賈世英，馬姣婷

(西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，西安 710061)

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基于小波變換和灰度共生矩陣的輪胎花紋檢索

賈世英，馬姣婷

(西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，西安 710061)

針對在用離散小波變換中提取紋理特征缺少紋理的空間分布特性問題，提出引入方向測度的灰度共生矩陣(gray level co-occurrence matrix，GLCM)與離散小波分解相互融合的算法，在低頻子帶上借助方向測度引入權(quán)值因子的方法提取灰度共生矩陣的6個(gè)統(tǒng)計(jì)量，用生成的綜合特征來描述輪胎花紋的紋理構(gòu)成，用歐式距離進(jìn)行相似性度量；實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，融合算法能夠有效提高檢索效率，改進(jìn)方法的檢索效率優(yōu)于用傳統(tǒng)的灰度共生矩陣和小波變換提取紋理方法的檢索效率。

紋理特征；輪胎花紋；特征融合；相似性度量

0 引言

我們每天要接觸很多數(shù)字圖像信息，快速的在不同的復(fù)雜的數(shù)據(jù)庫里提取到所需的信息就顯得很有必要，基于內(nèi)容的圖像檢索(Content Based Image Retrieval,CBIR)技術(shù)[1]為我們快速高效的獲取所需圖片信息提供了依據(jù)，而紋理特征[2]的提取是基于內(nèi)容圖像檢索的關(guān)鍵技術(shù)，紋理分析在圖像檢索領(lǐng)域中起著非常重要的作用，紋理是用圖像中提取出的一種視覺特征[3]來描述圖像內(nèi)容的。紋理具有各種各樣的結(jié)構(gòu)，能夠反映圖像的同質(zhì)性特征，并且不依賴圖像的顏色和亮度，因?yàn)樾枰獙卸鄠€(gè)像素點(diǎn)的區(qū)域進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并且計(jì)算，能夠較好的抵抗噪聲所帶來的影響，具有旋轉(zhuǎn)不變性。紋理特征提取方法的優(yōu)劣直接關(guān)系到圖像檢索的結(jié)果，如何表征圖像紋理并且對其進(jìn)行準(zhǔn)確的分類[4]是圖像檢索研究領(lǐng)域的一個(gè)重要方向。

小波變換[5]具有良好的時(shí)域和頻域局部化性能，在高頻部分具有較低的頻率分辨率和較高的時(shí)間分辨率，在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率，為了簡化數(shù)值的計(jì)算量，將小波變換進(jìn)行離散化處理可以得到離散小波變換(DWT)[6-7]，離散小波變換是在時(shí)域和頻域的聯(lián)合域上對信號(hào)進(jìn)行分析，這樣就避免了在時(shí)域或頻域單一分析域上進(jìn)行處理所帶來的缺陷，對原圖像進(jìn)行小波分解，可以得到4 個(gè)子圖像，分別表示低頻信息、水平方向的高頻信息、垂直方向的高頻信息和對角方向的高頻信息， 一幅圖像經(jīng)過小波變換后在每一個(gè)尺度上均有3個(gè)表示方向的子帶，這樣可以保證提取到圖像局部結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)紋理特征，但是這種方法所提取到的紋理特征缺少紋理的空間分布特性，而灰度共生矩陣[8]恰好可以解決這個(gè)問題，灰度共生矩陣從紋理的空間結(jié)構(gòu)來描述紋理分布特性，是圖像灰度變化的二階統(tǒng)計(jì)量。文獻(xiàn)[9]將雙樹復(fù)小波變換和灰度共生矩陣提取的特征作為聯(lián)合紋理特征來描述遙感圖像的局部紋理信息，并用于遙感圖像分割。文獻(xiàn)[10]提出將傳統(tǒng)灰度共生矩陣結(jié)合Gabor域小波變換方法提取圖像的綜合紋理特征用于醫(yī)學(xué)圖像檢索。文獻(xiàn)[11]提出將兩層小波變換對角子帶系數(shù)的均值和方差融合灰度共生矩陣的4個(gè)特征量作為綜合特征用于人臉檢測。而傳統(tǒng)灰度共生矩陣在處理具有明顯方向性的紋理圖像時(shí)，忽略了圖像本身的紋理構(gòu)成方向，使得提取到圖像本身的紋理特征不夠具體。為此，本文提出一種融合方向測度和灰度共生矩陣的特征提取方法。在提取灰度共生矩陣的六個(gè)特征量的基礎(chǔ)上利用方向測度[12]引入權(quán)值因子的方法統(tǒng)計(jì)臨近像素點(diǎn)之間的變化來描述紋理的方向特征，能夠自適應(yīng)地改變紋理特征在特征向量中所占的比重，將離散小波變換和改進(jìn)的灰度共生矩陣這兩種方法獲得的紋理特征進(jìn)行融合組成聯(lián)合紋理特征，能夠在局部結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)和空間分布特性兩方面很好地描述圖像的紋理特征，為圖像檢索提供依據(jù)。對所提取的紋理特征值歸一化以后采用歐式距離進(jìn)行相似性度量[13]，對目標(biāo)輪胎花紋圖像在圖像庫中進(jìn)行檢索。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，小波變換融合引入方向測度的灰度共生矩陣算法有較好的圖像檢索效率。

1 小波變換

1.1 圖像的小波分解

小波變換的概念是由工程師 MORLET提出的，設(shè)一幅圖像用f(x,y)表示，該圖像可由一系列的子圖來構(gòu)成，每個(gè)子圖包括了原圖像的一個(gè)方向和尺度信息，小波母函數(shù)表示為：

對小波母函數(shù)的尺度因子a和平移因子b離散化后得到一維離散小波表達(dá)式為：

分別對圖像的行、列進(jìn)行一維離散小波變換可得圖像的二維小波變換：

其中：ψ(x,y)為可分離的尺度和方向函數(shù)，j的取值為ja(任意開始的尺度)時(shí)，Wψ表示尺度函數(shù)，j>ja表示方向函數(shù)，方向函數(shù)中j的取值為0、1、2，j=0(代表水平方向H)、j=1(代表垂直方向V)和j=2(代表對角方向D)上的細(xì)節(jié)特征。二維小波分解實(shí)際上是由一個(gè)低通濾波器和一個(gè)高通濾波器實(shí)現(xiàn)的。圖像經(jīng)過二維小波變換以后，每一級分解都可以把原圖像分為4個(gè)頻率帶：水平子帶H、垂直子帶V、對角子帶D和低頻近似子帶L。其中，H、V、D為高頻子帶，反映圖像的細(xì)節(jié)內(nèi)容，L為低頻部分，包含圖像整體特征。由于對圖像進(jìn)行三層分解會(huì)引起冗余、且細(xì)節(jié)子帶內(nèi)容太細(xì)導(dǎo)致檢索效果不夠理想，為了實(shí)現(xiàn)算法的準(zhǔn)確性和實(shí)效性本文采用二級小波變換，分解如圖1所示。

圖1 二層小波分解示意圖

2 灰度共生矩陣

2.1 灰度共生矩陣原理

灰度共生矩陣的思想：用灰度共生矩陣來描述紋理特征是因?yàn)榧y理是由灰度分布在空間位置上不斷交替變化而形成的，圖像空間中相隔一定距離的兩個(gè)像素之間存在一定的灰度空間關(guān)系，通過研究灰度的空間相關(guān)性來描述紋理。GLCM是建立在估計(jì)圖像的二階組合條件概率密度基礎(chǔ)上, 關(guān)于距離和方向兩個(gè)參數(shù)的函數(shù), 且它是一個(gè)對稱矩陣,其灰度級決定了圖像的階數(shù)。設(shè)一幅圖像的灰度級為L，由此可以得出灰度共生矩陣的大小為L×L。(x1,y1)和(x2,y2)是一幅圖像中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)像素坐標(biāo)，表示在位置為(x1,y1)，灰度為i的像素點(diǎn)的基礎(chǔ)上去統(tǒng)計(jì)位置為(x2,y2)，灰度為j的像素點(diǎn)同時(shí)出現(xiàn)的頻度。i和j的連線與坐標(biāo)軸的x正半軸所成的夾角為θ(取值為0°,45°,90°,135°)，像素間距為d，灰度共生矩陣的相關(guān)數(shù)學(xué)式可表示為：

灰度共生矩陣從相鄰像素間隔、方向、變化幅度綜合信息的角度描述圖像，先求得所處理圖像的灰度共生矩陣，然后在灰度共生矩陣的基礎(chǔ)上去提取紋理特征，灰度級數(shù)太大會(huì)導(dǎo)致灰度共生矩陣計(jì)算量龐大且耗費(fèi)時(shí)間，所以在計(jì)算灰度共生矩陣之前，將其壓縮為16級。Haralick在灰度共生矩陣的基礎(chǔ)上根據(jù)紋理的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)提出了描述紋理特征的14個(gè)參數(shù)，本文根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果選擇其中6個(gè)提取效果較好的參數(shù)。

能量：

能量是灰度共生矩陣元素值的平方和, 反映圖像的灰度分布均勻程度和紋理粗細(xì)度程度。紋理越粗ASM值較大。

熵：

熵是圖像所具有的信息量的度量, 表示圖像中紋理的復(fù)雜程度。當(dāng)共生矩陣中元素分散分布均勻時(shí), 熵較大，紋理越復(fù)雜。

慣性矩：

慣性矩即對比度, 反映了圖像的清晰度和紋理的深淺程度。Con越大，紋理越深，圖像越清晰。

逆差距：

逆差距反映圖像的局部灰度均衡性，當(dāng)p(i,j)分布在主對角線上時(shí)，Idm無變化。

相關(guān)性：

反映灰度共生矩陣在行，列方向的相似程度，若某個(gè)方向的Cor值比較大，則該方向?yàn)榧y理所表示方向。

方差：

方差反映紋理變化快慢，值越大紋理變化越慢，值越小紋理變化越快。

2.2 方向測度融合灰度共生矩陣

由于輪胎花紋具有較強(qiáng)的方向性，直接提取灰度共生矩陣的參數(shù)值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，會(huì)忽略掉本身所具有的方向特性，所以引入方向測度統(tǒng)計(jì)臨近像素間紋理的方向構(gòu)成。

方向測度可以反映圖像灰度在各個(gè)方向上的變化規(guī)律，圖像紋理沿某個(gè)方向變化，則該方向上相鄰像素間的灰度變化小于其它方向，灰度在各個(gè)方向上的變化規(guī)律反映了紋理沿該方向變化的特征，方向測度的表達(dá)式為：

n1, n2, n3, n4分別代表θ分別為0°,45°,90°,135°方向的測度值。

設(shè)灰度共生矩陣所求參數(shù)融合方向測度后的特征為：

其中：ωθ為每個(gè)方向上的權(quán)值因子，并且∑ωθ=1，T0為每個(gè)方向上的6個(gè)參數(shù)值。T0和ωθ表達(dá)式如下：

3 紋理特征提取步驟及相似性度量

3.1 紋理特征提取步驟

圖像庫中所用圖片均為RGB的格式，特征提取步驟如下。

步驟1：在特征提取之前先對圖像進(jìn)行灰度處理：

Gray=0.3*R+0.59*G+0.11*B

步驟2：對圖像進(jìn)行二層小波變換，得到對應(yīng)的六個(gè)高頻系數(shù)和一個(gè)低頻系數(shù)。

步驟3：對小波變換后提取到高頻子帶的系數(shù)，對其求平均值和方差組成12維的特征向量記為為T2。

步驟4：在低頻子帶小波系數(shù)構(gòu)造算灰度共生矩陣，θ分別取0°、45°、90°、135°。相鄰像素之間的距離取值與具體圖像的紋理信息有關(guān)，像素間距離取得較小可以更好表示紋理的細(xì)節(jié)構(gòu)成，所以選擇距離為1，可以得到描述紋理特征的4個(gè)方向的共24個(gè)特征，每個(gè)方向6個(gè)特征。

步驟5：求紋理圖像的方向測度，并根據(jù)方向測度值確定每個(gè)方向的權(quán)值因子，結(jié)合步驟4所得到的24個(gè)特征值，可得到加權(quán)后的六個(gè)參數(shù)值，組成特征向量為T3。

步驟6：構(gòu)造特征向量，對步驟3提取到的特征向量T2與步驟5所得加權(quán)后的特征向量T3進(jìn)行融合，可得綜合特征向量T4=[T2,T3]。

3.2 相似性度量

相似性度量在模式識(shí)別和圖像匹配[14]方面都有廣泛應(yīng)用，由相似性度量的方法對數(shù)據(jù)庫圖像進(jìn)行查詢和檢索。目標(biāo)圖像與待測圖像之間的差異可由空間中兩點(diǎn)的距離表示，歐式距離是相似性度量最常用的方法，設(shè)待檢索圖像用A表示，圖像庫中的任一幅圖像用B表示，則它們的特征值分別用A=(Tc1, Tc2, …Tcn), B=(Td1, Td2, …Tdn)表示,其歐式距離公式為：

根據(jù)對所求得的目標(biāo)圖像與圖像庫中各待檢測圖像之間的歐式距離距離由小到大進(jìn)行排序，從而得到檢索以后的圖像相似度排序，距離越小說明該兩幅圖像越相似。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)所用的圖像庫所含輪胎花紋圖片共200幅，紋理有規(guī)則排列和不規(guī)則排列兩種，方向有垂直型，水平型和對角型。本文選用水平溝壑、紋理方向?yàn)?35度的圖片為目標(biāo)輪胎花紋圖片，如圖2所示。

圖2 目標(biāo)圖像

檢索結(jié)果返回前18幅圖，對小波變換方法，灰度共生矩方法和改進(jìn)的灰度共生矩陣融合小波變換的方法進(jìn)行比較，如圖3為小波變換方法的檢索結(jié)果，圖4為灰度共生矩陣方法的檢索結(jié)果，圖5為本文改進(jìn)方法的檢索結(jié)果，由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，小波變換方法返回的前18幅圖像中有9幅是相關(guān)的，圖4中前18幅圖像中有8幅是相關(guān)的，而改進(jìn)的算法檢索結(jié)果最好，在檢索到的前18幅圖像中有14幅是相關(guān)的，所以本文所用算法更為有效。

圖3 小波變換檢索結(jié)果

圖4 灰度共生矩陣檢索結(jié)果

圖5 改進(jìn)算法檢索結(jié)果

評價(jià)圖像檢索方法的優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)是查準(zhǔn)率，查準(zhǔn)率指在檢索返回的相關(guān)圖像數(shù)目與檢索到的總的圖片數(shù)的比值，比值越大，說明檢索效果越好，實(shí)驗(yàn)分別計(jì)算檢索返回10、20一直到100幅圖像的查準(zhǔn)率，所得結(jié)果如圖6所示，3種方法的曲線隨著返回圖片數(shù)量的不斷增長基本都呈現(xiàn)下降趨勢，小波變換融合引入方向測度的灰度共生矩陣算法查準(zhǔn)率最好，小波變換算法次之，灰度共生矩陣算法的查準(zhǔn)率最低。

圖6 圖像查準(zhǔn)率

5 結(jié)論

通過融合小波變換和引入方向測度的加權(quán)GLCM算法對輪胎數(shù)據(jù)庫圖片提取紋理特征,克服了小波變換提取紋理特征缺乏空間信息和傳統(tǒng)灰度共生矩陣方法提取紋理特征缺乏方向細(xì)節(jié)的不足，通過歐式距離分析了圖像之間的相似性，由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知新算法檢索結(jié)果更好。

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Tire Pattern Retrieval Based on Wavelet Transform and Gray Level Co-occurrence Matrix

Jia Shiying，Ma Jiaoting

(School of Communication and Information Engineering,Xi′an University of Posts and Telecommunications,Xi′an 710061, China)

In view of the limitations distribution of extracting texture feature in Discrete wavelet transform ,Gray Level Co-occurrence Matrix(GLCM) and Discrete wavelet decomposition are proposed. The six statistics of gray level co-occurrence matrix are extracted from the low frequency sub bands by using the weighted factor method. Experimental results show that the fusion algorithm can effectively improve the retrieval efficiency. The retrieval efficiency of the new method is better than that of the traditional gray level co-occurrence matrix and wavelet transform.

texture feature;tire pattern;feature fusion;similarity measure

2015-08-27；

2015-09-25。

陜西省教育廳專項(xiàng)科研計(jì)劃資助項(xiàng)目(15JK1658)。

賈世英(1989-)，男，陜西渭南人，碩士研究生，主要從事圖像檢索方向的研究。

1671-4598(2016)06-0210-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.06.058

TN911.7

A