王雪蓮，宋玉芝，孔繁璠，王宇佳

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利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對太湖水體葉綠素a含量的估算*

王雪蓮1, 2，宋玉芝1, 2**，孔繁璠1，王宇佳1

（1.南京信息工程大學應用氣象學院江蘇省農(nóng)業(yè)氣象重點實驗室，南京 210044；2.南京信息工程大學江蘇省大氣環(huán)境與裝備協(xié)調創(chuàng)新中心，南京 210044)

利用太湖2001-2006年常規(guī)水質監(jiān)測資料和氣象資料進行主成分分析，確定影響太湖水體葉綠素a 含量的主要因子。在此基礎上構建BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，利用模型對太湖湖心區(qū)水體葉綠素a含量進行估算，并對模型進行敏感度分析；將所建模型運用于太湖梅梁灣、貢湖灣、竺山灣以及東太湖4個湖區(qū)葉綠素a含量的估算，以驗證其適用性。結果表明：基于主成分分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型估算的湖心區(qū)葉綠素a含量與實測值的擬合度良好，對已建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型進行敏感度分析表明，氣溫和溶解氧與浮游植物葉綠素a含量密切相關；該模型對太湖其它4個湖區(qū)水體葉綠素a含量的估算結果與實測值擬合度良好, 表明其適用性也較好，因此，可以運用于對太湖水體葉綠素a含量的估算及預測。

葉綠素a；主成分分析；BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型；敏感度分析

近年來湖泊水體富營養(yǎng)化已成為全球面臨的環(huán)境問題，也是中國在治理水環(huán)境方面面臨的突出問題之一。太湖作為中國第三大淡水湖泊，20世紀80年代后期，藍藻大暴發(fā)甚至引發(fā)飲用水危機，引起全球關注。葉綠素a是所有浮游植物重要的色素之一，其含量多少可以反映水體浮游植物生物量大小，同時葉綠素a含量能反映水體水質狀況[1-2]。因此，為了更好地了解與評估太湖水質狀況，需要對太湖葉綠素a含量進行預測估算。

常用于葉綠素a含量的預測方法有人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型、時間序列分析法、遺傳算法模型、支持向量機模型和決策樹方法等[3]。其中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡具備強大的非線性映射能力，在數(shù)據(jù)擬合，函數(shù)逼近等方面有較大優(yōu)勢。因此，在各種預測方法中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型應用非常廣泛，尤其是BP神經(jīng)網(wǎng)絡[4]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有較好的容錯性，可以從大量樣本中提取統(tǒng)計特性，來調整權值。太湖生態(tài)系統(tǒng)相當復雜，各種因素之間相互關系屬非線性關系，BP神經(jīng)網(wǎng)絡能夠對復雜的水環(huán)境中非線性表現(xiàn)進行有效預測[5]。關于水體葉綠素a含量的預測前人也有研究，如裴洪平等[6]建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡，探究西湖葉綠素a濃度短期變化趨勢預測的可行性。盧志娟等[7]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)了對西湖湖心區(qū)葉綠素a濃度的周預測。周露洪等[8]通過對2006-2008年的常規(guī)水質參數(shù)進行主成分分析，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對葉綠素a濃度進行月預測。太湖屬大型淺水湖泊，受氣象條件影響較大。因此，本研究考慮動力擾動較強的湖心區(qū)的水文氣象條件，結合氣象資料與水質參數(shù)數(shù)據(jù)，在主成分分析基礎上將所選的數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡輸入，運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡構建預測模型預測太湖葉綠素a含量，并將預測值與實測值相比較，評價模型的預測效果，對模型進行敏感度分析，并利用太湖的梅梁灣、貢湖灣、竺山灣以及東太湖4個湖區(qū)的相關數(shù)據(jù)進行預測，以此來預測本研究的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對太湖的適用性，以期為太湖富營養(yǎng)化管理提供科學依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)來源

太湖水域總面積2338km2，平均水深1.89m，受動力擾動相對較為頻繁，且不同湖區(qū)生態(tài)環(huán)境差異明顯。根據(jù)太湖實際情況及以往的研究結果[9]，把太湖分為5個區(qū)域，湖心區(qū)（1#、2#、3#和4#）、梅梁灣（5#和6#）、竺山灣（7#和8#）、貢湖灣（9#和10#）以及東太湖（11#和12#），所選點位均為常規(guī)采樣點，各湖區(qū)監(jiān)測點位經(jīng)緯度見表1。各點逐月水質數(shù)據(jù)主要來源于《湖泊濕地海灣生態(tài)系統(tǒng)卷(江蘇太湖站)》[10]，主要包括總氮含量(mg·L-1)、總磷含量(mg·L-1)、溶解氧含量(mg·L-1)、水體透明度(m)和浮游植物葉綠素a含量(μg·L-1)。逐月氣象資料由蘇州東山氣象觀測站提供，主要包括平均氣溫(℃)、日照時數(shù)(h)、降水量(mm)、平均風速(m·s-1)。

表1 太湖5個湖區(qū)監(jiān)測點序號及經(jīng)緯度

1.2 數(shù)據(jù)處理與建模方法

1.2.1 基于主成分分析的指標篩選

湖泊生態(tài)系統(tǒng)是一個由多種因素相互作用的復雜系統(tǒng)，影響浮游植物生長的環(huán)境因子非常多，且相互之間可能存在一定的相關性。若將所有環(huán)境因子都作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入端，這樣網(wǎng)絡的復雜度將會增加。另外，每個變量都在不同程度上反映出某些信息，若將其中的一些因素丟棄，一些有用的信息就有可能會被丟失。因此，需要通過主成分分析方法，篩選出相對重要的且與葉綠素a含量相關性較高的指標作為輸入變量，在有效保留數(shù)據(jù)信息的前提下對數(shù)據(jù)進行降維，減少輸入層神經(jīng)元的個數(shù)，增強網(wǎng)絡性能，改善預測效果[11]。對太湖湖心區(qū)2001-2006年逐月平均氣溫、日照時數(shù)、降水量、平均風速以及水體總氮含量、總磷含量、透明度和溶解氧含量的月平均值共8項指標數(shù)據(jù)進行主成分分析，以便篩選得到影響太湖湖心區(qū)水體浮游植物中葉綠素a含量的主要指標。

1.2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的建立

（1）數(shù)據(jù)標準化處理

為加快網(wǎng)絡的訓練速度，在建模前先對所選數(shù)據(jù)系列進行歸一化處理，即

（2）BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的建立

BP神經(jīng)網(wǎng)絡有兩個階段，第一階段為學習階段，神經(jīng)元網(wǎng)絡根據(jù)輸入輸出樣本訓練調整各層之間的權值和閾值，使之達到一定要求；第二階段為運用階段，通過輸入層的輸入，根據(jù)第一階段的訓練所得權值和閾值的作用，得到輸出值[13]。本研究將利用經(jīng)過主成分分析選擇的湖心區(qū)2001-2005年氣象因子和水質指標數(shù)據(jù)系列作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的學習樣本，以湖心區(qū)2006年氣象因子和水質指標數(shù)據(jù)系列作為檢驗樣本，湖心區(qū)2006年水體浮游植物葉綠素a含量的數(shù)據(jù)系列作為網(wǎng)絡輸出變量。BP算法的誤差通過輸出層向輸入層反向傳播，層數(shù)越多，反向傳播誤差在靠近輸入層時就越不可靠，因此，本研究選用單隱層結構，訓練模型選擇3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構，即一個輸入層、一個隱含層和一個輸出層。

（3）BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型節(jié)點選擇

利用經(jīng)過主成分分析選擇的氣象因子和水質指標作為湖心區(qū)BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的輸入節(jié)點，輸出節(jié)點為湖心區(qū)水體浮游植物葉綠素a含量。通過對訓練結果的比較來找出最優(yōu)的隱含層節(jié)點數(shù)。其中確定隱含層節(jié)點數(shù)的最基本原則是：在滿足精度要求的前提下選取盡可能緊湊的結構，即選取盡可能少的隱含層節(jié)點數(shù)。確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡隱含層節(jié)點數(shù)的經(jīng)驗公式為[14]

式中，J為網(wǎng)絡隱含層節(jié)點數(shù)，m、n分別為輸入層和輸出層節(jié)點數(shù)，a為1～10的常數(shù)。

1.2.3 模型敏感度分析

為進一步驗證已建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入變量是否為影響太湖湖心區(qū)浮游植物葉綠素a含量的主要因子，并確定各因子的影響大小，故對模型進行敏感度分析。首先將輸入變量用于測試的數(shù)據(jù)分別施以加、減10%的干擾，建立加、減都為10個靈敏度的測試數(shù)據(jù)組，調用已訓練好的BP網(wǎng)絡，利用SIM函數(shù)仿真得出新的葉綠素濃度預測結果，并與未施加干擾前的預測數(shù)據(jù)進行分析計算，得出其中變動幅度，模型因子敏感度計算式為

式中，C′為輸入變量被施以干擾后的BP網(wǎng)絡預測的浮游植物葉綠素a含量；C為輸入變量未被施以干擾的BP網(wǎng)絡預測的浮游植物葉綠素a含量；N為仿真輸出值的個數(shù)[15]。

2 結果與分析

2.1 因子的選擇和模型的建立

2.1.1 主成分分析指標篩選結果

對影響葉綠素a含量的8個指標，太湖湖心區(qū)2001-2006年逐月平均溫度（Tw）、日照時數(shù)(SL)、降水、風速、總氮含量(TN)、總磷含量(TP)、透明度（SD）和溶解氧含量(DO)的均值做主成分分析，其結果見表2。由表可知，葉綠素a含量與溫度、日照時數(shù)、總氮含量、總磷含量和溶解氧含量之間的線性關系較好，說明湖心區(qū)溫度、日照時數(shù)、總氮含量、總磷含量和溶解氧含量變化對葉綠素a含量的影響較大。從湖心區(qū)各因子主成分貢獻看，第一主成分中（累積貢獻率為44%）氣溫、日照、溶解氧為主要因子，由此可見，對太湖湖心區(qū)，氣溫、日照、溶解氧共同對水質狀況起著重要作用；在第二主成分中（其累積貢獻率為68%），總磷為重要因素，總氮次之。

表2 太湖湖心區(qū)葉綠素a含量各主成分貢獻均值（2001-2006年）

Note: Tw is the monthly mean air temperature; SL is the monthly mean hours of sunshine. TN is the monthly mean total nitrogen content, TP is the monthly mean total phosphorus content, SD is the water transparency and DO is the oxygen content in the water body.

2.1.2 模型層數(shù)確定與節(jié)點選擇結果

由主成分分析的結果，選取2001-2006年氣象資料與水質參數(shù)數(shù)據(jù)，溫度、日照時數(shù)、總氮含量、總磷含量、溶解氧和葉綠素a含量6項指標，共432個數(shù)據(jù)，采樣周期為逐月采樣，每月數(shù)據(jù)為一個數(shù)據(jù)集，共72組數(shù)據(jù)集。其中2001-2005年的60組數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù)，2006年的12組數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)。本次建模采用三層網(wǎng)絡結構，即一個輸入層、一個隱含層和一個輸出層。將2006年平均溫度、日照時數(shù)、總氮、總磷和溶解氧作為網(wǎng)絡輸入，即輸入層有5個神經(jīng)元；預測輸出2006年浮游植物葉綠素a的含量，即輸出層有1個神經(jīng)元。由表3可以看出，當隱含層節(jié)點數(shù)為8時實測值與預測值的均方差達最小值，此時訓練的網(wǎng)絡性能最佳。由此，建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡的拓撲結構如圖1所示。

表3 隱含層取不同節(jié)點數(shù)時對應的均方誤差（2006年數(shù)據(jù)）

2.2 模型訓練與預測

采用提前停止的訓練方法，基于建立好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡，在Matlab 7.0軟件中導入已預處理的訓練樣本，函數(shù)名為trainlm，采用Levenberg- Marquardt算法對訓練數(shù)據(jù)進行訓練，反復訓練3000次，使訓練誤差降至10-5。利用Matlab 7.0軟件中sim函數(shù)對測試數(shù)據(jù)進行仿真運算輸出，其調用格式為a=sim(net,p)，其中a為網(wǎng)絡輸出，net為已經(jīng)訓練好的網(wǎng)絡，p為矩陣或輸入向量[16]，以驗證訓練好的網(wǎng)絡及其泛化能力。

模型預測的太湖湖心區(qū)2006年逐月平均葉綠素a含量的絕對誤差在-2.95~10.92μg·L-1，相對誤差在-41.7%~26.6%，葉綠素a含量的模擬值與實測值的擬合程度較高，方程決定系數(shù)R2可達0.9587，葉綠素a含量的平均預測值與實測值的誤差變動范圍見圖2。由圖2a可知，實測值與模擬值誤差最大出現(xiàn)在7月，該月份水體葉綠素a含量較高，且變化速度較快，這可能是導致網(wǎng)絡學習效果下降的原因之一，而在葉綠素濃度較低的月份，BP神經(jīng)網(wǎng)絡的模擬效果較好。圖2b給出了BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對太湖湖心區(qū)2006年逐月浮游植物葉綠素a含量模擬估算結果相對誤差的變化趨勢，可以看出模擬值與實測值相對誤差主要集中在30%以內，大于30%的只有3個點，說明訓練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對湖心區(qū)2006年浮游植物葉綠素a含量的模擬效果較好。

2.3 模型敏感度分析

用于模擬估算2006年太湖湖心區(qū)浮游植物葉綠素a含量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型敏感度分析結果如圖3所示。由圖可以看出，氣溫和溶解氧對模型敏感度較高，日照時數(shù)和總氮次之，總磷最低。由此表明，氣溫和溶解氧的變化與太湖湖心區(qū)浮游植物葉綠素a含量的變化有關；日照時數(shù)和總氮的變化對太湖湖心區(qū)浮游植物葉綠素a含量的影響程度也相對較高；而總磷的變化雖對太湖湖心區(qū)浮游植物葉綠素a含量有影響，但影響作用并不大。這與主成分分析結果基本一致，說明該模型的輸入因子準確有效。

2.4 模型適用性驗證

將已建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型分別對梅梁灣、竺山灣、貢湖和東太湖水體葉綠素a含量進行估算，以驗證其對太湖其它湖區(qū)的適用性，估算時模型各輸入變量分別為梅梁灣、竺山灣、貢湖灣以及東太湖各湖區(qū)觀測位點的均值。模型對太湖4個湖區(qū)2006年浮游植物葉綠素a含量的預測值與實測值的誤差分析見表4。由表可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型可以較好地反映這4個湖區(qū)葉綠素a含量的變化趨勢，各湖區(qū)模擬的P值均達極顯著水平。對梅梁灣模擬的結果最好，絕對誤差與平均誤差較小，葉綠素a含量模擬的結果與實測值的線性擬合方程的決定系數(shù)R2為0.917，擬合程度較高，模擬值接近實測值。對竺山灣和貢湖灣模擬的絕對誤差范圍較大，平均誤差值也高，模擬效果不及另外兩個湖區(qū)理想；對東太湖模擬的結果較好，絕對誤差范圍不大，且平均誤差僅4.8μg·L-1。由此可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對太湖浮游植物葉綠素a含量的估算是適用的。

表4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對2006年太湖4個區(qū)域浮游植物葉綠素a含量的模擬結果

3 結論與討論

對太湖湖心區(qū)2001-2006年常規(guī)水質監(jiān)測資料和氣象資料進行主成分分析，確定影響太湖水體葉綠素a 含量的主要因子為氣溫、日照、溶解氧、總氮和總磷，共同對水質狀況起著重要作用。劉建萍等[12]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡探究太湖葉綠素a含量與環(huán)境因子的關系時發(fā)現(xiàn)，總氮是影響太湖葉綠素濃度的主要因子，總磷不是其限制因子。張克鑫等[14]利用主成分分析法，運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對湖南鎮(zhèn)水庫的葉綠素a含量構建預測模型，考慮了總氮、總磷、溶解氧、溫度和pH這5個環(huán)境因子，也發(fā)現(xiàn)總磷的變化對葉綠素a濃度影響甚微，總氮、溶解氧和溫度對葉綠素a含量有一定影響。本研究結論與兩位學者的結論相一致。

本次研究的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對湖心區(qū)的預測相對誤差在-41.7%～26.6%，擬合方程決定系數(shù)R2可達0.9587。利用訓練好的湖心區(qū)BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對梅梁灣、貢湖灣、竺山灣和東太湖葉綠素a含量進行預測，其平均誤差在4.8～8.9μg·L-1。說明建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型可較好地預測太湖浮游植物葉綠素a含量，該模型準確性和實用性較理想。羅固源等[17]利用神經(jīng)網(wǎng)絡對次級河流回水區(qū)3-5月葉綠素a含量的短期預測相對誤差為1.25%～14.86%，裴洪平等[6]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對西湖湖心區(qū)葉綠素a含量實現(xiàn)周預測，相對誤差小于10%，周露洪等[8]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型實現(xiàn)了對太湖湖心區(qū)及梅梁灣葉綠素a含量的月預測平均相對誤差分別為39%和71%，李一平等[18]運用人工神經(jīng)網(wǎng)絡對太湖全湖葉綠素含量預測的平均相對誤差范圍在-30.5%～31%，張克鑫等[14]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對湖南鎮(zhèn)水庫葉綠素a含量的年預測相關系數(shù)達0.95。由于太湖是大型淺水湖泊，湖心區(qū)受風浪擾動大，尤其在夏季受東南季風的影響，溫度與水動力變化很大，因此其水力特性與河流、西湖、水庫等水體差異很大，月份之間水力特性相差也較大。水體擾動會引起水體營養(yǎng)鹽濃度發(fā)生改變，同時還會伴隨浮游植物的遷移[19-20]，這可能是引起B(yǎng)P神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測誤差的原因。本研究資料年限跨度較大，利用2001-2006年的氣象資料與水質參數(shù)對太湖湖心區(qū)2006年的葉綠素a含量進行預測，這也是導致出現(xiàn)誤差的原因之一。

基于主成分分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型估算太湖湖心區(qū)浮游植物葉綠素a含量的模擬值與實測值的擬合度良好，模型可以運用于太湖浮游植物葉綠素a含量預測；通過對建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型進行敏感度分析，可知氣溫和溶解氧與浮游植物葉綠素a含量的變化關系密切，這與主成分分析的結果一致；該模型對太湖其它4個湖區(qū)的浮游植物葉綠素a含量進行預測，其適用性也較好，因此，該模型可以運用于太湖水體葉綠素a含量的估算及預測。

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Estimation of Chlorophyll-a Concentration in Taihu Lake by Using Back Propagation (BP) Neural Network Forecast Model

WANG Xue-lian1，2, SONG Yu-zhi1，2, KONG Fan-fan1, WANG Yu-jia1

(1.Jiangsu key Laboratory of Agricultural Meteorology, School of Applied Meteorology, Nanjing University of Information Science & Technology, Nanjing 210044,China; 2.Jiangsu Collaborative Innovation Center of Atmospheric Environment and Equipment Technology (CICAEET)，College of Environmental Science ＆ Engineering, Nanjing University of Information Science & Technology, Nanjing 210044)

To estimate chlorophyll-a concentration in the centre area of Taihu Lake, back propagation (BP) neural network forecast model was constructed based on principal component analysis according to conventional water quality monitoring data and meteorological data in Taihu from 2001 to 2006 and the sensitivity analysis of model was performed. The results showed that in the centre area of Taihu Lake, estimated value of chlorophyll-a concentration according to BP neural network forecast model had a better fit with the measured data of chlorophyll-a concentration. Through sensitivity analysis of established estimation model, it was found that temperature and dissolved oxygen were highly related with the chlorophyll-a concentrations. At the same time, chlorophyll-a concentrations in different areas of Taihu Lake (Meiliang Bay, Gonghu Bay, Zhushan Bay and East Taihu) were estimated by using BP neural network forecast model, close agreement was observed between estimated and the measured data of chlorophyll-a concentration. In general, BP neural network forecast model could be used to estimate and predict the chlorophyll-a concentration of the whole lake in Taihu.

Chlorophyll-a; Principal component analysis; BP neural network; Sensitivity analysis

10.3969/j.issn.1000-6362.2016.04.004

2015-12-28 ??

通訊作者。E-mail: syz70@nuist.edu.cn

國家自然科學基金(41471446)

王雪蓮（1990-），碩士生，主要研究方向為環(huán)境工程。E-mail:wangxuelian_415@163.com