崔建國，謝建文，于明月，徐曉宇，王瑞凱

(1.沈陽航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，沈陽 110136；2.沈陽飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽 110035)

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軍用飛機(jī)任務(wù)保障規(guī)劃方案效率分析

崔建國1,2，謝建文1，于明月1，徐曉宇2，王瑞凱2

(1.沈陽航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，沈陽 110136；2.沈陽飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽 110035)

針對軍用飛機(jī)再次出動(dòng)保障任務(wù)規(guī)劃方案的效率分析缺乏有效的解決方法的問題，構(gòu)建了基于灰色聚類算法與熵權(quán)法相結(jié)合的任務(wù)保障規(guī)劃方案效率分析模型;該模型首先利用灰色聚類對保障方案的人員利用率的有效參數(shù)進(jìn)行計(jì)算并確定;其后利用熵權(quán)法對保障方案的人員數(shù)量時(shí)間分布進(jìn)行計(jì)算;在此基礎(chǔ)上根據(jù)任務(wù)規(guī)劃工期、人員利用率、人員數(shù)量時(shí)間分布3個(gè)參數(shù)的權(quán)重得到任務(wù)保障規(guī)劃方案效率;文中通過實(shí)例對構(gòu)建的效率分析模型進(jìn)行了驗(yàn)證;結(jié)果表明：所構(gòu)建的效率分析模型能夠有效的對軍用飛機(jī)任務(wù)保障規(guī)劃方案效率分析，且具有較高的可靠性和很好的工程應(yīng)用價(jià)值。

效率分析；灰色聚類；熵權(quán)法；白化權(quán)函數(shù)；權(quán)重

0 引言

軍用飛機(jī)任務(wù)保障規(guī)劃方案效率分析是軍用飛機(jī)保障任務(wù)規(guī)劃的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，也是檢測軍用飛機(jī)保障任務(wù)規(guī)劃方案優(yōu)劣的評判依據(jù)。合理的任務(wù)規(guī)劃方案能夠使的軍用飛機(jī)保障任務(wù)規(guī)劃效率得到提升。對軍用飛機(jī)任務(wù)規(guī)劃方案進(jìn)行效率分析，可為實(shí)際保障工作提供理論參考和指導(dǎo)，是保障飛機(jī)再次出動(dòng)高效完成的關(guān)鍵，在一定程度上決定著戰(zhàn)斗的勝負(fù)，具有重要的研究價(jià)值和軍事意義。

目前，對任務(wù)規(guī)劃方案的效率分析常用的方法有：數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法、模糊層次分析法、灰色關(guān)聯(lián)分析法。但是，針對軍用飛機(jī)再次出動(dòng)保障任務(wù)規(guī)劃方案的效率分析尚缺乏有效的解決方法，文獻(xiàn)[1] 提出了DEA交叉效率評價(jià)的方法，通過建立兩階段交叉效率評價(jià)模型和樣本數(shù)據(jù)做出樣本式的評價(jià)過程。由于DEA 模型存在只能將決策單元區(qū)分為有效與非有效的局限性，并不能有效的解決軍飛機(jī)任務(wù)規(guī)劃方案的效率分析。

本文提出了一種結(jié)合灰色聚類和熵權(quán)法組合賦權(quán)的方法，對保障任務(wù)規(guī)劃方案進(jìn)行了效率分析。有效的解決了多因素影響下對方案的效率分析。

1 任務(wù)保障規(guī)劃方案效率分析理論基礎(chǔ)

1.1 灰色聚類算法理論

設(shè)有n個(gè)聚類對象，m個(gè)聚類指標(biāo)，s個(gè)不同灰類，根據(jù)第i(i=1,2,…,n)個(gè)對象關(guān)于j(j=1,2,…,m)指標(biāo)的觀測值xij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)，將第i個(gè)對象歸入第k(k∈{1,2,...,s})個(gè)灰類，稱為灰色聚類[2]。

依據(jù)對灰色系統(tǒng)理論的分析，以及結(jié)合白化權(quán)函數(shù)的具體概念及所表達(dá)的含義，可將白化權(quán)函數(shù)分為典型、下限測度、適中測度、上限測度等形式的白化權(quán)函數(shù)，根據(jù)任務(wù)的實(shí)際需求采用典型白化權(quán)函數(shù)。

典型白化權(quán)函數(shù)記為：

可給出其具體形式的計(jì)算公式如下：

1.2 熵權(quán)法理論

對于系統(tǒng)中的某個(gè)指標(biāo)xj，其信息熵為：

(1)

式中，k=1/lnn。

可以看出：如果某個(gè)評價(jià)指標(biāo)的信息熵越小，就表明其指標(biāo)值的變異程度越大，提供的信息量也就越多，在綜合評價(jià)中所起的作用越大，則其權(quán)重也應(yīng)越大；反之亦然[4。

2 任務(wù)保障規(guī)劃方案效率分析模型的構(gòu)建

對軍用飛機(jī)保障任務(wù)規(guī)劃方案制定后，對方案的效率分析主要參考任務(wù)規(guī)劃工期、人員利用率、人員數(shù)量時(shí)間分布這3個(gè)有效參數(shù)。工期的時(shí)間長短對軍用飛機(jī)再次出動(dòng)發(fā)揮作戰(zhàn)效能起著至關(guān)重要的作用；人員的使用率能夠顯示出人員分配是否均勻，均衡度的提高更顯人性化的安排；每時(shí)刻人員使用平均，避免某一時(shí)刻人員過度集中，使安排人員上可能會(huì)有更多的可選擇性。先對能夠充分反應(yīng)規(guī)劃工期、人員利用率、人員數(shù)量時(shí)間分布的各指標(biāo)參數(shù)進(jìn)行分析(即一級分析)，得到這3個(gè)參數(shù)的有效值，然后對3個(gè)參數(shù)分配相應(yīng)的權(quán)重進(jìn)行二級分析。構(gòu)建如圖1所示的任務(wù)保障規(guī)劃方案效率分析模型。

圖1 任務(wù)保障規(guī)劃方案效率分析模型

3 軍用飛機(jī)任務(wù)保障任務(wù)規(guī)劃的效率分析

3.1 人員利用效率分析

現(xiàn)有資源分別為軍械類、機(jī)械類、航電類、電抗類、特設(shè)類五類人員，每類人員分別有師和員兩種類別。如軍械類有軍械師、軍械員兩種人員。每類人員數(shù)量如表1所示。

表1 每類人員數(shù)量

不同的任務(wù)規(guī)劃方案選擇的人員使用情況會(huì)有區(qū)別，因此對于人員利用效率會(huì)產(chǎn)生影響。在安排人員時(shí)盡量使每一類資源都均衡利用，在分析人員利用率時(shí)應(yīng)該對各類之間的利用率進(jìn)行效率分析。有些任務(wù)活動(dòng)僅需要特定的幾類資源就可以滿足，因此必須對每一類資源中的人員的利用率進(jìn)行分析。

3.2 人員數(shù)量時(shí)刻分布分析

人員數(shù)量時(shí)刻分布實(shí)質(zhì)上是每時(shí)刻所用的人員的數(shù)量，對于時(shí)刻分布的分析能夠直觀的反映出人員在每時(shí)刻的使用情況。人員數(shù)量時(shí)間分布是考察工作安排的密集程度，評判方案安排是否人性化的一個(gè)重要指標(biāo)[6]。系統(tǒng)熵的大小可以表示人員時(shí)刻分布偏離平衡態(tài)的程度，熵越小，偏離的程度越大。

根據(jù)熵的原理和定義，當(dāng)系統(tǒng)可能處于m種狀態(tài)，每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率為Pi(i= 1, 2,…,m)時(shí)，系統(tǒng)的熵為：

當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)概率為等概率，即出現(xiàn)人員數(shù)量時(shí)刻分布均衡時(shí)，Pi=1/m(i= 1, 2,…,m)時(shí)，其熵達(dá)到最大[7]。

其中:m表示所用的總工期。

由熵的性質(zhì)可知，Sx的取值范圍在0～1，Sx越小，輸入向量各分量越接近，越均衡。即每時(shí)刻所用的人員的數(shù)量越均衡。

本文提出的基于相對熵的均衡性評價(jià)映射模型如下：yx=(1-TSx)。其中：yx為輸出評價(jià)，yx越大表示每時(shí)刻的輸入越均衡； T為均衡性重要程度系數(shù)，T∈[0， 1]，T越大，表示均衡性越重要，在實(shí)例分析中T取1；Sx為相對熵。

4 軍用飛機(jī)任務(wù)保障規(guī)劃方案效率實(shí)例分析

以軍用飛機(jī)的再次出動(dòng)實(shí)際的任務(wù)需求為例，對于給出的兩種保障任務(wù)規(guī)劃方案進(jìn)行對比分析。

4.1 方案1的效率分析

4.1.1 人員利用效率分析

根據(jù)圖2可以得出方案1每個(gè)人員的利用率如圖3所示。

圖2 方案1的任務(wù)保障規(guī)劃甘特圖

圖3 方案1的人員利用率

表2 方案1人員利用率計(jì)算表

如表2所示，對五類人員進(jìn)行效率分析，取五類人員的平均權(quán)函數(shù)值，每類人員的權(quán)重為20%，則可以得到方案1每一類人員的平均效率為η11=(0.7312+0.9510+0.9363+0.6867+1)*0.2

=0.8610. 根據(jù)所有類中各類的利用率及每一類中人員的利用率對整個(gè)人員效率的重要性，并且結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)，可給出所有類的權(quán)重為0.6，每一類人員的權(quán)重為0.4。由此可得出方案1的人員利用效率為yη1=0.6η12+0.4η11=0.8950。

4.1.2 人員數(shù)量時(shí)刻分布效率分析

根據(jù)圖4.1 知，保障方案的總工期為27，系統(tǒng)有m=27種狀態(tài)，Smax=log(27)=1.4313。方案1規(guī)范化的輸入向量為X=(10,10,10,10,10,10,11,11,11,7,7,4,10,10,10,7,8,8,7,7,6,4,4,4,4,4,4,)系統(tǒng)熵為S1=1.4049，由相對熵公式可得Sx1=0.0184。人員數(shù)量時(shí)刻分布效率輸出評價(jià)

yx1=(1-TSx1)=1-0.0184=0.9816。

4.1.3 方案1的效率分析計(jì)算

由給出的保障任務(wù)規(guī)劃方案知所給出的方案的任務(wù)規(guī)劃工期是最短，所以可以得到工期的效率為yT1=1。根據(jù)再次出動(dòng)的實(shí)際需求及專家經(jīng)驗(yàn)分配任務(wù)規(guī)劃工期、各個(gè)人員的使用率、每時(shí)刻人員的數(shù)量分布的權(quán)重分別為0.5、0.3、0.2。依據(jù)構(gòu)建的任務(wù)保障規(guī)劃方案效率分析模型可得到方案1任務(wù)規(guī)劃效率為：

y1=0.5yT1+0.3yη1+0.2yx1=0.964 8

4.2 方案2的效率分析

由圖4可以得出表3所示的方案2的人員利用率計(jì)算表。

圖4 方案2的任務(wù)保障規(guī)劃甘特圖

平均利用率(%)白化權(quán)函數(shù)平均權(quán)函數(shù)值機(jī)械類59.25f1j[0,0.5425,0.6425,1]0.9379航電類34.26f1j[0,0.2926,0.3926,1]0.8333軍械類54.63f1j[0,0.4963,0.5963,1]0.7149電抗類44.44f1j[0,0.3944,0.4944,1]0.6867特設(shè)類0f1j[0,0,0.05,1]1所有類38.52f1j[0,0.3352,0.4352,1]0.7017

方案2每一類人員的平均利用效率為η21=(0.937 9+0.833 3+0.714 9+0.686 7+1)*0.2=0.834 6。類間與類內(nèi)之間的權(quán)重分別為0.6、0.4。有方案2的人員利用效率為yη2=0.6η22+0.4η21=0.754 9。

方案2規(guī)范化的輸入向量為X=(10,10,10,10,10,10,11,11,11,7,7,4,11,11,11,9,8,7,6,6,4,4,4,4,4,4,4,)。

Smax=log(27)=1.431 3，S2=1.400 2。

由相對熵公式可得Sx2=0.021 7。yx2=(1-TSx2)=1-0.021 7=0.978 3。

由給出的保障任務(wù)規(guī)劃方案知所給出的方案都是工期最短的，所以可以得到工期的效率為yT2=1。根據(jù)再次出動(dòng)的實(shí)際需求及專家經(jīng)驗(yàn)分配任務(wù)規(guī)劃工期、各個(gè)人員的使用率、每時(shí)刻人員的數(shù)量分布的權(quán)重分別為0.5、0.3、0.2。依據(jù)構(gòu)建的任務(wù)保障規(guī)劃方案效率分析模型可得到方案2任務(wù)規(guī)劃效率為y2=0.5yT2+0.3yη2+0.2yx2=0.9221。

4.3 實(shí)例分析結(jié)果

綜合任務(wù)規(guī)劃工期、各個(gè)人員的使用率、每時(shí)刻人員的數(shù)量分布3個(gè)參數(shù)對效率分析的影響，對比方案1的任務(wù)規(guī)劃效率y1=0.9648，方案2的任務(wù)規(guī)劃效率y2=0.9221?？芍桨?的保障規(guī)劃更合理。

5 結(jié)論

提出了采用任務(wù)規(guī)劃工期、人員利用率和人員數(shù)量時(shí)間分布3個(gè)保障方案評價(jià)參數(shù)，并對人員利用率及人員數(shù)量時(shí)間分布分別應(yīng)用白化權(quán)函數(shù)和熵權(quán)法進(jìn)行分析，并用實(shí)際案例對飛機(jī)再次出動(dòng)保障方案評價(jià)進(jìn)行了分析，最終通過對比得到了飛機(jī)再次出動(dòng)最優(yōu)保障方案，很好地完成了飛機(jī)再次出動(dòng)保障方案效率分析。

研究結(jié)果表明，利用白化權(quán)函數(shù)和熵權(quán)法對選取的任務(wù)規(guī)劃工期、人員利用率和人員數(shù)量時(shí)間分布3個(gè)評價(jià)參數(shù)進(jìn)行分析可以得到很好的保障優(yōu)化方案。能夠在保障方案達(dá)到時(shí)間最優(yōu)(即工期最短)的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)人員利用率較為平均，且在每時(shí)刻的人員數(shù)量較為均衡，使保障方案更加合理。

[1] 鄧聚龍.灰色系統(tǒng)理論教程[M].武漢:華中理工大學(xué)出版社,1992.

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Efficiency Analysis of Military Aircraft Mission Safeguard Plan

Cui Jianguo1,2, Xei Jianwen1, Yu Mingyue1,Xu Xiaoyu2,Wang Ruikai2

(1.School of Automation, Shenyang Aerospace University, Shenyang 110136, China;2.Shenyang Aircraft Design & Research Institute, Shenyang 110035, China)

Aiming at the problem that the efficiency analysis of the security task planning scheme of military aircraft is lack of effective method, the paper constructs a model of the efficiency analysis of the task support planning method based on the gray clustering algorithm and entropy weight method. In this model, using grey clustering method calculated and determined the effective parameters of Personnel utilization ratio of the security scheme. Subsequently, the distribution of personnel quantity time in the security scheme is calculated by the entropy weight method. On this basis, according to the task planning period, the personnel utilization ratio, time distribution of personnel the three parameters to ensure Task support planing scheme efficiency. In this paper, the efficiency of the model is verified by an example. The results indicate that the efficiency analysis model can effectively analyze military aircraft mission support plan, and has high reliability and good engineering application value.

efficiency analysis;gray clustering; entropy weight; whitening weight function; weight

2015-08-27；

2015-09-25。

航空科學(xué)基金(2010ZD54012；2007ZD54006)；國防預(yù)研項(xiàng)目(A0520110023)；國防基礎(chǔ)科研項(xiàng)目(Z052012B002)；遼寧省自然科學(xué)基金聯(lián)合封閉基金(2014024003)。

崔建國(1963-)，男，遼寧本溪人，博士后，教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事飛行器綜合健康管理方向的研究。

1671-4598(2016)06-0302-03

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.06.082

V267

A