魏子杰，陳圣儉，周校晨

(裝甲兵工程學(xué)院 控制工程系，北京 100072)

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模擬電路網(wǎng)絡(luò)撕裂法的子網(wǎng)絡(luò)劃分方案優(yōu)選

魏子杰，陳圣儉，周校晨

(裝甲兵工程學(xué)院 控制工程系，北京 100072)

針對(duì)模擬電路網(wǎng)絡(luò)撕裂方法，研究子網(wǎng)絡(luò)劃分問(wèn)題，總結(jié)了子網(wǎng)絡(luò)劃分時(shí)應(yīng)遵循的基本原則，在此基礎(chǔ)上提出了“最大化診斷效率，最小化測(cè)試消耗”的子網(wǎng)絡(luò)劃分思想，并從置換激勵(lì)源，元件、測(cè)試點(diǎn)、故障特征靈敏度四方面對(duì)子網(wǎng)絡(luò)劃分方案的選擇做進(jìn)一步量化分析，提出了優(yōu)選標(biāo)準(zhǔn)和具體實(shí)施步驟，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了方法的可行性和有效性。

網(wǎng)絡(luò)撕裂；子網(wǎng)絡(luò)劃分；故障特征靈敏度

0 引言

隨著電子技術(shù)的迅速發(fā)展，模擬電路的規(guī)模和復(fù)雜度不斷增加，基于網(wǎng)絡(luò)撕裂思想的模擬電路故障診斷方法，越來(lái)越受到科研人員的重視，并取得了一系列的研究成果[1-11]。傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)撕裂法多采用測(cè)后模擬的方式，在撕裂點(diǎn)建立電路方程，通過(guò)計(jì)算值和測(cè)量值的相互校驗(yàn)來(lái)判斷故障網(wǎng)絡(luò)，實(shí)時(shí)性差，計(jì)算量高，工程實(shí)現(xiàn)難度大。而單純采用模式識(shí)別思想進(jìn)行故障定位，也面臨故障種類(lèi)眾多不易區(qū)分識(shí)別，需要大量訓(xùn)練樣本，對(duì)于大規(guī)模電路分類(lèi)準(zhǔn)確率低等問(wèn)題[9-11]。針對(duì)上述問(wèn)題，文獻(xiàn)[12]提出一種基于置換定理的診斷方法，通過(guò)施加置換電壓，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)“撕裂”，進(jìn)而識(shí)別故障子網(wǎng)絡(luò)。該方法工作多集中于側(cè)前，計(jì)算量小，易于實(shí)現(xiàn)，同時(shí)相對(duì)于單純采用模式識(shí)別的網(wǎng)絡(luò)撕裂法，排除級(jí)聯(lián)電路間影響，降低診斷復(fù)雜度，可用于工程實(shí)踐。

對(duì)于網(wǎng)絡(luò)撕裂法來(lái)說(shuō)，子網(wǎng)絡(luò)的劃分是其中的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，對(duì)后續(xù)的電路故障診斷有著十分重要的影響。但在以往的研究中，科研工作者多側(cè)重于可撕裂條件的判定和子網(wǎng)絡(luò)搜索算法的研究，在子網(wǎng)絡(luò)的劃分，多是對(duì)撕裂后子網(wǎng)絡(luò)應(yīng)滿(mǎn)足條件做原則上的定性闡述[12-14]。在實(shí)際診斷過(guò)程中，符合條件的子網(wǎng)絡(luò)組合可能有多個(gè)，而不同子網(wǎng)絡(luò)組合對(duì)故障診斷過(guò)程的復(fù)雜程度和測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確度都有不同程度的影響，從而進(jìn)一步影響大規(guī)模電路的診斷效率。因此，對(duì)不同撕裂組合進(jìn)行具體量化分析，優(yōu)選最佳撕裂子網(wǎng)絡(luò)是提高網(wǎng)絡(luò)撕裂法診斷效率的重要途徑。本文針對(duì)網(wǎng)絡(luò)撕裂法進(jìn)行故障診斷時(shí)的子網(wǎng)絡(luò)劃分問(wèn)題進(jìn)行研究，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)撕裂基本原則，在激勵(lì)源，測(cè)試點(diǎn)，元件數(shù)量，故障敏化能力四方面對(duì)不同劃分方法做定量分析，優(yōu)選最佳劃分方案，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真，對(duì)方法的可行性進(jìn)行了分析驗(yàn)證。

1 網(wǎng)絡(luò)撕裂基本原則

任何一種故障診斷方法都有其適用條件和范圍，網(wǎng)絡(luò)撕裂法也不例外。文獻(xiàn)[9,12-15]中，對(duì)子網(wǎng)絡(luò)的劃分時(shí)的注意事項(xiàng)都有相應(yīng)闡述，總體來(lái)說(shuō)，針對(duì)模擬電路，在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)撕裂時(shí)應(yīng)遵循如下原則：

1)撕裂點(diǎn)應(yīng)為可及節(jié)點(diǎn)。

2)除撕裂點(diǎn)外，撕裂后的子網(wǎng)絡(luò)間不存在其它的公共節(jié)點(diǎn)和支路；撕裂后各子網(wǎng)絡(luò)不應(yīng)存在參數(shù)耦合現(xiàn)象，對(duì)于含有受控源的電路，進(jìn)行撕裂時(shí)，控制源和被控對(duì)象應(yīng)被劃分在同一子網(wǎng)絡(luò)中。

3)撕裂時(shí)應(yīng)考慮盡量保持各子網(wǎng)絡(luò)電路結(jié)構(gòu)和功能的完整性，同一元件的各部分不能撕裂，電路內(nèi)的特殊結(jié)構(gòu)不能拆開(kāi)。

4)在撕裂點(diǎn)施加的置換激勵(lì)要保證電路在正常范圍內(nèi)工作，不能造成電路元件的不可逆損傷。

5)撕裂后，各子網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)含有可及的測(cè)試點(diǎn)，且從測(cè)試點(diǎn)提取的故障信息應(yīng)能敏化子網(wǎng)絡(luò)的所有故障(若不存在能單獨(dú)敏化子網(wǎng)絡(luò)故障信息的測(cè)試點(diǎn)，可通過(guò)優(yōu)選測(cè)試點(diǎn)組，予以保證)。

2 子網(wǎng)絡(luò)劃分方案優(yōu)選

上文已對(duì)子網(wǎng)絡(luò)的劃分方法做了原則上的定性分析，但在實(shí)際診斷過(guò)程中，可能存在多種符合條件的子網(wǎng)絡(luò)劃分方案，因此，還需對(duì)其優(yōu)化選擇作進(jìn)一步的量化分析。通過(guò)對(duì)模擬電路網(wǎng)絡(luò)撕裂方法的深入研究，可以發(fā)現(xiàn)子網(wǎng)絡(luò)劃分的核心思想是在保證目標(biāo)電路元件故障全部可診斷的前提下，最大化診斷效率，最小化測(cè)試消耗。根據(jù)這一核心思想，分析研究影響因素，從而尋求最優(yōu)劃分方案。

針對(duì)子網(wǎng)絡(luò)劃分需求，可從以下幾個(gè)方面進(jìn)行考慮：

1)激勵(lì)源。基于置換定理的網(wǎng)絡(luò)撕裂法的基本思想是通過(guò)施加置換激勵(lì)，實(shí)現(xiàn)電路子網(wǎng)絡(luò)的隔離。激勵(lì)源的數(shù)量影響著測(cè)試的資源消耗和復(fù)雜程度，尤其是在將該方法應(yīng)用于BIT時(shí)，更為明顯。

2)撕裂后各子網(wǎng)絡(luò)元件數(shù)。要盡量保證撕裂后各子網(wǎng)絡(luò)所含元件數(shù)相近，避免某個(gè)子網(wǎng)絡(luò)所含元件過(guò)多或過(guò)少，以提高診斷效率，利于進(jìn)一步的撕裂診斷。

3)撕裂后各子網(wǎng)絡(luò)測(cè)試點(diǎn)數(shù)。進(jìn)行故障診斷時(shí)，需根據(jù)測(cè)試點(diǎn)提取的響應(yīng)信息提取故障特征，識(shí)別判斷網(wǎng)路故障情況。測(cè)試點(diǎn)數(shù)影響各子網(wǎng)絡(luò)的故障診斷能力，在進(jìn)行子網(wǎng)絡(luò)劃分時(shí)，應(yīng)以保證各子網(wǎng)絡(luò)測(cè)試點(diǎn)數(shù)相近為宜。

4)撕裂后網(wǎng)絡(luò)敏化自身故障能力。在保障目標(biāo)電路元件故障全部可診斷的前提下，尋求網(wǎng)絡(luò)故障敏化程度最高的電路撕裂方案。

針對(duì)激勵(lì)源影響，可直接比較各方案的激勵(lì)源數(shù)量。對(duì)于元件和測(cè)試點(diǎn)影響，可以以各子網(wǎng)絡(luò)所含元件和測(cè)試點(diǎn)數(shù)為樣本，求取標(biāo)準(zhǔn)差，表征子網(wǎng)絡(luò)間差異程度。標(biāo)準(zhǔn)差越小，說(shuō)明撕裂后各子網(wǎng)絡(luò)元件和測(cè)試點(diǎn)數(shù)越接近，也就越符合撕裂要求。

為建立子網(wǎng)絡(luò)劃分優(yōu)選數(shù)學(xué)模型，首先做如下假設(shè)：模擬電路網(wǎng)絡(luò)N滿(mǎn)足可撕裂及可診斷要求，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)撕裂基本原則，通過(guò)在g個(gè)撕裂點(diǎn)上施加電壓為Vl(l=1,2,…,g)的置換激勵(lì)，將待測(cè)電路網(wǎng)絡(luò)N劃分為n子電路網(wǎng)絡(luò)N1,N2,…,Nn，每個(gè)子網(wǎng)絡(luò)所含元件數(shù)為xi，含可及測(cè)試點(diǎn)數(shù)為yi(i=1,2,…,n)。子網(wǎng)絡(luò)劃分方案的元件標(biāo)準(zhǔn)差為σe，測(cè)試點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差為σp如下式所示：

(1)

(2)

最后，針對(duì)撕裂后電路網(wǎng)絡(luò)敏化自身故障能力，可以結(jié)合靈敏度的相關(guān)概念，予以進(jìn)一步分析。模擬電路中，微分靈敏度又稱(chēng)為歸一化靈敏度，反映了電路響應(yīng)相對(duì)于元件參數(shù)的靈敏程度。對(duì)于不同子網(wǎng)絡(luò)劃分方案，由于激勵(lì)施加點(diǎn)不同，測(cè)試點(diǎn)響應(yīng)相對(duì)于元件參數(shù)的靈敏度也會(huì)隨之變化。根據(jù)這一特性，先做如下定義：

在待測(cè)電路網(wǎng)絡(luò)N中，M={M1,M2,…,Mm}為電路元件集合，T={T1,T2,…,Ts}為可及測(cè)試點(diǎn)響應(yīng)故障特征集合，則網(wǎng)絡(luò)N的靈敏度矩陣為：

(3)

電路網(wǎng)絡(luò)N的故障特征靈敏度可表示為所有故障特征靈敏度的加權(quán)和，如下式所示

(4)

需要指出的是，在進(jìn)行故障特征提取時(shí)，可能存在為提高故障診斷準(zhǔn)確率，而選用多種故障特征，組成多維診斷向量的情況。此時(shí)可考慮將每種故障特征的靈敏度加權(quán)相加，組成測(cè)試點(diǎn)故障特征靈敏度。

在進(jìn)行子網(wǎng)絡(luò)劃分方案分析時(shí)，只需通過(guò)比較各劃分方案施加激勵(lì)后的網(wǎng)絡(luò)故障特征靈敏度，即得到該網(wǎng)絡(luò)敏化自身故障能力具體量化值。網(wǎng)絡(luò)靈敏度越高，撕裂效果越好

根據(jù)上述分析，基于故障特征靈敏度的子網(wǎng)絡(luò)劃分方法基本步驟如下：

首先分析被測(cè)電路，根據(jù)電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)撕裂基本原則，獲取滿(mǎn)足條件的子網(wǎng)絡(luò)劃分組合，作為備選組。

通過(guò)仿真分析，計(jì)算各個(gè)子網(wǎng)絡(luò)組合的相關(guān)參數(shù)，即激勵(lì)源數(shù)，測(cè)試點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差、元件標(biāo)準(zhǔn)差和故障特征靈敏度。

根據(jù)實(shí)際診斷要求，分析各子網(wǎng)絡(luò)組合的相關(guān)參數(shù)，優(yōu)選最優(yōu)撕裂組。

3 實(shí)例分析

圖1所示為一簡(jiǎn)單電阻電容電路，節(jié)點(diǎn)1～13 為可及節(jié)點(diǎn)，元件參數(shù)如圖所示，現(xiàn)以該電路為例，對(duì)撕裂方案的優(yōu)選步驟進(jìn)行說(shuō)明。

圖1 測(cè)試電路圖

首先對(duì)被測(cè)電路進(jìn)行分析，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)撕裂基本原則，獲取滿(mǎn)足條件的撕裂組合有6種,如圖2所示。

圖2 撕裂網(wǎng)絡(luò)組合圖

根據(jù)表1所列的計(jì)算結(jié)果，網(wǎng)絡(luò)劃分方案5中各項(xiàng)參數(shù)均為最優(yōu)，因此方案5為該電路的最優(yōu)子網(wǎng)絡(luò)劃分組合。

在采用子網(wǎng)絡(luò)撕裂法[8,12-13]進(jìn)行實(shí)測(cè)診斷時(shí)，可先根據(jù)本文方法對(duì)待診斷電路進(jìn)行分析，優(yōu)選最佳撕裂方案，再通過(guò)施加外部激勵(lì)，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)“撕裂”，通過(guò)計(jì)算至和測(cè)量值的相互校驗(yàn)判定故障子網(wǎng)絡(luò)。

需要注意的是進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)撕裂的前提是保障目標(biāo)電路元件故障全部可診斷，圖1中如果按測(cè)試點(diǎn)3、10進(jìn)行子網(wǎng)絡(luò)劃分，則會(huì)導(dǎo)致元件R6無(wú)法診斷，因此類(lèi)似的換分方案都應(yīng)盡量避免。此外，電路網(wǎng)絡(luò)中可能存在不可撕裂結(jié)點(diǎn)，在進(jìn)行方案優(yōu)選時(shí)就需避開(kāi)這些節(jié)點(diǎn)，選擇最劃分方案。假設(shè)圖1電路網(wǎng)絡(luò)中結(jié)點(diǎn)3為不可及結(jié)點(diǎn)，則可選方案將只有2和6，通過(guò)比較優(yōu)選方案6為最優(yōu)撕裂方案。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)模擬電路網(wǎng)絡(luò)撕裂法的子網(wǎng)絡(luò)劃分問(wèn)題，首先分析了網(wǎng)絡(luò)撕裂的基本撕裂原則，之后在定性分析的基礎(chǔ)上結(jié)合子網(wǎng)絡(luò)劃分的核心思想從置換激勵(lì)源，元件、測(cè)試點(diǎn)、故障特征靈敏度四方面進(jìn)行具體量化研究，給出了各撕裂組合的對(duì)比優(yōu)選方法。最后通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了方法的可行性和有效性。該方法進(jìn)一步加強(qiáng)了子網(wǎng)絡(luò)撕裂故障診斷法的診斷效率，減小了測(cè)試消耗，提高了其工程應(yīng)用價(jià)值。

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A Sub-network Optimal Decision Method in Network Decomposition Approach of Analog Circuit

Wei Zijie, Chen Shengjian, Zhou Xiaochen

(Department of Control Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

The problem of sub-network optimal decision in sub-networks tearing diagnosis method is studied. The basic principles of selecting the tearing networks when building the sub-networks are summarized. A strategy based on the thought of “maximize efficiency, minimize consumption” is proposed. the standard and implementation procedures is given based on further quantitative analysis of four areas replacement: excitation source, components, test point, fault feature sensitivity. The feasibility and effectiveness of the method is verified by simulation and the results.

network tear; sub-network division; fault characteristic sensitivity

2015-11-26；

2015-12-21。

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61179001)。

魏子杰(1988-), 男,河北唐山人,博士, 主要從事電路故障診斷、邊界掃描測(cè)試技術(shù)方向的研究。

1671-4598(2016)06-0158-03

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.06.043

TP206

A

陳圣儉(1965-), 男, 博士, 教授, 博士生導(dǎo)師, 主要從事可測(cè)試性設(shè)計(jì)技術(shù)、故障診斷等方向的研究。