于博騫， 余建星， 李志剛， 苗春生， 劉 杰， 趙志恒

(1.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 天津 300072； 2.高新船舶與深海開(kāi)發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240；3.海洋石油工程股份有限公司， 天津 300451)

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一種新的海洋水下溢油泄露預(yù)報(bào)方法

于博騫1,2， 余建星1,2， 李志剛1,3， 苗春生1,3， 劉 杰1,2， 趙志恒1,2

(1.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 天津 300072； 2.高新船舶與深海開(kāi)發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240；3.海洋石油工程股份有限公司， 天津 300451)

采用FLUENT軟件中的VOF模型和DPM模型的聯(lián)合模型對(duì)水下原油泄露進(jìn)行分析。建立變化的環(huán)境流載荷條件，模擬了不同泄漏速率、不同泄漏口徑下的水下溢油過(guò)程。分析了泄漏口徑變化對(duì)溢油上浮時(shí)間的影響以及溢油上浮時(shí)間分別與泄漏速度和漂移距離之間的關(guān)系。

VOF模型;DPM模型;FLUENT;水下溢油

0 引言

近年來(lái)我國(guó)水下原油開(kāi)采逐漸成為解決能源問(wèn)題的重要手段，水下溢油事故的危險(xiǎn)性也逐漸被世界所認(rèn)識(shí)。水下溢油事故在導(dǎo)致大量財(cái)產(chǎn)損失的同時(shí)還會(huì)導(dǎo)致海洋污染，進(jìn)而威脅海洋生態(tài)平衡。水下溢油過(guò)程的模擬不但能夠盡早確定水下溢油點(diǎn)，同時(shí)可為后期進(jìn)行安全搶修、治理環(huán)境污染等問(wèn)題提供良好的技術(shù)支持，同時(shí)也是實(shí)現(xiàn)安全生產(chǎn)的重要手段。

對(duì)水下油氣泄漏導(dǎo)致的羽流問(wèn)題的研究開(kāi)始很早，國(guó)外研究主要基于試驗(yàn)物理學(xué)和不斷修正的理論公式，在研究過(guò)程中提出了很多理論模型：Deepblow模型[1]，Vdrop模型[2]以及CDOG模型[3]。從事相關(guān)研究的學(xué)者們紛紛提出模型的改進(jìn)方案使其最大限度的接近真實(shí)情況。其中CDOG模型起步較早，并以大型試驗(yàn)水池Deepspill試驗(yàn)場(chǎng)中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)[4]，通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，不斷驗(yàn)證和改進(jìn)粒子直徑的分布情況，從而獲得了良好的適用性[5，6]。國(guó)內(nèi)對(duì)水下油氣泄漏過(guò)程的研究是對(duì)國(guó)外研究的吸收和再現(xiàn)，主要基于油氣混合的CDOG模型基本理論[7]，將大型試驗(yàn)水池?cái)?shù)據(jù)與模型模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比[8]。雖然對(duì)油氣混合泄漏模型的研究已經(jīng)很完善，但是對(duì)一些重要的預(yù)測(cè)參數(shù)的確定還存在一定的困難。同時(shí)，在面對(duì)復(fù)雜海況和一般水深與淺水中的油氣泄露問(wèn)題上缺少有效的研究和試驗(yàn)作為支撐，使得重要參數(shù)的選取缺少依據(jù)。

該文主要是以FLUENT軟件的DPM模型和VOF模型為基礎(chǔ)，采用羽流速度作為對(duì)流擴(kuò)散起始點(diǎn)，并引用Yapa(2003)提出的粒子分布和粒子特征直徑的分布規(guī)律進(jìn)行有限元模擬。根據(jù)環(huán)境載荷的特點(diǎn)，將環(huán)境流場(chǎng)隨水深變化的速度擬合成二次曲線，并以此建立邊界條件。通過(guò)多組計(jì)算模擬，得出較為全面的結(jié)果用來(lái)分析淺水溢油問(wèn)題的幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)——溢油時(shí)間、漂移距離、環(huán)境流速之間的關(guān)系。

1 模型基本理論

VOF模型是計(jì)算流體力學(xué)軟件FLUENT用來(lái)處理多相流問(wèn)題的模型，其基本原理是：在歐拉網(wǎng)格內(nèi)添加一個(gè)關(guān)于多相流的參數(shù)，用來(lái)描述一個(gè)單元格內(nèi)的第二相所占比例，之后進(jìn)行差值。這種模型對(duì)于模擬原油擴(kuò)散時(shí)生成浮力羽流的過(guò)程很不方便，原油液滴的破碎導(dǎo)致大量離散的小液滴存在，其整體的物理性質(zhì)與原油相差甚遠(yuǎn)。使用離散相模型DPM可以較好地模擬泄漏過(guò)程中原油液滴離散的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，同時(shí)又可以有效地模擬原油液滴與環(huán)境流的交互作用。

1.1 VOF模型

VOF模型是多相流模型中的一種，其中較為廣泛的應(yīng)用就是在進(jìn)行明渠流模擬時(shí)，在FLUENT軟件的VOF模型中使用明渠流定義重要的模型參數(shù)。VOF模型基本原理如下[9]：

質(zhì)量守恒方程：

(1)

動(dòng)量守恒方程：

(2)

組分質(zhì)量守恒方程

(3)

式(1)～式(3)中：αi為各項(xiàng)體積分?jǐn)?shù)，∑αi=1；ρ為密度； v為速度；E為流體微團(tuán)的總能；keff為有效導(dǎo)熱系數(shù)；S為源項(xiàng)。

VOF模型主要用于解決互不相容的兩相混合問(wèn)題，適用于較大氣泡上浮等問(wèn)題，用來(lái)模擬水下溢油過(guò)程中的環(huán)境流與海面空氣的相互作用模型。

1.2 DPM模型

DPM離散相模型主要用來(lái)處理粒子與氣泡富集的汽相或液相中的各種模擬問(wèn)題。基本的平衡方程為拖曳力和慣性力平衡方程：

(4)

其中拖曳力項(xiàng)：

(5)

(6)

式(6)中：αi為常數(shù)[10]。

拖曳力系數(shù)的計(jì)算方法與Yapa[11]的不同大小液滴最終速度的計(jì)算方法存在差異，但誤差穩(wěn)定且較小，因而此方法依然有效。

同時(shí)，離散相模型不能考慮除去拖曳力外的作用形式，對(duì)于湍流引起的夾帶影響考慮不全導(dǎo)致整體的速度降低較緩慢進(jìn)而出現(xiàn)較快的上浮速度，是此模型的固有缺陷。

2 建模過(guò)程

建立模型為二維水池，上部充滿空氣下部充滿海水，并劃分標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格。因?yàn)樵谛孤┻^(guò)程中采用的是DPM模型模擬水下原油的泄漏過(guò)程，因而DPM泄漏口為定義在水池底部的injection模塊。不必使用特定的泄漏口，如此大大簡(jiǎn)化了建模過(guò)程中關(guān)于泄漏口部分的網(wǎng)格細(xì)化工作。模型選取VOF模型和DPM模型激活，VOF模型中選擇明渠流模型，對(duì)部分波浪影響的泄漏模擬也可以激活VOF中的波浪模型。

Johansen關(guān)于粒子分布形式進(jìn)行了討論并得出韋伯分布更適合作為原油泄漏的分布形式[6]：

(7)

式中：di為中值直徑；ki=-ln(1-Vi)。FLUENT軟件中，粒子的分布形式也包含韋伯分布形式。同時(shí)可以設(shè)置韋伯分布的幾個(gè)特征值：最大直徑、最小直徑、平均直徑。設(shè)置粒子噴射的質(zhì)量速度就可以隱含噴射粒子總數(shù)，設(shè)置粒子初始速度來(lái)模擬泄漏口速度。

在材質(zhì)中設(shè)置海水密度、粘度系數(shù)等參數(shù)。泄漏粒子材料類型中設(shè)置原油的基本特性密度。在計(jì)算域參數(shù)設(shè)置中設(shè)置環(huán)境參考密度以形成浮力等慣性力。

進(jìn)行16組計(jì)算，每組的試驗(yàn)條件分為三部分，分別為海面流速、中間層流速和底層流速，輸入數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。邊界條件采用速度邊界條件模擬層流邊界條件，實(shí)現(xiàn)方法采用自定義UDF和速度邊界條件。UDF使用的命令主要為DEFINE_INIT ( name, d)，DEFINE_PROFILE ( name, t, i)，采用二次插值形式形成邊界速度水深函數(shù)，初始化速度云圖如圖1，邊界速度分布圖如圖2所示。

表1 某油田海流及流速流

圖1 初始化速度云圖

圖2 邊界速度分布圖

3 計(jì)算結(jié)果

(1) 初步模擬采用固定泄漏口5 cm，泄漏速度為10 m/s，變換邊界條件進(jìn)行模擬。模擬結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3 ENE向原油抵達(dá)海面分布圖

圖4 SSW向原油抵達(dá)海面分布圖

圖5 漂移范圍

從圖3、圖4中可看出：兩個(gè)模型耦合計(jì)算的效果與真實(shí)溢油過(guò)程相似，既可以完成對(duì)原油離散成液滴過(guò)程的模擬又可以實(shí)現(xiàn)對(duì)橫流與噴射流之間形成漩渦和擴(kuò)散的模擬。綜合計(jì)算結(jié)果繪制雷達(dá)圖如圖5所示。

(2) 對(duì)上、中、下三層速度的漂移范圍和漂移時(shí)間進(jìn)行擬合，線性擬合結(jié)果見(jiàn)表2，泄漏范圍與泄漏時(shí)間擬合結(jié)果如圖6所示。其中影響因子為單位流速增加導(dǎo)致的漂移范圍或上浮時(shí)間的變化量。

表2 線性擬合結(jié)果

圖6 泄漏范圍與泄漏時(shí)間擬合結(jié)果

固定口徑固定速度下變換環(huán)境載荷的泄漏結(jié)果中泄漏時(shí)間和漂移距離的關(guān)系接近線性。整體的置信度也較高。

(2)選取幾組邊界條件作為模擬條件，并變換泄漏口直徑進(jìn)行模擬。泄漏口大小分別取20 mm、40 mm、100 mm、200 mm、300 mm，泄漏速度為26.917 m/s。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3，泄漏時(shí)間與漂移距離如圖7所示。

表3 計(jì)算結(jié)果

圖7 泄漏時(shí)間與漂移距離

由圖7可知，當(dāng)泄漏口徑逐漸變大時(shí)，相對(duì)漂移距離和泄漏時(shí)間都在減小，而置信度整體上都呈現(xiàn)出降低的趨勢(shì)。在泄漏口徑變大的過(guò)程中殘差波動(dòng)變大，泄漏時(shí)間與漂移距離的線性關(guān)系也不明顯，受泄漏環(huán)境影響也逐漸降低。這可能是因?yàn)殡S著泄漏口徑逐漸增大，噴射口對(duì)整體泄漏環(huán)境的影響變大，從而導(dǎo)致環(huán)境速度變化較大。

4 結(jié)論

使用VOF模型和DPM模型耦合進(jìn)行水下原油泄漏過(guò)程的計(jì)算是可行的，能夠模擬出原油泄漏過(guò)程中破碎成粒子的運(yùn)動(dòng)，同時(shí)也能模擬出環(huán)境流與噴射口之間交互作用導(dǎo)致的湍流和漩渦問(wèn)題，以及環(huán)境流與噴射口的動(dòng)量交換引起的速度場(chǎng)變化。然而在模擬過(guò)程中還存在一些問(wèn)題，如拖曳力系數(shù)計(jì)算公式比較老舊，湍流問(wèn)題受到網(wǎng)格粗細(xì)的限制，DPM模型不能考慮到羽流夾帶問(wèn)題導(dǎo)致粒子速度降低緩慢，粒子泄漏數(shù)量不是無(wú)限的，泄漏過(guò)程時(shí)間增加會(huì)導(dǎo)致粒子數(shù)量超過(guò)可接受的最大量等等。但是對(duì)于解決對(duì)流擴(kuò)散階段的模擬是可行的。應(yīng)用于粒子直徑變化不大，粒子碰撞融合與粒子破碎不明顯的擴(kuò)散階段比較有優(yōu)勢(shì)。

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A New Marine Underwater Oil Spill Leak Prediction Method

YU Bo-qian1,2, YU Jian-xing1,2, LI Zhi-gang1,3, MIAO Chun-sheng1,3, LIU Jie1,2, ZHAO Zhi-heng1,2

(1.State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin University, Tianjin 300072, China; 2.Collaborative Innovation Center of High and New Ship and Deep Sea Development Equipment, Shanghai 200240, China; 3.Offshore Oil Engineering Limited Company, Tianjin 300451, China)

This article analyzes the oil spill with the VOF model and DPM model in the FLUENT. This model is used to do several simulations in different conditions. The outcome of this model was used to discuss the influence of the opening radius at release point and the magnitude of the jet velocity on the range and time of the oil spill.

VOF model; DPM model; FLUENT; underwater oil spill

2015-10-29

國(guó)家自然科學(xué)基金(51379145)，國(guó)家自然科學(xué)基金(51239008)，國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃資助(2014CB046806) 。

于博騫(1991-)，男，碩士研究生。

1001-4500(2016)05-0021-06

P75

A