王鑫

（天水師范學(xué)院土木工程學(xué)院，甘肅 天水 741001）

基于模態(tài)曲率法的木框架結(jié)構(gòu)損傷識別

王鑫

（天水師范學(xué)院土木工程學(xué)院，甘肅 天水 741001）

通過ANSYS有限元軟件得到結(jié)構(gòu)位移模態(tài)分析數(shù)據(jù)，對于木框架結(jié)構(gòu)在不同損傷工況下進(jìn)行了模態(tài)曲率分析，研究表明模態(tài)曲率指標(biāo)對于木框架的損傷比較敏感，能準(zhǔn)確判斷木框架損傷發(fā)生的具體位置，為研究木建筑結(jié)構(gòu)的損傷識別奠定了理論基礎(chǔ)。

木框架結(jié)構(gòu)；損傷識別；動力特性；模態(tài)曲率

0　引言

在環(huán)境的侵蝕下、材料出現(xiàn)的老化和荷載的長期作用及其疲勞效應(yīng)下，結(jié)構(gòu)難免會出現(xiàn)損傷，因此需要在第一時(shí)間結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)及時(shí)發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的損傷并進(jìn)行預(yù)警。通常有兩種損傷識別的方法：一種是局部損傷識別，另一種是整體損傷識別。目前局部損傷識別有直觀判定法、超聲波法和電磁場等，它需要知道損傷發(fā)生的大概位置，然后采用儀器對損傷部位進(jìn)行測試，整體損傷識別通過結(jié)構(gòu)振動特性的變化來評價(jià)結(jié)構(gòu)的健康狀況，把兩者結(jié)合起來能準(zhǔn)確地對復(fù)雜結(jié)構(gòu)的健康狀況做出評價(jià)[1,2]。

目前國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究，提出了損傷識別的理論有：指紋分析方法、模態(tài)識別方法、系統(tǒng)識別方法、模型修正方法、統(tǒng)計(jì)分析方法等[3]。其中模態(tài)識別方法是由動力測試數(shù)據(jù)來識別結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，然后由模態(tài)參數(shù)來識別結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的損傷，由損傷指標(biāo)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的損傷識別，還能確定結(jié)構(gòu)剛度矩陣出現(xiàn)的變化情況。在實(shí)際工程中，應(yīng)把實(shí)驗(yàn)測試得到的振動響應(yīng)和模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析和比較，進(jìn)行條件的優(yōu)化約束來修正模型的剛度分布，進(jìn)而通過結(jié)構(gòu)剛度的變化來判斷結(jié)構(gòu)是否出現(xiàn)了損傷并確定損傷出現(xiàn)的位置[4,5]。

Pandey A K[6]對曲率模態(tài)進(jìn)行了分析和研究，表明曲率模態(tài)振型對結(jié)構(gòu)的局部損傷特別敏感，它能夠準(zhǔn)確找出結(jié)構(gòu)的損傷位置；李功宇[7]對不同損傷情況的懸臂梁進(jìn)行了曲率模態(tài)分析和研究，表明位移模態(tài)振型很難判斷出結(jié)構(gòu)的損傷狀況，但是曲率模態(tài)振型對結(jié)構(gòu)的損傷比較敏感，利用曲率模態(tài)振型的突變點(diǎn)能精確地判斷結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的損傷位置。

本文建立了木框架的有限元模型，探討了模態(tài)曲率法的損傷指標(biāo)應(yīng)用于木框架結(jié)構(gòu)損傷識別的有效性，為今后研究木建筑結(jié)構(gòu)的損傷識別奠定了理論基礎(chǔ)。

1　模態(tài)曲率法

對于梁結(jié)構(gòu)來說，截面曲率和截面剛度密切相關(guān)，截面剛度的降低導(dǎo)致了截面曲率的變化。假設(shè)結(jié)構(gòu)存在損傷將會影響到結(jié)構(gòu)的剛度矩陣和質(zhì)量的分布發(fā)生變化，由模態(tài)的曲率變化可以判斷梁在動態(tài)狀況下的損傷情況[8]。對于某一模態(tài)來說，x位置的橫截面、曲率C（x）、彎矩M（x）和剛度EI關(guān)系可表示成:

式（1）表明：結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷將會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的局部剛度EI（x）降低，損傷位置曲率的斜度將會增大，曲率模態(tài)振型值將出現(xiàn)了突變。在某階振型的拐點(diǎn)處發(fā)生損傷時(shí)，通常振型曲率不會出現(xiàn)變化，因而常常需要選擇多個(gè)模態(tài)曲率指標(biāo)值。模態(tài)曲率的計(jì)算公式如下：

對于多階模態(tài)來說，可取其平均值為：

其中：n是模態(tài)數(shù)。

MSC（j）比其它部位大，在此位置有可能發(fā)生了損傷。在實(shí)際工程中，可以通過差分方程由位移模態(tài)來近似地求得曲率模態(tài)值。

2　實(shí)例分析

2.1木框架結(jié)構(gòu)的有限元模型

本文采用ANSYS軟件對木框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元模擬，選取木梁長為5 m，木柱高為6 m，梁截面尺寸為400 mm×800 mm，柱截面直徑為600 mm。用beam188梁單元模擬木柱和木梁，榫卯連接的彎曲剛度為[9]：1×1010kN·m/rad，木材的彈性模量取8.307 3e9N/m2，泊松比為0.25，密度為410 kg/m3。柱與基礎(chǔ)的連接簡化成固定鉸支座，建立木框架結(jié)構(gòu)的有限元模型見圖1。

圖1　木框架結(jié)構(gòu)的有限元模型

2.2模態(tài)參數(shù)的分析

假設(shè)損傷位置發(fā)生在木框架梁跨中處，表1列出了木框架結(jié)構(gòu)的3種損傷工況，損傷程度通過折減損傷單元的彈性模量來實(shí)現(xiàn)，其中10%、20%、 40%分別指損傷單元的彈性模量減少10%、20%、40%[10]。

表1　木框架結(jié)構(gòu)損傷工況

采用ANSYS有限元軟件，通過數(shù)值模擬計(jì)算得到木框架結(jié)構(gòu)在損傷前后前3階模態(tài)頻率的變化情況見表2。

表2　木框架結(jié)構(gòu)在損傷前后固有頻率的變化

從表2可以看出,木框架結(jié)構(gòu)在梁跨中出現(xiàn)損傷時(shí),木框架結(jié)構(gòu)的損傷對自振頻率的影響來說非常小，損傷工況1與完好結(jié)構(gòu)的自振頻率相比相對誤差的最大值僅為0.077%，損傷工況2與完好結(jié)構(gòu)的自振頻率相比相對誤差的最大值僅為3.899%，損傷工況3與完好結(jié)構(gòu)的自振頻率相比相對誤差的最大值僅為0.758%。可見第1、2、3階模態(tài)頻率值隨著損傷程度的增加反而不斷減小，表明木框架的剛度減小了，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了損傷，但沒法判斷出損傷發(fā)生的具體位置，由此看來利用結(jié)構(gòu)自振頻率的變化來發(fā)現(xiàn)木框架結(jié)構(gòu)的損傷將十分困難。

下面列出了完好結(jié)構(gòu)木框架結(jié)構(gòu)的前3階振型，見圖2，從振型圖來看，第一階振型表現(xiàn)為柱沿X方向發(fā)生的側(cè)移，梁沿豎向發(fā)生微小的彎曲變形，第二階振型柱和梁的變形不明顯，第三階振型表現(xiàn)為柱沿X方向發(fā)生的側(cè)移和彎曲變形，梁沿豎向發(fā)生的彎曲變形。

本文提取了梁上各節(jié)點(diǎn)的豎向彎曲模態(tài)，損傷前后模態(tài)振型值見圖3，圖3為跨中在受到損傷影響前后的第1、2、3階振型的模態(tài)振型形狀。由圖3可以看出，對于第一階模態(tài)振型值的最大敏感度在梁柱節(jié)點(diǎn)27處，第二階模態(tài)振型值的最大敏感度在梁跨中偏右側(cè)的33節(jié)點(diǎn)處，第三階模態(tài)振型值的最大敏感度在梁跨中的32節(jié)點(diǎn)處，說明第一階模態(tài)振型值對靠近梁跨中附近處的損傷不敏感,因此不能準(zhǔn)確由損傷前后模態(tài)振型值來判斷木梁的損傷位置。

圖2　模型前三階振型圖

圖3　跨中損傷前后模態(tài)振型值對比

2.3結(jié)構(gòu)的損傷定位

完好結(jié)構(gòu)和損傷工況1、2、3的模態(tài)曲率差分別見圖4～圖6，從圖4～圖6發(fā)現(xiàn)，振型1、3的模態(tài)曲率差分別在跨中范圍內(nèi)出現(xiàn)較大的突變，恰好與所假設(shè)的損傷位置吻合，因此能識別出木框架存在損傷并確定損傷的位置，振型2的模態(tài)曲率差在跨中反而出現(xiàn)了減小趨勢，說明振型2的模態(tài)曲率差仍然無法識別出結(jié)構(gòu)存在的損傷和損傷發(fā)生的具體位置。

圖4　完好結(jié)構(gòu)與損傷工況1的模態(tài)曲率差

圖5　完好結(jié)構(gòu)與損傷工況2的模態(tài)曲率差

圖6　完好結(jié)構(gòu)與損傷工況3的模態(tài)曲率差

在模態(tài)曲率基礎(chǔ)上，計(jì)算了損傷工況1、2、3的模態(tài)曲率差平均值并繪制損傷工況1、2、3的模態(tài)曲率差平均值見圖7～圖9。

圖7　損傷工況1的模態(tài)曲率差平均值

圖8　損傷工況2的模態(tài)曲率差平均值

圖9　損傷工況3的模態(tài)曲率差平均值

從圖7～圖9看出，在木框架結(jié)構(gòu)的梁跨中32節(jié)點(diǎn)處突變最大，與所假定的損傷位置相吻合，可以判定在節(jié)點(diǎn)31、32、33之間存在損傷，恰好和木梁所假設(shè)的損傷單元29、30相吻合，因此能判斷在此位置出現(xiàn)了損傷，該指標(biāo)可以準(zhǔn)確判定木框架梁的損傷位置。說明損傷工況1、2、3的模態(tài)曲率差平均值能夠識別木框架梁跨中的損傷，可以判斷木框架結(jié)構(gòu)梁的損傷具體位置。

3　結(jié)語

本文通過ANSYS有限元軟件得到結(jié)構(gòu)位移模態(tài)分析數(shù)據(jù)，對于木框架結(jié)構(gòu)在不同損傷工況下進(jìn)行模態(tài)曲率分析，得出以下結(jié)論：

（1）木框架結(jié)構(gòu)的損傷對自振頻率的影響非常小，利用結(jié)構(gòu)自振頻率的變化來發(fā)現(xiàn)木框架結(jié)構(gòu)的損傷十分困難；

（2）通過損傷前后的結(jié)構(gòu)振型無法判斷木框架結(jié)構(gòu)的損傷位置；

（3）模態(tài)曲率法能夠初步對木框架進(jìn)行損傷定位，平均模態(tài)曲率能夠?qū)δ究蚣芙Y(jié)構(gòu)進(jìn)行準(zhǔn)確定位，為研究木建筑結(jié)構(gòu)的損傷識別奠定了理論基礎(chǔ)。

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TU312

A

1009-7716（2016）10-0152-04

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.10.048

2016-06-18

王鑫（1971-），女，陜西西安人，副教授，從事結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測方面的教學(xué)研究工作。