曾進　褚月喬　萬江源　陶志闊

（南京郵電大學電子科學與工程學院，江蘇南京　210000）

自旋轉移力矩納米振蕩器特性的研究

曾進*褚月喬萬江源陶志闊

（南京郵電大學電子科學與工程學院，江蘇南京210000）

自旋轉移力矩納米振蕩器（Spin Torque Nano-Oscillator，STNO）是利用自旋轉移力矩效應（Spin Transfer Torque，STT），即利用極化電流引起磁性納米結構中的自由磁性層的磁矩進動，產生微波振蕩的一種微波振蕩器。本文介紹了STT效應以及STNO的工作原理，并根據磁動力學方程研究影響振蕩器相關特性的因素，并展望其應用前景。

自旋電子學自旋轉移力矩納米振蕩器自旋轉移力矩效應

1　引言

電子不僅有質量和電荷，還帶有自旋屬性。傳統(tǒng)電子學中只是利用了電子的電荷屬性，直到巨磁阻效應［1］（Giant MagnetoResistance，GMR）的發(fā)現電子自旋才被廣泛的研究。1996年，Slonczew ski［2］和Berger［3］兩人分別獨立提出在磁性多層薄膜中電流可以直接操控磁矩，這種現象我們稱為自旋轉移力矩效應［4］（Spin Transfer Torque，STT）。這種效應提供了一種新方法，可以有效的僅依靠電流來調控磁性薄膜磁化方向，而無需外加磁場?；诖诵?，一種新型的微波振蕩器被提出來，即自旋轉移力矩納米振蕩器［5］（Spin-Torque Nano-Oscillator，STNO）。STNO利用自旋極化電流誘導納米磁體磁矩翻轉，從而產生微波振蕩。本文介紹了STNO的工作原理，并研究了不同因素對振蕩器頻率的影響，并展望其應用前景。

2　STNO工作原理

STT效應可以通過一個三明治結構“固定鐵磁層（FM）/非磁性層（NM）/自由鐵磁層（FM）”［6］來實現，其基本原理如圖1（a）所示。當外加電流通過此結構時，電子在固定層被自旋極化，極化方向與固定層磁矩方向一致；當電流通過中間非磁性層時，電子自旋極化方向保持不變；當電流到達自由層時，由于電子極化方向與自由層磁矩極化方向存在夾角，自由層磁矩在自旋轉移力矩驅動作用下發(fā)生偏離。

當外加電流比較小時（STT作用小于阻尼矩作用），自由層磁矩在進動一段時間后穩(wěn)定到沿著有效磁場方向（類似于只有阻尼矩存在的情況）；當輸入電流使得STT作用與阻尼矩作用抵消，則可使得自由層磁矩產生穩(wěn)定的周期擺動；當電流繼續(xù)增大時，STT作用克服阻尼作用，使得磁矩發(fā)生偏轉［7］。

STNO基本結構如圖1（b）所示，I是外加電流，Vout是振蕩輸出電壓信號。當STNO工作時，在外加電流I的作用下，自由層磁矩產生穩(wěn)定的周期性擺動，通過巨磁阻效應（GMR）或龐磁電阻效應（TMR）使得三層結構的總電阻發(fā)生穩(wěn)定的周期振蕩，從而產生穩(wěn)定的微波振蕩電壓信號Vout。

STT效應可以用含有自旋力矩轉移項的LLGS方程來描述，即：

式中M為磁矩矢量；Tstt為自旋力矩轉移項；γ是旋磁比；α是阻尼因子。有效磁場Heff包括外加磁場、各向異性場等。這里我們規(guī)定外加磁場以及參考層的磁化強度均沿著x方向，并且令x軸為易磁化軸。這里有效磁場可以表示為：

式中mx，mz分別為磁化強度在x軸以及z軸上的分量；等式右邊第二項表示為退磁場。對于LLGS方程的求解，我們采用四階的Runge-Kutta算法。

3　仿真結果與討論

本文工作主要是改變不同參數來研究其對于STNO振蕩頻率的影響。具體包括如下幾個方面：一方面，考慮不同外加電流情況下，極化電流對于STNO振蕩頻率的關系；另一方面，研究在不同大小的阻尼因子條件下，極化電流與STNO振蕩頻率的關系；前面兩組是不考慮各向異性Hk的前提完成的，之后考慮在不同大小的各向異性情況下，不同大小的極化電流對于STNO振蕩頻率的關系。

3.1驅動電流對于STNO振蕩頻率的影響

外加驅動電流為200Oe時，磁矩矢量M在x軸方向上的分量mx隨時間的變化以及磁矩矢量M的空間軌跡如圖2所示；外加驅動電流為400Oe時，類似特性如圖3所示。從圖中我們可以看出，在固定的驅動電流作用下，磁矩可以產生穩(wěn)定的周期振蕩，并且磁矩矢量M的空間軌跡為一個封閉的軌道。同時，可以看到，電流為200Oe和400Oe時的軌跡形貌差別很大，通過分析我們可以知道，電流為200Oe時的運動軌跡為IP（In Plane）模式，電流為400Oe的運動軌跡為OOP（Out Of Plane）模式。

圖4給出STNO振蕩頻率與外加驅動電流的關系。從圖中我們可以看到，隨著外加電流的增加，STNO振蕩頻率先降低再增加。電流增加頻率減小區(qū)域磁矩運動的軌跡為IP模式；電流增加頻率增大區(qū)域磁矩運動的軌跡為OOP模式。

3.2阻尼因子對于STNO振蕩頻率的影響

從LLGS方程中可以看到，阻尼因子α對STNO的相關特性有著重要的影響。阻尼指的是任何振動系統(tǒng)中，振動幅度在外界作用、系統(tǒng)本身固有的因素作用下，逐漸下降的過程。

我們對不同阻尼狀態(tài)下的磁矩軌跡進行了分析，進而研究阻尼因子對STNO振動特性的影響。如圖5所示，圖5（a）、（b）、（c）和（d）分別是磁矩在空間中的運動軌跡，其中外加驅動電流為200Oe保持不變，只改變阻尼α。從圖中可以看出，阻尼因子α為0.01時，運動軌跡為OOP模式；當阻尼因子α增加到0.02和0.04時，運動軌跡變?yōu)镮P模式；當阻尼因子α進一步增大到0.1時，該狀態(tài)下由于阻尼過大，最終處于穩(wěn)定模式，并沒有產生周期性的穩(wěn)定持續(xù)振蕩。

圖6為不同阻尼因子取值時STNO振蕩頻率與驅動電流之間關系。這里電流范圍我們考慮150Oe-500Oe；阻尼因子取值分別為0.005、0.01、0.02、0.04和0.1。從圖中得出，當阻尼因子為0.005和0.01時，隨著驅動電流的增加，振蕩頻率也隨之增加，振動軌跡為OOP模式；當阻尼因子為0. 02時，振蕩頻率隨驅動電流增加，先降低再增加，振動模式先為IP模式，再為OOP模式；可以考慮到在外加電流小于150Oe時，阻尼因子為0.005和0.01的進動過程能夠處于IP模式中。

當阻尼因子為0.04時，振蕩頻率隨著驅動電流增大而減小，這里運動軌跡處于IP模式；當阻尼因子達到0.1（足夠大）時，阻尼因素影響比較大，STNO中自旋轉移力矩無法克服阻尼因素的存在產生穩(wěn)定的周期進動。在這種情況下，當外加驅動電流增大到500Oe時，才可以產生穩(wěn)定周期振動，此時的處于IP模式。

3.3有效磁場中Ha以及Hk對STNO振蕩頻率的影響

圖7為不同有效磁場x軸分量Hx取值STNO振蕩頻率與驅動電流之間關系。如公式2所示，這里Hx=Ha+Hkmx。這里考慮x軸分量只有Ha的存在，忽視Hk。有效磁場x軸分量H x取值分別為50Oe、100Oe、200Oe、500Oe和1000Oe，而阻尼因子恒取值為0.02。圖中，當有效磁場場x軸分量Hx增大時，隨著驅動電流的增加（150Oe-500Oe），振蕩頻率也隨之變化。對于同一驅動電流，更大的有效場x軸分量Hx會得到更高的振蕩頻率；對于同一有效磁場中的分量Hx，振蕩頻率的變化為先下降后上升。

以上我們沒有考慮磁各向異性對STNO的影響，而在實際的磁性材料制備以及器件設計過程中，磁各向異性必須考慮進來。

如圖8，我們給出了不同Hk對應的STNO振蕩頻率與驅動電流之間關系。不論Hk取值為50Oe還是100Oe，都滿足頻率隨電流的增大而表現出先減小后增大的規(guī)律。而隨著Hk取值的增加，頻率變化的轉折點逐漸左移。整體來說，在運動軌跡處于IP區(qū)域，頻率變化比較快；當電流大到一定程度后，頻率變化幅度比較小，處于OOP區(qū)域。

4　總結與展望

利用LLGS方程描述自旋納米振蕩器的磁動力學過程，本文在此方程的基礎上考慮不同因素對振蕩器頻率的影響，研究了STNO的相關特性，研究結果表明，驅動電流、阻尼因子和各向異性對STNO的輸出頻率都有直接的影響?？紤]到在實現單個STNO滿足較大的輸出功率以及較窄線寬具有極大的挑戰(zhàn)，越來越多的目光放在研究STNOs的鎖相同步領域。

［1］Binasch G，Grünberg P，Saurenbach F，et al.Enhanced magnetoresistance in layered magnetic structures with antiferromagnetic interlayer exchange［J］.Physical review B，1989，39（7）：4828-4830.

［2］Slonczewski J C.Current-driven excitation of magnetic multilayers［J］.Journal of Magnetism and Magnetic Materials，1996，159（1）：L1-L7.

［3］Berger L.Emission of spin waves by a magnetic multilayer traversed by a current［J］.Physical Review B，1996，54（13）：9353-9358.

［4］姜勇.自旋角動量轉移效應的實驗研究［J］.物理學進展，2008，28（3）：215-235.

［5］Kiselev S I，Sankey J C，Krivorotov I N，et al.Microwave oscillations of a nanomagnet driven by a spin-polarized current［J］.Nature，2003，425（6956）：380-383.

［6］Slonczewski J C.Current-driven excitation of magnetic multilayers［J］.Journal of Magnetism and Magnetic Materials，1996，159（1）：L1-L7.

［7］鐘智勇，王棋，金立川，等.自旋轉矩納米振蕩器的研究進展［J］.真空電子技術，2013，2：19-24.