李雅靜,宋 攀,焦 崗

(中國飛行試驗研究院，西安 710089)

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某型運輸機縱向等效擬配的問題及分析

李雅靜,宋 攀,焦 崗

(中國飛行試驗研究院，西安 710089)

某型運輸機試飛縱向短周期等效擬配中在兩個問題，一是縱向桿輸入時長較長，頻域辨識時高頻段結(jié)果較差，二是在高階電傳飛機等效擬配時選擇單擬配還是雙擬配的問題，為了解決這兩個問題，提出了時域辨識方法和對比分析傳統(tǒng)機械式飛機和電傳飛機試驗數(shù)據(jù)方法；飛行試驗數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，對于輸入時間較長的試驗動作，時域辨識效果較頻域辨識好，使用時域和頻域辨識結(jié)合的方法，大大提高了試飛數(shù)據(jù)的適用性；通過比較傳統(tǒng)機械式飛機和現(xiàn)代電傳飛機的試飛數(shù)據(jù)及擬配結(jié)果，發(fā)現(xiàn)高階電傳飛機必須使用雙擬配方法才能更全面評價飛機特性；文中提出的辨識方法和分析方法很好地解決了某型運輸機等效擬配中遇到的問題，可供其他電傳飛機飛行試驗參考。

頻域辨識；時域辨識；等效擬配；單擬配；雙擬配

0 引言

飛機縱向短周期動態(tài)特性評價是飛行試驗中一項十分重要并且基礎(chǔ)的內(nèi)容，等效擬配方法是GJB-2874推薦的最常用的方法，等效擬配有單擬配和雙擬配兩種方式，單擬配是指在擬配時只使用一個低階等效模型，雙擬配則是在擬配時使用并求出兩個低階等效模型。文獻[1]指出很多情況下單擬配能給出正確的低階等效模型，所以要仔細研究單擬配，文獻詳細研究了單擬配的方法及結(jié)果，近年來出現(xiàn)很多有關(guān)等效系統(tǒng)準(zhǔn)則及擬配方法的文章[2-3]，討論的問題包括：等效系統(tǒng)模型的選取，最優(yōu)擬配方法，迭代初值的選取，評價擬配效果等，但以往的文章中都沒涉及縱向短周期單擬配和雙擬配的區(qū)別，或如何確定電傳運輸機進行飛行品質(zhì)評價時使用單擬配還是雙擬配，本文通過某型運輸機縱向短周期等效擬配的結(jié)果分析了兩者差別，通過與設(shè)計指標(biāo)比對，最終確定該型機需使用雙擬配方法進行縱向短周期特性的評價。

此外，在飛行試驗中，縱向短周期評價時使用駕駛桿俯仰倍脈沖輸入，某型運輸機縱向倍脈沖輸入時間較長，頻域辨識的結(jié)果在高頻段產(chǎn)生振蕩，使得擬配結(jié)果較差，本文研究了時域辨識與頻域辨識相結(jié)合的方法，解決了這一問題，并應(yīng)用于某型運輸機飛行試驗的數(shù)據(jù)處理中，大大提高了試飛數(shù)據(jù)的有效性。

1 等效系統(tǒng)擬配

根據(jù)1797A中提出等效系統(tǒng)方法，采集飛機縱向桿輸入de、俯仰角速率響應(yīng)q、法向過載響應(yīng)nz數(shù)據(jù)，對輸入輸出進行頻域辨識得到系統(tǒng)頻域響應(yīng)，選取合適的等效系統(tǒng)模型采用阻尼最小二乘法擬配飛機的長、短周期反應(yīng),得出相應(yīng)的等效系統(tǒng)品質(zhì)指標(biāo)。等效系統(tǒng)模型如下：

(1)

(2)

式中,ωsp為短周期無阻尼自然頻率，ζsp為短周期阻尼比，ωp長周期無阻尼自然頻率，ζp為長周期阻尼比。

單擬配分為俯仰角速率單擬配、法向過載單擬配，以往大部分飛機的短周期特性評價使用的是俯仰角速率單擬配，因為單擬配結(jié)果描述飛機的短周期特性，而且計算簡便。

雙擬配要求對俯仰角速率和過載同時進行擬配，這樣是為了保持常規(guī)飛機操縱時姿態(tài)和軌跡運動符合客觀規(guī)律[3]。

2 時域辨識

2.1 時域辨識方法

設(shè)飛機的高階增穩(wěn)系統(tǒng)及其等效系統(tǒng)在相同的輸入u(t)作用下的輸出響應(yīng)分別為yH(t)和yL(t)，如果yH(t)和yL(t)足夠接近，則u(t)到y(tǒng)L(t)的辨識出的線性模型可等效飛機高階系統(tǒng)。

代價函數(shù)[4]為：

(3)

yH(t)可以通過直接測量得到；yL(t)在第k個采樣時刻的數(shù)值應(yīng)滿足如下差分方程：

(4)

其中：

(5)

(6)

式中，e(k)為方程殘差，由剩余高階特性、隨機風(fēng)干擾及測量噪聲等引起。MATLAB自帶的系統(tǒng)辨識工具箱[5]中現(xiàn)有的函數(shù)包括ARX，PEM，BJ，OE，ARMAX等。使用不同辨識方法得到輸入輸出之間的時域高階線性模型，將飛機真實輸入通過這個高階線性模型，得到的輸出與飛機真實輸出比較，選擇與飛機真實輸出相似度最大的模型進行頻域響應(yīng)計算，之后使用最小二乘法進行等效擬配。

2.2 某型運輸機縱向短周期時域辨識

在飛行試驗中，縱向短周期評價時使用駕駛桿俯仰倍脈沖輸入，某型運輸機屬大型運輸機，縱向倍脈沖輸入時間較長，圖1為某型運輸機縱向桿輸入、飛機俯仰角速率響應(yīng)、過載響應(yīng)，縱向桿輸入時長2.5 s,頻率較低，會導(dǎo)致辨識結(jié)果在高頻段較差。頻域辨識的結(jié)果如圖2、圖3所示，圖2為俯仰角速率頻域辨識結(jié)果，圖3為過載頻域辨識結(jié)果，圖中實線為時域辨識結(jié)果即時域法高階線性模型的bode圖，虛線為頻域辨識結(jié)果，由圖可見，頻域辨識結(jié)果在高頻段出現(xiàn)振蕩，尤其體現(xiàn)在俯仰角速率的幅值曲線，影響等效擬配結(jié)果，而時域辨識得到的bode圖很平滑，兩種辨識曲線比較接近，這種情況下，可以直接使用時域辨識的結(jié)果進行等效擬配，頻域擬配結(jié)果如圖4、圖5所示，圖中實線為辨識得到系統(tǒng)bode圖，虛線為擬配得到等效系統(tǒng)bode圖，時間歷程擬合程度如圖6、圖7所示，圖中實線為系統(tǒng)真實響應(yīng)，虛線為等效系統(tǒng)響應(yīng)，可見使用時域辨識得到頻域響應(yīng)進行擬配效果較好。

圖1 某型運輸機俯仰倍脈沖輸入輸出時間歷程

圖2 過載頻域辨識結(jié)果

圖3 俯仰角速率頻域辨識結(jié)果

圖4 過載擬配結(jié)果(頻域)

圖5 俯仰角速率擬配結(jié)果(頻域)

圖6 過載擬配結(jié)果(時域)

圖7 俯仰角速率擬配結(jié)果(時域)

3 單擬配、雙擬配差別及分析

以往飛機試飛中，縱向短周期評價一般使用俯仰角速率單擬配，很少使用俯仰角速率和過載同時擬配，這是因為這些飛機的俯仰角速率和過載分別進行擬配的結(jié)果相近，如圖8所示為某二代機縱向輸入輸出時間歷程，圖中從時間歷程看飛機俯仰角速率和過載響應(yīng)都表現(xiàn)出了明顯的欠阻尼特性，等效擬配結(jié)果見表1，計算數(shù)據(jù)也說明單擬配和雙擬配計算結(jié)果十分接近，失配度都在可接受范圍內(nèi)，單擬配俯仰角速率的結(jié)果可以用于描述飛機縱向短周期特性。

在某型運輸機縱向短周期動態(tài)特性試飛的數(shù)據(jù)處理中，發(fā)現(xiàn)俯仰角速率和過載分別擬配的結(jié)果相差較大，對第3節(jié)的試飛數(shù)據(jù)作進一步分析。觀察圖1時間歷程可以發(fā)現(xiàn)，俯仰角速率自由響應(yīng)有震蕩，表明阻尼較小，而過載響應(yīng)無振蕩、阻尼較大，實際對俯仰角速率和過載分別進行單擬配的結(jié)果如表2所示。表2數(shù)據(jù)顯示某型運輸機俯仰角單擬配的結(jié)果阻尼較小

圖8 某二代機俯仰倍脈沖輸入輸出時間歷程

單擬配計算雙擬配計算ωspζsp失配ωspζsp失配q3.380.430.17nz3.290.4215.563.180.489.631

為0.57，而飛行員評述飛機俯仰響應(yīng)慢、阻尼較大，俯仰角單擬配的結(jié)果不能描述飛機縱向短周期特性。大量試飛數(shù)據(jù)計算結(jié)果顯示，雙擬配結(jié)果與設(shè)計值(某型運輸機縱向短周期阻尼設(shè)計值在0.7～1.3之間)和飛行員評述相符，分別比較圖9與圖5、圖10與圖7、圖11與圖4、圖12與圖6，雖然雙擬

表2 某型運輸型機等效擬配結(jié)果

圖9 俯仰角單擬配結(jié)果(頻域)

圖10 俯仰角速率單擬配結(jié)果(時域)

圖11 過載單擬配結(jié)果(頻域)

配的擬合程度與單擬配結(jié)果相比較差，但雙擬配兼顧了俯仰角速率和過載兩方面信息，且失配度在可接受范圍內(nèi)，得到的結(jié)果更可信，所以最終該型機短周期特性評價選用雙擬配俯仰角速率和法向過載。

分別單擬配俯仰角速率和法向過載與二者同時擬配之所以結(jié)果不同，是因為擬配算法只是尋找使代價函數(shù)最小的一組解，單擬配俯仰角速率或單擬配過載都會使計算結(jié)果偏離真實值，俯仰角速率和過載同時擬配二者相互制約，得到的結(jié)果更

圖12 過載單擬配結(jié)果(時域)

接近真實值，所以對于飛行控制系統(tǒng)設(shè)計比較復(fù)雜的現(xiàn)代飛機，短周期特性試飛科目的數(shù)據(jù)處理應(yīng)選擇同時擬配俯仰角速率和法向過載的方法。

4 結(jié)論

本文分析并解決了某型運輸機縱向短周期特性評價中發(fā)現(xiàn)的問題，包括頻域辨識結(jié)果較差時，先使用時域辨識先得到輸入輸出的高階時域模型，之后用最小二乘法進行擬配，結(jié)果較好，如此大大提高了試飛數(shù)據(jù)的可用性，節(jié)省了試飛架次；分析了該型機縱向短周期單擬配和雙擬配結(jié)果的差異，最終確定使用雙擬配方法，雙擬配方法計算得到結(jié)果更可靠。文中提到的問題及解決方法可為以后飛機縱向短周期飛行試驗提供參考。

[1] 田海燕.飛行品質(zhì)中低階等效系統(tǒng)的研究[D]. 西安：西安電子科技大學(xué),2008.

[2] 王水英，黃 俊. 基于MatLab 的俯仰軸等效系統(tǒng)擬配及飛行品質(zhì)評價[J]. 飛機設(shè)計,2009,29(11):32-36.

[3] 陳桂孫, 方振平. 俯仰軸飛行品質(zhì)中等效系統(tǒng)準(zhǔn)則的計算與模擬[J]. 飛行力學(xué), 2003,21(1):16-20.

[4] 馬維金，王俊元，李鳳蘭，等.基于ARX 模型的控制系統(tǒng)辨識及穩(wěn)定性分析[J]. 中北大學(xué)學(xué)報，2010,31(1):9-13.

[5] 徐 昕，李 濤，伯曉晨．MATLAB工具箱應(yīng)用指南控制工程篇[M].北京：電子工業(yè)出版社，2000.

Problems and Analysis of Pitch Axis Equivalent Matching for Transporter

Li Yajing, Song Pan, Jiao Gang

(Chinese Flight Test Establishment,Xi’an 710089, China)

Two problems in the pitch axis equivalent matching of the transporter were researched and solved in this paper. One problem is the result of high frequency range was bad in frequency response identification due to the long time of the pitch axis input. To solve these problems, domain identification method and contrastive analysis were proposed. The results of the flight test data show that, time domain identification method had better matching result than frequency domain identification method for long time input. A contrastive analysis of one parameter matching and two parameters matching result was made and the two parameters matching method was chosen.Identification method and analysis approach proposed here were effective and can be adopted to the quality assessment of other aircraft.

frequency response identification；time domain identification；equivalent matching; one parameter matching；two parameters matching

2016-04-19；

2016-05-05。

李雅靜(1985-)，女，河北唐山人，碩士研究生，工程師，主要從事飛機飛行品質(zhì)試驗方向的研究。

1671-4598(2016)09-0270-04DOI：10.16526/j.cnki.11-4762/tp

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