宋文瑰 沈安慰

（1.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，陜西 西安 710043；2.石家莊海山實(shí)業(yè)發(fā)展總公司，河北 石家莊 050208）

基于MATLAB GUI專利技術(shù)的雷達(dá)探測(cè)概率軟件平臺(tái)設(shè)計(jì)

宋文瑰1，2沈安慰1

（1.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，陜西 西安 710043；2.石家莊海山實(shí)業(yè)發(fā)展總公司，河北 石家莊 050208）

飛機(jī)的雷達(dá)隱身性能是飛機(jī)隱身性能的重要組成部分，是現(xiàn)階段研究的重點(diǎn)領(lǐng)域，當(dāng)今世界各國(guó)都在致力于這方面的研究，這些專利研究成果將對(duì)空戰(zhàn)的勝負(fù)產(chǎn)生決定性的影響。文中飛機(jī)雷達(dá)隱身性能的計(jì)算，采用從簡(jiǎn)到繁的思路，首先對(duì)雷達(dá)基本探測(cè)原理進(jìn)行分析計(jì)算，然后針對(duì)RCS不變時(shí)的檢測(cè)概率和可變時(shí)檢測(cè)概率分別進(jìn)行計(jì)算，對(duì)于檢測(cè)概率與探測(cè)距離之間難以建立定量關(guān)系的問(wèn)題，我們引入了中間變量信噪比（SNR），從而建立了間接的函數(shù)關(guān)系，使問(wèn)題的分析得到簡(jiǎn)化。

飛機(jī)雷達(dá)隱身性能；Swerling；SNR；MATLAB；軟件編程

從海灣戰(zhàn)爭(zhēng)到1999年科索沃戰(zhàn)爭(zhēng)，再?gòu)目扑魑謶?zhàn)爭(zhēng)到2003年伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)，F(xiàn)-117A和B-2A隱身飛機(jī)在現(xiàn)代高科技戰(zhàn)場(chǎng)上展示了它出眾的突防能力和作戰(zhàn)效能［1-2］。隱身飛機(jī)的出現(xiàn)給現(xiàn)代雷達(dá)防空系統(tǒng)提出了巨大的挑戰(zhàn)，對(duì)作戰(zhàn)樣式和防御系統(tǒng)建設(shè)產(chǎn)生了重大影響。由于隱身飛機(jī)對(duì)預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)具有隱身功能，使敵方戰(zhàn)斗準(zhǔn)備和反應(yīng)時(shí)間減少到來(lái)不及應(yīng)對(duì)的程度，使戰(zhàn)役、戰(zhàn)斗進(jìn)攻的主動(dòng)性和突然性得到充分地發(fā)揮，在空襲時(shí)機(jī)、空襲目標(biāo)、空襲手段和方式等方面都有較大的選擇余地［3-4］。

但據(jù)目前統(tǒng)計(jì)分析，雷達(dá)依然是飛行器最致命的殺手，對(duì)飛機(jī)的威脅占到60%以上，包括機(jī)載火控雷達(dá)、記載預(yù)警偵察雷達(dá)、地面制導(dǎo)火控雷達(dá)和地面警戒或監(jiān)視雷達(dá)等［5-7］。從1999年科索沃戰(zhàn)場(chǎng)上F-117A隱身戰(zhàn)斗機(jī)看，隱身飛機(jī)并不是完全不可探測(cè)，它存在一定的弱點(diǎn)和局限性。隨著反隱身技術(shù)的發(fā)展，尤其是全數(shù)字化的有源相控陣技術(shù)在地空警戒或監(jiān)視雷達(dá)中的應(yīng)用，雷達(dá)的角度和距離精度都有了大幅度的提高，利用飛機(jī)在VHF 和UHF波段的RCS增加的特點(diǎn)，使得VHF和UHF波段的雷達(dá)似乎成為了對(duì)抗隱身飛機(jī)利器。所以在面對(duì)現(xiàn)代高科技中行之有效的防空預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)，特別是面對(duì)作為整個(gè)探測(cè)系統(tǒng)的核心裝備的雷達(dá)系統(tǒng)，隱身性能成為現(xiàn)階段戰(zhàn)斗機(jī)設(shè)計(jì)制造關(guān)鍵性能，而研究飛機(jī)雷達(dá)隱身性能，就可以更好提高飛機(jī)生存力，可以使飛機(jī)高效地規(guī)避雷達(dá)的探測(cè)，就像是一只黑色幽靈突然降臨敵人的上空，實(shí)現(xiàn)隱蔽突防，奪取戰(zhàn)爭(zhēng)的主動(dòng)權(quán)［8］。

1 飛機(jī)雷達(dá)隱身技術(shù)與雷達(dá)探測(cè)的基本原理

1.1 機(jī)RCS的仿真建模計(jì)算

圖1

由于空中目標(biāo)對(duì)雷達(dá)波反向特性極其復(fù)雜，準(zhǔn)確地推導(dǎo)出地面（或機(jī)載）雷達(dá)在各種條件下對(duì)其探測(cè)概率是不可能的，所以必須進(jìn)行近似計(jì)算。

理論上講，任意空中目標(biāo)的RCS值都是可以通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定的，但要做大量測(cè)試，其費(fèi)用、安全性等因素又決定這是不現(xiàn)實(shí)的。所以，許多飛機(jī)往往只有一個(gè)或幾個(gè)典型狀態(tài)下的RCS值。進(jìn)行仿真研究時(shí)，就要通過(guò)若干個(gè)數(shù)據(jù)，建立擬合模型，最終得到通過(guò)的計(jì)算模型。

雷達(dá)相對(duì)空中目標(biāo)（飛機(jī)）的位置是以目標(biāo)的機(jī)體坐標(biāo)系為基準(zhǔn)的，如圖1所示。

從改點(diǎn)探測(cè)目標(biāo)時(shí)的角度定義如下：

φ——探測(cè)方位角，雷達(dá)與目標(biāo)連線（OA）在機(jī)體坐標(biāo)系oxyz平面內(nèi)投影OA’與ox軸的夾角，由ox軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至OA’時(shí)，φ為正，反之為負(fù)。

φ——探測(cè)俯仰角，雷達(dá)與目標(biāo)連線（OA）在機(jī)體坐標(biāo)系oxyz平面內(nèi)投影OA’之間的夾角，

因飛機(jī)一般是左右對(duì)稱的，左右探測(cè)時(shí)RCS值相同，或變化很?。坏珡那昂蠓?、上下方探測(cè)時(shí)是有很大區(qū)別的。

設(shè)從目標(biāo)正前方、正后方、正上方、正下方、正側(cè)方探測(cè)時(shí)RCS分別為σx，σy，σz，則給出RCS全向計(jì)算公式：

一般來(lái)講，通過(guò)查詢可以獲得目標(biāo)的典型值σx，σ-x，σy，σ-y，σz即可求得任意方向探測(cè)目標(biāo)時(shí)的RCS 值σ（φ，φ）

1.2 虛警概率

虛警概率Pfa定義為當(dāng)雷達(dá)中只有噪聲信號(hào)時(shí)，信號(hào)r（t）的樣本R超過(guò)門限電壓的概率。

虛警時(shí)間Tfa與虛警概率的關(guān)系為

其中，tint表示雷達(dá)的累積時(shí)間，或包絡(luò)檢波器的輸出超過(guò)門限電壓的平均時(shí)間。因此雷達(dá)的工作帶寬B是tint的逆，所以將式（2）代入式（3），可以將Tfa寫為

使虛警時(shí)間最小意味著增加門限值，結(jié)果雷達(dá)的最大檢測(cè)距離會(huì)減少。因此，Tfa可接受數(shù)值的選擇變成依賴?yán)走_(dá)工作模式的折中［5-6］。

1.3 檢測(cè)概率

我們首先研究目標(biāo)截面積不變且不考慮累計(jì)損失的雷達(dá)探測(cè)概率。檢測(cè)概率是r（t）的樣本R在噪聲加信號(hào)的情況下超過(guò)門限電壓的概率［5-7］。

如果假設(shè)雷達(dá)信號(hào)是幅值為A的正弦波形，那么它的功率是/2?，F(xiàn)在，使用（單個(gè)脈沖的SNR）和，那么上式可以重寫為：

Q稱為MarcumQ函數(shù)。當(dāng)Pfa較小，PD相對(duì)較大，從而門限也較大時(shí)，式（6）可以近似寫為：

2 仿真模型建立

2.1 飛機(jī)生存力評(píng)估模型

飛機(jī)生存力是指飛機(jī)躲避或承受人為敵對(duì)環(huán)境的能力，即飛機(jī)不被擊中或擊中后能繼續(xù)執(zhí)行戰(zhàn)斗任務(wù)、控制飛行、完成強(qiáng)迫著陸等能力。飛機(jī)生存力由飛機(jī)的敏感性和易損性兩個(gè)基本要素構(gòu)成，可表示為

敏感性是指作戰(zhàn)飛機(jī)在完成任務(wù)過(guò)程中被殺傷機(jī)理?yè)糁械目赡苄裕蔑w機(jī)被殺傷機(jī)理命中的概率PH來(lái)表示

式中PD為飛機(jī)被敵方威脅發(fā)現(xiàn)的概率，PT為被敵方威脅跟蹤的概率，PLGH為飛機(jī)被敵方武器系統(tǒng)成功跟蹤、制導(dǎo)并擊中的概率，該參數(shù)主要取決于發(fā)射裝置的效能、制導(dǎo)精度（或瞄準(zhǔn)精度）。在本軟件中PLGH可作為敵方威脅（主要為導(dǎo)彈）的屬性，直接作為輸入?yún)?shù)設(shè)定即可。

敵方威脅探測(cè)器主要分為三類，雷達(dá)探測(cè)器、紅外探測(cè)器和射頻探測(cè)器。而飛機(jī)面對(duì)的威脅情況可能是其中的一種或兩種或三種同時(shí)面對(duì)。因此飛機(jī)被敵方威脅發(fā)現(xiàn)并跟蹤的概率PDT=PD×PT可由下式計(jì)算

飛機(jī)在執(zhí)行一個(gè)完整的任務(wù)時(shí)，可能會(huì)遇到若干個(gè)形形色色的探測(cè)器組合。因此，在一個(gè)具體任務(wù)中，有若干個(gè)飛機(jī)被威脅探測(cè)并跟蹤的概率PDT。由上述公式即可計(jì)算出多次遭遇下的飛機(jī)生存力PS。假設(shè)一個(gè)任務(wù)下飛機(jī)經(jīng)歷了k次遭遇，因此對(duì)于一個(gè)完整任務(wù)下的生存力P

本軟件采用仿真方法來(lái)研究，即當(dāng)飛機(jī)遭遇威脅時(shí)，根據(jù)探測(cè)概率、跟蹤概率、擊中概率和易損性概率的不同，隨機(jī)確定飛機(jī)在某次仿真中到底能不能成功執(zhí)行一個(gè)完整的任務(wù)流程。整個(gè)仿真程序可用以下步驟完成：

步驟1：設(shè)定好紅藍(lán)雙方的兵力部署。暫考慮紅方只有一架飛機(jī)，藍(lán)方有若干陸基、海基和空基探測(cè)器和地空導(dǎo)彈，探測(cè)器包括雷達(dá)、紅外和射頻探測(cè)器。陸基和海基探測(cè)器默認(rèn)是不動(dòng)的，而空基（預(yù)警機(jī)）會(huì)以一定的概率隨機(jī)出現(xiàn)。只有飛機(jī)被上述預(yù)警探測(cè)設(shè)備發(fā)現(xiàn)并跟蹤之后，然后進(jìn)入地空導(dǎo)彈的打擊范圍時(shí)，就有一定概率被擊中。（此時(shí)暫不考慮藍(lán)方有戰(zhàn)斗機(jī)出現(xiàn)）。

步驟2：飛機(jī)按照指定路線飛行（飛機(jī)的任務(wù)一般是從基地起飛到達(dá)指定目標(biāo)點(diǎn)投彈后返回基地的一個(gè)過(guò)程），當(dāng)飛機(jī)第一次遭遇敵方威脅時(shí)，根據(jù)概率判斷飛機(jī)是否被發(fā)現(xiàn)，若發(fā)現(xiàn)判斷飛機(jī)是否被擊中，若擊中判斷飛機(jī)是否毀傷，若飛機(jī)毀傷則終止本次仿真；否則繼續(xù)進(jìn)行飛機(jī)的下一次遭遇，直到飛機(jī)完成整個(gè)飛行任務(wù)。若飛機(jī)完成飛行任務(wù)，則計(jì)任務(wù)成功一次，否則計(jì)任務(wù)失敗一次。若任務(wù)失敗了，需記錄飛機(jī)毀傷時(shí)的時(shí)刻，以及被雷達(dá)/紅外/射頻中的哪種探測(cè)設(shè)備發(fā)現(xiàn)的。

步驟3：重復(fù)循環(huán)上述步驟N次，累積求和得到成功的次數(shù)，除以總循環(huán)次數(shù)N即可得到飛機(jī)生存力。

2.2 軟件總體設(shè)計(jì)

雷達(dá)探測(cè)概率軟件平臺(tái)基于MATLAB GUI進(jìn)行設(shè)計(jì)主要是為了依托MATLAB環(huán)境提供的基本科學(xué)計(jì)算減少開發(fā)周期，更為重要的是MATLAB開發(fā)環(huán)境提供了創(chuàng)建用戶界面的捷徑GUIDE，有Windows基本控件的支持并且有良好事件的驅(qū)動(dòng)機(jī)制同時(shí)提供MATLAB數(shù)學(xué)庫(kù)的接口，還可以方便地創(chuàng)建各種圖形句柄對(duì)象，實(shí)現(xiàn)仿真平臺(tái)的用戶界面GUIDE可以根據(jù)用戶GUI的版面設(shè)計(jì)過(guò)程直接自動(dòng)生成M文件框架，這樣就簡(jiǎn)化了GUI應(yīng)用程序的創(chuàng)建工作，用戶可以直接使用這個(gè)框架來(lái)編寫自己的函數(shù)代碼【9】。

本軟件的界面布局設(shè)計(jì)采用自頂向下的設(shè)計(jì)方法即先設(shè)計(jì)主界面再設(shè)計(jì)各個(gè)子界面，界面的模塊主要是根據(jù)文章的內(nèi)容結(jié)構(gòu)來(lái)進(jìn)行劃分各模塊，所包含的主要內(nèi)容雖不能涵蓋每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，但是包含了其中的大部分重難點(diǎn)并且在人機(jī)界面中進(jìn)行了可視化實(shí)現(xiàn)。

3 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)Swerling模型進(jìn)行比較深入的分析研究，并把該模型用于單雷達(dá)發(fā)現(xiàn)概率的仿真計(jì)算，對(duì)Swerling模型的理論進(jìn)行實(shí)踐應(yīng)用，用MATLAB語(yǔ)言又編制了相應(yīng)的計(jì)算軟件，軟件的功能集成了典型的雷達(dá)探測(cè)概率模型，對(duì)隱身飛機(jī)雷達(dá)探測(cè)概率的計(jì)算提供了方便。

［1］師俊朋，胡國(guó)平，朱蘇北，羅亞宗.雷達(dá)反隱身技術(shù)分析及進(jìn)展［J］.現(xiàn)代防御技術(shù)，2015，43（6）：124-130.

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Radar Detection Probability of Software Platform Design Based on MATLAB GUI Patent Technology

Song Wengui1，2Shen Anwei1
（1.College of Aeronautics and Astronautics Engineering，Air Force Engineering University，Xi'an Shanxi 710043；2.Shijiazhuang Haishan Industrial Development Corporation，Shijiazhuang Hebei 020208）

The radar stealth performance of aircraft is an important part of aircraft stealth performance，is the research focus of understanding at this stage，in today's world，all countries are committed to the research of this area，the results of the study will have a decisive impact on the outcome of the air combat.Calculation of aircraft stealth performance，using ideas from simple to complex，first of all the basic principle of radar detection were analysis and calculation，then the RCS unchanged when the detection probability and variable detection probability are calculated respectively.For the problem of the quantitative relationship between the detection probability between the detection probability and the detection distance，we introduce the intermediate output signal to noise ratio，thus the indirect function relation is established，and the problem is simplified.

stealth performance of aircraft radar；swerling model；SNR；MATLAB；software programmer

TN957.51

A

1003-5168（2016）07-0065-04

2016-7-1

宋文瑰（1983-），女，碩士研究生，工程師，研究方向：機(jī)載設(shè)備修理。