侯 鵬，李志慧，宋 濤，陳 立

(上海衛(wèi)星裝備研究所， 上海 200240)

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衛(wèi)星太陽翼板面水平展開試驗方法

侯 鵬，李志慧，宋 濤，陳 立

(上海衛(wèi)星裝備研究所， 上海 200240)

為減少衛(wèi)星姿態(tài)翻轉(zhuǎn)，確保衛(wèi)星光學載荷指向精度，提出衛(wèi)星太陽翼板面水平展開試驗方法.采用多自由度配重懸掛法抵消太陽翼水平展開試驗過程中的重力，開展運動學及動力學分析、試驗誤差分析，完成衛(wèi)星太陽翼板面水平展開試驗驗證.試驗結(jié)果表明：相比傳統(tǒng)展開試驗方法，能夠更真實的模擬太陽翼在軌展開運動；對太陽翼配重質(zhì)量偏差、太陽翼吊掛質(zhì)心偏差及系統(tǒng)摩擦力控制要求高.驗證模型和試驗方法的正確性，滿足衛(wèi)星太陽翼展開試驗要求.

太陽翼水平展開；多自由度配重懸掛；運動學及動力學仿真；誤差分析；試驗驗證

空間展開機構(gòu)地面展開試驗是衛(wèi)星研制階段重要考核內(nèi)容.為確保衛(wèi)星型號在軌任務的成功執(zhí)行，空間展開機構(gòu)需要在地面進行充分的展開試驗以驗證其展開性能、展開可靠性，并對展開試驗的準確性進行評估.空間展開機構(gòu)地面展開試驗的主要目的是：考核結(jié)構(gòu)和機構(gòu)的協(xié)調(diào)性以及展開功能的可靠性、穩(wěn)定性；檢驗結(jié)構(gòu)與機構(gòu)部分各項指標與總體技術(shù)要求的符合性.馬興瑞等[1]對空間飛行器機構(gòu)的分類與構(gòu)成,對展開與驅(qū)動機構(gòu)的國內(nèi)外研究概況進行了分析.從強[2]總結(jié)歸納了空間機構(gòu)地面重力補償?shù)姆椒ǎ岢隽说孛嬷亓ρa償?shù)挠绊懛治黾霸O(shè)計原則.任守志等[3]建立了太陽翼與展開試驗裝置的聯(lián)合分析模型，分析了影響展開試驗的主要因素.

衛(wèi)星太陽翼一般采用剛性或半剛性基板，通過鉸鏈和繩索同步機構(gòu)(CCL)組裝在一起的多體結(jié)構(gòu).在總裝與展開測試時，通常將太陽翼板面垂直于地面放置，采用豎直懸掛或氣浮支撐方式開展太陽翼展開試驗.兩種展開試驗方式主要有以下共同點：1)均采取板面垂直于地面放置方式，其鉸鏈驅(qū)動力矩與重力場相互正交，實現(xiàn)了鉸鏈驅(qū)動力與吊掛力(氣浮力)、重力的解耦；2)展開過程中影響因素主要有空氣阻力、懸掛或氣浮系統(tǒng)的摩擦阻力等.目前，兩種方式已廣泛應用了太陽翼、磁強計、天線、機械臂等空間機構(gòu)地面展開試驗中[4-10].但是，對于某些大型光學衛(wèi)星，若太陽翼展開試驗沿用傳統(tǒng)豎直懸掛或氣浮支撐方式，則衛(wèi)星姿態(tài)需要側(cè)轉(zhuǎn)90°，光學相機處于長時間側(cè)臥狀態(tài)，引起相機間的相對指向精度發(fā)生1′的角度變化，超過相機間的相對指向精度要求，而光學相機精度保證是研制階段最重要的質(zhì)量考核項目，故需要開展新型展開方法研究，確保大型光學相機精度要求.本文提出了一種衛(wèi)星太陽翼板面水平展開試驗方法，解決了衛(wèi)星太陽翼水平裝配、水平展開、水平測試等難題，重點對水平展開試驗方法進行了運動學及動力學仿真分析與試驗驗證，試驗結(jié)果表明，該方法能夠更真實的模擬太陽翼在軌展開運動，滿足衛(wèi)星太陽翼展開試驗要求.該方法已直接應用于某型號衛(wèi)星太陽翼展開試驗，可推廣應用于磁強計、天線、空間機械臂等空間展開機構(gòu)地面展開試驗.

1 試驗方法

為滿足太陽翼多維展開運動及平衡重力的要求，采用多點、多自由度配重方法平衡太陽翼展開過程中的重力，采用能量補償方法減小展開過程中導軌摩擦力,如圖1所示.具體為：每塊太陽翼板分別吊掛兩個吊點，太陽翼連接架處吊掛一個吊點，且所有吊點均過質(zhì)心線位置.滑車沿導軌運動，滑車上安裝兩個定滑輪，鋼絲繩一端固定，另一端依次通過滑車上的兩個定滑輪、滑車下部的一個動滑輪，桁架上的一個定滑輪，連接剎車配重機構(gòu).太陽翼展開過程中，在滑車沿導軌做水平方向的一維運動的同時，滑車上的動滑輪和剎車配重機構(gòu)一起做豎直方向的一維運動；太陽翼展開到位時，傳感器檢測到鉸鏈鎖定信號，該信號觸發(fā)剎車配重機構(gòu)，剎車配重機構(gòu)通過擠壓鋼絲實現(xiàn)配重快速制動，以快速消耗掉配重的能量，避免對太陽翼鎖定、鉸鏈沖擊造成影響.

圖1 太陽翼板面水平展開試驗方法

2 仿真分析

2.1 運動學建模與仿真

2.1.1 運動學建模

如圖2所示，太陽翼由3塊基板和1個連接架組成，其中OA為連接架，AB、BC、CD分別為內(nèi)板、中板、外板.設(shè)連接架長度為l0=2a0，質(zhì)心偏心距為e0，各基板長度均為l=2a，且質(zhì)心在基板幾何中心,則運動學方程為

(1)

通過式(1)對時間t作一次和二次微分可得：

圖2 太陽翼板面水平展開運動學模型

2.1.2 運動學仿真

利用ADAMS多體動力學軟件，建立太陽翼展開運動學模型，分析太陽翼展開運動，如圖3所示.由圖3可知，太陽翼在軌展開時間為10.765 s；根部鉸鏈展開角度為90°，板間鉸鏈展開角度為180°；在展開過程中鉸鏈展開角度和展開角速度較平穩(wěn)變化，在鎖定瞬時鉸鏈展開角度和展開角速度變化大.

圖3 太陽翼板面水平展開運動學仿真

Fig.3 Kinematic simulation for horizontal deployable experiment of satellite solar array

2.2 動力學建模與仿真

2.2.1 動力學建模

太陽翼地面展開試驗時，主要受到鉸鏈的驅(qū)動力、CCL的拉力，太陽翼的重力、吊繩的拉力、導軌的摩擦力，空氣阻力等，其受力過程復雜.為便于分析，動力學建模時只考慮鉸鏈的驅(qū)動力、太陽翼的慣性力、導軌的摩擦力，忽略CCL的拉力和空氣阻力的影響，建立動力學方程，如圖4所示.

根部鉸接點O與板間鉸接點A、B、C的驅(qū)動扭簧產(chǎn)生的驅(qū)動力矩為Tq分別為

根據(jù)質(zhì)心運動定理和相對于質(zhì)心的動量矩定理建立微分方程為

圖4 太陽翼板面水平展開動力學模型

2.2.2 動力學仿真[11-13]

運用ADAMS軟件分析太陽翼展開時鉸鏈撞擊載荷，以考核太陽翼鉸鏈展開鎖定的安全性,見圖5和表1.由圖5和表1可知：太陽翼在0～10.765 s的展開過程中，鉸鏈撞擊載荷基本為0；當太陽翼運動到10.765 s時，鉸鏈受到較大撞擊載荷，鉸鏈撞擊載荷最大值為2 235 N，出現(xiàn)在板間鉸鏈3處.

圖5 鉸鏈撞擊載荷

部位峰值/N峰值寬度/s根部鉸鏈112580．10根部鉸鏈211820．09板間鉸鏈322350．06板間鉸鏈422320．06板間鉸鏈519130．05板間鉸鏈619140．06

3 誤差分析

太陽翼水平展開試驗方法的影響因素主要有：摩擦力大小、配重質(zhì)量偏差、吊掛質(zhì)心偏差、空氣阻力、鋼絲繩柔性以及導軌變形等.本文采用控制變量法，分別對摩擦力、配重質(zhì)量偏差、吊掛質(zhì)心偏差進行分析，為后續(xù)試驗驗證提供指導.

3.1 摩擦力影響分析

太陽翼水平展開試驗時，摩擦力主要在鋼絲繩與定滑輪間、鋼絲繩與動滑輪間、滑車與導軌間存在，為分析方便，將其統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為滑車與導軌間的摩擦力，且不考慮配重質(zhì)量偏差、吊掛質(zhì)心偏差等影響，建立摩擦力誤差數(shù)學模型，如圖6所示.

以某一吊點為研究對象，由達郎貝爾原理可知

式中：F牽引=F拉sinθ，f摩=u(F拉cosθ-mg)

對整個系統(tǒng)，其系統(tǒng)摩擦力和摩擦阻力做功為

進一步，針對運動學仿真模型進行摩擦力影響因素分析，仿真結(jié)果見表2.

圖6 摩擦力影響數(shù)學模型

連接架上摩擦力/N各基板上摩擦力/N水平展開鎖定時間/s0010．7650．050．211．7800．100．413．2000．150．615．2700．200．818．8300．251．027．780

由誤差模型及表2可知：1)太陽翼帶動滑車一起運動，由于導軌摩擦力的存在，導致滑車運動滯后于太陽翼吊點運動；2)當導軌摩擦力增大時，太陽翼展開鎖定時間將延長.

3.2 配重質(zhì)量影響分析

配重質(zhì)量是影響太陽翼水平展開試驗的主要因素，選取各板的初始質(zhì)心位置為坐標原點，建立配重質(zhì)量偏差數(shù)學模型，如圖7所示.

圖7 配重質(zhì)量偏差數(shù)學模型

太陽翼分收攏、展開兩個狀態(tài)，采用能量法分析，太陽翼的能量變化為

(2)

配重塊的能量變化為

(3)

則由能量守恒定律，聯(lián)立式(2)～(3)得：

Tqi=W太陽翼+W配重塊=T太陽翼+V太陽翼+T配重塊-V配重塊=

針對運動學模型開展配重質(zhì)量對水平展開試驗的影響因素分析，仿真結(jié)果見表3.

表3 配重質(zhì)量對水平展開試驗的影響

由誤差模型及表3可知：1)水平展開試驗時，太陽翼扭簧釋放的能量轉(zhuǎn)化為太陽翼水平、豎直兩方向的動能、太陽翼的轉(zhuǎn)動動能和配重塊的動能；2)單點配重質(zhì)量影響展開試驗時間.當單點配重質(zhì)量減少時，展開試驗時間延長；當單點配重質(zhì)量增加時，展開試驗時間縮短；3)當單點配重質(zhì)量偏差大于±30 g時，太陽翼無法展開鎖定.

3.3 吊掛質(zhì)心影響分析

太陽翼吊掛質(zhì)心對水平展開試驗也有重要影響，建立吊掛質(zhì)心偏差數(shù)學模型，如圖8所示.

圖8 吊掛質(zhì)心偏差數(shù)學模型

假設(shè)太陽翼各板質(zhì)心位置偏差為ei，對各轉(zhuǎn)動軸取力矩，則由質(zhì)心位置偏差引起的能量損耗為

針對運動學模型開展吊掛質(zhì)心偏差對水平展開試驗的影響因素分析，仿真結(jié)果見表4.

表4 吊掛質(zhì)心偏差對水平展開試驗的影響

由誤差模型及表4可知：1)吊掛質(zhì)心位置影響水平展開試驗時間.當?shù)鯍熨|(zhì)心偏差增大時，質(zhì)心偏差引起的能量損耗增加，水平展開鎖定時間延長；2)當?shù)鯍熨|(zhì)心偏差大于30 mm時，其產(chǎn)生的附加力矩會阻止太陽翼的展開，太陽翼無法展開鎖定.

4 試驗驗證

選取某型號衛(wèi)星太陽翼開展試驗驗證，考核其展開運動學、展開動力學特性，驗證太陽翼水平展開試驗方法的可行性.

4.1 運動學特性測試

針對吊點進行展開過程中運動學特性分析，如圖9所示，在太陽翼同一側(cè)貼8個編碼點，用辰維MPS實時工業(yè)攝影測量系統(tǒng)對太陽翼展開過程進行實時監(jiān)測，該測量系統(tǒng)測量范圍≥8 000 mm×1 500 mm，測量精度優(yōu)于0.5 mm，測量速度≥10 幀/s.

圖9 太陽翼吊點運動軌跡測量方法

如圖10所示，選擇內(nèi)板吊點分析其運動特性，從測得的各吊點“s-t”、“v-t”、“a-t”曲線，并與仿真結(jié)果比對，見表5.

圖10 內(nèi)板吊點運動特性測量

通過表5可知: 1)由“s-t”曲線可知,各吊點位移運動規(guī)律與在軌仿真相同，同時各點在展開過程中運動較平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)位移突變；2)由“v-t”曲線可知，各吊點X方向最大速度中外板(0.50 m/s)>內(nèi)板(0.25 m/s)>連接架(0.08 m/s)；Y方向最大速度中連接架(0.15 m/s)>內(nèi)板(0.06 m/s)>外板(0.05 m/s).與仿真結(jié)果相比，其趨勢相同，數(shù)值小于在軌值，這是由地面展開試驗的摩擦力、風阻等造成的，合乎邏輯；3)由“a-t”曲線可知,X方向最大加速度中k外板(0.050 m/s2)>內(nèi)板(0.020 m/s2)>連接架(0.015 m/s2);Y方向最大加速度中連接架(0.020 m/s2)>內(nèi)板(0.005 m/s2)>外板(0.005 m/s2).與仿真結(jié)果相比，其趨勢相同，數(shù)值小于在軌值，原因與2)相同；4)由于地面摩擦力和空氣阻力的影響，展開試驗測試時間大于在軌仿真值.對比試驗與仿真結(jié)果說明，水平展開試驗各點運動規(guī)律與在軌展開運動規(guī)律相似.

表5 仿真與測試結(jié)果比對

4.2 鉸鏈沖擊載荷測試

鉸鏈沖擊載荷測試共在6個位置布置傳感器，測量X、Y、Z這3個方向的沖擊響應，共計18個通道，分別采集各測點的加速度信號，各測點的測試與仿真結(jié)果對比見表6.

表6 測試與仿真結(jié)果比對

由表6可知：1)鉸鏈的實測鎖定順序與仿真鎖定順序相同.實測鎖定先后順序為外板、內(nèi)板、連接架，外內(nèi)板時差約500 ms，內(nèi)板與連接架時差10 ms；仿真鎖定先后順序為外板、內(nèi)板、連接架，外內(nèi)板時差約60 ms,內(nèi)板與連接架時差約150 ms.2)鉸鏈實測沖擊載荷均小于仿真值.鉸鏈實測沖擊載荷大小依次為5、6點>1、2點>3、4點.3)鉸鏈實測峰值震蕩時間均小于仿真值.

5 結(jié) 論

1)該方法要求太陽翼各吊點配重質(zhì)量偏差小于30 g、各吊點吊掛質(zhì)心偏差小于30 mm、系統(tǒng)摩擦力越小越好，滿足鉸鏈鎖定沖擊載荷安全性要求.

2)試驗表明，太陽翼水平展開運動規(guī)律與在軌展開運動規(guī)律相吻合，滿足衛(wèi)星太陽翼展開試驗要求.

3)相比傳統(tǒng)展開試驗方法，該方法避免了衛(wèi)星姿態(tài)翻轉(zhuǎn)，確保了光學載荷指向精度，節(jié)省了展開試驗準備時間.

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(編輯 張 紅)

A novel method for horizontal deployable experiment of satellite solar array

HOU Peng, LI Zhihui, SONG Tao, CHEN Li

(Shanghai Institute of Spacecraft Equipment, Shanghai 200240, China)

In order to decrease satellite attitude turnover and guarantee high-accuracy pointing for satellite optical payload, a novel method is designed for horizontal deployment experiment of satellite solar array. A multi-degree-of-freedom balance weight strategy is used to counterbalance the gravity. Firstly, the kinematics model and dynamics model are established. Then, the error analysis is deduced. Finally, the experiment is carried out. The experimental results show that the method can truly simulate the micro-gravity in-orbit environment compared with the previous method. Moreover, it is very strict with mass deviation and centroid deviation of solar array and the system frictions. The results indicate that the model and test methods are correct and meet the test requirements.

horizontal deployment of solar array; multi-DOF balance weight; kinematics and dynamics simulation; error analysis; experimental verification

10.11918/j.issn.0367-6234.2016.10.026

2014-12-21

中國航天科技集團公司重大工藝項目(ZDGY2014-46)

侯 鵬(1984—)，男，碩士，高級工程師

侯 鵬，houpeng-1234@163.com

V416.6

A

0367-6234(2016)10-0176-07