徐軒，王繼平，田姍姍，焦春艷，張宇軒

1.中國石油勘探開發(fā)研究院廊坊分院，河北廊坊 065007

2.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與工程測繪學(xué)院，北京海淀 100083

3.中國石油長慶油田蘇里格研究中心，陜西西安7100184.中國石油天然氣管道工程有限公司，河北廊坊 065000

5.中國石油新疆油田公司采油一廠地質(zhì)所，新疆克拉瑪依 834000

低滲含水氣藏非達(dá)西滲流規(guī)律及其應(yīng)用

徐軒1，2*，王繼平3，田姍姍4，焦春艷1，張宇軒5

1.中國石油勘探開發(fā)研究院廊坊分院，河北廊坊 065007

2.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與工程測繪學(xué)院，北京海淀 100083

3.中國石油長慶油田蘇里格研究中心，陜西西安710018
4.中國石油天然氣管道工程有限公司，河北廊坊 065000

5.中國石油新疆油田公司采油一廠地質(zhì)所，新疆克拉瑪依 834000

氣藏開發(fā)實踐和室內(nèi)實驗研究均表明低滲含水氣藏氣體滲流存在啟動壓力現(xiàn)象，研究啟動壓力梯度的影響因素和變化規(guī)律對氣藏開發(fā)具有重要意義。通過長巖芯多測點氣藏物理模擬實驗方法，研究了低滲含水砂巖氣藏氣相啟動壓力梯度變化規(guī)律，對該參數(shù)與儲層滲透率、含水飽和度進(jìn)行了相關(guān)性分析，建立了低滲含水氣藏啟動壓力梯度計算通式。結(jié)合氣藏滲流理論，采用建立的啟動壓力梯度表征方法，針對典型氣藏進(jìn)行應(yīng)用分析，確定了氣井有效動用半徑，形成了有效動用半徑與儲層滲透率和含水飽和度的關(guān)系圖版，為類似氣藏開發(fā)早期井網(wǎng)部署以及開發(fā)中后期井網(wǎng)加密提供了技術(shù)指導(dǎo)。

含水氣藏；非達(dá)西滲流；啟動壓力梯度；實驗研究；定量表征

徐軒，王繼平，田姍姍，等.低滲含水氣藏非達(dá)西滲流規(guī)律及其應(yīng)用[J].西南石油大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2016，38(5)：9096.

XU Xuan，WANG Jiping，TIAN Shanshan，et al.Non-Darcy Seapeage Law and its Application in Low Permeability Water-bearing Gas Reservoir[J]. Journal of Southwest Petroleum University(Science&Technology Edition)，2016，38(5)：9096.

引言

隨著天然氣需求量的快速增長，越來越多的低滲氣藏投入開發(fā)。在開發(fā)實踐中，低滲氣藏的生產(chǎn)特征表現(xiàn)出氣體滲流存在啟動壓力，這些現(xiàn)象的出現(xiàn)使得低滲氣藏滲流機(jī)理越來越得到科研工作者的重視[1—4]。任曉娟、賀偉等[5—6]針對含水低滲氣體低速非達(dá)西滲流進(jìn)行的實驗研究表明：與低滲油藏儲層中的滲流不同，低滲氣藏氣體啟動壓力梯度同時受儲層含水飽和度和滲透率影響。大量學(xué)者從單因素的角度研究了其變化規(guī)律：含水飽和度方面，劉曉旭、依呷等[7—8]通過室內(nèi)實驗發(fā)現(xiàn)啟動壓力梯度與含水飽和度成正比關(guān)系。滲透率方面，對于低滲油藏前人研究已明確滲透率對儲層啟動壓力起決定性作用[9—18]，對低滲氣藏前人得出了氣體啟動壓力梯度與儲集層滲透率的統(tǒng)計規(guī)律，即其大小與滲透率成反比。

那么，氣體滲流的啟動壓力梯度究竟如何受含水飽和度和滲透率的共同影響？是否具有統(tǒng)計規(guī)律？該如何定量表征？這些問題，都需要進(jìn)一步的深入研究。因此，筆者通過大量實驗，系統(tǒng)研究了啟動壓力梯度變化規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，分析建立了綜合考慮含水飽和度和滲透率影響的啟動壓力梯度定量表征方法，并針對實際區(qū)塊進(jìn)行了應(yīng)用分析。

1 實驗原理與方法

實驗采用自主研發(fā)的長巖芯多測點氣藏開發(fā)物理模擬系統(tǒng)進(jìn)行，該系統(tǒng)特點是巖芯夾持器長度可達(dá)100 cm，巖芯膠皮套上每隔一定距離部署測壓孔，通過接頭連接到壓力傳感器，可以精確測量開采過程中沿程壓力分布。通過對巖芯注氣后衰竭開采模擬可以觀察到：對于低滲含水砂巖，隨著氣體采出，各測點壓力開始下降，衰竭開采至停止流動時，各測點壓力不再變化，此時與常規(guī)砂巖不同的是，各測點壓力并不直接降為零，而仍然會長時間維持一定壓力值。從巖芯遠(yuǎn)端邊界到出口端可測到明顯壓力剖面(圖1)，認(rèn)為此時巖芯兩端臨界壓差即為氣相滲流啟動壓力。圖1為平均孔隙度10.5%，滲透率0.06 mD，長度為52 cm的模型在不同含水飽和度條件下，衰竭開采至停止產(chǎn)氣時測得的壓力剖面。通過擬合測點壓力與出口端距離可得到氣體滲流的啟動壓力梯度，在含水飽和度分別為35%和58%時測得的啟動壓力梯度分別為0.13 MPa/m和1.64 MPa/m。

圖1 衰竭開采至停止產(chǎn)氣時巖芯壓力剖面Fig.1Pressure profile when there is no gas flow in natural depletion

本次實驗采用現(xiàn)場取得的某低滲含水氣藏砂巖，巖樣滲透率分布在0.03～1.60 mD，孔隙度分布為5.87%～12.85%。具體實驗步驟為：(1)根據(jù)研究內(nèi)容，選擇物性一致的砂巖串聯(lián)得到長巖芯(對于含水模型，建立含水飽和度)；(2)將模型飽和氣至設(shè)計的孔隙壓力后關(guān)閉氣源，靜置平衡一段時間，使模型處于統(tǒng)一壓力系統(tǒng)；(3)從模型出口端釋放氣體，模擬氣藏衰竭開采直到停止產(chǎn)氣且各測壓點壓力保持不變，此時記錄各測點壓力；(4)根據(jù)壓力與測點到出口端距離的關(guān)系擬合求得氣相滲流啟動壓力梯度，結(jié)束實驗，開始下次實驗。

2 氣體啟動壓力梯度規(guī)律研究

2.1 啟動壓力梯度與含水飽和度的關(guān)系

采用上文所述方法對不同含水飽和度下的氣體滲流啟動壓力梯度進(jìn)行了一系列的實驗測試，統(tǒng)計分析得實驗結(jié)果見圖2。從實驗可以看出，儲層啟動壓力梯度具有規(guī)律性，總體上隨原始含水飽和度增加而快速增大，相同含水飽和度時，滲透率越低啟動壓力梯度越大。這是由于在較高含水飽和度下，巖芯中的氣體并不能形成連續(xù)相，而是被分割成許多小氣泡進(jìn)行流動，由于毛管力的作用，這些小氣泡在每個喉道處都產(chǎn)生賈敏效應(yīng)，形成流動阻力，含水飽和度越高，阻力越大。在宏觀上就表現(xiàn)為巖芯含水飽和度越高，啟動壓力梯度值越大。依呷等[8]擬合了啟動壓力梯度與含水飽和度的關(guān)系式，認(rèn)為啟動壓力梯度和含水飽和度Sw正相關(guān)。為了進(jìn)一步明確啟動壓力梯度隨含水飽和度的變化規(guī)律，并探索其定量表征方法，根據(jù)實驗測試結(jié)果進(jìn)行了數(shù)據(jù)擬合。采用試算法對啟動壓力梯度和含水飽和度Sw進(jìn)行冪指數(shù)擬合，經(jīng)過多次擬合，比較擬合效果，發(fā)現(xiàn)采用含水飽和度Sw的3.5次冪進(jìn)行擬合效果較好，相關(guān)系數(shù)最大，見表1，圖3。

分析擬合結(jié)果可知，啟動壓力梯度與含水飽和度Sw的變化規(guī)律符合冪函數(shù)關(guān)系式。不同滲透率巖樣表達(dá)式具有如下共同形式。

圖2 不同含水飽和度時的啟動壓力梯度Fig.2Starting pressure with different water saturation

表1 啟動壓力梯度與含水飽和度擬合公式Tab.1Fitting formula of starting pressure and water saturation

圖3 啟動壓力梯度與含水飽和度關(guān)系曲線Fig.3Relationship between starting pressure and water saturation

式中：λ—啟動壓力梯度，MPa/m；

Sw—含水飽和度，無因次；

C1，C2—正常數(shù)，與儲層的滲透率及孔隙結(jié)構(gòu)有關(guān)。

對于巖芯S1，S2和S3，擬合得到的C1分別為16.672 0，8.932 4和3.578 3?？梢?，C1與滲透率密切相關(guān)，滲透率越低，啟動壓力梯度越大，相應(yīng)的系數(shù)C1越大。擬合得到不同巖樣C2差別不大，分別為0.019 0，0.018 4和0.025 6，該系數(shù)與啟動壓力梯度對滲流的阻礙作用相反，體現(xiàn)出滑脫效應(yīng)的影響。

2.2 啟動壓力梯度與滲透率的關(guān)系

實驗系統(tǒng)測定了多塊巖芯在含水飽和度相同(含水飽和度分別為35%，47%，58%)時的氣體滲流啟動壓力梯度，見圖4。研究表明含水飽和度相同的情況下，儲層啟動壓力梯度和平均滲透率倒數(shù)呈線性規(guī)律，具有很好的統(tǒng)計意義。

圖4 啟動壓力梯度與滲透率倒數(shù)的關(guān)系曲線Fig.4Relationship between starting pressure and the inverse of permeability

分析擬合結(jié)果可知，不同飽和度巖樣啟動壓力梯度與滲透率的變化規(guī)律具有如下共同形式

式中：

K—滲透率，mD；

C3，C4—正常數(shù)，與儲層的含水飽和度及孔隙結(jié)構(gòu)有關(guān)。

飽和度分別為35%，47%和58%時，擬合得到的系數(shù)C3分別為0.015 1，0.040 4和0.084 5?？梢?，C3與含水飽和度正相關(guān)，含水飽和度越高，啟動壓力梯度越大，相應(yīng)的系數(shù)C3越大。擬合得到的不同飽和度下C4差別不大，分別為0.019 4，0.019 7和0.025 2，與式(1)中C2類似，該系數(shù)與啟動壓力梯度對滲流的阻礙作用相反，體現(xiàn)出滑脫效應(yīng)的影響。

2.3 啟動壓力梯度的計算通式

上文通過對啟動壓力梯度隨含水飽和度和滲透率變化規(guī)律的研究，統(tǒng)計擬合得到了單因素時相應(yīng)的表達(dá)式。綜合單因素研究成果，不難得出，綜合考慮含水飽和度和滲透率影響時，啟動壓力梯度應(yīng)可統(tǒng)一到如下通式

式中：

a，b—正常數(shù)。

當(dāng)滲透率為定值時，啟動壓力梯度只受含水飽和度的影響，式(3)退化為式(1)，此時aK-1即為常數(shù)C1，b即為常數(shù)C2。當(dāng)含水飽和度為定值時，啟動壓力梯度只受滲透率的影響，式(3)退化為式(2)，此時aS3w.5即為常數(shù)C3，b即為常數(shù)C4。

通過以上分析表明，啟動壓力梯度計算通式(3)能夠同時反映含水飽和度和滲透率對啟動壓力梯度影響。這一通式中系數(shù)a，b可以通過啟動壓力梯度與含水飽和度的關(guān)系式(1)計算，也可以由啟動壓力梯度和滲透率的關(guān)系式(2)計算。對于同一區(qū)塊或者巖性和孔隙結(jié)構(gòu)相近的儲層，通過式(1)或式(2)獲得的a，b應(yīng)該有同樣或基本一致的取值。為了驗證通式(3)的適用性，分別采用上述兩種方法，計算a，b值，計算結(jié)果如表2所示。

表2 啟動壓力梯度計算通式中參數(shù)的擬合Tab.2Parameters fitting of starting pressure calculation

通過上述兩種方法計算的a，b值基本一致，表明通式是適用的。取a，b平均值，可得研究區(qū)儲層啟動壓力梯度計算通式為

值得指出的是，通過實驗測試和擬合公式計算均表明，對于滲透率較高且含水飽和度較低的儲層(如本例中當(dāng)滲透率大于0.5 mD且含水飽和度小于30%時)，其啟動壓力梯度為零或負(fù)值，這反映出氣體滑脫效應(yīng)的影響。由于其值較小且滑脫效應(yīng)不是本文研究重點，所以認(rèn)為這種情況下，儲層不存在啟動壓力梯度。

綜上所述，研究認(rèn)為，綜合考慮含水飽和度和滲透率影響的啟動壓力梯度定量表征方法具有較強(qiáng)的統(tǒng)計意義，對于同一區(qū)塊或者巖性和孔隙結(jié)構(gòu)接近的儲層通式是適用的。通式可以通過啟動壓力梯度與含水飽和度的關(guān)系式(1)或啟動壓力梯度和滲透率的關(guān)系式(2)計算得到。一旦擬合得到通式，便可方便估算某一研究區(qū)域不同儲層，不同原始含水飽和度下的啟動壓力梯度。該方法便于實際操作，實用性較強(qiáng)。

3 應(yīng)用分析

某含水低滲氣藏，現(xiàn)場取芯分析得到氣藏83%巖樣滲透率小于1.00 mD，主要分布于0.01～2.00 mD，65%以上巖樣孔隙度小于9%。氣藏氣水關(guān)系復(fù)雜，原始含水飽和度分布在30%～60%，屬于典型的低滲含水氣藏。

3.1 建立研究區(qū)啟動壓力梯度關(guān)系圖版

氣藏滲透率較低，原始含水分布較廣。不同氣井，不同部位儲層的滲透率和原始含水飽和度均不相同。為獲取不同條件下儲層啟動壓力梯度，選取部分巖芯進(jìn)行啟動壓力梯度測試。采用上文所述方法，僅開展少量實驗測試即擬合得到該區(qū)塊啟動壓力梯度計算通式

利用啟動壓力梯度通式可快速獲得不同儲層不同含水飽和度下啟動壓力梯度。不失一般性，選擇3個代表性的飽和度值進(jìn)行計算，并建立研究區(qū)不同滲透率和含水條件下的啟動壓力梯度關(guān)系圖版，圖5。

圖5 氣藏不同滲透率和含水條件下的啟動壓力梯度Fig.5Starting pressure of gas reservoirs with different permeability and saturation

3.2 計算有效動用半徑

該氣藏原始地層壓力約為32 MPa，最小井底流壓為2 MPa，井筒半徑取0.1 m，氣井物理邊界半徑為800 m。由于啟動壓力梯度的存在，氣井有效動用半徑往往達(dá)不到物理邊界，不能完全控制儲量，或者雖然能完全控制儲量，但開發(fā)效益不一定很好。應(yīng)用儲層啟動壓力梯度規(guī)律，可計算出不同儲層，不同含水飽和度下單井的有效動用半徑，為開發(fā)提供指導(dǎo)。

氣藏開發(fā)過程中，隨著井底流動壓力的降低，供給邊緣不斷擴(kuò)大，當(dāng)井底流動壓力下降到最小值時，供給邊緣達(dá)到最大，此時供給邊緣處壓力梯度應(yīng)等于其啟動壓力梯度。根據(jù)氣體滲流理論，可得均質(zhì)氣藏平面徑向穩(wěn)定滲流時供給邊緣處的壓力梯度[1—3]，代入式(5)，即可得到研究區(qū)單井有效動用半徑計算公式

式中：

pe—供給邊緣的地層壓力，MPa；

pwmin—最小井底流動壓力，MPa；

re—供給邊緣半徑，m；

rw—井筒半徑，m。

通過式(6)計算得到研究區(qū)氣層不同滲透率和含水條件下的有效動用半徑，計算結(jié)果如圖6所示。圖6直觀反映出氣藏不同條件下有效動用半徑特征，由圖可知，對于該氣藏而言：

(1)有效動用半徑與氣層滲透率和含水飽和度關(guān)系密切。滲透率越低，含水飽和度越高，動用半徑越小。

(2)含水飽和度較低的氣層，儲層滲透率僅在一定范圍內(nèi)對井控儲量有較大影響，當(dāng)有效動用半徑達(dá)到物理邊界，滲透率對增大控制儲量不再發(fā)揮影響，如含水45%時，在滲透率達(dá)到0.85 mD以后，儲層有效動用半徑即可達(dá)到800 m，滲透率繼續(xù)增大對增大控制儲量不再發(fā)揮影響。

(3)相較于滲透率，原始含水飽和度對有效動用半徑影響更為顯著，動用半徑隨原始含水飽和度增加急劇降低。含水飽和度35%時，滲透率達(dá)到0.45 mD的儲層有效動用半徑即可達(dá)到800 m，而當(dāng)含水飽和度達(dá)到55%以上時，只有滲透率達(dá)到1.80 mD的儲層其有效動用半徑才能達(dá)到800 m。因此，對于低滲含水氣藏，在進(jìn)行井網(wǎng)部署，開發(fā)方案制定時，除考慮儲層滲透率以外，應(yīng)同時重視儲層原始含水飽和度。

圖6 氣藏不同滲透率和含水條件下的有效動用半徑Fig.6Effective development radius of gas reservoirs with different permeability and saturation

4 結(jié)論

(1)通過長巖芯多測點氣藏物理模擬實驗，系統(tǒng)測量了低滲含水砂巖氣藏氣相啟動壓力梯度，研究表明與低滲油藏儲層中的滲流不同，低滲氣藏氣體啟動壓力梯度同時受儲層滲透率和含水飽和度控制。

(2)單因素研究表明，啟動壓力梯度與含水飽和度Sw的3.5次冪正相關(guān)，與儲層滲透率倒數(shù)呈線性規(guī)律。據(jù)此，分析得到了綜合考慮含水飽和度和滲透率影響的啟動壓力梯度計算通式。對于同一區(qū)塊或者巖性和孔隙結(jié)構(gòu)接近的儲層，通式是統(tǒng)一，適用的。

(3)應(yīng)用氣藏啟動壓力梯度的定量表征方法，可方便估算研究區(qū)內(nèi)不同儲層，不同原始含水飽和度下的啟動壓力梯度，確定氣井有效動用半徑。該方法便于實際操作，為類似氣藏開發(fā)早期井網(wǎng)部署以及開發(fā)中后期井網(wǎng)加密提供了新的研究思路和計算方法，具有重要的工程實用價值。

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王繼平，1978年生，男，漢族，陜西白水人，高級工程師，博士，主要從事儲層地質(zhì)及油氣田開發(fā)方面的研究。E-mail：wangjp_cq@petrochina.com.cn

田姍姍，1984年生，女，漢族，河北保定人，工程師，碩士，主要從事地質(zhì)與勘查研究工作。E-mail：cppetianss@cnpc.com.cn

焦春艷，1984年生，女，漢族，天津武清人，工程師，博士，主要從事油氣藏滲流實驗與開發(fā)研究工作。E-mail：jiaochunyan69@petrochina.com.cn

張宇軒，1990年生，男，漢族，新疆克拉瑪依人，助理工程師，主要從事油藏動態(tài)生產(chǎn)管理工作。E-mail：zyxxuxuan@petrochina.com.cn

編輯：牛靜靜

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Non-Darcy Seapeage Law and its Application in Low Permeability Water-bearing Gas Reservoir

XU Xuan1，2*，WANG Jiping3，TIAN Shanshan4，JIAO Chunyan1，ZHANG Yuxuan5
1.Langfang Branch，Research Institute of Exploration and Development，PetroChina，Langfang，Hebei 065007，China 2.College of Geoscience and Surveying Engineering，China University of Mining&Technology，Haidian，Beijing 100083，China 3.Research Center of Sulige Gas Field，Changqing Oilfield Company，PetroChina，Xi'an，Shaanxi 710018，China 4.Pipeline Company，PetroChina，Langfang，Hebei 065000，China 5.Institute of Geology，No.1 Oil Production Plant of Xinjiang Oilfield Company，Karamay，Xinjiang 834000，China

Gas development practices and laboratory experiments show that there is starting pressure phenomenon in gas seepage in low permeability water-bearing gas reservoir.Therefore，it is very important to study the influence factors and change rules of starting pressure gradient in gas reservoir development.Through experimental methods，the change law of starting pressure in gas seepage in low permeability water-bearing gas reservoir was studied，the correlation analysis of this parameter with water saturation and reservoir permeability was carried out，and quantitative characterization method of starting pressure gradient was researched.An applied analysis was carried out on a typical reservoir with the starting pressure gradient calculation method and gas reservoir percolation theory.Effective development radius of wells was calculated，and the relationship of effective development radius with water saturation and reservoir permeability was established.This method provides a technological guidance for the similar gas reservoirs development especially on well pattern deployment in the early period and well pattern infilling in the middle and later periods.

water-bearing gas reservoir；non-Darcy flow；starting pressure gradient；experiment research；quantitative characterization

10.11885/j.issn.16745086.2014.09.09.02

16745086(2016)05009007

TE312

A

http：//www.cnki.net/kcms/detail/51.1718.TE.20160928.1448.002.html

徐軒，1984年生，男，漢族，湖北荊門人，工程師，博士，主要從事油氣藏滲流實驗與開發(fā)方面的研究工作。E-mail：xuxuan69@petrochina.com.cn

20140909

時間：20160928

徐軒，E-mail：xuxuan69@petrochina.com.cn

國家科技重大專項(2011ZX05013002)。