竇培林， 唐建飛， 李曉東 ，裴滿意

(江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

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自升式鉆井平臺(tái)懸臂梁結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

竇培林， 唐建飛， 李曉東 ，裴滿意

(江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

懸臂梁結(jié)構(gòu)是自升式鉆井平臺(tái)鉆井模塊的重要配置，直接影響平臺(tái)的鉆井能力。利用MSC.Patran&Nastran軟件對(duì)某350 ft自升式鉆井平臺(tái)懸臂梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析，建立了懸臂梁結(jié)構(gòu)的有限元模型，在懸臂梁最大外伸工況下，分析得到結(jié)構(gòu)的前8階固有頻率和振型。隨后在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上利用模態(tài)法對(duì)懸臂梁進(jìn)行瞬時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析，得到了結(jié)構(gòu)在瞬態(tài)載荷作用下的動(dòng)力響應(yīng)。結(jié)果表明：動(dòng)載荷對(duì)懸臂梁結(jié)構(gòu)影響比較明顯，在進(jìn)行懸臂梁結(jié)構(gòu)分析時(shí)必須考慮鉆井過程中動(dòng)載荷對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。研究結(jié)果對(duì)懸臂梁結(jié)構(gòu)分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。

自升式鉆井平臺(tái)；懸臂梁；模態(tài)分析；瞬時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

0 引言

海洋平臺(tái)作為海上資源開發(fā)的重要裝備，在油氣勘探開發(fā)中發(fā)揮著重要作用。其中，自升式鉆井平臺(tái)由于其操作靈活、定位能力強(qiáng)、適用水域廣、可重復(fù)使用等優(yōu)點(diǎn)，在大陸架海域油氣勘探開發(fā)中得到了廣泛應(yīng)用。懸臂梁結(jié)構(gòu)作為自升式鉆井平臺(tái)的重要配置，其主要功能是通過調(diào)整自身外伸距離以及鉆臺(tái)的橫向移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)井口位置的變化和鉆叢式井的目的，能有效地?cái)U(kuò)大自升式鉆井平臺(tái)的鉆井作業(yè)范圍[1-3]。

目前，懸臂梁的結(jié)構(gòu)分析主要局限于靜力分析，任憲剛等[4]介紹了當(dāng)今國際上常用的三種懸臂梁型式，對(duì)比分析了三種懸臂梁優(yōu)缺點(diǎn)、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和作業(yè)范圍，列舉了一個(gè)懸臂梁具體的設(shè)計(jì)實(shí)例，闡述了其設(shè)計(jì)方法，在不同工況下，對(duì)懸臂梁進(jìn)行了有限元分析。劉祥建等[5]以大連船舶重工自主研發(fā)的DSJ-300自升式鉆井平臺(tái)為目標(biāo)，詳細(xì)介紹了懸臂梁結(jié)構(gòu)研究分析的方法，通過有限元分析，得到了該平臺(tái)懸臂梁結(jié)構(gòu)的應(yīng)力圖。劉宇等[6]利用有限元軟件ANSYS對(duì)海洋平臺(tái)懸臂梁進(jìn)行了強(qiáng)度計(jì)算，得到了懸臂梁位移和應(yīng)力云圖，在平臺(tái)建造碼頭對(duì)懸臂梁進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)度測(cè)試試驗(yàn)，并將有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了比較分析。在實(shí)際工作過程中，懸臂梁要承受鉆井設(shè)備的振動(dòng)以及變化的鉆井載荷等動(dòng)載荷的作用，目前對(duì)懸臂梁進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析開展的相關(guān)研究比較少，因此關(guān)注其動(dòng)態(tài)特性在工程上是比較有意義的。為了保證懸臂梁具有足夠的可靠性，必須在設(shè)計(jì)的時(shí)候?qū)ζ溥M(jìn)行動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析。

以某350 ft水深作業(yè)的自升式鉆井平臺(tái)的懸臂梁結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，該平臺(tái)如圖1所示。采用有限元軟件MSC.Patran&Nastran，建立了懸臂梁結(jié)構(gòu)有限元模型，在懸臂梁最大外伸工況下，對(duì)懸臂梁進(jìn)行了動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析。研究結(jié)果可為同類結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析提供參考，對(duì)該型懸臂梁后續(xù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)也具有一定的指導(dǎo)意義。

圖1 自升式鉆井平臺(tái)

1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析理論基礎(chǔ)

懸臂梁結(jié)構(gòu)屬于多自由度結(jié)構(gòu)，其多自由度結(jié)構(gòu)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)基本方程如下：

(1)

對(duì)于海洋平臺(tái)和船舶等海洋結(jié)構(gòu)物的動(dòng)力分析過程中，由于外摩擦很小，系統(tǒng)的阻尼主要是結(jié)構(gòu)阻尼，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的阻尼矩陣[C]通?？梢院雎圆挥?jì)[7]。懸臂梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析實(shí)質(zhì)就是求解懸臂梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)基本方程的過程。

懸臂梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析首先是進(jìn)行結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析，得到懸臂梁結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，為后續(xù)瞬時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析提供重要的參數(shù)。在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，計(jì)算懸臂梁在瞬時(shí)沖擊載荷F(t)作用下的瞬時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)。一般動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析方法有解析法和有限元法，對(duì)于懸臂梁這類自由度結(jié)構(gòu)常用有限元法進(jìn)行動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析。

2 懸臂梁有限元模型

2.1 懸臂梁有限元模型的建立

該文以某船廠350 ft水深作業(yè)的三角型自升式鉆井平臺(tái)懸臂梁結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，其側(cè)視圖如圖2所示，懸臂梁主要設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。

圖2 懸臂梁結(jié)構(gòu)側(cè)視圖

表1 懸臂梁設(shè)計(jì)基本參數(shù)

圖3 懸臂梁結(jié)構(gòu)有限元模型

該懸臂梁結(jié)構(gòu)模型為左右對(duì)稱結(jié)構(gòu)，模型的所有板架結(jié)構(gòu)及強(qiáng)型材腹板均采用四邊形或三角形板單元模擬，其它骨材、扶強(qiáng)材及強(qiáng)型材面板均采用梁單元模擬。懸臂梁結(jié)構(gòu)所采用的材料為高強(qiáng)度或超高強(qiáng)度鋼，縱向大梁與井架橫梁采用EQ56超高強(qiáng)度鋼，其余結(jié)構(gòu)采用DH36、EH36高強(qiáng)度鋼，楊氏模量E=210 GPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7.85×10-6kg/mm3，EQ56超高強(qiáng)度鋼屈服極限σ1=550 MPa，EH36、DH36(船用高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼)屈服極限σ2=355 MPa，懸臂梁結(jié)構(gòu)有限元模型如圖3所示。

2.2 邊界條件

自升式平臺(tái)懸臂梁結(jié)構(gòu)在生產(chǎn)作業(yè)過程中通過鎖緊裝置控制進(jìn)行定位，包括前鎖緊裝置和后鎖緊裝置，其作用是在懸臂梁到達(dá)井口位置后對(duì)其進(jìn)行固定，這兩處為固定約束，因此在有限元計(jì)算中該兩處的邊界條件均采用固定約束進(jìn)行模擬。

3 結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析

懸臂梁在工作過程中工況較為復(fù)雜，根據(jù)靜態(tài)分析結(jié)果，危險(xiǎn)工作工況發(fā)生在懸臂梁最大外伸的情況下，因此該文以懸臂梁外伸距離最大工況進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析。

3.1 模態(tài)計(jì)算及分析

考慮了懸臂梁結(jié)構(gòu)實(shí)際工作狀態(tài)的邊界條件，采用MSC.Nastran有限元分析軟件中的Lanczos Method(蘭索士法)[9]對(duì)自升式鉆井平臺(tái)懸臂梁結(jié)構(gòu)在極限井位工況下的模態(tài)進(jìn)行了分析。在多自由度系統(tǒng)中，低階模態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性起主要作用，階數(shù)越高其影響越小，高階模態(tài)幾乎無影響，因此該文提取了懸臂梁結(jié)構(gòu)的前8階模態(tài)振型，如圖4所示，模態(tài)頻率見表2。

圖4 懸臂梁前8階模態(tài)振型

表2 懸臂梁前8階模態(tài)頻率

由前8階振型圖可以看出：第1階振型其振動(dòng)型式表現(xiàn)為懸臂梁整體做大幅度左右擺動(dòng)，無其他明顯振動(dòng)型式；第2階振型其振動(dòng)型式主要表現(xiàn)為鉆臺(tái)區(qū)外橫梁強(qiáng)烈的前后擺動(dòng)，并帶動(dòng)鉆臺(tái)區(qū)左右兩側(cè)的大梁擺動(dòng)；第3階振型其振動(dòng)型式主要表現(xiàn)為鉆臺(tái)區(qū)大幅度左右擺動(dòng)，懸臂梁整體伴有輕微的擺動(dòng)；第4階振型其振動(dòng)型式主要表現(xiàn)為懸臂梁整體彎曲；第5階振型其振動(dòng)型式主要表現(xiàn)為鉆臺(tái)區(qū)兩側(cè)的大梁左右擺動(dòng)，并帶動(dòng)鉆臺(tái)區(qū)外橫梁的前后擺動(dòng)；第6階振型其振動(dòng)型式主要表現(xiàn)為鉆臺(tái)區(qū)左右兩側(cè)的大梁左右擺動(dòng)；第7階振型其振動(dòng)型式主要表現(xiàn)為鉆臺(tái)區(qū)外橫梁的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，鉆臺(tái)區(qū)兩側(cè)的大梁伴有輕微的左右擺動(dòng)；第8階振型其振動(dòng)型式主要表現(xiàn)為懸臂梁結(jié)構(gòu)整體比較強(qiáng)烈的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

通過懸臂梁結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析可以看出：除了懸臂梁結(jié)構(gòu)整體表現(xiàn)出的搖擺、彎曲及扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)外，其局部振動(dòng)主要發(fā)生在鉆臺(tái)區(qū)，此處為鉆井載荷主要承受區(qū)域，剛度偏弱，為危險(xiǎn)區(qū)域，建議采取加強(qiáng)措施加強(qiáng)該區(qū)域兩側(cè)大梁及外側(cè)橫梁的剛度。

3.2 瞬態(tài)動(dòng)力響應(yīng)分析

瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析也叫時(shí)間歷程分析，是用來計(jì)算結(jié)構(gòu)強(qiáng)迫動(dòng)力響應(yīng)的一種方法。瞬態(tài)動(dòng)力響應(yīng)的目的是計(jì)算結(jié)構(gòu)在隨時(shí)間變化的激勵(lì)載荷作用下的響應(yīng)(應(yīng)力、應(yīng)變、力)，為結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。對(duì)于瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，MSC.Nastran中提供了模態(tài)法和直接法[9]兩種求解方法，對(duì)懸臂梁結(jié)構(gòu)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析采用模態(tài)法進(jìn)行求解。

3.2.1 沖擊載荷確定

在正常鉆井工作過程中有時(shí)會(huì)出現(xiàn)“猛提、猛剎”的操作，這一動(dòng)作會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)體產(chǎn)生較大的瞬時(shí)沖擊載荷，該文以懸臂梁最大外伸鉆井過程中的特殊工作狀態(tài)(“猛提、猛剎”)[8]為計(jì)算工況進(jìn)行瞬態(tài)分析，該工況下的載荷與時(shí)間曲線如圖5所示。

圖 5 “猛剎、猛提”工況載荷時(shí)間曲線

圖5描述了懸臂梁瞬時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析試驗(yàn)加載的時(shí)間歷程，將該時(shí)間歷程施加于懸臂梁節(jié)點(diǎn)以計(jì)算懸臂梁在“猛剎、猛提”工況下所產(chǎn)生的瞬時(shí)沖擊載荷的響應(yīng)，包括：1～2階段為載荷施加的初始階段，懸臂梁從0～0.31 s始終承受900 t恒定載荷的作用；2～3階段為從0.31 s開始載荷瞬間以坡面的形式陡然增加至1 800 t；3～4階段懸臂梁承受1 800 t恒定載荷的作用；4～5階段載荷從0.328 s～0.34 s快速降至原來的900 t；5～6階段懸臂梁繼續(xù)承受900 t不變的載荷。

3.2.2 時(shí)間步長的確定

時(shí)間步長的選取主要取決于計(jì)算精度，即在滿足計(jì)算精度要求的前提下，選取盡可能大的時(shí)間步長，這樣可以節(jié)省計(jì)算時(shí)間。在結(jié)構(gòu)分析中，通常是前幾階振型對(duì)結(jié)構(gòu)的影響比較大，更高階振型的影響可以忽略。在懸臂梁瞬時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析時(shí)，時(shí)間步長Δt與結(jié)構(gòu)的最高頻率fmax滿足式(2)時(shí)其解的精度比較合理。

(2)

由模態(tài)分析結(jié)果可知fmax=6.195 Hz，所以取Δt為0.008 s為瞬時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析的時(shí)間步長。

3.2.3 結(jié)果與分析

利用MSC.Nastran對(duì)懸臂梁進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力響應(yīng)分析，得到了懸臂梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果，如圖6、圖7所示。

圖6 應(yīng)力云圖

圖7 動(dòng)位移響應(yīng)圖

圖6(a)為懸臂梁結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力云圖，圖6(b)為圖6(a)的細(xì)節(jié)放大圖，從結(jié)構(gòu)的整體應(yīng)力云圖中可以看出，懸臂梁整體結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平較低，最大集中應(yīng)力發(fā)生在懸臂梁前端鎖緊裝置處，如圖6(b)所示，其值為489 MPa，相比于靜力分析要大31.8%(靜力計(jì)算最大應(yīng)力值為371 MPa)，說明懸臂梁在該特殊工況下受到的瞬態(tài)沖擊載荷對(duì)局部結(jié)構(gòu)的應(yīng)力影響較為明顯?！懊吞?、猛剎”工況是鉆井過程中的一種特殊工況，操作過程中應(yīng)盡量避免，但在設(shè)計(jì)過程中必須考慮特殊工況下動(dòng)載荷對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，對(duì)局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行加強(qiáng)，以免懸臂梁發(fā)生動(dòng)力失穩(wěn)破壞。懸臂梁動(dòng)位移響應(yīng)圖如圖7所示。

由圖7可以看出，隨著時(shí)間的推移，懸臂梁末端(節(jié)點(diǎn)51 637)的位移隨之增大。在0.31 s前，懸臂梁末端的位移先快速增大，在經(jīng)歷0.2 s后變化速度平緩。在0.3 s后由于“猛提、猛剎”的現(xiàn)象引起大鉤載荷急劇增加導(dǎo)致懸臂梁末端位移曲線迅速上升并達(dá)到極值228.01 mm，比靜力分析下變形值大42.5%(靜力計(jì)算最大變形值為160 mm)。

4 結(jié)論

該文在懸臂梁最大外伸工況下利用MSC.Patran&Nastran軟件對(duì)其進(jìn)行了動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析。首先進(jìn)行了模態(tài)分析，并以“猛提、猛剎”特殊工況進(jìn)行了瞬態(tài)動(dòng)力響應(yīng)分析，得到如下結(jié)論：

(1) 通過懸臂梁的模態(tài)分析，得到了懸臂梁結(jié)構(gòu)的前幾階固有頻率和振型，為瞬時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析及其他動(dòng)力響應(yīng)分析提供了重要的參數(shù)。

(2) 通過懸臂梁結(jié)構(gòu)瞬態(tài)動(dòng)力響應(yīng)分析，得到了“猛提、猛剎”工況下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。動(dòng)載荷對(duì)懸臂梁結(jié)構(gòu)的影響比較大，最大動(dòng)應(yīng)力比靜力分析結(jié)果大31.8%，最大動(dòng)位移比靜力分析變形值大42.5%。因此，在進(jìn)行懸臂梁結(jié)構(gòu)分析時(shí)必須考慮鉆井過程中動(dòng)載荷對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。

懸臂梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)分析為同類結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析提供了參考，也對(duì)該型懸臂梁結(jié)構(gòu)后續(xù)優(yōu)化設(shè)計(jì)及工程實(shí)際操作有一定的指導(dǎo)意義。

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Dynamic Response Analysis for Cantilever Beam of Jack-up Platform

DOU Pei-lin, TANG Jian-fei， LI Xiao-dong, PEI Man-yi

(Jiangsu University of Science and Technology, Jiangsu Zhenjiang 212003， China)

Cantilever beam structure is an important configuration of drilling modules of jack-up drilling platform. It has a direct influence on the drilling capacity of platform. The finite element model of cantilever beam structure of 350ft jack-up drilling platform was estabished by MSC.Patran&Nastran software to analyze the dynamic response. Firstly, the structure 8 natural frequencies and vibration modes in the condition of maximum cantilever overhang were got. Then, adopting modal method to have a transient dynamic response analysis on the basis of modal analysis. The dynamic response of the structure under the action of transient loads. It can be found that dynamic loads have more obvious influence on cantilever beam structure. Therefore, dynamic loads must be considered when analyzing cantilever beam structure. It has a certain guiding significance to cantilever beam structure analysis and optimization design.

jack-up drilling platform； cantilever beam； modal analysis； transient dynamic response analysis

2015-08-24

竇培林(1964-)，男，教授。

1001-4500(2016)05-0057-06

P75

A