劉延生，車德路，宋國華，任賀賀

（鄭州大學(xué)，河南 鄭州 450001）

填充墻對鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)周期折減系數(shù)的影響

劉延生，車德路，宋國華，任賀賀

（鄭州大學(xué)，河南 鄭州 450001）

以填充墻的填充率為變量，建立了5個6層5×3跨的框架結(jié)構(gòu)模型，通過數(shù)值分析,同時考慮填充墻的重量和剛度影響,并采用填充墻產(chǎn)生初始裂縫時的剛度進行折減,得出填充墻框架結(jié)構(gòu)周期折減系數(shù)與填充率的關(guān)系,并提出周期折減系數(shù)的建議取值范圍為0.4～0.85，該取值范圍小于規(guī)范規(guī)定值。

鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)；填充墻；填充率；周期折減系數(shù)

在我國，框架結(jié)構(gòu)仍然是最主要的結(jié)構(gòu)體系之一。汶川地震后的震害實例調(diào)查表明[1],框架結(jié)構(gòu)房屋除了部分主體結(jié)構(gòu)的破壞外,填充于框架內(nèi)墻體的破壞也較為普遍且嚴重?，F(xiàn)在的主流框架結(jié)構(gòu)計算方法是先建立框架結(jié)構(gòu)模型，填充墻以荷載的形式輸入。然而實際情況與研究均證明在水平力作用下填充墻是一種受力構(gòu)件，無論是強度和剛度都相對較高的磚墻，還是相對柔弱的輕質(zhì)砌塊，它們在水平荷載作用下都對結(jié)構(gòu)的側(cè)移剛度有較大的影響，會使結(jié)構(gòu)剛度明顯增大[2]，特別是結(jié)構(gòu)早期剛度。結(jié)構(gòu)剛度的增大會使結(jié)構(gòu)自振周期減小，從而使作用在整個建筑上的水平地震作用增大，增大幅度高的可達到50%左右[3]。而且結(jié)構(gòu)質(zhì)量、自振周期及整體或局部的變形和位移都會有所變化[4、5]。

除了剛度效應(yīng)外，填充墻還會對主體結(jié)構(gòu)的梁、柱、墻產(chǎn)生約束效應(yīng)，使得主體結(jié)構(gòu)構(gòu)件的變形受到一定程度的限制，并有可能減小梁、柱、墻的計算高度。由于填充墻與框架結(jié)構(gòu)之間的相互作用，使得從結(jié)構(gòu)開始加載直到破壞的整個受力和變形過程比較平緩，與填充墻的脆性不同，結(jié)構(gòu)具有較好的延性。

填充墻的存在會改變框架結(jié)構(gòu)的動力特性。因此，進行填充墻對框架結(jié)構(gòu)動力特性影響的研究,更好地把握結(jié)構(gòu)的實際動力特性和動力反應(yīng)特點,對于有效減少框架結(jié)構(gòu)在地震作用下的破壞,降低震害造成的經(jīng)濟損失有著重要的理論意義和實踐價值。

本文采用計算機建立數(shù)值模型，通過運用控制變量法，改變某一變量，比較各個模型的試驗結(jié)果，從而得到一定的結(jié)論。

建立了5個6層橫向5跨縱向3跨的模型，底層高均為3.9m，其余層高為3m?？蚣苤酁?m，框架梁尺寸為650mm×250mm，框架柱尺寸為500mm× 500mm，樓板厚度為120mm，填充墻厚度為240mm，混凝土強度C30，填充墻材料為普通燒結(jié)磚，其初始彈性模量E0=7534.72MPa，考慮剛度折減[6]，用初始裂縫時的剛度，計算彈性模量E=1.5×106kN/m2，泊松比v=0.15，線膨脹系數(shù)a=5×10-6/C，容重r=18kN/m3。樓面恒荷載取1kN/m2，活荷載取2kN/m2，屋面活荷載取0.5kN/m2，女兒墻荷載取3.375kN/m。反應(yīng)譜作用只取水平面作用，放大系數(shù)取1.5。地震信息如下：分組第一組，地震烈度7度（0.15g），場地類型II類，多遇地震，阻尼比0.05，采用平扭藕聯(lián)CQC法，振型考慮正負號，支座采用固端約束。

建立模型1為純框架，模型2、3、4為部分填充墻，其填充墻的填充率如表1所示，模型5為滿布填充墻情況。模型1～模型4的結(jié)構(gòu)布置如圖1所示，其中模型2～模型4由于每層填充墻都一樣，圖中僅顯示一層。模型5為全部填充墻結(jié)構(gòu)，不再列圖表示。

各模型填充墻的填充率（%） 表1

各模型前六階模態(tài)對應(yīng)的周期情況如表2所示，各模型對應(yīng)的模態(tài)周期變化規(guī)律如圖2所示。從圖表可以看出，只有模態(tài)1、2、3是主要模態(tài)，且每3個模態(tài)為1組，周期接近。同一模型的第四階振型與第三階振型的周期比見表3。由表3可知，第四階模態(tài)周期相對第三階周期衰減很大，且由于能量總是從低階振型向高階振型傳遞，所以只取前三階振型就可以正確分析，滿足要求。

圖1 模型的結(jié)構(gòu)布置圖

將各模型的模態(tài)周期隨模態(tài)階數(shù)的變化規(guī)律繪出，見圖3所示。由圖3知：純框架的第三階振型與第四階振型變化相對框架填充墻要大的多，斜率很大；而框架填充墻結(jié)構(gòu)填充率對第三階振型與第四階振型周期影響不大，斜率基本相同。說明純框架結(jié)構(gòu)能量耗損較之框架填充墻結(jié)構(gòu)要迅速[7]。

各模型對應(yīng)的前6階模態(tài)的周期（s） 表2

圖2 模型前6階模態(tài)周期（s）

圖3 各模型的模態(tài)周期隨模態(tài)階數(shù)的變化規(guī)律

同一模型的第四階振型與第三階振型的周期比 表3

定義周期折減系數(shù)為填充墻結(jié)構(gòu)的周期與相應(yīng)純框架結(jié)構(gòu)的周期的比值，其中前三階模態(tài)周期折減系數(shù)見表4，并繪出周期折減系數(shù)與填充墻填充率的關(guān)系見圖4。

各模型前三階模態(tài)的周期折減系數(shù) 表4

圖4 周期折減系數(shù)與填充率的關(guān)系

由圖4可知，前三階模態(tài)的周期折減系數(shù)隨著填充墻填充率的增大而減小，但是填充率較小時影響較大，特別是填充率小于40%時變化很快，大于40%以后，周期折減系數(shù)變化很小，基本穩(wěn)定在0.4～0.5之間。

考慮到模型1和模型5的填充率為0和100%這兩種極端情況，在實際工程中不可能存在，建議周期折減系數(shù)的最小值可以取為0.4。由圖4可以看出當(dāng)填充率為10%時，周期折減系數(shù)大致可以取為0.85。所以，建議多層框架結(jié)構(gòu)粘土磚填充墻的周期折減系數(shù)的取值范圍為：0.4～0.85。

綜上所述，同時考慮填充墻剛度和質(zhì)量，得到的周期折減系數(shù)在0.4～0.85。規(guī)范建議當(dāng)主要考慮填充墻的剛度影響時，折減系數(shù)可0.6～0.7；根據(jù)填充墻的多少、填充墻開洞情況，其對結(jié)構(gòu)自振周期影響的不同，可取0.5～0.9。可以看出本文的研究結(jié)果小于規(guī)范建議的周期折減系數(shù)建議值。需要說明的是本結(jié)論是用折減剛度計算求得的，其中計算剛度采取的填充墻初始裂縫時的剛度，即為初始剛度的0.2倍?？上攵绻贸跏紕偠龋瑒t周期折減系數(shù)會更小，所以填充墻剛度是設(shè)計師不可忽略的因素，否則會埋下重大安全隱患。

TU311.3

A

1007-7359（2016）05-0210-02

10.16330/j.cnki.1007-7359.2016.05.074

劉延生（1972-），男，河南魯山人，畢業(yè)于鄭州工業(yè)大學(xué)，學(xué)士；高級工程師，國家注冊一級建造師。