趙廣宇,何 龍,李新俊,許國強,李小奇

(中國兵器工業(yè)第二〇八研究所,北京 102202)

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基于支持向量機的外骨骼機器人靈敏度放大控制

趙廣宇,何 龍,李新俊,許國強,李小奇

(中國兵器工業(yè)第二〇八研究所,北京 102202)

為了準確控制外骨骼機器人跟隨人體運動，需要建立其動態(tài)、精確的數(shù)學模型；人體下肢外骨骼是一個多自由度、強耦合以及非線性的多連桿系統(tǒng)，難以建立準確的運動學和動力學模型；文章使用三維運動捕捉與空間定位系統(tǒng)，獲取實際人體運動參數(shù)(運動學與動力學)，應(yīng)用支持向量機(SVM)學習人體下肢外骨骼的數(shù)學模型；基于該模型構(gòu)造基于支持向量機模型的靈敏度放大控制方法；文章使用MATLAB和LIBSVM建立外骨骼下肢機器人的數(shù)學模型，并進行仿真分析；仿真結(jié)果表明基于SVM的模型學習方法，能夠準確計算出人體下肢外骨骼的動力學模型，并簡化建模過程；基于SVM的靈敏度放大控制，能夠有效計算出人體下肢外骨骼各關(guān)節(jié)(髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié))的輸出力矩，并控制外骨骼機器人跟隨人體運動。

外骨骼；支持向量機；靈敏度放大控制

0 引言

人體下肢外骨骼是一種模仿人體下肢結(jié)構(gòu)特點設(shè)計，綜合傳感器技術(shù)、控制技術(shù)、信息融合技術(shù)等多學科技術(shù)，結(jié)合穿戴者的智能和機械設(shè)備的“力量”，提供動力來輔助正常人負重行走、跑步、上下樓梯、登山等，從而增強人們行走的負重能力和耐力。由于人體下肢外骨骼能夠負重、助力行走，所以能夠應(yīng)用在軍事、醫(yī)療、救災(zāi)、交通等多方面，具有廣闊的應(yīng)用前景。

目前，外骨骼技術(shù)是國內(nèi)外研究的熱點，具有代表性的主要有：美國伯克利大學的下肢助力外骨骼BLEEX[1]；在此基礎(chǔ)上，洛克希德·馬丁公司開發(fā)了HULC外骨骼[2]，它使士兵能夠背負大約90公斤重物，以10千米/小時的速度在多種地形中行進；雷神-薩克斯公司開發(fā)的XOS[3]系列外骨骼，XOS2可以能夠大幅增強人類的力量；由RB3D法國工程公司研發(fā)的“大力神”(HERCULE)[4]，可背負100公斤重物，可使穿戴者以4千米/小時的速度行進大約20千米；日本的Cyberdyne公司推出HAL[5]，用于醫(yī)療機構(gòu)的輔助負重工具或康復(fù)醫(yī)療；以色列的埃爾格醫(yī)學技術(shù)公司研發(fā)的“ReWalk”[6]，主要用來助癱瘓者恢復(fù)行走能力；國內(nèi)的許多高校和研究單位也都開展了外骨骼機器人的研究。

本文主要針對下肢外骨骼的智能控制進行研究。下肢外骨骼作為一個人機交互系統(tǒng)，在人體運動意圖識別等方面，具有許多困難[1]。BLEEX系統(tǒng)提出一種靈敏度放大的下肢外骨骼控制方法(sensitivity amplification control，SAC)，不需要在人機之間安裝傳感器，實現(xiàn)控制外骨骼跟隨穿戴者運動。但SAC控制方法非常依賴系統(tǒng)的動態(tài)模型[1]，而下肢外骨骼又是一個多剛體、多自由度的非線性系統(tǒng)，想要建立精確的數(shù)據(jù)模型非常困難。

本文使用三維運動捕獲與空間定位系統(tǒng)獲取人體的運動學和動力學數(shù)據(jù)，采用支持向量機來逼近外骨骼的動態(tài)模型，提出了一種基于支持向量機的靈敏度放大控制方法，在保持SAC控制效果的基礎(chǔ)上，簡化系統(tǒng)的建模過程，并通過仿真實驗，證明了控制方法的有效性。

1 支持向量機

支持向量機[6](Support Vector Machine，SVM)是由Vapnik與其合作伙伴，在1995年提出的機器學習算法。支持向量機具有很強的泛化能力，能夠較好的解決許多實際問題[7]。支持向量機的基本思想是，將求最優(yōu)分類超平面的問題轉(zhuǎn)化為求解一個凸二次規(guī)劃問題。

首先，我們需要定義一個訓(xùn)練數(shù)據(jù)集T=<(x1,y1),(x2,y2),…,(x1,y1)>，每個xi∈Rn表示輸入樣本空間，并且對應(yīng)一個目標值yi∈R(i=1,2,…,1),1為訓(xùn)練集的大小。那么一般的SVM目標函數(shù)可以寫作：

(1)

(2)

約束條件為：|<ω,x>+b-yi|≤εi=1,2,…,1

通常我們求解此問題，利用Lagrange乘數(shù)法，將其轉(zhuǎn)化為對偶問題[8-9]后求解，如下公式所示：

(3)

(4)

(5)

(6)

所以該問題的對偶形式為：

(7)

滿足約束條件：

(8)

(9)

其中的向量xr和xs就是支持向量[8-9]。

把公式(8)帶入公式(1)，就得到目標函數(shù)：

(10)

與求解線性可分問題類似，非線性的問題，通過支持向量機引入核函數(shù)φ(xi,xj)，將樣本數(shù)據(jù)經(jīng)過非線性映射到高維空間中，從而轉(zhuǎn)化為能夠使用線性可分的算法求解的問題。

2 基于支持向量機的靈敏度放大控制方法

2.1 靈敏度放大控制方法

圖1 靈敏度放大控制方框圖

(12)

當驅(qū)動器不工作時(Ta=0)，穿戴者需要施加所有的力矩。按照SAC控制方法，設(shè)計控制器為：

(13)

其中:α是一個大于1的放大系數(shù)。此時，驅(qū)動器按照公式(14)施加大部分的控制力矩，則穿戴者施加的力矩變?yōu)椋?/p>

(14)

由公式(14)我們可知α越大，就是放大系數(shù)越大，人體驅(qū)動外骨骼所需的力越小。這說明靈敏度放大方法能夠有效的降低穿戴者施加的力矩，減少穿戴者的能量消耗。

2.2 基于支持向量機的靈敏度放大控制方法

如圖2所示，本文提出使用支持向量機的方式作為SAC控制器，預(yù)測驅(qū)動器的輸出力矩，來控制外骨骼跟隨人體運動軌跡。

圖2 基于SVM的靈敏度放大控制框圖

對比圖1，使用SVM建立外骨骼的動力學模型，使用SAC方法對外骨骼進行控制。

人體下肢的典型運動步態(tài)可以分為支撐相和擺動相[13]，主要有髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)運動完成人體下肢動作，人體下肢外骨骼采用類擬人化的仿生結(jié)構(gòu)設(shè)計[14]，跟隨人體下肢運動。所以，人體下肢外骨骼的運動學和動力學參數(shù)與人體類似。人體下肢外骨骼的動力學方程[15]可以表示為：

(15)

為了簡單起見，忽略運動摩擦力矩、剛性力矩和靜摩擦力矩的影響，根據(jù)公式(12)可得施加于關(guān)節(jié)處的力矩如下式：

(16)

采用SAC控制方法，設(shè)計控制器為：

(17)

則由操作者施加的力矩變?yōu)椋?/p>

(18)

同樣，α越大，Thm越小，即人體對外骨骼施加的力越小。

通過SVM學習構(gòu)建整個外骨骼系統(tǒng)的運動模型，根據(jù)輸入運動學和動力學參數(shù)，得出驅(qū)動器需要輸出的力矩信息。

在本模型中使用的SVM是支持向量回歸機(SVR)，具體的處理步驟如下：

1)使用人體下肢外骨骼系統(tǒng)的運動學和動力學參數(shù)，作為離線數(shù)據(jù)，利用SVR訓(xùn)練建立數(shù)據(jù)模型；

2)使用人體下肢外骨骼系統(tǒng)中運動學和動力學參數(shù)作為輸入數(shù)據(jù)；

3)根據(jù)輸入數(shù)據(jù)，使用離線訓(xùn)練出的模型進行計算，得出驅(qū)動器需要輸出的力矩。

3 仿真分析

3.1 模型建立

本文使用三維運動捕獲與空間定位系統(tǒng)獲取人體的運動學和動力學參數(shù)數(shù)據(jù)。測試人員為男性，身高175 cm，體重63.5公斤。測試對象身上安裝二維人體姿態(tài)傳感器，并以正常步態(tài)行走，采集人體的運動學參數(shù)，包括位置、速度、角速度、角加速度、關(guān)節(jié)處力矩等參數(shù)。

圖3 人體運動參數(shù)采集與處理圖

假設(shè)外骨骼具有和人體同樣地幾何尺寸和質(zhì)量特性，因此可以使用人體的參數(shù)作為下肢外骨骼的參數(shù)。仿真過程中，下肢運動模型的輸入為髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)的角度、角速度和角加速度信號，輸出為3個關(guān)節(jié)的力矩信號。圖4～6是髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)在人體正常行走過程中力矩和角度變化曲線，圖中的每個時刻間隔為20 ms。

圖4 平地行走人體髖關(guān)節(jié)角度和力矩變化曲線

圖5 平地行走人體膝關(guān)節(jié)角度和力矩變化曲線

圖6 平地行走人體踝關(guān)節(jié)角度和力矩變化曲線

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

我們把實驗采集到的人體下肢運動學和動力學數(shù)據(jù)，作為離線數(shù)據(jù)輸入，通過支持向量機學習外骨骼系統(tǒng)的數(shù)學模型，并根據(jù)獲得的數(shù)學模型預(yù)測，在當前髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)的運動學參數(shù)(角度、角速度、角加速度)下，外骨骼系統(tǒng)的輸出力矩。

為了提高支持向量機的預(yù)測準確度，我們使用如下公式(19)，把所有數(shù)據(jù)縮放到[0，1]區(qū)間內(nèi)。

(19)

其中:Xn是縮放后的值，Xmax和Xmin是輸入數(shù)據(jù)集的最大值和最小值，X是數(shù)據(jù)集的原始值。我們從正常行走步態(tài)下的多次實驗數(shù)據(jù)中，選取相同時間范圍內(nèi)400條數(shù)據(jù)記錄，經(jīng)過線性縮放，按時間順序組合為400條數(shù)據(jù)進行實驗。其中前320條數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集用于建立模型，后80條數(shù)據(jù)最為測試集對預(yù)測準確度進行評估。

3.3 實驗結(jié)果分析

本次實驗主要是使用“LIBSVM”庫[16]進行仿真實驗。為了使SVR的預(yù)測效果更好，我們使用粒子群優(yōu)化算法(PSO-SVR)來確定SVR的參數(shù)[17-18]。在這里，我們采用5折交叉驗證機制，通過比較各組參數(shù)得出的均方差(MSE)，其中MSE值最小的一組參數(shù)，作為SVR的參數(shù)。

(20)

根據(jù)Lewis[19]等人的研究結(jié)果，模型預(yù)測的效果如何可以使用正則均方差(NMSE)和相關(guān)系數(shù)R來衡量。如下公式所示：

(21)

(22)

其中:ai是真實值，pi是預(yù)測值。支持向量回歸機模型NMSE值越小，就證明預(yù)測值與真實值比偏差越小，預(yù)測的效果越好。而R值越大，表示真實值與預(yù)測值相關(guān)性越大。

人體下肢外骨骼3個關(guān)節(jié)處的預(yù)測效果，如表1所示。

表1 預(yù)測結(jié)果

根據(jù)圖7～9所示，下肢外骨骼的髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)預(yù)測輸出力矩與實際輸出力矩的曲線非常接近，能夠滿足人體下肢使用較小的力，來下肢外骨骼跟隨人體運動。表1中的NMSE和R值，也表明該模型的能夠較好的預(yù)測下肢外骨骼的輸出力矩。

圖7 髖關(guān)節(jié)預(yù)測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)對比圖

圖8 膝關(guān)節(jié)預(yù)測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)對比圖

4 結(jié)論

1)使用三維運動捕捉與空間定位系統(tǒng)，精確獲取人體下肢運動的運動學與動力學參數(shù)；

2)運用SVM學習外骨骼模型，建立外骨骼的狀態(tài)空間方程，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)在線學習外骨骼模型；

3)基于支持向量機設(shè)計的靈敏度放大控制策略，仿真結(jié)果表明，該方法獲得的關(guān)節(jié)控制力矩較好地匹配實際測量的關(guān)節(jié)力矩。

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Support Vector Machine Based Sensitivity Amplification Control for a Lower Extremity Exoskeleton

Zhao Guangyu，He Long，Li Xinjun，Xu Guoqiang，Li Xiaoqi

(No.208 Research institute of China Ordnance Industries，Beijing 102202，China)

In order to accurately control the exoskeleton robot to follow the human movements, it is needed to establish a dynamic and accurate mathematical model. The human lower extremity exoskeleton is a multiple degrees of freedom, strong coupling and nonlinear multi-link system, it is difficult to establish an accurate kinematic and dynamic models. We use three-dimensional motion capture and spatial positioning system, to get the actual human motion parameters (kinematics and dynamics), use support vector machine (SVM) to learn mathematical model of human lower extremity exoskeleton. Using the model we constructed the control method of support vector machine based sensitivity amplification. Using MATLAB and LIBSVM to build the model, simulation results show that the learning method based on SVM model will be able to accurately calculate the dynamic model of the human lower extremity exoskeleton，and simplify the modeling process; SVM based sensitivity amplification control, can effectively calculate the output torque of the human lower limb skeletal joints (hip, knee and ankle joints), and control the exoskeleton robot follow the movement of the human body.

exoskeleton; support vector machine; sensitivity amplification control

2016-03-24；

2016-05-10。

趙廣宇(1988-)，男，北京市人，碩士研究生，主要從事外骨骼機器人方向的研究。

1671-4598(2016)09-0211-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.09.059

TP13

A