劉 青,王時(shí)龍,尹夢(mèng)驕,張 其

(重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044)

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基于SVR的多股簧機(jī)床張力控制

劉 青,王時(shí)龍,尹夢(mèng)驕,張 其

(重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044)

針對(duì)多股螺旋彈簧加工機(jī)床張力控制系統(tǒng)的非線性特性及存在干擾的問(wèn)題，提出了基于支持向量回歸(Support Vector Regression, 簡(jiǎn)稱(chēng)SVR)的有效抑制噪聲的控制算法；即在基于SVR的逆動(dòng)力學(xué)建模中采取非線性松弛因子替代線性松弛因子，抑制噪聲在建模過(guò)程中的影響，提高建模精度；把系統(tǒng)逆模型作為前饋控制器，構(gòu)成偽線性系統(tǒng)，PID控制器作為反饋控制，組成有效抑制噪聲的復(fù)合控制算法；實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這種改進(jìn)基于SVR的復(fù)合控制方式在多股螺旋彈簧張力控制系統(tǒng)中具有較好的控制精度和魯棒性。

多股螺旋彈簧張力控制系統(tǒng)；支持向量回歸；松弛因子；逆模型控制

0 引言

多股螺旋彈簧(簡(jiǎn)稱(chēng)多股簧)是由多層多股鋼絲擰制的鋼絲繩卷繞而成的螺旋彈簧[1]，見(jiàn)圖1。與普通單股螺旋彈簧相比，具有強(qiáng)度高、減振效果好和服役壽命長(zhǎng)等獨(dú)特性能，是航空發(fā)動(dòng)機(jī)和自動(dòng)武器等產(chǎn)品的關(guān)鍵零件[2]。多股簧加工過(guò)程中各股鋼絲承受的張力需嚴(yán)格控制，否則將導(dǎo)致所加工的彈簧出現(xiàn)松散、變形等缺陷，精高度、穩(wěn)定好的張力控制方法是多股簧加工的關(guān)鍵技術(shù)[3]。

圖1 多股螺旋彈簧

多股簧加工機(jī)床張力控制系統(tǒng)主要由控制器ADAM-5510、模擬輸入模塊ADAM-5017H、模擬輸出模塊ADAM-5024、稱(chēng)重傳感器及其驅(qū)動(dòng)器和磁粉離合器及其驅(qū)動(dòng)器組成。鋼絲張力通過(guò)人機(jī)交互界面下載到控制器ADAM-5510，稱(chēng)重傳感器檢測(cè)其實(shí)際張力，并將檢測(cè)信號(hào)輸入ADAM-5017H，反饋給數(shù)字控制器。控制器ADAM-5510通過(guò)張力控制算法，把控制輸入信號(hào)和反饋信號(hào)處理后，經(jīng)過(guò)ADAM-5024輸出，控制磁粉離合器補(bǔ)償張力差值。其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 多股簧加工機(jī)床張力控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

鋼絲是繞在線盤(pán)上的，而線盤(pán)在整個(gè)過(guò)程中都作三維旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)(自轉(zhuǎn)、繞搖籃中心軸旋轉(zhuǎn)、繞擰索主軸旋轉(zhuǎn))，給鋼絲張力的檢測(cè)和控制帶來(lái)了很大的困難。在多股簧的加工過(guò)程中，磁粉在離心力的作用下分布不均，產(chǎn)生遲滯效應(yīng)，給張力控制系統(tǒng)引入非線性特點(diǎn)。此外，由于鋼絲“跳絲”、回路干擾、張力檢測(cè)裝置的重力和離心力影響等問(wèn)題，實(shí)際檢測(cè)過(guò)程中存在一定程度的噪聲。因此，傳統(tǒng)的控制算法在實(shí)施效率和控制性能上難以滿(mǎn)足要求。

比較現(xiàn)有張力控制算法，周杰等[4]研究的單一PID(Proportion Integration Differentiation)控制，在非線性系統(tǒng)中很難滿(mǎn)足控制精度和要求；田志峰等[5]研究的模糊控制算法，由于其模糊規(guī)則、模糊子集及隸屬度函數(shù)的選擇大多數(shù)取決于經(jīng)驗(yàn)，缺少相應(yīng)的理論根據(jù)，設(shè)計(jì)難度比較大。曹克強(qiáng)等[6]研究的基于SVR的直接逆模型控制，建模精度高，簡(jiǎn)單易行，但由于控制系統(tǒng)是開(kāi)環(huán)的，其抗干擾能力和魯棒性能不強(qiáng)；黃銀蓉等[7]提出了一種基于LS-SVM與PID復(fù)合的逆控制系統(tǒng)，能夠克服直接逆模型控制魯棒性不強(qiáng)的缺點(diǎn)。但是，由于多股簧張力控制系統(tǒng)在建模過(guò)程中存在干擾問(wèn)題，使得基于傳統(tǒng)的SVR逆動(dòng)力學(xué)建模很難滿(mǎn)足建模精度要求，而建模精度是影響逆模型控制的關(guān)鍵因素。

針對(duì)以上情況，本文基于SVR提出了一種改進(jìn)的帶PID補(bǔ)償?shù)哪鎰?dòng)力學(xué)建模及控制的方法。本方法通過(guò)SVR對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行逆模型辨識(shí)建模，在建模過(guò)程中采用一種有效抑制噪聲的SVR，降低噪聲和異常點(diǎn)對(duì)逆模型的泛化能力的影響，提高了建模精度。將逆模型作為前饋控制器，并且采用PID控制器進(jìn)行反饋控制，克服直接逆模型控制魯棒性不強(qiáng)的缺陷。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，運(yùn)用該張力控制，可以實(shí)現(xiàn)在多股螺旋彈簧加工過(guò)程中對(duì)張力的實(shí)時(shí)精確控制，達(dá)到加工工藝要求。

1 抑制噪聲的SVR

1.1 SVR概述

支持向量回歸[8]是Vapnik提出的一種新型機(jī)器學(xué)習(xí)算法，具有全局最優(yōu)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和泛化能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。SVR[9]方法的基本原理是用非線性映射將數(shù)據(jù)映射到高維特征空間，在高維特征空間進(jìn)行線性回歸。

在基于SVR構(gòu)建控制系統(tǒng)逆模型的過(guò)程中，考慮到多股簧張力控制系統(tǒng)存在干擾的問(wèn)題，使得采集的訓(xùn)練樣本中必然會(huì)存在噪聲和異常點(diǎn)，這將使回歸超平面過(guò)度彎曲，降低SVR的泛化能力，且導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜度增加，降低回歸建模精度。為了降低這些因素對(duì)回歸建模的影響，本文提出一種有效抑制噪聲和異常點(diǎn)的改進(jìn)SVR方法。

1.2 改進(jìn)的SVR方法

(1)

(2)

為了求解帶有線性約束的凸優(yōu)化問(wèn)題，采用對(duì)偶理論，把它轉(zhuǎn)化成二次規(guī)劃問(wèn)題。建立Lagrange方程:

(3)

(4)

式中,

(5)

將式(4)代入式(3)，根據(jù)Wolf對(duì)偶[11]的定義，在Karush-Kuhn-Tucher(KKT)[12]條件下，得到Lagrange的對(duì)偶形式為:

(6)

(7)

(8)

定義核函數(shù)：K(xi,xj)=φ(xi)Tφ(xj)，K(xi,xj)為滿(mǎn)足Merce條件的對(duì)稱(chēng)函數(shù)，可采用線性核、多項(xiàng)式核、B樣條核、高斯基RBF核等。因此，采用核函數(shù)K(xi,xj)的非線性函數(shù)擬合為:

(9)

2 基于SVR的逆動(dòng)力學(xué)建模及其控制

2.1 多股簧機(jī)床張力控制系統(tǒng)原理

多股簧加工機(jī)床的張力控制系統(tǒng)原理圖如圖3。鋼絲張力通過(guò)工控機(jī)的人機(jī)交互界面設(shè)定，其控制信號(hào)輸入類(lèi)型為方波輸入。張力傳感器檢測(cè)其實(shí)際張力，并將檢測(cè)信號(hào)輸入A/D轉(zhuǎn)換器，反饋給數(shù)字控制器。數(shù)字控制器通過(guò)帶PID補(bǔ)償?shù)幕诟倪M(jìn)的SVR控制算法，把控制輸入信號(hào)和反饋信號(hào)處理后，經(jīng)過(guò)D/A轉(zhuǎn)換器輸出，控制磁粉離合器補(bǔ)償張力差值。

圖3 張力控制系統(tǒng)原理圖

在多股螺旋彈簧加工機(jī)床張力控制系統(tǒng)中，本文需要對(duì)圖3中的信號(hào)輸出線路，即數(shù)字控制器→D/A轉(zhuǎn)換器→磁粉離合器→鋼絲張力建立系統(tǒng)的逆動(dòng)力學(xué)模型。

2.2 改進(jìn)的SVR在逆動(dòng)力學(xué)建模中的應(yīng)用

對(duì)于單輸入單輸出(SISO)的非線性系統(tǒng)其逆模型[13]為:

(10)

式中,y為系統(tǒng)輸出；u為系統(tǒng)輸入；n為系統(tǒng)階次；m為系統(tǒng)輸入延遲；f為一非線性函數(shù)。

令:

(11)

構(gòu)造訓(xùn)練樣本時(shí)，采用正弦輸入信號(hào)作為系統(tǒng)的辨識(shí)信號(hào)。對(duì)于采集到的對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù){X(k),Y(k)}(k=1,…l)，采用第一節(jié)改進(jìn)的SVR方法，可以得到與式(9)類(lèi)似的系統(tǒng)精確逆模型:

(12)

圖4 基于SVR的張力控制系統(tǒng)逆模型辨識(shí)建模結(jié)構(gòu)

2.3 帶PID補(bǔ)償?shù)哪婺Ｐ涂刂?/p>

帶PID補(bǔ)償?shù)哪婺Ｐ涂刂扑惴ńY(jié)構(gòu)原理如圖5。從圖中可以看出，控制算法由逆模型控制器[14]和PID控制器組成。其中，逆模型控制器與原系統(tǒng)串聯(lián)起來(lái)構(gòu)成一個(gè)偽線性系統(tǒng)，其復(fù)合而成的系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系是線性的。為了消除直接逆模型控制模型辨識(shí)誤差，以及外界干擾的影響，使用PID控制器作為補(bǔ)償，形成閉環(huán)控制，加強(qiáng)了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和魯棒性。

圖5 多股簧張力控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及結(jié)果分析

基于標(biāo)準(zhǔn)SVR方法和基于改進(jìn)的SVR方法的逆模型輸出如圖6和圖7，與測(cè)試樣本集的誤差校驗(yàn)情況分別如圖8和圖9。從圖中可以看出標(biāo)準(zhǔn)SVR方法的擬合誤差在±6%以?xún)?nèi)，改進(jìn)SVR方法的擬合誤差在±3%以?xún)?nèi)，改進(jìn)SVR方法的擬合結(jié)果較好且精度較高，由此可見(jiàn)，基于改進(jìn)的SVR方法在逆動(dòng)力學(xué)建模中具有較好的辨識(shí)精度和泛化能力。

圖6 基于標(biāo)準(zhǔn)SVR方法的擬合輸出

圖7 基于改進(jìn)SVR方法的擬合輸出

圖8 基于標(biāo)準(zhǔn)SVR方法的擬合誤差

圖9 基于改進(jìn)SVR方法的擬合誤差

把求出的逆動(dòng)力學(xué)模型(12)作為逆模型控制器與原控制系統(tǒng)串聯(lián)，構(gòu)成偽線性系統(tǒng)，把輸出作為反饋信號(hào)與輸入進(jìn)行比較，其偏差通過(guò)PID控制器調(diào)節(jié)，選擇適當(dāng)?shù)腜ID參數(shù)，建立系統(tǒng)的控制算法，編寫(xiě)控制程序。本文采用典型的方波信號(hào)作為系統(tǒng)的輸入，來(lái)測(cè)試控制算法在張力控制系統(tǒng)中的可靠性和有效性，對(duì)比實(shí)際輸出與輸入的差別，校驗(yàn)其跟蹤效果。方波信號(hào)2*sign(sin(0.1*π*t)+π)+5，帶PID補(bǔ)償?shù)幕跇?biāo)準(zhǔn)SVR和改進(jìn)SVR方法的逆模型控制算法的跟蹤結(jié)果分別如圖10和圖11。表1為兩種控制算法在方波輸入信號(hào)下的各項(xiàng)動(dòng)靜態(tài)性能指標(biāo)。可以看出，基于改進(jìn)SVR方法的逆模型控制算法在動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能上比基于標(biāo)準(zhǔn)SVR方法的逆模型控制算法要優(yōu)越，控制效果更好。

表1 帶PID補(bǔ)償?shù)幕跇?biāo)準(zhǔn)SVR和改進(jìn)SVR方法的逆模型控制算法性能指標(biāo)

圖10 基于標(biāo)準(zhǔn)SVR的系統(tǒng)輸入輸出

圖11 基于改進(jìn)SVR的系統(tǒng)輸入輸出

圖12為在干擾作用下基于改進(jìn)SVR帶PID補(bǔ)償?shù)目刂扑惴ǖ南到y(tǒng)輸出?？刂瞥绦蛑蟹謩e在t=15 s時(shí)加上一個(gè)+50 N的干擾信號(hào)且持續(xù)0.5 s，在t=16 s時(shí)加上一個(gè)-50 N的干擾信號(hào)且持續(xù)0.5 s。在圖12中可以看出，在干擾作用下，系統(tǒng)的輸出只出現(xiàn)了一個(gè)幅值小于1 N、調(diào)節(jié)時(shí)間小于1 s的波動(dòng)，說(shuō)明系統(tǒng)的抗干擾能力很強(qiáng)?？梢钥闯?，帶PID補(bǔ)償?shù)幕诟倪M(jìn)SVR方法的逆模型控制算法在多股簧張力控制系統(tǒng)中控制性能好，跟蹤精度高，魯棒性好，抗干擾能力強(qiáng)。

圖12 在干擾作用下的系統(tǒng)輸出

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)多股簧張力控制系統(tǒng)的非線性特性和存在干擾的問(wèn)題，本文提出了帶PID補(bǔ)償?shù)幕诟倪M(jìn)的SVR的逆模型控制算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這種改進(jìn)的控制算法比帶補(bǔ)償?shù)幕跇?biāo)準(zhǔn)SVR的逆模型控制算法更優(yōu)，能夠有效地抑制噪聲，提高建模精度和控制精度，滿(mǎn)足良好的跟蹤性能，魯棒性好，抗干擾能力強(qiáng)，能夠?qū)崿F(xiàn)在多股螺旋彈簧加工過(guò)程中對(duì)張力的實(shí)時(shí)精確控制。

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Tension Control Based on Support Vector Regression in Stranded Wire Helical Spring Machines

Liu Qing,Wang Shilong,Yin Mengjiao,Zhang Qi

(State Key Laboratory of Mechanical Transmission, Chongqing University, Chongqing 400044，China)

Giving the nonlinear characteristics and interference in the tension control system in Stranded Wire Helical Spring Machines, a control algorithm based on support vector regression (SVR) was proposed to decrease noise. By replacing linear relaxation factor with nonlinear relaxation factor, and making the inverse model of the system as feed-forward controller and PID (Proportion Integration Differentiation) controller as feed-back controller,a compound control algorithm was constituted to decreasing noise. Experiment has demonstrated that the improved control method has a good control precision as well as good robustness in the tension control system in Stranded Wire Helical Spring Machines.

tension control system in stranded wire helical spring machines; support vector regression; relaxation factor; inverse control

2016-04-14；

2016-05-24。

國(guó)家自然基金項(xiàng)目(51375508)；國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2014BAF08B02)。

劉 青(1990-),男,湖南衡陽(yáng)常寧人,碩士研究生,主要從事機(jī)電一體化方向的研究。

王時(shí)龍(1966-),男,博士,教授/博士生導(dǎo)師,主要從事制造信息自動(dòng)化/數(shù)控裝備技術(shù)方向的研究。

1671-4598(2016)09-0099-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.09.027

TP273

A