朱凌志

（上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市　200092）

某梁拱組合橋梁吊桿橫梁受力分析

朱凌志

（上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市200092）

連續(xù)梁-鋼管混凝土拱組合橋吊桿橫梁受力較為復(fù)雜。通過(guò)實(shí)體有限元分析，得出荷載和內(nèi)力的傳遞規(guī)律，并依據(jù)已有工程設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)化假定，建立基于現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范的平面桿系有限元的簡(jiǎn)化分析和設(shè)計(jì)方法。

梁拱組合；橫梁；平面；設(shè)計(jì)

1　概述

某連續(xù)梁-鋼管混凝土拱組合橋跨徑組合為80 m+150 m+80 m，見(jiàn)圖1。

主橋支點(diǎn)處高7.0 m，跨中處梁高2.5 m，梁高按二次拋物線變化。主梁截面形式為單箱三室直腹板截面，頂寬28.5～35 m，底寬21.0 m，見(jiàn)圖2。

拱肋采用等高度啞鈴型截面型形式，截面高3.0 m，寬1.0 m；上下弦管外徑1.0 m，壁厚16 mm；弦管與腹腔內(nèi)均填充混凝土。拱肋矢跨比1/5，拱肋橫向間距18.0 m。拱肋間布置9道橫撐，水平間距15 m。全橋共布設(shè)21組吊桿，間距6.0 m。

這種連續(xù)梁-鋼管混凝土拱組合橋，通過(guò)在中跨設(shè)置拱肋，可提高中跨的承載能力，從而減小梁高，進(jìn)而在橋下有通航凈空要求時(shí)可降低路面標(biāo)高以達(dá)到減少引橋工程量的目的。同時(shí)，通過(guò)在中跨設(shè)置拱肋加勁，可提高中跨的剛度和承載能力，從而提高中邊跨跨徑比，而使跨徑布置有更多的選擇余地。

連續(xù)梁-鋼管混凝土拱組合橋，通過(guò)體系組合實(shí)現(xiàn)了各自體系的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，但增加了體系的冗余度，使得結(jié)構(gòu)分析復(fù)雜程度增大，吊桿橫梁部位的分析就是一個(gè)典型的問(wèn)題。傳統(tǒng)的系桿拱橋，橫梁可是為一根彈性支承與吊桿的雙懸臂簡(jiǎn)支梁，體系簡(jiǎn)單，傳力明確，但缺點(diǎn)也是很突出的，如結(jié)構(gòu)冗余度低，易受沖擊荷載，產(chǎn)生疲勞破壞。而該橋吊桿橫梁支承于箱室腹板，橫梁高度相較于箱梁高度較小，因此吊桿橫梁可視為頂板的加勁。此外，梁剛度較拱剛度大，因此活荷載可在拱和梁之間分配。

本文以該橋的吊桿橫梁為研究對(duì)象，通過(guò)三維有限元分析，得出荷載和內(nèi)力的傳遞規(guī)律，并依據(jù)已有工程設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)化假定，指導(dǎo)建立基于現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范的平面桿系有限元的簡(jiǎn)化分析和設(shè)計(jì)方法。

2　基于實(shí)體單元的分析和簡(jiǎn)化假定［1-6］

現(xiàn)行規(guī)范基于承載能力極限狀態(tài)法，是以構(gòu)件為基本分類(lèi)單位，以截面為主要檢算對(duì)象，針對(duì)構(gòu)件特定截面的承載能力（內(nèi)力）提出的要求。于是按照現(xiàn)行規(guī)范針對(duì)吊桿橫梁的驗(yàn)算必須把吊桿橫梁從全橋模型中隔離出來(lái)，使其成為有特定截面，受力明確的構(gòu)件來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。在隔離過(guò)程中，隔離體的選取和力或位移的邊界條件是決定結(jié)構(gòu)分析正確性的重要因素。具體來(lái)說(shuō)有如下幾個(gè)主要問(wèn)題：（1）縱向隔離體的選?。唬?）縱向隔離體剖切面處的力的確定；（3）作用在隔離體上的外荷載的布置形式；（4）構(gòu)件斷面的確定。

本節(jié)利用通用有限元程序Ansys進(jìn)行三維有限元基礎(chǔ)分析，采用Solid65實(shí)體單元模擬。為減小計(jì)算量，同時(shí)保證計(jì)算等效性的情況下，取10根吊桿的節(jié)段進(jìn)行分析，見(jiàn)圖3。并依據(jù)已有工程設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)化假定，來(lái)解決上述四個(gè)問(wèn)題。

2.1縱向隔離體的選取

該橋吊桿間距6 m，吊桿橫梁高度1.5 m，梁高2.5～7.0 m變化。梁高越高則橫梁分配的力越小，橫梁受力越小。因此，根據(jù)橫梁高度和梁高比例，吊桿間距及吊桿力的大小，縱向可取6 m，梁高為2.5 m的節(jié)段進(jìn)行分析。

根據(jù)Ansys縱剖面正應(yīng)力結(jié)果，橫梁底緣拉應(yīng)力遠(yuǎn)大于底板下緣應(yīng)力，底板上緣有出現(xiàn)壓應(yīng)力的趨勢(shì)，說(shuō)明底板主要按自身形心軸彎曲變形（軸力除外），見(jiàn)圖4～圖6。因此，橫向可按框架模型分析，橫梁作為頂板及腹板的加勁。

圖1　主橋總體布置圖（單位：mm）

圖2　斷面圖（單位：mm）

圖3　節(jié)段幾何模型圖

圖4　跨中斷面橫橋向正應(yīng)力分布

圖5　橫梁跨中沿梁高方向橫橋向正應(yīng)力分布

圖6　橫梁吊桿處沿梁高方向橫橋向正應(yīng)力分布

2.2縱向隔離體剖切面處的力的確定

作用在縱向隔離提上的荷載分為外荷載和界面內(nèi)力兩部分。其中，外荷載可根據(jù)橋面系布置情況確定，界面內(nèi)力則可通過(guò)縱向整體分析結(jié)果中獲取。

外荷載在隔離體上橫向分布見(jiàn)圖7、圖8，但界面內(nèi)力在橫斷面上各腹板包括頂?shù)装迳系姆峙涫遣淮_定的。為簡(jiǎn)化分析，可先做概念性判斷：作用在隔離界面上的內(nèi)力包括軸力、剪力、彎矩和扭矩，其中界面軸力、彎矩與計(jì)算平面正交，不產(chǎn)生面內(nèi)力；由于為整體箱型截面，加之橋面荷載較為對(duì)稱(chēng)，扭矩產(chǎn)生的面內(nèi)附加力可以忽略；界面剪力可產(chǎn)生面內(nèi)力，根據(jù)界面處剪力流的分布規(guī)律，可忽略頂、底板傳遞的豎向剪力，認(rèn)為只通過(guò)腹板傳遞豎向剪力。從梁格法分析的角度，剪力在各腹板間的分配由腹板抗彎剛度及斷面橫向剛度綜合決定。通過(guò)Ansys分析結(jié)果，恒載作用下各斷面處中、邊腹板剪應(yīng)力不均勻系數(shù)為1.2左右。保守地，認(rèn)為影響線正號(hào)區(qū)腹板傳遞的剪力是負(fù)號(hào)區(qū)腹板傳遞的剪力的1.2倍，見(jiàn)圖9。

活載作用下，從梁格法分析的角度，剪力在各腹板間的分配由腹板抗彎剛度及斷面橫向剛度綜合決定。本次計(jì)算綜合考慮各腹板豎向剛度的差異及箱型斷面的橫向整體彎曲變形，并保守的忽略腹板的抗扭剛度，建立下圖所示的橫向分析模型。腹板底部設(shè)彈性支承，彈性支承的剛度為跨度為六個(gè)吊桿間距的各片腹板跨中豎向剛度，見(jiàn)圖10。

圖7　縱向隔離體（一個(gè)吊桿間距）

圖8　橫向受力圖示

圖9　各截面處腹板剪應(yīng)力沿梁高方向分布圖

2.3作用在隔離體上的外荷載的布置形式

作用于橫梁的荷載按荷載的分布形式可分為如下幾部分：

圖10　隔離體的邊界設(shè)置

圖11　橋面荷載傳遞圖示

第一部分為通過(guò)橋面板傳遞的荷載。該部分荷載含部分箱梁橋面板自重、部分橋面鋪裝及部分活載。由于本橋箱室寬度約6.4 m，橫梁間距6 m，為雙向板體系，部分橋面板縱向傳遞至橫梁，荷載分布形式可按圖11所示荷載分布模式求解，橫向受力簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖12。

第二部分為由腹板傳遞至橫梁的荷載。該部分荷載含部分箱梁橋面板自重、部分橋面鋪裝及部分活載。該部分荷載大小為吊桿總軸力扣除第一部分荷載。該部分荷載由四片腹板傳遞至橫梁；

第三部分為經(jīng)由吊桿傳遞至橫梁的荷載。該部分荷載偏安全地采用吊桿軸力最大值1 722 kN。

除汽車(chē)荷載外，其余荷載均具有均勻分布的特點(diǎn)，可認(rèn)為橫梁承擔(dān)作用在自身范圍內(nèi)的外荷載。但汽車(chē)荷載具有不連續(xù)性和可移動(dòng)性，導(dǎo)致其可在各橫梁間分配。對(duì)于作用在每片橫梁上的汽車(chē)荷載按“杠桿法”進(jìn)行分配。

2.4構(gòu)件斷面的確定

本橋每個(gè)箱室寬6.4 m，吊桿橫梁間距6 m，箱梁頂板成為雙向板。此外，箱梁頂板不僅作為橋面系直接承受車(chē)輪荷載作用，而且還作為縱橫主梁的一部分參與結(jié)構(gòu)的共同受力。根據(jù)橋面板第二體系理論：由縱肋、橫肋和頂板組成的結(jié)構(gòu)系，頂板被看成縱肋、橫肋上翼緣的一部分。因此吊桿橫梁可視作一個(gè)T型截面的構(gòu)建進(jìn)行設(shè)計(jì)，見(jiàn)圖13。

圖13　恒載+使用荷載斷面橫橋向應(yīng)力云圖

從Ansys分析結(jié)果可以看出頂板橫向正應(yīng)力分布不均勻系數(shù)為1.4左右，故應(yīng)考慮頂板的有效寬度，見(jiàn)圖14。根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D62-2004）4.2.2條規(guī)定，頂板有效寬度按3m計(jì)。

3　平面桿系分析和基于現(xiàn)行規(guī)范的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)前一節(jié)實(shí)體分析及簡(jiǎn)化假定，利用橋梁博士V3.2.0建立平面桿系模型，進(jìn)行內(nèi)力分析。桿系模型見(jiàn)圖15。

根據(jù)上述各狀態(tài)下的內(nèi)力計(jì)算結(jié)果，按照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D62-2004）相關(guān)條文規(guī)定進(jìn)行橫梁抗彎和抗剪設(shè)計(jì)。

根據(jù)以上計(jì)算，對(duì)吊桿橫梁進(jìn)行抗彎和抗剪配筋。并根據(jù)規(guī)范相關(guān)條文規(guī)定進(jìn)行構(gòu)造配筋。

圖14　頂板沿跨徑方向橫橋向正應(yīng)力分布

圖15　模型

4　小結(jié)

本文通過(guò)實(shí)體有限元分析，并依據(jù)已有工程設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)化假定，指導(dǎo)建立基于現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范的平面桿系有限元的簡(jiǎn)化分析和設(shè)計(jì)方法，簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)方法，力學(xué)概念明確。

通過(guò)吊桿橫梁的分析計(jì)算，本文得出以下結(jié)論：

（1）梁拱組合體系中存在梁和拱之間的荷載分配問(wèn)題，成橋前的荷載可通過(guò)吊桿力加以調(diào)節(jié)，而成橋后的荷載則會(huì)根據(jù)梁拱剛度比在梁和拱之間的分配，這些力均可通過(guò)總體分析中提取，從而作為吊桿分析的力學(xué)邊界；

（2）吊桿橫梁在橫向荷載分配中的作用因橫梁高度和箱梁高度比的不同而異，當(dāng)橫梁梁高較小時(shí)，橫梁作為頂板的加勁肋，橫向宜按框架模型建立；當(dāng)橫梁梁高較大時(shí)，主梁腹板可視為支撐于橫梁之上，因此橫梁宜按單梁模型進(jìn)行分析；

（3）腹板底部可設(shè)置彈性支承，支承剛度可取6個(gè)左右吊桿跨度的各片腹板豎向剛度，這樣既能反映箱室頂板的局部受力，也能反映出橫向作為框架的整體受力情況。

［1］JTG D60-2004，公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范［S］.

［2］JTG D62-2004|，公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［3］CJJ11-2011，城市橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［4］王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析［M］.北京:人民交通出版社，2007.

［5］李國(guó)平.連續(xù)梁拱組合橋的性能與特點(diǎn)［J］.橋梁建設(shè)，1999（1）: 12-15.

［6］潘少冬.連續(xù)梁拱組合體系橋應(yīng)用實(shí)踐［J］.鐵道建筑，2006（10）: 21-22.

U448.21+6

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1009-7716（2016）06-0117-05

2016-02-29

朱凌志（1983-），男，浙江紹興人，工程師，從事橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作。