié)點(diǎn)，其余均為健康節(jié)點(diǎn)。本文用R=R(∞)表示輿論傳播的最終規(guī)模，以此來衡量輿論的影響。

2 模型穩(wěn)態(tài)值分析

本文基于異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)[11]對方程(1)～(4)進(jìn)行分析來探討輿論傳播的臨界值。節(jié)點(diǎn)間度的關(guān)系可以表示為P(k′/k)=k′P(k′)/，其中為平均度[12]。為了便于計(jì)算，令q(k′)=P(k′/k)=k′P(k′)/。假設(shè)初始時(shí)刻Ik(0)=I(0)≈1，那么可以直接對式(1)進(jìn)行積分，得到:

Ik(0)=e-λkφ(t)

(5)

其中，

(6)

此外，如下定義了ψ(t)的表達(dá)式：

(7)

(8)

同理，對式(3)進(jìn)行處理得：

(9)

[1-?e-kφ(t′)?]dt′-δφ

?Sk(t′)?dt′=0

(10)

(11)

結(jié)合式(10)和(11)可以推導(dǎo)出：

(12)

用ODE對式(3)求解,推導(dǎo)出Mk(t)的表示式如下：

(13)

分別對式(2)和式(3)積分，得：

(14)

(15)

以上所得結(jié)果表示為α的零階導(dǎo)，可以直接推導(dǎo)出：

Sk(t)=λ[1-e-kφ(t)]-Mk(t)+O(α)

(16)

將式(15)代入式(16)并使用ODE可以推導(dǎo)出Sk(t)的表達(dá)式為：

Sk(t)=λ[1-e-kφ(t)]-Mk(t)-

試驗(yàn)組未發(fā)生血流感染，對照組發(fā)生了2例導(dǎo)管相關(guān)血流感染，2例患者在置管第6天和第8天出現(xiàn)高熱，拔管后導(dǎo)管頭端培養(yǎng)見陽性菌，且未見其他感染源，疑似導(dǎo)管相關(guān)血流感染，經(jīng)敏感抗生素治療后恢復(fù)。股靜脈穿刺點(diǎn)位于腹股溝，受關(guān)節(jié)活動(dòng)的影響，易導(dǎo)致固定貼膜的松動(dòng)，且靠近會(huì)陰，易被大小便污染而致導(dǎo)管相關(guān)血流感染；而MMC血流感染發(fā)生率低的原因主要為中長導(dǎo)管穿刺點(diǎn)位于上臂，其表皮定值菌少于股靜脈置管部位，避免了導(dǎo)管相關(guān)感染，且方便患者活動(dòng)，與王欣的結(jié)果一致[12]。

(17)

當(dāng)接近臨界值時(shí)，φ(t)和φ都非常小。令φ(t)=φf(t)，其中f(t)是一個(gè)有界函數(shù)，并將式(17)表示為φ的高階無窮小，得：

Sk(t)=λkφ

(18)

接著，對式(12)求解得出φ，并代入式(18)，表示為φ的等價(jià)無窮小，得：

δ∫t″0f(t′)eδ(t′-t)dt′]?k2??k?φf(t″)dt″+

(19)

進(jìn)一步化簡得到：

(20)

(21)

(22)

由式(22)可知在異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中SIMR模型實(shí)際上并不存在傳播臨界值，這表明謠言一經(jīng)傳播就會(huì)擴(kuò)散開并影響社交網(wǎng)絡(luò)用戶。

因?yàn)镽k()=1-Ik()，所以可以推導(dǎo)出輿論傳播的最終規(guī)模R為：

(23)

3 數(shù)值分析

本節(jié)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證上文的分析結(jié)果并進(jìn)一步探討SIMR模型的特性。本文的仿真基于Caltech的Facebook用戶數(shù)據(jù)集，包含762個(gè)節(jié)點(diǎn)，度分布情況如圖2所示，滿足冪律分布[14]。

圖2 Facebook用戶數(shù)據(jù)集度概率分布

圖3 輿論傳播過程中各節(jié)點(diǎn)概率變化

以Facebook數(shù)據(jù)集作為底圖，選取λ=0.6、α=0.3、δ=0.5、η=0.4，初始時(shí)刻隨機(jī)選取網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)為傳播節(jié)點(diǎn)，其余均為健康節(jié)點(diǎn)。得到SIMR輿論傳播模型過程中各節(jié)點(diǎn)概率變化情況如圖3所示。隨著輿論傳播開來，健康節(jié)點(diǎn)迅速下降，傳播節(jié)點(diǎn)迅速上升，符合輿論在社交網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上爆發(fā)速度快的特征[15]。隨著輿論傳播節(jié)點(diǎn)數(shù)量的上升，傳播節(jié)點(diǎn)逐漸占領(lǐng)輿論優(yōu)勢方向，此時(shí)，劣勢節(jié)點(diǎn)數(shù)量也小幅上升，正如社交網(wǎng)絡(luò)上有些用戶開始表達(dá)自己關(guān)于輿論的另一種觀點(diǎn)，數(shù)量上并不能超越輿論優(yōu)勢方，但是這部分用戶往往會(huì)堅(jiān)持自身觀點(diǎn)。隨著時(shí)間推移，輿論優(yōu)勢方用戶漸漸遺忘或不在關(guān)注輿論而轉(zhuǎn)變?yōu)槊庖吖?jié)點(diǎn)，但是輿論劣勢用戶依舊堅(jiān)持自身觀點(diǎn)，輿論在小范圍內(nèi)傳播[16]，不再產(chǎn)生大的影響，至此，一個(gè)輿論傳播周期[17]結(jié)束。

最后通過仿真分析輿論傳播最終規(guī)模R與η和δ的關(guān)系，如圖4所示，隨著δ的增大，表示傳播節(jié)點(diǎn)中出現(xiàn)劣勢節(jié)點(diǎn)的概率增大，相應(yīng)的輿論傳播最終規(guī)模R逐漸減?。辉讦囊欢ǖ那闆r下，隨著η的增大，劣勢節(jié)點(diǎn)放棄自身觀點(diǎn)而轉(zhuǎn)變?yōu)閭鞑ス?jié)點(diǎn)的概率增大，因此輿論傳播的最終規(guī)模也增大。

圖4 輿論傳播最終規(guī)模R與η和δ的關(guān)系

4 結(jié)論

本文考慮了真實(shí)社交網(wǎng)絡(luò)中的輿論傳播過程中存在與輿論大方向相悖的劣勢觀點(diǎn)，在MORENO Y等人研究的謠言傳播模型的基礎(chǔ)上，提出了一種新的輿論傳播模型——SIMR模型，研究了擁有劣勢觀點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)的存在對輿論演化帶來的影響。接著對SIMR模型建立動(dòng)態(tài)方程并進(jìn)行分析求解，得出輿論傳播的最終規(guī)模的表達(dá)式，發(fā)現(xiàn)本文的SIMR模型在異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中并不存在傳播臨界值，表明輿論在社交網(wǎng)絡(luò)中一經(jīng)傳播就會(huì)引起廣泛關(guān)注。最后，在局部Facebook網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行模型仿真，研究了謠言傳播最后總規(guī)模與R、η和δ之間的關(guān)系，即劣勢節(jié)點(diǎn)的存在對輿論傳播最終規(guī)模R的影響，發(fā)現(xiàn)劣勢節(jié)點(diǎn)一般堅(jiān)持自身觀點(diǎn)，隨著時(shí)間推移，輿論演化到最終只存在免疫節(jié)點(diǎn)和輿論劣勢節(jié)點(diǎn)。

在實(shí)際社交網(wǎng)絡(luò)的輿論演化過程中，影響因素還有很多，如何將這些因素通過數(shù)學(xué)形式在輿論傳播概率的動(dòng)態(tài)化函數(shù)中體現(xiàn)還需要進(jìn)一步的研究，為輿論傳播的控制提供更好的模型支持。

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Rumor spreading model based on online social network

Liang Xinyuan

(School of Automation, Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing 210023, China)

Considering the fact that there is disadvantage view on the contrary to the public view during the process of rumor spreading, this paper proposes a new rumor spreading model based on the study of MORENO Y and etc. We research the effect of bringing this disadvantage view into the rumor spreading model. Then we analysis and solve the dynamic equations of the model, and get the result of the final size’s expression of rumor spreading. At last, we conduct the simulation on the network which consists of the Facebook dataset, draw out the state change of nodes during the process of rumor spreading, and analyze the factors that affect the final size of rumor spreading.

social network; rumor spreading; disadvantage nodes

TP311；N94

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2016.20.015

梁新媛. 基于在線社交網(wǎng)絡(luò)的輿論傳播模型研究[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2016,35(20)：54-57.

2016-05-30)

梁新媛(1992-)，通信作者，女，碩士研究生，主要研究方向：基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的輿論傳播模型研究和控制。E-mail:liangxinyuan1992@163.com。