許軍, 馬曉平

1.西北工業(yè)大學 航空學院, 陜西 西安 710072 2.中國電子科技集團公司第三十八研究所 浮空平臺部，安徽 合肥 230088 3.西北工業(yè)大學 無人機所, 陜西 西安 710065

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飛翼無人機靜氣彈參數分析及操縱效率計算

許軍1,2, 馬曉平3

1.西北工業(yè)大學 航空學院, 陜西 西安 710072 2.中國電子科技集團公司第三十八研究所 浮空平臺部，安徽 合肥 230088 3.西北工業(yè)大學 無人機所, 陜西 西安 710065

耦合流體控制方程與結構動力學方程求解飛翼式無人機的靜氣動彈性參數響應及不同舵面的操縱效率。首先通過氣動結構松耦合技術研究了飛翼無人機靜氣動彈性響應，對比分析剛性與彈性氣動特，分析高度、馬赫數、迎角及側滑角對靜氣動彈性的影響；其次研究單一舵面偏轉與組合舵面偏轉的靜氣彈性，并分析結構幾何非線性對靜氣動彈性的影響；然后分析阻力方向舵開裂角對靜氣彈的影響；最后計算不同馬赫數不同舵面的操縱效率。研究表明迎角增大位移幅值也增大，不同高度位移響應頻率形式是一樣的，側滑角對無人機半模靜氣動彈性響應并沒有影響；開裂角增大位移幅值減小，且振蕩收斂時間越短；方向舵操縱效率與組合舵面操縱效率相比差異較小，組合舵面操縱效率與單一舵面相比較高，不同組合舵面操縱效率比較接近。

飛翼無人機；靜氣動彈性；CFD/CSD；操縱效率；阻力方向舵；開裂角；彈性變形

飛翼式無人機成為無人機發(fā)展的一個重要方向。飛翼無人機設計中，氣動彈性現象所引起的后續(xù)效應占有很重要的地位，新型飛翼無人機的一個突出特點就是大展弦比大柔性，這使得氣動彈性問題也越來越復雜，因此需要對氣動彈性現象進行深入的研究。對于大展弦比無人機的大型、柔性、輕質及變參數的結構特點，這使得非定常氣動力與結構響應之間的耦合作用越來越復雜，非線性氣動彈性現象更加突出。以往飛翼布局無人機設計過程中對于氣動彈性的考慮都是采取剛性加彈性修正的方法，該方法得到的結果與實際的彈性飛機得到的結果有較大的差別。為減小氣動彈性效應的影響，需發(fā)展高精度氣動彈性計算方法對飛翼無人機氣動彈性效應進行研究[1-3]。

安效民等[4]提出了一種界面映射推進技術，并應用于氣動彈性中；Huo等[5]研究了彈性非結構動網格生成技術；劉學強等[6]提出一種動網格生成技術；楊國偉等[7]研究了靜氣動彈性效應的飛機外型的修正方法；王偉等[8]分析了考慮幾何非線性太陽能無人機的靜氣動彈性；邵珂等[9]采用試驗氣動力技術研究了彈性飛機的舵面效率特性；Zhang等[10]研究了跨音速流中的控制面顫振效應；Cavagna等[11]研究了控制面機翼模型的氣動彈性主動控制技術；楊超等[12]研究了多控制面飛機結構與配平的魯棒氣動彈性優(yōu)化技術。

本文以大展弦比飛翼無人機為背景，基于氣動結構松耦合技術研究飛翼無人機靜氣動彈性響應，對比分析剛性與彈性氣動特性，研究高度、馬赫數、不同開裂角等參數的影響；計算不同馬赫數下不同舵面的操縱效率，分析無人機單一舵面與組合舵面的操縱效率。

1 CFD/CSD松耦合

工程通用的方法是松耦合技術，也就是獨立求解結構動力學方程和氣動控制方程，而僅僅在氣動與結構的耦合界面上進行結構變形位移和氣動力雙向數據的傳遞，同時利用交錯時間推進獲得氣動結構耦合計算的響應特性。

無人機的結構網格和氣動網格劃分往往是基于不同的原理，考慮到氣動結構松耦合僅發(fā)生在氣動與結構的耦合交界面上，因此在求解氣動彈性問題時方程的耦合可由交界面的平衡條件與相容條件來引入的，氣動彈性問題的基本方程如下：

(1)

(2)

σs·n=-pn us=uF

(3)

(1)式為結構動力學方程；(2)式為積分形式的非定常N-S方程組；(3)式分別為交界面上的法向力平衡和位移相容條件；基于CFD/CSD松耦合技術，采用時間推進技術耦合求解方程(1)～(3)，開展飛翼無人機靜氣動彈性參數響應研究。

2 飛翼無人機

飛翼無人機靜氣動彈性計算時采用半模結構模型，如圖1所示，機身結構為半硬殼式的，由橫向隔框、縱向肋及上下蒙皮構成；內翼結構由壁板、大梁、翼肋組成；外翼由梁和肋組成，外翼后緣共有3個舵面：方向舵、副翼及升降舵。采用細網格建模有利于氣動結構數據的高精度耦合傳遞，模型采用對稱約束方式，飛翼無人機前四階模態(tài)分別為6.36 Hz、22.032 Hz、29.155 Hz、64.455 Hz，CFD/CSD氣動結構松耦合計算時的耦合面包括內機身、外機身、內翼、外翼、上阻力方向舵、下阻力方向舵、副翼、升降舵及襟翼。

圖1 飛翼無人機模型

3 靜氣彈參數分析

首先采用CFD/CSD松耦合方法計算大展弦比飛翼式無人機的靜氣彈響應，計算狀態(tài)為H=8km, Ma=0.6, Re=1.60×107，氣動結構耦合計算時間步長為0.000 1 ，氣動收斂誤差為1×10-6，基于雷諾平均的N-S方程建立流體控制方程與結構動力學方程耦合求解方法，湍流模型采用SST湍流模型，基于LU-SGS子迭代的時間推進技術和HLLEW的空間離散方法進行求解，氣動動網格變形采用彈簧近似光滑與局部網格重構方法，氣動與結構耦合交界面精確匹配，并選取三維插值技術進行耦合界面結構變形位移與氣動載荷數據間的傳遞。

圖2給出了不同舵面靜氣動彈性計算的位移和加速度響應。其中圖2a)為無人機不同舵面的位移響應，從圖中可看出方向舵位移響應幅值較大，襟翼位移響應幅值最小，而副翼與升降舵的位移幅值居中，這主要是由于與機身根部的距離而決定的，因為方向舵距離機身根部最遠；對比振蕩收斂時間也可發(fā)現：方向舵振蕩收斂所需設計最長，而副翼、升降舵與方向舵位移曲線相比收斂時間較快，進入收斂平衡狀態(tài)的時間也越短。圖2b)給出不同舵面的加速度響應，從圖中可看出方向舵的加速度響應比較劇烈，而襟翼的加速度響應最不劇烈，且副翼和升降舵次之。

圖2 不同舵面響應

表1為采用CFD/CSD松耦合計算的剛性與彈性無人機模型的氣動特性，其中剛性靜氣動彈性的氣動特性計算指的是氣動結構松耦合第一個迭代步的計算結果；彈性靜氣動彈性的氣動特性指的是氣動結構松耦合計算收斂的計算結果。對比相同計算狀態(tài)下的剛性體與彈性體可發(fā)現：氣動結構松耦合彈性計算的升力系數和阻力系數，這主要是因為氣動結構松耦合計算中考慮了結構彈性變形對氣動特性的影響；而彈性俯仰力矩系數較剛性相比有所增大(俯仰力矩系數不考慮正負，俯仰力矩系數正負表示其方向)。

表1 剛性/彈性氣動特性

圖3給出了不同參數下方向舵靜氣動彈性響應。圖3a)為不同迎角下方向舵位移響應，從圖中可看出隨著迎角的增大，舵面位移收斂幅值也增大，這是因為迎角增加，無人機機翼的氣動載荷也增加，隨著迎角的增大，位移響應進入收斂平衡狀態(tài)所需的時間也越長。圖3b)為不同高度下不同舵面的位移響應曲線，從圖中可看出不同高度下位移響應的頻率形式是一樣的，不同在于響應幅值的不同，主要是由于無人機在同馬赫數不同高度時，其飛行動壓是不一樣的，從而引起位移響應幅值的不同。飛行高度越高位移響應的幅值越小，而飛行高度越低位移響應的幅值越大。對比收斂的時間可看出：高度越高位移響應收斂進入平衡狀態(tài)所需要的時間也會越長，振蕩越劇烈。這也主要是由于動壓的不同而造成的，高度越高動壓越大，從而氣動力與結構彈性變形之間的耦合作用越強，就會導致氣動與結構相互耦合作用達到平衡時所需要的時間也越多，即從位移響應開始到收斂所需要的時間也就越來長。圖3c)為不同馬赫數下靜氣動彈性計算中不同舵面的位移響應。對比不同馬赫數狀態(tài)的位移響應可發(fā)現：0.6Ma時不同舵面的位移整體幅值最大，而0.5Ma時位移的整體幅值最小；且0.7Ma時位移收斂所需要的時間最長。圖3d)為不同側滑角時舵面的位移響應，從圖中可看出側滑角對舵面位移響應并沒有影響。這主要是因為本文靜氣動彈性耦合計算中采用的半模，側滑角對無人機半模靜氣動彈性響應并沒有影響。

圖3 靜氣彈參數分析

4 舵偏靜氣彈分析

圖4為不同舵面偏轉模型的位移響應，從圖中可看出：無舵面偏轉模型與其他舵偏模型相比靜氣動彈性的位移幅值較大；方向舵偏轉4°與升降舵偏轉及襟翼偏轉相比位移相比都較大。

圖5和圖6分別給出了方向舵偏轉4°和全舵偏4°下不同參數下靜氣動彈性響應，圖5a)為不同馬赫數的位移響應，從圖中可看出：隨著馬赫數的增加，舵面位移響應幅值有所增大，這是因為不同馬赫數下動壓不同，且馬赫數越大，飛行動壓也增加，氣動結構耦合計算也越劇烈。圖5b)為方向舵偏轉4°不同高度的位移響應，從圖中可看出：隨著高度的增加，舵面位移響應幅值有所減小，這是因為不同高度下動壓不同，且高度越大，飛行動壓越小。

圖4 不同舵偏方向舵位移

圖5 方向舵偏4°靜氣彈響應圖6 全舵偏4°靜氣彈響應

圖7為不同組合舵面偏轉模型方向舵位移響應，從圖中可看出：無舵面偏轉和方向舵單一偏轉模型與組合舵偏模型相比靜氣動彈性的位移和加速度幅值較大。

圖7 組合舵偏模型方向舵靜氣彈響應

圖8給出了無舵面偏轉方向舵的線性與非線性的位移和加速度響應，其中非線性是氣動結構松耦合計算中考慮結構幾何非線性。從圖中可看出考慮結構幾何非線性后外翼前緣的位移響應幅值有所減小。

圖8 無舵偏方向舵響應

圖9給出了單一舵偏模型和組合舵偏下方向舵的線性與非線性位移響應，從圖中可看出考慮結構幾何非線性后位移幅值有所減小。

圖10為不同阻力方向舵開裂角模型方向舵位移響應，其中圖10a)為線性位移響應，圖10b)為線性與非線性位移對比圖；從圖中可看出隨著開裂角的增大，方向舵位移響應幅值有所減??；且振蕩收斂所需的時間也越短；考慮結構幾何非線性后位移幅值有所減小。

圖9 不同舵偏方向舵位移圖10 不同開裂角下方向舵位移

5 舵面操縱效率分析

本節(jié)采用氣動結構松耦合技術分析飛翼無人機不同飛行速度不同舵面下的操縱效率，其中操縱效率計算公式是計算舵面偏轉后，考慮彈性變形的無人機俯仰力矩系數的增量與剛性無人機俯仰力矩系數增量之比，通過改變來流速度可以計算不同馬赫數下不同舵面的操縱效率。

(4)

式中,Cmeδ為偏轉δ角度后彈性無人機的俯仰力矩系數,Cmrδ為偏轉δ角度后剛性無人機的俯仰力矩系數，Cme0為無舵偏彈性無人機俯仰力矩系數，Cmr0為無舵偏剛性無人機俯仰力矩系數。

表2給出了不同舵偏模型下計算的無人機剛性與彈性俯仰力矩系數。對比同一模型的剛性與彈性俯仰力矩系數可發(fā)現：基于CFD/CSD松耦合計算的彈性俯仰力矩系數與剛性相比較大；不同舵面模型與無舵偏模型相比俯仰力矩系數增大。

表2 不同模型剛/彈性俯仰力矩系數

圖11 不同舵面操縱效率

基于表2所示的俯仰力矩系數可計算不同馬赫數不同舵面的操縱效率，如圖11所示，從圖中可看出：隨著馬赫數增加，不同舵面的操縱效率整體呈現減小的趨勢；單一舵面偏轉操縱效率比較發(fā)現：方向舵與升降舵、襟翼相比操縱效率最高，襟翼的操縱效率最低，且方向舵操縱效率與組合舵面操縱效率相比差異較小；組合舵面偏轉操縱效率與單一舵面相比較高，且不同飛行馬赫數下不同組合舵面操縱效率比較接近，在0.7Ma時全舵面偏轉引起的操縱效率與方向舵副翼組合舵面相比操縱效率減小。

6 結 論

本文通過氣動結構松耦合技術研究了飛翼無人機靜氣動彈性，研究單一舵面偏轉與組合舵面偏轉的靜氣動彈性特性，分析高度、馬赫數、迎角及側滑角對靜氣動彈性響應的影響，分析不同阻力方向舵開裂角對靜氣動彈性和操縱效率的影響，得到以下結論：

1)隨著迎角的增大，舵面位移收斂幅值也增大；不同高度下位移響應的頻率形式是一樣的，不同在于響應幅值的不同；側滑角對無人機半模靜氣動彈性響應并沒有影響。

2)無舵面偏轉和方向舵單一偏轉模型與組合舵偏模型相比靜氣動彈性的位移幅值較大。

3)阻力方向舵開裂角的增大，方向舵位移響應幅值有所減小；且振蕩收斂所需的時間也越短。

4)方向舵操縱效率與組合舵面操縱效率相比差異較??；組合舵面偏轉操縱效率與單一舵面相比較高，且不同飛行馬赫數下不同組合舵面操縱效率比較接近。

[1] 楊佑緒, 吳志剛, 楊超. 飛翼結構構型氣動彈性優(yōu)化設計方法[J]. 航空學報, 2013, 43(12): 2748-275

YangYouxu,WuZhigang,YangChao.AnAeroelasticOptimizationDesignApproachforStructuralConfigurationofFlyingWings[J].ActaAeronauticaetAstronauticaSinica, 2013, 43(12): 2748-2756 (inChinese)

[2]XuJun,MaXiaoping.TransonicRudderBuzzonTaillessFlyingWingUAV[J].TransactionsofNanjingUniversityofAeronautics&Astronautics, 2015, 32(1): 61-69

[3] 許軍, 馬曉平. 飛翼無人機嗡鳴氣動彈性響應分析[J]. 西北工業(yè)大學學報, 2015, 33(4): 588-595

XuJun,MaXiaoping.BuzzAeroelasticResponsesAnalysisforaFlyingWingUAV[J].JournalofNorthwesternPolytechnicalUniversity, 2015, 33(4): 588-595 (inChinese)

[4] 安效民, 徐敏, 陳士櫓. 一種新的界面映射推進方法及其在氣動彈性力學中的應用[J]. 宇航學報, 2009, 29(5): 1472-1479

AnXiaomin,XuMin,ChenShilu.ANewInterfaceMappingandMarchingMethodforAeroelasticity[J].JournalofAstronautics, 2009, 29(5): 1472-1479 (inChinese)

[5]HuoShihui,WangFunsheng,YanWuzhu,YueZhufeng.LayeredElasticSolidMethodfortheGeneratingofUnstructuredDynamicMesh[J].FiniteElementsinAnalysisandDesign, 2010, 46(10): 949-955

[6] 劉學強, 李青, 蔡建忠, 等. 一種新的動網格方法及應用[J]. 航空學報, 2008, 29(4): 817-822

LiuXueqiang,LiQing,ChaiJianzhong,etal.ANewDynamicGridAlgrithmandItsApplication[J].ActaAeronauticaetAstronauticaSinica, 2008, 29(4): 817-822 (inChinese)

[7] 楊國偉, 鄭冠男. 基于靜氣動彈性效應的飛機型架外形修正方法研究[J]. 航空工程進展, 2011, 2(2): 143-150

YangGuowei,ZhengGuannan.AircraftJigShapeCorrectionMethodBasedonStaticAeroelasticAnalyes[J].AdvancesinAeronauticalScienceandEngineering, 2011,2(2): 143-150 (inChinese)

[8] 王偉, 周洲, 祝小平, 王睿. 考慮幾何非線性效應的大柔性太陽能無人機靜氣動彈性分析[J]. 西北工業(yè)大學學報, 2014, 32(4): 499-504

WangWei,ZhouZhou,ZhuXiaoping,WangRui.StaticAeroelasticCharacteristicsAnalysisofaVeryFlexibleSolarPoweredUAVwithGeometricalNonlinearEffectConsidered[J].JournalofNorthwesternPolytechnicalUniversity, 2014, 32(4): 499-504 (inChinese)

[9] 邵珂, 萬志強, 楊超. 基于試驗氣動力的彈性飛機舵面效率分析[J]. 航空學報, 2009, 30(9): 1612-1617

ShaoKe,WanZhiqiang,YangChao.ControlSurfacesEfficiencyAnalysisofFlexibleAircraftBasedonExperimentalAerodynamicForces[J].ActaAeronauticaetAstronauticaSinica, 2009,30(9): 1612-1617 (inChinese)

[10]ZhangWeiwei,YeZhengyin.EffectofControlSurfaceonAirfoilFlutterinTransonicFlow[J].ActaAstronautic, 2010, 66(7/8): 999-1007

[11]CavagnaL,RicciS,ScottiA.ActiveAeroelasticControloveraFourControlSurfaceWingModelAerospace[J].ScienceandTechnology, 2009, 13(7): 374-382

[12] 楊超, 肖志鵬, 萬志強. 多控制面飛行器結構與配平魯棒氣動彈性優(yōu)化方法[J]. 航空學報, 2011, 31(1): 75-82

YangChao,XiaoZhipeng,WanZhiqiang.ARobustAeroelasticOptimizationMethodofStructureandTrimforAirVehiclewithMultipleControlSurfaces[J].ActaAeronauticaetAstronauticaSinica, 2011,32(1): 75-82 (inChinese)

Flying Wing UAV Static Aeroelastic Parameter Analysis and Control Efficiency Calculation

Xu Jun1,2, Ma Xiaoping3

1.College of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China 2.Department of Aerostat Platform, No. 38 Research Institute of CETC, Hefei 230088, China 3.UAV Research Institute, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710065, China

The flying wing UAV static aeroelastic parameters responses and different rudders control efficiency, based on the fluid control equation and structural dynamics equation coupling model, were solved. Firstly the flying wing UAV static aeroelastic responses based on the aerodynamic structural loosely coupling method were studied, the rigid and elastic aeordynamic characteristic were analysis, the effect of height, Mach numbers, attack angle, sideslip angle on the static responses were also analysis. Secondly the single rudder and combination rudders deflection static aeroelastic were given, and the linear and nonlinear on the static aeroelastic responses were also studied. And then effect of rudder crack initiation angles on the static aeroelastic were given; Finally different rudders control efficiency at different Mach numbers were calculated. The research results showed that: (1) the displacement amplitude increased as the attack angle increased, the displacement response frequency was the same at different heights, and the sideslip angle had no effect on the UAV semi model static aeroelastic responses; (2) the displacement amplitude decreased as the cracking angle increased, and the oscillation convergence time was shorter; (3) the rudder control efficiency were closed to the combination rudders control efficiency, which had higher control efficiency compared with the single rudder, and the different rudders control efficiency were almost the same.

flying wing UAV; static aeroelasticity; CFD/CSD; control efficiency; drag rudder; crack initiation angle; elastic deformation

2016-03-17

陜西省自然科學基金(2013JM015)資助

許軍(1987—)，西北工業(yè)大學工程師，主要從事無人機總體及氣動彈性的研究。

V211.5

A

1000-2758(2016)05-0747-07