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        不確定性頁巖油氣產(chǎn)量遞減預(yù)測(cè)方法*

        2016-11-16 08:13:32白玉湖徐兵祥陳桂華
        天然氣勘探與開發(fā) 2016年3期
        關(guān)鍵詞:概率分布典型頁巖

        白玉湖 徐兵祥 陳桂華 陳 嶺

        (中海油研究總院)

        不確定性頁巖油氣產(chǎn)量遞減預(yù)測(cè)方法*

        白玉湖徐兵祥陳桂華陳嶺

        (中海油研究總院)

        由于頁巖儲(chǔ)層的特殊性及長(zhǎng)水平井多段壓裂效果差異化特點(diǎn),通常采用針對(duì)一個(gè)區(qū)塊(區(qū)域)范圍給出一條代表期望產(chǎn)量平均值的產(chǎn)量遞減曲線的方法,來預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)區(qū)塊(區(qū)域)頁巖油氣的產(chǎn)能。此方法簡(jiǎn)單、快捷,無需分析單井產(chǎn)量差異,但只能給出確定的產(chǎn)量預(yù)測(cè),存在著一定的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)。為此針對(duì)區(qū)塊具有充分的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)和沒有生產(chǎn)數(shù)據(jù)兩種情況,分別研究了不確定性頁巖油氣產(chǎn)量遞減預(yù)測(cè)方法。當(dāng)區(qū)塊擁有充分的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)時(shí),預(yù)測(cè)方法建立在各井典型曲線參數(shù)的概率分布形式分析的基礎(chǔ)上,可獲得最終可采儲(chǔ)量(EUR)的概率分布規(guī)律;而在沒有生產(chǎn)數(shù)據(jù)時(shí),預(yù)測(cè)方法建立在獲得地質(zhì)、油藏、工程參數(shù)概率分布基礎(chǔ)上。該不確定性頁巖油氣產(chǎn)量遞減預(yù)測(cè)方法應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析、評(píng)價(jià),效果較好。圖7表1參13

        動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)頁巖油氣產(chǎn)量遞減典型曲線不確定性預(yù)測(cè)方法

        0 前言

        在對(duì)頁巖油氣區(qū)塊進(jìn)行規(guī)模開發(fā)前,通常選擇甜點(diǎn)區(qū)進(jìn)行先期開發(fā),然后根據(jù)頁巖油氣井生產(chǎn)情況估算產(chǎn)能,從而為未開發(fā)區(qū)域布井提供產(chǎn)量預(yù)測(cè)。但由于頁巖油氣藏儲(chǔ)層孔隙是納米尺度、滲透率為納達(dá)西級(jí),非均質(zhì)性極強(qiáng),長(zhǎng)水平井多段壓裂對(duì)頁巖儲(chǔ)層的強(qiáng)烈改造等原因,導(dǎo)致同一個(gè)甜點(diǎn)區(qū)內(nèi)、甚至是同一個(gè)井場(chǎng)內(nèi)的頁巖油氣井單井產(chǎn)量都會(huì)有一定差異,不同區(qū)塊之間差異更大。通常的做法是針對(duì)一個(gè)區(qū)塊,或者某個(gè)劃定區(qū)域范圍給出一條產(chǎn)量遞減曲線作為該區(qū)域或者劃定區(qū)域范圍內(nèi)所有井期望產(chǎn)量的平均值。這種方法優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單、快捷,無需對(duì)頁巖儲(chǔ)層非均質(zhì)性、壓裂工藝導(dǎo)致的單井產(chǎn)量差異進(jìn)行分析,缺點(diǎn)是只給出確定的產(chǎn)量預(yù)測(cè),對(duì)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)帶來一定的風(fēng)險(xiǎn)。因此,需要探索不確定的產(chǎn)量遞減預(yù)測(cè)方法,為項(xiàng)目的整體評(píng)價(jià)提供產(chǎn)量預(yù)測(cè)參考。

        頁巖油氣產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法大體上可以分為三種:①基于生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的典型曲線方法[1];②基于基質(zhì)和裂縫耦合的流體滲流機(jī)理的簡(jiǎn)化解析方法[2-3];③考慮儲(chǔ)層和流體復(fù)雜因素及滲流、解吸附等機(jī)理的數(shù)值模擬方法[4-7]。目前工程實(shí)踐中應(yīng)用最廣泛的是典型曲線方法。針對(duì)區(qū)塊有充分生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)和無生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)條件,本文提出了不確定性產(chǎn)量遞減典型曲線的預(yù)測(cè)方法。

        1 確定性產(chǎn)量遞減預(yù)測(cè)存在的問題

        國際上應(yīng)用較多的頁巖油氣典型曲線模型包括:基于Arps典型曲線模型,修改的雙曲遞減模型[8],冪律指數(shù)模型[9],混合典型曲線模型[10],Duong模型[11]等。由于長(zhǎng)水平井多段壓裂技術(shù)是近些年才發(fā)展起來,目前多段壓裂水平生產(chǎn)歷史都不夠長(zhǎng),很難驗(yàn)證生產(chǎn)后期的遞減情況。因此,工業(yè)界應(yīng)用較多還是雙曲遞減模型或者修改雙曲遞減,本文以雙曲遞減為例,如下所示:

        式中:

        Di—遞減率,1/d;

        n—遞減指數(shù),無量綱;

        qi—初始產(chǎn)量,m3/d。

        在對(duì)單井進(jìn)行產(chǎn)量遞減預(yù)測(cè)時(shí),針對(duì)生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,其中關(guān)鍵參數(shù)的確定方法及應(yīng)用已有研究[12-13]。對(duì)多口生產(chǎn)井、且生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)充分的區(qū)塊而言,可以采用區(qū)塊內(nèi)多口井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的平均值作為基礎(chǔ)進(jìn)行分析,獲取該區(qū)塊典型曲線。圖1給出了美國某區(qū)塊19口頁巖氣井的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)曲線,可見,盡管在同一個(gè)區(qū)塊內(nèi),但頁巖氣井的產(chǎn)量差別較大。當(dāng)采用確定性分析方法預(yù)測(cè)該區(qū)塊的產(chǎn)量遞減典型曲線時(shí),先對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行平均,然后針對(duì)平均曲線采用公式(1)進(jìn)行擬合,從而得到確定性典型曲線。當(dāng)采用這條確定的典型曲線預(yù)測(cè)區(qū)塊內(nèi)新井產(chǎn)量時(shí),會(huì)有一定風(fēng)險(xiǎn)。由于頁巖的非均質(zhì)性,對(duì)于探尋能夠代表一個(gè)區(qū)塊的典型曲線,如果僅采用單一的典型曲線,則會(huì)有一定風(fēng)險(xiǎn)。因此,需要采用不確定性分析方法預(yù)測(cè)頁巖油氣產(chǎn)量遞減典型曲線。

        圖1 美國某區(qū)塊19口頁巖氣井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)曲線及典型曲線圖

        2 不確定性產(chǎn)量遞減預(yù)測(cè)方法

        2.1基于生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的區(qū)塊不確定性產(chǎn)量遞減預(yù)測(cè)方法

        在擬評(píng)價(jià)的頁巖油氣區(qū)塊內(nèi),如果有著充分的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù),則區(qū)塊不確定性產(chǎn)量遞減預(yù)測(cè)分析方法的基本思路是:針對(duì)某個(gè)頁巖油氣區(qū)塊,篩選生產(chǎn)動(dòng)態(tài)規(guī)律較好、生產(chǎn)歷史較長(zhǎng)的典型生產(chǎn)井作為研究對(duì)象,進(jìn)行典型曲線預(yù)測(cè),獲取每口井的初始產(chǎn)量、遞減率、遞減指數(shù)等典型曲線參數(shù),確定該區(qū)塊每個(gè)典型曲線參數(shù)的概率分布,并對(duì)概率分布進(jìn)行分析獲取概率分布函數(shù),然后用蒙特卡洛方法對(duì)典型曲線參數(shù)進(jìn)行隨機(jī)抽樣,利用典型曲線模型進(jìn)行最終可采儲(chǔ)量(EUR)計(jì)算,分析EUR的概率分布,計(jì)算出P10,P50,P90 EUR的作為推薦的EUR,從而可以確定不同概率條件下的典型曲線參數(shù)。

        以美國某個(gè)頁巖氣區(qū)塊為研究對(duì)象,優(yōu)選出54口頁巖氣井為研究對(duì)象進(jìn)行典型曲線預(yù)測(cè),為了消除水平段長(zhǎng)度對(duì)產(chǎn)量的影響,把所有井的生產(chǎn)數(shù)據(jù)歸整為每百米水平段長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量,基于此,獲得初始產(chǎn)量、遞減率、遞減指數(shù)等參數(shù)。圖2給出了初始產(chǎn)量的概率分布情況,經(jīng)分析屬于三角概率分布,最小值為2 728 m3/(d·100 m水平段),最大值為8 685 m3/(d·100 m水平段),眾數(shù)為7 584 m3/(d·100 m水平段)。圖3給出了遞減指數(shù)的概率分布,屬于威布爾分布,經(jīng)過擬合獲得威布爾概率密度函數(shù),尺度參數(shù)為1.21,形狀參數(shù)為4.1997。圖4給出了遞減率的概率分布情況,屬于對(duì)數(shù)正態(tài)分布,平均值為0.01,標(biāo)準(zhǔn)差為0.01。

        圖2 初始產(chǎn)量的概率分布函數(shù)圖

        圖3 遞減指數(shù)的概率分布函數(shù)圖

        圖4 遞減率的概率分布函數(shù)圖

        雖然通過54口井預(yù)測(cè)的EUR也能給出該區(qū)塊每百米水平段的EUR概率分布函數(shù),但由于樣本點(diǎn)相對(duì)較少,預(yù)測(cè)精度有限。因此,需要增加EUR的樣本數(shù)量。針對(duì)得到的初始產(chǎn)量、遞減率、遞減指數(shù)的概率分布函數(shù),采用蒙特卡洛隨機(jī)抽樣方法,再根據(jù)典型曲線函數(shù)得到大量EUR樣本。在本案例中,進(jìn)行100 000次的隨機(jī)抽樣模擬,得到每100 m水平段EUR概率分布如圖5所示,可見概率分布曲線平滑,EUR概率分布為伽馬分布,和僅采用實(shí)際井預(yù)測(cè)得到EUR的對(duì)數(shù)正態(tài)概率分布有所差異,得到的每100 m水平段EUR的P10,P50,P90分別為9.36×106m3,4.28×106m3、1.56×106m3,和僅采用實(shí)際井預(yù)測(cè)得到的EUR的P10、P50、P90具有較大的差異。在得到P10、P50、P90的EUR后,即可獲得相對(duì)應(yīng)的典型曲線參數(shù)。該頁巖氣區(qū)塊預(yù)測(cè)的P10、P50、P90典型曲線和實(shí)際生產(chǎn)動(dòng)態(tài)曲線對(duì)比如圖6所示,可見,不確定性方法的典型曲線能夠很好地預(yù)測(cè)該區(qū)塊內(nèi)頁巖氣井產(chǎn)量的變化。

        圖5 進(jìn)行100 000次隨機(jī)抽樣計(jì)算得到的100 m水平段EUR概率分布圖

        圖6 實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)和P10,P50,P90典型曲線對(duì)比圖

        2.2無生產(chǎn)數(shù)據(jù)的區(qū)塊不確定性產(chǎn)量遞減預(yù)測(cè)方法

        在對(duì)頁巖油氣區(qū)塊進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí),有時(shí)候沒有任何井資料,或者在只有先導(dǎo)井的條件下,就需要對(duì)該區(qū)塊的產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè),為該區(qū)塊的開發(fā)提出相應(yīng)建議。此時(shí),需要根據(jù)地質(zhì)認(rèn)識(shí),結(jié)合導(dǎo)眼井測(cè)試化驗(yàn)認(rèn)識(shí),獲得該區(qū)塊儲(chǔ)層厚度、含烴飽和度、基質(zhì)滲透率、流體物性、孔隙度、預(yù)測(cè)壓裂裂縫半長(zhǎng)、預(yù)計(jì)的裂縫條數(shù)等參數(shù)的范圍及概率分布函數(shù)。對(duì)于認(rèn)識(shí)程度較高,把握較大的參數(shù),可以直接給定該參數(shù)的值。然后采用解析方法,比如利用RTA軟件中的解析方法,獲取該區(qū)塊的產(chǎn)量概率分布。在區(qū)塊典型曲線預(yù)測(cè)時(shí),也可以根據(jù)地質(zhì)、流體的認(rèn)識(shí),對(duì)區(qū)塊進(jìn)行分區(qū),針對(duì)每一個(gè)分區(qū)開展上述產(chǎn)量遞減預(yù)測(cè)的概率分析。

        以某頁巖氣區(qū)塊為例,儲(chǔ)層物性及壓裂裂縫參數(shù)的分布范圍及概率函數(shù)類型如表1所示,計(jì)算EUR結(jié)果概率如圖7所示,可見P10、P50和P90的EUR分別為2.01×108m3,1.15×108m3和0.56×108m3。

        表1 參數(shù)變化范圍及概率分布函數(shù)統(tǒng)計(jì)表

        圖7 最終可采儲(chǔ)量累積概率圖

        3 結(jié)論

        (1)由于頁巖儲(chǔ)層的納米級(jí)孔隙尺度、納達(dá)西級(jí)滲透率、強(qiáng)非均質(zhì)性、長(zhǎng)水平井多段壓裂的強(qiáng)烈改造,使得頁巖油氣單井產(chǎn)量差異較大,采用確定性方法得到的產(chǎn)量遞減典型曲線具有一定的風(fēng)險(xiǎn)。

        (2)針對(duì)有生產(chǎn)數(shù)據(jù)的區(qū)塊,提出了不確定性頁巖油氣產(chǎn)量遞減預(yù)測(cè)方法,其結(jié)果與實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)的一致性較好,能夠應(yīng)用于項(xiàng)目產(chǎn)能評(píng)價(jià)。

        (3)針對(duì)沒有生產(chǎn)數(shù)據(jù)的區(qū)塊,提出了在預(yù)測(cè)區(qū)塊地質(zhì)、油藏、工程參數(shù)的概率分布基礎(chǔ)上,采用解析方法預(yù)測(cè)頁巖油氣產(chǎn)量遞減規(guī)律的方法。

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        (修改回稿日期2016-06-29編輯文敏)

        中海石油(中國)有限公司綜合科研項(xiàng)目(YXKY-2016-ZY-03)“海外頁巖油氣產(chǎn)能評(píng)價(jià)技術(shù)與方法研究”資助。

        白玉湖,男,1976年出生,高級(jí)工程師;2002年畢業(yè)于石油大學(xué)(華東)石油工程專業(yè),2006年獲中國科學(xué)院力學(xué)研究所流體力學(xué)博士學(xué)位,主要從事頁巖油氣、天然氣水合物等非常規(guī)油氣資源開發(fā)方面的研究工作。地址:(100028)北京市朝陽區(qū)太陽宮南街6號(hào)中國海油大廈B座304室。電話:13522625919、(010)84523729。E-mail:byh_2002@163.com

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