徐向前，周好斌，徐生輝

(1.西安石油大學(xué)，西安 710065；2.長(zhǎng)慶油田分公司 機(jī)械制造總廠，西安 710201)①

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支持向量機(jī)建模及游梁式抽油機(jī)抽汲參數(shù)優(yōu)化

徐向前1，周好斌1，徐生輝2

(1.西安石油大學(xué)，西安 710065；2.長(zhǎng)慶油田分公司 機(jī)械制造總廠，西安 710201)①

為了提高抽油機(jī)的運(yùn)行效率，需要在采油過(guò)程中對(duì)抽汲參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。提出了采用支持向量回歸機(jī)在線預(yù)測(cè)油井產(chǎn)量及調(diào)整抽汲參數(shù)的方法。根據(jù)游梁式抽油機(jī)的工作原理，找出與油井產(chǎn)量密切相關(guān)的數(shù)據(jù)，構(gòu)造支持向量機(jī)的訓(xùn)練樣本。建立了支持向量回歸機(jī)抽油機(jī)在線抽汲參數(shù)優(yōu)化模型，主要包括以KKT條件為新增樣本條件，根據(jù)樣本的信息熵調(diào)整新增樣本的數(shù)量，用粒子群算法調(diào)整、優(yōu)化了支持向量機(jī)參數(shù)。根據(jù)油井生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真，結(jié)果表明預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度較高，抽汲參數(shù)調(diào)整準(zhǔn)確。

游梁式抽油機(jī)；支持向量機(jī)；參數(shù)優(yōu)化

為了提高游梁式抽油機(jī)的效率，降低采油成本，不僅需要對(duì)抽油機(jī)結(jié)構(gòu)和形式進(jìn)行優(yōu)化，在采油過(guò)程中對(duì)抽油機(jī)的運(yùn)行參數(shù)及時(shí)調(diào)整更為重要，也就是在線優(yōu)化抽汲參數(shù)。游梁式抽油機(jī)在我國(guó)仍占主要地位，其采油系統(tǒng)的主要參數(shù)包括沖程、沖次、泵深、產(chǎn)液量及相關(guān)油井參數(shù)[1-2]。在對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)方面，國(guó)內(nèi)外的工程師和學(xué)者提出了經(jīng)驗(yàn)公式法、API標(biāo)準(zhǔn)推薦方法、模型預(yù)測(cè)法和系統(tǒng)工程學(xué)法等。

經(jīng)驗(yàn)法充分利用了抽油機(jī)制造廠家的經(jīng)驗(yàn)公式，完成泵和抽油桿柱的優(yōu)化組合，但是井況發(fā)生較大變化時(shí)則誤差較大。API推薦的方法在應(yīng)用過(guò)程中有較多的圖進(jìn)行比較，不方便應(yīng)用[3]。S.G.吉布斯的有桿抽油系統(tǒng)預(yù)測(cè)、模糊評(píng)價(jià)法和回歸方程法是模型預(yù)測(cè)法中的主要方法，其中S.G.吉布斯方法需要求解波動(dòng)方程。李根[4]等(2011年)提出了模糊評(píng)價(jià)進(jìn)行抽汲參數(shù)的優(yōu)化。呂瑞典[5]等(1993年)以沖程、沖次、泵徑、泵深和泵的排量系數(shù)等參數(shù)，歸納多項(xiàng)式方程，優(yōu)化抽汲參數(shù)。楊龍成[6](2014年)以沖程、沖次、動(dòng)液面、含水率等10項(xiàng)參數(shù)擬合多項(xiàng)式方程優(yōu)化抽汲參數(shù)。張勝利[7]等(2008年)運(yùn)用系統(tǒng)工程學(xué)，從設(shè)備、工作制度和管理等方面分析了22個(gè)參數(shù)對(duì)效率的敏感性和影響，進(jìn)行優(yōu)化。這些方法在工程實(shí)踐中對(duì)抽油機(jī)效率的提高發(fā)揮了作用，但是實(shí)時(shí)控制不理想，很多不能在線優(yōu)化。因此，提出應(yīng)用支持向量機(jī)預(yù)測(cè)油井產(chǎn)量，對(duì)游梁式抽油機(jī)抽汲參數(shù)進(jìn)行在線優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)供排平衡。

1　供排平衡模型

供排平衡指油井的實(shí)際產(chǎn)液量Q等于預(yù)測(cè)產(chǎn)量q。油井的實(shí)際產(chǎn)液量由式(1)進(jìn)行計(jì)算[1]：

(1)

式中：D為抽油泵直徑，m；S為沖程，m；n為沖次，min-1；αp為抽油泵排量系數(shù)，%。

由Vogel方程描述的預(yù)測(cè)產(chǎn)量q和流動(dòng)壓力之間的關(guān)系[8]：

(2)

式中：q為預(yù)測(cè)產(chǎn)量，m3/d；qmax為油井的最大產(chǎn)液量，m3/d；pr為油井靜壓，Pa；pf為流動(dòng)壓力，Pa。

則，供排平衡模型：

(3)

可見(jiàn)，Vogel方程預(yù)測(cè)油井產(chǎn)量，有生產(chǎn)測(cè)試數(shù)據(jù)即可，但是預(yù)測(cè)值與真值有時(shí)誤差較大，主要是因?yàn)闆](méi)有考慮流體性質(zhì)、油藏參數(shù)變化，以及方程求解的假設(shè)等。在此，提出在線支持向量回歸機(jī)對(duì)油井產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，優(yōu)化抽汲參數(shù)。

2　在線支持向量機(jī)建模

支持向量機(jī)模型簡(jiǎn)單、操作較為方便，是實(shí)用的新型機(jī)器學(xué)習(xí)算法[9-11]。很多學(xué)者已經(jīng)開(kāi)始應(yīng)用支持向量機(jī)解決石油工程中的一些問(wèn)題。例如，袁勝發(fā)[12]等采用v-SVM支持向量機(jī)模型，根據(jù)抽油機(jī)工況與抽油機(jī)電動(dòng)機(jī)電流的關(guān)系，有效地診斷了抽油桿斷脫、偏磨和正常等。王星[13]、劉煒[14]用支持向量機(jī)對(duì)示功圖進(jìn)行了識(shí)別和分類(lèi)。王凱[15]用多分類(lèi)支持向量機(jī)對(duì)抽油泵泵況進(jìn)行了分類(lèi)。于德亮[16]等人采用支持向量機(jī)對(duì)抽油泵沉沒(méi)度進(jìn)行優(yōu)化。顧斌杰[17]等人提出了支持向量回歸機(jī)的改進(jìn)算法。汪輝[18]、鄭小霞[19]提出了支持向量機(jī)的在線建模方法及應(yīng)用。本文應(yīng)用支持向量機(jī)在線回歸預(yù)測(cè)油井產(chǎn)量。分析支持向量機(jī)回歸算法中樣本數(shù)據(jù)的KKT條件，增加新樣本數(shù)據(jù)，應(yīng)用信息熵確定樣本數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，進(jìn)行在線建模和預(yù)測(cè)。

2.1支持向量回歸機(jī)

給定樣本數(shù)據(jù)(x1,y1)，(x2，y2)，…，(xl,yl)∈Rn×R，利用非線性映射φ(·)將其映射到高維特征空間，構(gòu)造決策函數(shù)f(x)=ω·φ(x)+b，則將尋找ω和b轉(zhuǎn)化成優(yōu)化問(wèn)題：

(4)

式中：C為正則化參數(shù)。

(5)

轉(zhuǎn)化為二次優(yōu)化問(wèn)題：

(6)

這里φ(xi)Tφ(xj)=K(xi,xj)，K(xi,xj)為核函數(shù)(Smola，1998)，得回歸模型：

(7)

對(duì)式(7)構(gòu)造拉格朗日函數(shù)

(8)

2.2依據(jù)KKT條件進(jìn)行新增樣本

式(8)為在特征空間中所求的基于核函數(shù)的非線性支持向量機(jī)最優(yōu)回歸函數(shù)。則Karush-Kuhn-Tucker(KKT)條件如下：

(9)

∑K(xi,xj)θi+b-yi

(10)

2.3訓(xùn)練樣本的選擇方法

信息熵是對(duì)事情有序化程度的一種度量，信息熵越低，越有序，信息熵越高，越混亂。若存在概率分布P=(P1,P2,…,PL)，則其定義為

(11)

式中：L為區(qū)間數(shù)；P(t)為樣本在第i區(qū)間存在的概率。

1)訓(xùn)練樣本數(shù)量為N，設(shè)新增樣本數(shù)量為T(mén)。

填土路基每層松鋪厚度、壓實(shí)遍數(shù)和壓實(shí)速度根據(jù)壓實(shí)設(shè)備、壓實(shí)方法經(jīng)試驗(yàn)確定，控制填料的最佳含水率在+2%～-3%范圍內(nèi)，遵循：“先靜壓、后振壓、先輕后重、先慢后快”的原則。

2)選第N+T個(gè)樣本前的i點(diǎn)樣本進(jìn)行信息熵的計(jì)算，得出該樣本的信息熵值。

3)令i=i+1，重復(fù)步驟2)，直到計(jì)算完所有樣本的信息熵。

4)找出最小的熵對(duì)應(yīng)的樣本點(diǎn)n，選取第N+T點(diǎn)前的n個(gè)樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本進(jìn)行支持向量機(jī)的回歸運(yùn)算。

2.4支持向量機(jī)參數(shù)尋優(yōu)

支持向量機(jī)的核函數(shù)有多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)和S形核函數(shù)等。根據(jù)工程應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，核函數(shù)參數(shù)的優(yōu)化比核函數(shù)形式的選擇更重要。因此，這里選擇了徑向基核函數(shù)，通過(guò)優(yōu)化其參數(shù)，提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。參數(shù)尋優(yōu)的方法很多，常用的有網(wǎng)格搜索法、遺傳算法、粒子群算法、人工免疫算法和蟻群算法等。本文僅比較網(wǎng)格搜索法和粒子群算法。網(wǎng)格搜索法是需要網(wǎng)格搜索遍歷所有參數(shù)的組合，計(jì)算量大，是一種直接尋優(yōu)的方法。粒子群算法受鳥(niǎo)群的捕食行為的啟發(fā)，模擬鳥(niǎo)群覓食時(shí)的合作和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。兩種算法都能給出優(yōu)化后的參數(shù)，但是網(wǎng)格搜索法由于其計(jì)算量大，計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)。用粒子群算法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)的步驟：

1)隨機(jī)產(chǎn)生一組需要尋優(yōu)的參數(shù)，生成粒子的初始位置。

3)根據(jù)粒子的適應(yīng)度，有步驟1)和步驟2)更新粒子和群體所對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度，得到新的參數(shù)值。

4)未到達(dá)迭代次數(shù)或者迭代終止條件時(shí)返回步驟2)。否則輸出最優(yōu)參數(shù)。

3　游梁式抽油機(jī)的在線支持向量機(jī)抽汲參數(shù)優(yōu)化

將沖程、沖次、泵徑、桿長(zhǎng)、氣油比、含水率、原油黏度、動(dòng)液面度參數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)，構(gòu)建訓(xùn)練樣本。選取某時(shí)刻的訓(xùn)練樣本，對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，按照上文的原理構(gòu)建支持向量機(jī)模型，計(jì)算模型中的相關(guān)系數(shù)。用粒子群算法對(duì)正則化參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g進(jìn)行尋優(yōu)。將計(jì)算得到的參數(shù)重新應(yīng)用于支持向量機(jī)的訓(xùn)練中，建立支持向量的優(yōu)化模型。新的數(shù)據(jù)樣本增加的原則依據(jù)KKT條件增加，此時(shí)的KKT條件是未增加新樣本數(shù)據(jù)的KKT條件，當(dāng)新樣本數(shù)據(jù)加入到訓(xùn)練樣本中后，KKT條件即發(fā)生變化。利用信息熵合理選擇新增數(shù)據(jù)樣本后的訓(xùn)練樣本，同時(shí)生成新的KKT條件。

利用油井1個(gè)月的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，構(gòu)建訓(xùn)練樣本，在線建立油井產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型，即支持向量機(jī)預(yù)測(cè)油井產(chǎn)量在線模型，然后將預(yù)測(cè)的產(chǎn)量應(yīng)用于供排平衡模型中，對(duì)抽汲參數(shù)，特別是沖次，進(jìn)行在線調(diào)整優(yōu)化。在試驗(yàn)仿真過(guò)程中，分別應(yīng)用了網(wǎng)格搜索法和粒子群算法對(duì)支持向量機(jī)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)和比較。其中網(wǎng)格搜索法的初始搜索范圍為(2-8,28)，步長(zhǎng)為2的等冪，網(wǎng)格搜索法參數(shù)尋優(yōu)過(guò)程如圖1。粒子群數(shù)量為40，最大迭代數(shù)為100次，初始因子c1=1.5，c2=1.7，粒子群算法參數(shù)尋優(yōu)過(guò)程如圖2。利用Libsvm工具進(jìn)行仿真，圖3表示了使用網(wǎng)格搜索法尋優(yōu)得到的C，g進(jìn)行支持向量機(jī)預(yù)測(cè)的結(jié)果，圖4表示了使用粒子群算法尋優(yōu)C，g進(jìn)行支持向量機(jī)預(yù)測(cè)的結(jié)果。根據(jù)結(jié)果，可見(jiàn)采用不同尋優(yōu)方法對(duì)支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果存在差異，在此粒子群算法優(yōu)于網(wǎng)格搜索法。

圖1　網(wǎng)格搜索法參數(shù)尋優(yōu)過(guò)程

圖2　粒子群算法參數(shù)尋優(yōu)過(guò)程

圖3　支持向量機(jī)預(yù)測(cè)結(jié)果-網(wǎng)格搜索法尋優(yōu)C，g

圖4　支持向量機(jī)預(yù)測(cè)結(jié)果-粒子群算法尋優(yōu)C，g

4　結(jié)語(yǔ)

本文提出的采用支持向量回歸機(jī)在線預(yù)測(cè)油井產(chǎn)量及調(diào)整抽汲參數(shù)的方法，較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)油井產(chǎn)液量，可以及時(shí)在線調(diào)整抽汲參數(shù)。以KKT條件為依據(jù)判定新增樣本數(shù)據(jù)，以信息熵理論確定樣本數(shù)據(jù)，使支持向量機(jī)的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)可以隨時(shí)間在線更新，也就是支持向量機(jī)可以在線優(yōu)化，包括支持向量機(jī)的參數(shù)在線優(yōu)化。這種在線建模優(yōu)化抽汲參數(shù)的方法在抽油機(jī)節(jié)能減排方面有較好的應(yīng)用價(jià)值。

注：項(xiàng)目受西安石油大學(xué)《材料科學(xué)與工程》省級(jí)優(yōu)勢(shì)學(xué)科資助。

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Support Vector Machine Model and Beam Pumping Unit Pumping Parameters Optimization

XU Xiangqian1，ZHOU Haobin1，XU Shenghui2

(1.Xi’anShiyouUniversity，Xi’an710065，China；2.MachineryManufacturingPlant，ChangqingOilfieldCompany，Xi’an710201，China)

To improve pumping efficiency of the pumping unit machine，the swabbing parameters are optimized in the process of oil production.Therefore，oil well output would be predicted by support vector machine online modeling method in this paper，in order to adjust swabbing parameter of pumping unit.According to the working principle of the beam pumping unit，the data that is closely related to the oil well production are found，and the training samples of the support vector machine are constructed with the data.The support vector regression machine oil pumping machine online swabbing parameter optimization model was built.The condition that the new sample is added to the training sample is to meet the KKT condition.The number of new samples is adjusted according to the information entropy of the sample，the parameters of support vector machine is modified by using particle swarm algorithm，and then the model can be refreshed online as time passes by.The simulation with the production data of oil well results show that the prediction accuracy is high，and swabbing parameters can be optimized.

beam pumping unit；support vector machine；parameter optimization

1001-3482(2016)09-0001-05

2016-03-12

陜西省教育廳項(xiàng)目“基于支持向量機(jī)的游梁式抽油機(jī)平衡判定方法”(2013JK1024)

徐向前(1979-)，男，山東人，博士，2013年畢業(yè)于長(zhǎng)安大學(xué)，研究方向?yàn)椴牧霞庸ぴO(shè)備及自動(dòng)控制，E-mail：xqxu@xsyu.edu.cn。

TE933.107

Adoi：10.3969/j.issn.1001-3482.2016.09.001