劉紅銳,李園專,陳仕龍,帥春燕

(昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院,云南昆明 650500)

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鋰離子蓄電池組充放電均衡器及均衡策略

劉紅銳,李園專,陳仕龍,帥春燕

(昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院,云南昆明 650500)

本文提出了一種針對鋰離子蓄電池組的均衡器,根據(jù)電池組充放電狀態(tài)采取兩種不同的均衡策略.當(dāng)電池組處于充電狀態(tài)時(shí),對電池組中能量最高的單體電池進(jìn)行均衡放電,以提高整個電池組的充電容量.當(dāng)電池組處于放電狀態(tài)時(shí),對電池組中能量最低的單體電池進(jìn)行均衡充電,以提高整個電池組的放電容量.均衡器以電感為儲能元件,等效的均衡電路為典型的升降壓斬波電路和降壓斬波電路,均衡電流可控可調(diào).本文詳細(xì)分析了均衡器的工作原理和均衡策略,同時(shí)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)際的均衡實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果均證明了此均衡器的可行性.

鋰離子電池；均衡器；均衡策略；升降壓斬波電路；降壓斬波電路；均衡實(shí)驗(yàn)

電子學(xué)報(bào)URL:http://www.ejournal.org.cn DOI:10.3969/j.issn.0372-2112.2016.08.030

1 引言

鋰離子單體電池具有體積小、重量輕、標(biāo)稱電壓相對較高、循環(huán)壽命長、無記憶效應(yīng)等優(yōu)越的性能,受到市場的青睞.鋰離子單體電池的標(biāo)稱電壓在3.6V左右,因此使用中需要大量的單體電池串聯(lián)來滿足不同的電壓需求[1～3].由于單體電池間的性能差異,在串聯(lián)使用過程中出現(xiàn)各單體電池間能量不一致的情況,而單體電池不允許出現(xiàn)過充電和過放電,串聯(lián)成組后的鋰離子電池組性能明顯下降[4-5].因此必須采取有效的均衡措施來提高電池組的充放電容量,延長其使用壽命.

目前蓄電池均衡器主要分為能耗型均衡和非能耗型均衡[6,7].能耗型均衡主要是并聯(lián)電阻均衡,均衡電路簡單易控,但存在耗能、耗時(shí)、需散熱裝置等缺點(diǎn).非能耗型均衡是以電容、電感、感容、變壓器為均衡元件的均衡器,由于均衡元件和具體均衡策略不同,其均衡效果也不同.電容均衡器[8],均衡實(shí)質(zhì)是通過單體電池間的電壓差實(shí)現(xiàn)均衡,而實(shí)際這個電壓差很小,最高只有幾百毫伏,考慮均衡回路中開關(guān)管的導(dǎo)通壓降,均衡能量很難轉(zhuǎn)移.電感均衡方案[2],以電流作為載體進(jìn)行能量轉(zhuǎn)移,均衡電流的可控性強(qiáng),其均衡效率與具體的均衡策略有關(guān).變壓器均衡方案[6,9]:一方面變壓器體積大、重量重,除了開關(guān)損耗,變壓器損耗也不能忽略,且對變壓器的精度要求高；另一方面由于采用同軸多副邊反激式變壓器進(jìn)行反激能量,因而均衡電流的可控性差.

根據(jù)均衡能量的流向,目前非能耗均衡器的均衡策略主要有三種:

(1)均衡能量由電池組中能量最高的單體電池向最低單體電池轉(zhuǎn)移[1],理論上該均衡策略有較高的均衡速度,但開關(guān)控制復(fù)雜,且開關(guān)損耗大,均衡效率較低；

(2)均衡能量只能在串聯(lián)的相鄰單體電池之間轉(zhuǎn)移[10～12],這種迂回的均衡策略,其均衡速度低,開關(guān)損耗也大；

(3)電池組充電時(shí)對電池組中能量最高的單體電池放電,而電池組放電時(shí)對電池組中能量最低的單體電池充電,該均衡策略能有效提高電池組的充放電容量.

綜合上述均衡器及均衡策略的優(yōu)缺點(diǎn),本文提出一種以電感為儲能元件的充放電均衡器及均衡策略,適用于鋰離子電池儲能系統(tǒng)、電動汽車車載鋰離子動力電池系統(tǒng)及其他用鋰離子電池的設(shè)備中.

2 均衡器及均衡策略

2.1 均衡器拓?fù)潆娐?/p>

均衡器拓?fù)潆娐啡鐖D1所示,由A組和B組兩組開關(guān)、一個電感L、一個功率開關(guān)M、一個電壓源E和一個續(xù)流二極管D組成,其中電壓源E為外部蓄電池,A、B兩組開關(guān)和功率開關(guān)M均為電力MOSFET,為了防止電池短路,A、B兩組MOS開關(guān)均串聯(lián)了二極管.使用中根據(jù)串聯(lián)單體電池的數(shù)目和均衡電流的大小選擇MOS開關(guān)管,為了降低開關(guān)損耗盡量選擇導(dǎo)通電阻小的MOS開關(guān)管,同時(shí)拓?fù)潆娐分械亩O管可選擇導(dǎo)通電阻小的肖特基二極管.

2.2 均衡策略

根據(jù)電池組的充電狀態(tài)和放電狀態(tài)的不同,均衡策略分為電池組充電均衡策略和電池組放電均衡策略,下面以6個鋰離子單體電池串聯(lián)組成的電池組為例來闡述兩種均衡策略的工作原理.

(1)電池組充電均衡策略

電池組充電時(shí)的均衡拓?fù)潆娐啡鐖D2(a)所示,左邊為充電器,其充電電流為I.假設(shè)在充電過程中,單體電池Cell3的能量最高,其上面有兩個單體電池Cell1和Cell2(簡稱上電池),下面有三個單體電池Cell4、Cell5和Cell6(簡稱下電池),則均衡策略為Cell3分兩個回路向同組中的其它所有電池放電,而上電池的充電開關(guān)為A1和B3,下電池的充電開關(guān)為A4和B7,Cell3的放電開關(guān)為A4和B3,圖中標(biāo)注的回路①即為Cell3的均衡放電回路,回路②為上電池的充電回路,回路③為下電池的充電回路,通過以上3個回路,能量由單體電池Cell3向同組中的其它所有單體電池轉(zhuǎn)移.均衡過程中各開關(guān)的控制規(guī)律如圖2(b)所示,當(dāng)單體電池Cell3向其上電池轉(zhuǎn)移能量時(shí),需要控制上電池的上下兩充電開關(guān)A1和B3一直導(dǎo)通,而對Cell3的上放電開關(guān)A4進(jìn)行PWM控制；同樣當(dāng)單體電池Cell3向其下電池轉(zhuǎn)移能量時(shí),只需控制下電池的兩充電開關(guān)A4和B7一直導(dǎo)通,而對Cell3的下放電開關(guān)B3進(jìn)行PWM控制.

均衡時(shí)有三個開關(guān)參與導(dǎo)通控制,其中兩個處于導(dǎo)通狀態(tài),因此只需對一個開關(guān)進(jìn)行PWM控制,均衡電路為典型的升降壓斬波電路,調(diào)節(jié)開關(guān)器件的導(dǎo)通占空比就可控制均衡電流i.如圖2(b)所示,t1為上均衡的時(shí)間,t2為下均衡的時(shí)間,為了使上下每個單體電池吸收相當(dāng)?shù)木饽芰?則兩個時(shí)間比需要滿足t1/t2=2/3.

(2)電池組放電均衡策略

電池組放電時(shí)的均衡拓?fù)潆娐啡鐖D3(a)所示,假設(shè)單體電池Cell3的能量最低,則均衡時(shí)電源E對單體電池Cell3進(jìn)行充電均衡.單體電池Cell3的上下兩充電開關(guān)為A3和B4,電源E的放電開關(guān)為M,均衡時(shí),如圖3(b)所示,只需控制單體電池Cell3的兩充電開關(guān)一直導(dǎo)通,而對開關(guān)M進(jìn)行PWM控制,就可實(shí)現(xiàn)能量由電源E向單體電池Cell3轉(zhuǎn)移.

均衡時(shí)有三個開關(guān)參與導(dǎo)通控制,其中被均衡的單體電池的兩充電開關(guān)處于導(dǎo)通狀態(tài),而只需對開關(guān)M進(jìn)行PWM控制,均衡電路為典型的降壓斬波電路,通過調(diào)節(jié)開關(guān)M的導(dǎo)通占空比即可調(diào)節(jié)均衡電流i的大小.

3 均衡仿真實(shí)驗(yàn)

在Matlab-Simulink環(huán)境下搭建仿真電路,選擇額定容量為60Ah的六個串聯(lián)的鋰離子單體電池,標(biāo)稱電壓為3.6V.以每個電池的剩余電量,即SOC值,來衡量能量的高低,各個單體電池的初始SOC值分別為100%、90%、80%、70%、60%和50%,記為SOC0.均衡器中電感值為0.5mH；電壓源E設(shè)置為24V；電池放電時(shí),開關(guān)M的PWM頻率為5kHz,導(dǎo)通占空比為25%,電池組的放電電流波形如圖4所示的UDDS工況電流,其周期為1370s；電池充電時(shí),開關(guān)PWM頻率為500Hz,導(dǎo)通占空比為65%,電池組的充電電流為20A.

電池組充放電停止條件為:當(dāng)電池組的充電SOC值到達(dá)100%時(shí)停止充電,當(dāng)電池組的放電SOC值到達(dá)20%時(shí)停止放電.

3.1 均衡仿真實(shí)驗(yàn)

本文選擇了六個SOC值相差較大的單體電池,一次放電結(jié)束和一次充電結(jié)束為一個充放電循環(huán),要使所有的單體電池的SOC值趨于一致,則需要多個充放電循環(huán),因此進(jìn)行了三次充放電均衡循環(huán)實(shí)驗(yàn).

(1)第1次充放電循環(huán)實(shí)驗(yàn)

首先對初始SOC值為SOC0的六個串聯(lián)單體電池進(jìn)行放電實(shí)驗(yàn),放電電流為圖4所示.放電時(shí)對SOC值最低的單體電池Cell6進(jìn)行均衡充電.放電過程中各個單體電池的SOC變化曲線如圖5所示,均衡時(shí)間為5322s,均衡結(jié)束時(shí)各單體電池的SOC值分別為60.3%、50.2%、40.1%、30%、20% 和26.7%,記為SOC1.

以SOC1為各單體電池的初始SOC值進(jìn)行充電實(shí)驗(yàn),充電電流為20A.充電時(shí)對SOC值最高的單體電池Cell1進(jìn)行均衡放電,其均衡電流波形如圖6所示,其最大值為5.4A.充電過程中各個單體電池的SOC變化曲線如圖7所示,均衡時(shí)間為5000s,均衡結(jié)束時(shí)各單體電池的SOC值分別為100%、94.5%、84.4%、74.3%、64.35%和71.5%,記為SOC2.

(2)第2次充放電循環(huán)實(shí)驗(yàn)

以SOC2為各單體電池的初始SOC值進(jìn)行第2次放電實(shí)驗(yàn),放電時(shí)對SOC值最低的單體電池Cell5進(jìn)行均衡充電.放電過程中各個單體電池的SOC變化曲線如圖8所示,均衡時(shí)間為6950s,均衡結(jié)束時(shí)各單體電池的SOC值分別為48.5%、42.8%、32.6%、22.5%、35%和20%,記為SOC3.

以SOC3為各單體電池的初始SOC值進(jìn)行第2次充電實(shí)驗(yàn),充電時(shí)對SOC值最高的單體電池Cell1進(jìn)行均衡放電.充電過程中各個單體電池的SOC變化曲線如圖9所示,均衡時(shí)間為6460s,均衡結(jié)束時(shí)各單體電池的SOC值分別為99.9%、100%、89.8%、79.7%、92.3%和77.4%,記為SOC4.

(3)第3次充放電循環(huán)實(shí)驗(yàn)

以SOC4為各單體電池的初始SOC值進(jìn)行第3次放電實(shí)驗(yàn),放電時(shí)首先對SOC值最低的單體電池Cell6進(jìn)行均衡充電,經(jīng)過5000s后,通過開關(guān)切換停止對Cell6均衡充電,而對Cell4進(jìn)行均衡充電.放電過程中各個單體電池的SOC變化曲線如圖10所示,均衡時(shí)間為9324s,均衡結(jié)束時(shí)各單體電池的SOC值分別為30.3%、30.3%、20%、24.5%、22.4%和22.7%,記為SOC5.

以SOC5為各單體電池的初始SOC值進(jìn)行第3次充電實(shí)驗(yàn),由于單體電池Cell1和Cell2的SOC值相當(dāng),同時(shí)兩個單體電池相鄰,因此同時(shí)對兩單體電池進(jìn)行均衡放電,因此需要控制下電池的充電開關(guān)A3和B7一直導(dǎo)通,而對開關(guān)B1進(jìn)行PWM控制,其導(dǎo)通占空比調(diào)整為25%.充電過程中各個單體電池的SOC變化曲線如圖11所示,均衡時(shí)間為8232s,均衡結(jié)束時(shí)各單體電池的SOC值分別為100%、100%、93.3%、97.8%、95.7%和96.1%,記為SOC6.

3.2 仿真結(jié)果分析

對6個串聯(lián)的鋰離子電池進(jìn)行了3次充放電均衡循環(huán)實(shí)驗(yàn),包含六個均衡實(shí)驗(yàn),每個均衡實(shí)驗(yàn)中各單體電池的SOC變化曲線如圖5、圖7、圖8、圖9、圖10和圖11所示.每個均衡實(shí)驗(yàn)的時(shí)間、被均衡的單體電池以及實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)各單體電池的SOC值如表1所示.

從電池組充放電的時(shí)間分析:在相同的放電停止條件下,第1次放電時(shí)間為5322s,第2次放電時(shí)間為6950s,第3次放電時(shí)間為9324s,每次放電時(shí)間依次增加,因此電池組的放電容量明顯提高；在相同的充電停止條件下3次充電時(shí)間也依次增加,因此電池組的充電容量明顯提高.

表1 仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

從被均衡的單體電池分析:充電均衡時(shí),電池組中能量最高的單體電池被均衡放電,均衡放電電流如圖6所示,其充電電流減小；放電均衡時(shí),電池組中能量最低的單體電池被均衡充電,均衡充電電流波形如圖12所示,因此其放電電流減小.這樣不僅能夠快速有效的提高整個電池組的充、放電容量,而且有利于電池的健康使用.

從電池組中各單體電池間的能量差異分析,各單體電池的初始SOC值的最大差值為50%.通過表1可以得到:第1次充放電循環(huán)均衡實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí),單體電池間SOC值的最大差值為35.65%；第2次充放電循環(huán)均衡實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)單體電池間SOC值的最大差值為22.6%；第3次充放電循環(huán)均衡實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)單體電池間SOC值的最大差值為6.7%.單體電池間SOC值差異隨著均衡充放電循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸降低,最終會趨于一致.

4 磷酸鐵鋰電池均衡實(shí)驗(yàn)

以實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的磷酸鐵鋰電池LiFePO4作為研究對象,單體電池的標(biāo)稱電壓為3.2V,額定容量為60Ah,初始SOC值分別為29.5%、21%、21%和11%.均衡實(shí)驗(yàn)中采用電動勢法估算每個單體電池的SOC值.均衡實(shí)驗(yàn)前需要通過恒電流充放電配合短時(shí)間靜置的方式提取磷酸鐵鋰單體電池的充放電E-SOC曲線,然后取平均值得到單體電池的E-SOC曲線.而充電、放電實(shí)驗(yàn)中的單體電池的端電壓是在靜置后通過LTC6802測量的,然后根據(jù)E-SOC曲線得到對應(yīng)的SOC值.

4.1 充電和放電均衡實(shí)驗(yàn)

以初始SOC值分別為29.5%、21%、21%和11%的四個串聯(lián)的磷酸鐵鋰電池組成的電池組進(jìn)行充電實(shí)驗(yàn),充電電流為10A的恒定電流.充電截止條件為:電池組SOC值達(dá)到80%時(shí)停止充電.充電過程中,對單體電池Cell1進(jìn)行均衡放電,均衡放電電流為2.2A.均衡實(shí)驗(yàn)中四個單體電池的SOC變化曲線如圖13所示,均衡時(shí)間為12660s,充電實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)各單體電池的SOC值分別為80%、79.5%、79.5%和70%.

以初始SOC值分別為80%、79.5%、79.5%和70%的四個串聯(lián)的磷酸鐵鋰電池組成的電池組進(jìn)行放電實(shí)驗(yàn),放電電流為10A的恒定電流.放電截止條件為:電池組SOC值下降到10%時(shí)停止放電.放電過程中,4號單體電池Cell4進(jìn)行均衡充電,均衡充電電流為1.5A.四個單體電池的SOC變化曲線如圖14所示,均衡時(shí)間為14700s,放電實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)各單體電池的SOC值分別為12%、11.5%、11.5%和11%.

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

對四個串聯(lián)的磷酸鐵鋰電池進(jìn)行了一次充放電循環(huán)實(shí)驗(yàn),放電實(shí)驗(yàn)和充電實(shí)驗(yàn)中的四個單體電池的SOC變化曲線如圖13和圖14所示.充放電均衡實(shí)驗(yàn)的時(shí)間、被均衡的單體電池以及實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)各單體電池的SOC值如表2所示.

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

四個串聯(lián)的單體電池的初始SOC值分別為29.5%、21%、21%和11%,單體電池間的SOC值的最大差值為18.5%.經(jīng)過一個循環(huán)的充放電均衡實(shí)驗(yàn),四個單體電池的SOC值分別為12%、11.5%、11.5%和11%,單體電池間的SOC值的最大差值為1%.可見,通過充、放電均衡,各單體電池間的能量趨于一致,而且整個電池組的充、放電容量明顯提高.

5 結(jié)論

本文提出了一種新的均衡器拓?fù)潆娐?根據(jù)電池的工作狀態(tài)采取兩種不同的均衡策略.均衡電路工作時(shí),只需對一個開關(guān)進(jìn)行PWM控制,其它兩個開關(guān)器件一直處于導(dǎo)通狀態(tài),因此開關(guān)損耗小、均衡電流易控.

本文首先進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn),在此基礎(chǔ)上以實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的額定容量為60Ah的四個串聯(lián)的磷酸鐵鋰電池進(jìn)行充放電均衡實(shí)驗(yàn).仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果和實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果均證明了此均衡器能夠明顯改善串聯(lián)鋰離子單體電池間能量的不一致程度,使串聯(lián)成組的鋰離子電池組的充放電容量明顯提高.

此均衡器可用于鋰離子純電動汽車,也可用于大規(guī)模鋰離子蓄電池儲能系統(tǒng).實(shí)際使用中,為了降低均衡器功耗,盡量選擇額定電壓低、導(dǎo)通電阻小的MOSFET器件和導(dǎo)通電阻小的肖特基二極管.

[1]劉紅銳,夏超英.一種新型的電動車用電池均衡方法探討[J].汽車工程,2013,35(10):934-938.

LIU Hong-rui,XIA Chao-ying.An investigation into a new balancing solution for electric vehicles [J].Automotive Engineering,2013,35(10):934-938.(in Chinese)

[2]LIU Hong-rui,XIA Chao-ying.An active equalizer serially connected lithium-ion battery cells [A].The 2nd International Conference on Materials for Renewable Energy and Environment [C].Guilin,China:Trans Tech Publications Ltd Press,2013:541-544.

[3]HSIEH Y C,WU J L,CHEN X H.Class-E-based charge-equalization circuit for battery cells [J].IET Power Electronics,2012,5 (7):978-983.

[4]劉紅銳,夏超英.串聯(lián)鋰離子電池斜坡電流均衡器[J].電力電子技術(shù),2014,48(2):85-86,89.

LIU Hong-rui,XIA Chao-ying.A ramp equalizer for serially connected lithiumion battery [J].Power Electronics,2014,48(2):85-86,89.(in Chinese)

[5]熊永華,楊艷,等.基于SOC的鋰動力電池多層雙向自均衡方法 [J].電子學(xué)報(bào),2014,42(4):766-773.

XIONG Yong-hua,YANG Yan,et al.Multi-level bi-directional active equalization method in lithiumion power battery based on state-of-charge [J].Acta Electronica Sinica,2014,42(4):766-773.(in Chinese)

[6]MARKUS Einhorn,WERNER Roessler,JUERGEN Fleig.Improved performance of serially connected li-ion batteries with active cell balancing in electric vehicles [J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2011,60(6):2448-2457.

[7]LIN Faa-jeng,HUANG Ming-shi,HUNG Ying-chi.Takagi-Sugeno-Kang type probabilistic fuzzy neural network control for grid-connected LiFePO4 battery storage system [J].IET Power Electronics,2013,6(6):1029-1040.

[8]PETER Pradeep K,AGARWAL Vivek.Analysis and design of a group isolated switched capacitor DC-DC converter [A].Proceedings of IEEE International Symposium on Industrial Electronics [C].Bari,Italy:IEEE Press,2010.632-637.

[9]IMTIAZ A M,KHAN F H.Time shared flyback converter based regenerative cell balancing technique for series connected li-ion battery strings [J].IEEE Transactions on Power Electronic,2013,28(12):5960-5975.

[10]CAO Jian,NIGEL Schofield,ALI Emadi.Battery balancing methods:a comprehensive review [A].Proceedings of IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference [C].Harbin,China:IEEE Computer Society,2008.1-6.

[11]WANG Liye,WANG Lifang,LIAO Chenglin.Based on energy transferring for battery packs applied on electric vehicle [A].Proceedings of International Conference on Computer and Communication Technologies in Agriculture Engineering [C].Chengdu,China:IEEE Computer Society,2010.271-274.

[12]LEE Yuang-shung,CHENG Mingwang.Intelligent control battery equalization for series connected lithium-ion battery strings [J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2005,52(5):1297-1307.

劉紅銳 女,1982年8月出生,山東德州人.現(xiàn)為昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院講師,研究生導(dǎo)師.主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動、電動汽車電池管理系統(tǒng).

E-mail:liuhongr888@163.com

李園專 男,1991年1月出生,云南昆明人.現(xiàn)為昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院碩士研究生.主要研究方向?yàn)殡姵毓芾硐到y(tǒng).

E-mail:911423161@qq.com

陳仕龍(通信作者) 男,1972年12月出生,四川雅安人.現(xiàn)為昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院副教授,研究生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)楦邏褐绷鬏旊?

E-mail:chenshilong3@126.com

Lithium-ion Battery Charging and Discharging Equalizer and Balancing Strategies

LIU Hong-rui,LI Yuan-zhuan,CHEN Shi-long,SHUAI Chun-yan

(SchoolofElectricPowerEngineering,KunmingUniversityofScienceandTechnology,Kunming,Yunnan650500,China)

This paper proposes an equalizer for lithium-ion battery and two different balancing strategies are used according to battery charging and discharging states.In battery charging state,the battery cell with the highest energy is balanced and discharged by the equalizer to improve charge capacity of the whole battery pack.In battery discharging state,the battery cell with the lowest energy is balanced and charged by the equalizer to improve discharge capacity of the whole battery pack.The balancing circuit uses an inductor as the energy storage element and the equivalent balancing circuits are the typical boost-buck chopper circuit and the buck chopper circuit,further the balancing current is controllable and adjustable.This paper draws working principle and control strategies of the equalizer.Furthermore the simulation and actual balancing experiments have been completed.Finally,the feasibility of the equalizer suggested in this paper is verified according to the balancing experimental results.

lithium-ion battery; equalizer; balancing strategy; boost-buck chopper; buck chopper; balancing experiment

2015-11-16；

2016-04-18；責(zé)任編輯:孫瑤

云南省基金資助項(xiàng)目(No.KKSY201404106)；云南省教育廳資助項(xiàng)目(No.2015Y073)；國家自然科學(xué)基金(No.61562056)

TM91

A

0372-2112 (2016)08-1981-07