孫巨為，馮婷

（陸軍航空兵研究所，北京101121）

攻擊直升機(jī)編隊(duì)火力分配方式及其毀傷效果評(píng)估

孫巨為，馮婷

（陸軍航空兵研究所，北京101121）

從聯(lián)合作戰(zhàn)的實(shí)際需求出發(fā)，根據(jù)作戰(zhàn)理論以及攻擊直升機(jī)編隊(duì)作戰(zhàn)指揮特點(diǎn)，將直升機(jī)和目標(biāo)抽象為系統(tǒng)要素及其作用對(duì)象，運(yùn)用系統(tǒng)科學(xué)、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析、作戰(zhàn)運(yùn)籌與系統(tǒng)工程等理論，論證了統(tǒng)一、自主、混合和平行等火力分配方式下空中攻擊編隊(duì)毀傷效果評(píng)估模型。通過(guò)實(shí)例仿真計(jì)算和結(jié)果對(duì)比分析，得到了基于不同火力分配方式的編隊(duì)毀傷效果的變化特點(diǎn)與規(guī)律，以及一系列具有普遍意義的、潛在的、實(shí)用的編隊(duì)火力分配要求與規(guī)則。

攻擊直升機(jī)，編隊(duì)，火力分配方式，毀傷效果，空中攻擊

0　引言

研究表明，在未來(lái)信息化條件下聯(lián)合作戰(zhàn)中，基于信息系統(tǒng)的體系作戰(zhàn)將成為基本形式。攻擊直升機(jī)編隊(duì)作為多方向、多機(jī)群、多機(jī)種的空中攻擊體系的基本組成，一般包括兩架以上攻擊直升機(jī)，以及與之相關(guān)的空中預(yù)警、指揮、支援和地面保障等要素［1］，是一種規(guī)模有限、相對(duì)簡(jiǎn)單的作戰(zhàn)力量體系?；鹆Ψ峙浞绞绞枪糁鄙龣C(jī)編隊(duì)綜合運(yùn)用火力的方法和形式，作戰(zhàn)中編隊(duì)組織結(jié)構(gòu)和毀傷效果均與之有關(guān)。因此，運(yùn)用系統(tǒng)科學(xué)、系統(tǒng)分析、作戰(zhàn)運(yùn)籌與系統(tǒng)工程等方法，研究編隊(duì)火力分配方式及毀傷效果，對(duì)于進(jìn)一步研究空中攻擊體系火力分配方式及毀傷效果具有重要意義。

1　編隊(duì)火力分配方式及毀傷效果評(píng)估模型

與空中攻擊的組織方法相適應(yīng)，攻擊直升機(jī)編隊(duì)火力分配方式主要有統(tǒng)一、自主、混合和平行等方式［2-3］。其中，統(tǒng)一分配和自主分配是兩種極端方式，用于評(píng)估完全統(tǒng)一分配和自主分配時(shí)編隊(duì)毀傷效果的變化范圍，作戰(zhàn)中難以單獨(dú)使用，實(shí)際使用的是其組合形式，即混合分配和平行分配。

1.1編隊(duì)毀傷效果評(píng)估一般模型

假設(shè):①編隊(duì)已突防，地形對(duì)編隊(duì)飛行無(wú)威脅；②編隊(duì)偵察系統(tǒng)已發(fā)現(xiàn)所有目標(biāo)；③編隊(duì)未受電子干擾和無(wú)戰(zhàn)損；④目標(biāo)重要性和特性完全一樣；⑤所有直升機(jī)及其使用武器彈藥、制導(dǎo)方式和攻擊方法完全一樣；⑥用毀傷目標(biāo)數(shù)量數(shù)學(xué)期望和一枚導(dǎo)彈或一個(gè)點(diǎn)射航彈、火箭彈毀傷（即摧毀）一個(gè)目標(biāo)平均概率作為編隊(duì)和直升機(jī)毀傷效果指標(biāo)；⑦編隊(duì)只出動(dòng)一次（不考慮返航掛彈）且每架直升機(jī)對(duì)每個(gè)目標(biāo)最多用一枚導(dǎo)彈或一個(gè)點(diǎn)射航彈、火箭彈攻擊。編隊(duì)毀傷效果評(píng)估一般模型為

1.2編隊(duì)統(tǒng)一分配毀傷效果模型

統(tǒng)一分配是指長(zhǎng)機(jī)通報(bào)和指示目標(biāo)沒(méi)有錯(cuò)誤，所有直升機(jī)無(wú)權(quán)自主行動(dòng)，由長(zhǎng)機(jī)統(tǒng)一給各直升機(jī)下達(dá)任務(wù)。其中，第1種統(tǒng)一分配是指一個(gè)目標(biāo)只被一架直升機(jī)攻擊，當(dāng)m＜n時(shí)，剩余的n-m架直升機(jī)不攻擊。由式（1），編隊(duì)毀傷效果為

第2種統(tǒng)一分配是指不考慮目標(biāo)數(shù)所有直升機(jī)均進(jìn)行攻擊，當(dāng)m＜n時(shí)，m個(gè)目標(biāo)中任何一個(gè)規(guī)定用α架直升機(jī)攻擊。其中，（向下取整），剩余直升機(jī)補(bǔ)充對(duì)β=n-αm個(gè)目標(biāo)進(jìn)行攻擊。由式（1），編隊(duì)毀傷效果［4］為

由式（3），任何一個(gè)目標(biāo)被毀傷的平均概率為

對(duì)于第2種統(tǒng)一分配，如果m＜n，則某些目標(biāo)或所有目標(biāo)可由幾架直升機(jī)攻擊；如果m≥n，則與第1種統(tǒng)一分配相一致。第2種統(tǒng)一分配通常用于攻擊集群目標(biāo)和特別重要目標(biāo)，或者用于確定編隊(duì)毀傷效果與直升機(jī)數(shù)、目標(biāo)數(shù)之間的關(guān)系。對(duì)于最簡(jiǎn)單情況，當(dāng)直升機(jī)數(shù)量多倍于目標(biāo)數(shù)量，即α=n/m時(shí)，每個(gè)目標(biāo)均由α架直升機(jī)攻擊。由式（3），編隊(duì)毀傷效果為

第2種統(tǒng)一分配可使編隊(duì)毀傷效果最大。為證明該結(jié)論，不妨假設(shè)m個(gè)目標(biāo)中的一個(gè)被α+1架直升機(jī)攻擊，還有一個(gè)目標(biāo)被α-1架直升機(jī)攻擊。由式（3），編隊(duì)毀傷效果為

因q2（1-q）α-1＞0，故e12'＜e12''，這說(shuō)明只有均勻分配直升機(jī)，才能使編隊(duì)毀傷效果最大。

1.3編隊(duì)自主分配毀傷效果模型

自主分配是指長(zhǎng)機(jī)不對(duì)各直升機(jī)進(jìn)行干預(yù)，各直升機(jī)可自主選擇目標(biāo)。對(duì)于每架直升機(jī)，有pij=1/m。由式（1），編隊(duì)毀傷效果為

不難看出，統(tǒng)一分配是集中程度最高的分配形式，自主分配是集中程度最低的分配形式。實(shí)際上，在作戰(zhàn)中完全自主分配很少使用，因?yàn)楦髦鄙龣C(jī)總會(huì)通過(guò)某種方式得到長(zhǎng)機(jī)的命令或指示。

1.4編隊(duì)混合分配毀傷效果模型

混合分配是指統(tǒng)一分配和自主分配的組合形式，有多種情況，即:如果對(duì)編隊(duì)的n1架直升機(jī)統(tǒng)一分配，對(duì)n2=n-n1架直升機(jī)自主分配，則該方式稱為第1種混合分配；如果規(guī)定編隊(duì)內(nèi)各攻擊組（至少2架）在其任務(wù)區(qū)內(nèi)可自主分配，則該方式稱為第2種混合分配；如果長(zhǎng)機(jī)給毀傷概率大的直升機(jī)下達(dá)任務(wù)，規(guī)定毀傷概率較小的直升機(jī)可自主攻擊，則該方式稱為第3種混合分配等。這里僅研究第1和第2種混合分配的情況。

如果第1種混合分配中統(tǒng)一分配是第1種統(tǒng)一分配，則每個(gè)目標(biāo)未被n1架直升機(jī)中任何一架毀傷概率為1-p1q，未被n2架直升機(jī)中任何一架毀傷概率為（1-q/m）n2。由式（1），編隊(duì)毀傷效果為

式中:p1是第1種統(tǒng)一分配時(shí)直升機(jī)對(duì)每個(gè)目標(biāo)實(shí)施攻擊的概率，有p1=min｛1，n1/m｝。

如果第1種混合分配中統(tǒng)一分配為第2種統(tǒng)一分配，毀傷目標(biāo)平均概率為e12/m，則每個(gè)目標(biāo)未被n1架直升機(jī)中任何一架毀傷概率為1-p2e12/m，未被n2架直升機(jī)中任何一架毀傷概率為（1-q/m）n2，由式（1）和式（3）整理，得編隊(duì)毀傷效果［5］為

式中:p2是第2種統(tǒng)一分配時(shí)每架直升機(jī)對(duì)每個(gè)目標(biāo)實(shí)施攻擊的概率，顯然，p2=1。

如果直升機(jī)數(shù)大于目標(biāo)數(shù)，則一般不使用第1種統(tǒng)一分配方式。因此，式（8）是常用的編隊(duì)毀傷效果模型。如果第2種混合分配編隊(duì)內(nèi)各攻擊組可自主攻擊，則由式（6），編隊(duì)毀傷效果為

式中:mv是出現(xiàn)在第v個(gè)攻擊組任務(wù)區(qū)內(nèi)的目標(biāo)數(shù)，并有；nv是第v個(gè)攻擊組的直升機(jī)數(shù)，并有；V是編隊(duì)內(nèi)攻擊組數(shù)；qv是第v個(gè)攻擊組毀傷目標(biāo)平均概率。

1.5編隊(duì)平行分配毀傷效果模型

平行分配是指在一個(gè)區(qū)域內(nèi)有多個(gè)獨(dú)立攻擊組實(shí)施攻擊行動(dòng)，各攻擊組統(tǒng)一分配，或者由長(zhǎng)機(jī)向各攻擊組發(fā)送目標(biāo)信息，各攻擊組統(tǒng)一分配。長(zhǎng)機(jī)不對(duì)所有直升機(jī)直接下達(dá)任務(wù)，是由于攻擊陣位條件、武器射程和目標(biāo)分布等因素的限制。

如果各攻擊組都使用第1種統(tǒng)一分配，則由式（1），編隊(duì)毀傷效果為

式中:p1v是第v個(gè)攻擊組第1種統(tǒng)一分配時(shí)對(duì)目標(biāo)實(shí)施攻擊的概率，并有p1v=min｛1，nv/m｝。

如果各攻擊組都使用第2種統(tǒng)一分配，則由式（1）和式（4），編隊(duì)毀傷效果為

2　編隊(duì)不同火力分配方式的毀傷效果比較

2.1編隊(duì)統(tǒng)一分配與自主分配毀傷效果比較

統(tǒng)一分配和自主分配是兩種極端的分配方式，可確定編隊(duì)毀傷效果的變化范圍。對(duì)兩種分配方式編隊(duì)毀傷效果進(jìn)行比較，將有助于提高編隊(duì)指揮決策的水平，即

指標(biāo)Δe12與m、e和q三個(gè)參數(shù)有關(guān)。為便于分析，這里將其轉(zhuǎn)化成相對(duì)指標(biāo)，即

該指標(biāo)的含義是兩種分配方式下編隊(duì)對(duì)一個(gè)目標(biāo)攻擊時(shí)毀傷效果增量，與參數(shù)q和γ有關(guān)。其中，γ=m/n是每架直升機(jī)攻擊目標(biāo)的平均數(shù)。當(dāng)編隊(duì)由4架和8架組成且每架直升機(jī)毀傷目標(biāo)概率相同時(shí)，δe12與q和γ之間的數(shù)量關(guān)系如表1所示。

表1　編隊(duì)毀傷效果增量δe12與直升機(jī)毀傷目標(biāo)概率q、攻擊目標(biāo)平均數(shù)γ的關(guān)系

根據(jù)γ和q取不同的數(shù)值，利用式（3）、式（6）和式（13）計(jì)算得到的結(jié)果如表1所示。表1中數(shù)據(jù)存在著以下規(guī)律:第1，當(dāng)q較小時(shí)，γ越小于1，δe12越大，說(shuō)明多架直升機(jī)攻擊一個(gè)目標(biāo)能提高δe12，但總體上δe12均較小，也就是q較小時(shí)提高δe12與分配方式關(guān)系不大；第2，當(dāng)q較大時(shí)，γ值越接近于1，δe12越大，說(shuō)明統(tǒng)一分配可均勻分配火力，使δe12有所提高；第3，當(dāng)n增加時(shí)，δe12隨著n的增加而減小，說(shuō)明過(guò)渡集中火力攻擊一個(gè)目標(biāo)意義不大；第4，當(dāng)m遠(yuǎn)大于n時(shí)，γ越偏離1，δe12越小，說(shuō)明多架直升機(jī)同時(shí)選擇一個(gè)目標(biāo)攻擊的可能性減小，統(tǒng)一分配優(yōu)勢(shì)變小。

將上述規(guī)律用于編隊(duì)火力分配方式選擇規(guī)則，有:第1，如果各直升機(jī)毀傷目標(biāo)概率較小，則采取自主分配；第2，如果不能判別目標(biāo)重要性，直升機(jī)數(shù)量與目標(biāo)數(shù)量近似相等，且各直升機(jī)毀傷目標(biāo)概率較大，則采取統(tǒng)一分配，并對(duì)每個(gè)目標(biāo)均勻分配火力；第3，如果有較重要目標(biāo)，則對(duì)最重要目標(biāo)統(tǒng)一分配，剩余目標(biāo)按重要性相同的原則對(duì)待；第4，如果目標(biāo)數(shù)量較多，且無(wú)論各直升機(jī)毀傷目標(biāo)概率較大或較小，則均采取自主分配。

2.2編隊(duì)統(tǒng)一分配與混合分配、混合分配與自主分配毀傷效果比較

混合分配是介于統(tǒng)一分配和自主分配之間的分配方式，進(jìn)行混合分配與這兩種分配方式效果比較，目的在于尋找與實(shí)戰(zhàn)相適應(yīng)的火力分配方式。為簡(jiǎn)化，混合分配為第1種混合分配，統(tǒng)一分配為第1種統(tǒng)一分配。類似于式（12），并根據(jù)式（2）、式（6）和式（7），當(dāng)目標(biāo)數(shù)m和編隊(duì)直升機(jī)數(shù)n均為4個(gè)（架），直升機(jī)毀傷目標(biāo)平均概率q分別為0.8、0.6和0.3時(shí)，統(tǒng)一分配相對(duì)于混合分配的編隊(duì)毀傷效果增量Δe13，混合分配相對(duì)于自主分配編隊(duì)毀傷效果增量Δe32的計(jì)算結(jié)果如表2所示。結(jié)果表明，Δe13和Δe32與混合分配中用于統(tǒng)一分配和自主分配的直升機(jī)數(shù)量n1和n2有關(guān)。

分析表1數(shù)據(jù)有以下結(jié)論:第1，如果編隊(duì)直升機(jī)數(shù)量不變，則由其他分配方式轉(zhuǎn)入到統(tǒng)一分配時(shí)，編隊(duì)毀傷效果會(huì)得到不同程度的提高；第2，隨著q的減小，統(tǒng)一分配程度的提高，編隊(duì)毀傷效果增量隨之減小；第3，當(dāng)混合分配轉(zhuǎn)入到統(tǒng)一分配時(shí)，編隊(duì)毀傷效果增量大于同樣條件下混合分配時(shí)擴(kuò)大自主分配直升機(jī)數(shù)量帶來(lái)的編隊(duì)毀傷效果增量。

表2　編隊(duì)毀傷效果增量Δe13與Δe32計(jì)算結(jié)果

將上述規(guī)律用于編隊(duì)火力分配方式選擇規(guī)則，有:第1，當(dāng)直升機(jī)數(shù)量較少且毀傷目標(biāo)概率均較高時(shí)，應(yīng)盡可能統(tǒng)一分配；第2，應(yīng)特別重視長(zhǎng)機(jī)的生存能力，如果長(zhǎng)機(jī)戰(zhàn)損，則只能自主分配，編隊(duì)毀傷效果將大幅度下降；第3，如果編隊(duì)一部分直升機(jī)毀傷概率高，另一部分毀傷概率低，則應(yīng)混合分配，即對(duì)毀傷概率高的統(tǒng)一分配，對(duì)毀傷概率低的自主分配，從而提高編隊(duì)毀傷效果；第4，對(duì)抗條件下，直升機(jī)毀傷概率將嚴(yán)重下降，如果目標(biāo)重要性相同，則統(tǒng)一分配不能大幅度提高編隊(duì)毀傷效果，且容易貽誤戰(zhàn)機(jī)，此時(shí)，可采用隨機(jī)殲敵戰(zhàn)術(shù)手段攻擊目標(biāo)。

2.3編隊(duì)平行分配與統(tǒng)一分配毀傷效果比較

平行分配是適合多層級(jí)作戰(zhàn)系統(tǒng)的一種分配方式。將平行分配與統(tǒng)一分配效果比較的目的，在于合理確定編隊(duì)遂行任務(wù)的組織結(jié)構(gòu)。為簡(jiǎn)化，兩種分配方式均只考慮第1種統(tǒng)一分配。由統(tǒng)一分配轉(zhuǎn)入平行分配時(shí)編隊(duì)毀傷效果的相對(duì)下降率為

當(dāng)編隊(duì)只有兩個(gè)攻擊組且m≠n'+n''時(shí)，可以證明式（14）具體形式［6］為

當(dāng)m=n'+n''時(shí)，Δe51僅與q和n'/n''取值有關(guān)，將q和n'/n''代到式（2）、式（10）和式（14）得

式中:n1（n2）是第1（第2）個(gè)攻擊組中統(tǒng)一分配的直升機(jī)數(shù)量。

由式（16），并給n'/n''（m=n'+n''）和q賦予不同數(shù)值，Δe51計(jì)算結(jié)果如第176頁(yè)表3所示。

表3數(shù)據(jù)具有以下規(guī)律:一是統(tǒng)一分配時(shí)編隊(duì)毀傷效果始終大于平行分配時(shí)編隊(duì)毀傷效果，由于平行分配有兩個(gè)指揮層次，而統(tǒng)一分配只有一個(gè)指揮層次，這就意味著指揮層次增加，編隊(duì)毀傷效果下降；二是隨著q和n'/n''的減小，統(tǒng)一分配轉(zhuǎn)入到平行分配時(shí)編隊(duì)毀傷效果相對(duì)下降率也減小。

將上述規(guī)律用于編隊(duì)火力分配方式選擇規(guī)則，有:一是如果采用統(tǒng)一分配，則應(yīng)盡可能減少指揮層次；二是當(dāng)目標(biāo)數(shù)量較大、重要性近似相等，且不能全部實(shí)施統(tǒng)一分配時(shí)，長(zhǎng)機(jī)應(yīng)首先給直升機(jī)毀傷概率相對(duì)較小，且數(shù)量在編隊(duì)中占比例最小的攻擊組賦予自主選擇目標(biāo)的權(quán)力。

表3　編隊(duì)毀傷效果增量Δe51計(jì)算結(jié)果

3　結(jié)論

上述模型是理想條件下編隊(duì)火力分配方式與毀傷效果之間關(guān)系的原理模型，這些模型有助于人們認(rèn)識(shí)火力分配方式在編隊(duì)毀傷效果中的地位和作用。實(shí)際上，編隊(duì)毀傷效果影響因素不只有火力分配方式一種，還包括情報(bào)信息、電磁環(huán)境、目標(biāo)特性和指揮系統(tǒng)性能等因素。建立考慮這些因素的編隊(duì)毀傷效果模型，需要以本文原理模型為依據(jù)，利用系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析、作戰(zhàn)運(yùn)籌與系統(tǒng)工程方法，研究這些因素對(duì)編隊(duì)毀傷效果的影響機(jī)制，通過(guò)分析編隊(duì)遂行攻擊任務(wù)的組織結(jié)構(gòu)，與外部條件的關(guān)聯(lián)形式，可得到滿足實(shí)戰(zhàn)要求的編隊(duì)毀傷效果評(píng)估模型。

［1］袁繼昌.陸軍航空兵戰(zhàn)斗體系研究［M］.北京:解放軍出版社，2013:141-142.

［2］楊福林.陸軍航空兵作戰(zhàn)指揮［M］.北京:陸軍航空兵學(xué)院，2004:53-68.

［3］趙守林.新編聯(lián)合作戰(zhàn)中陸軍航空兵運(yùn)用［M］.北京:軍事科學(xué)出版社，2013:72-79.

［4］孫巨為.防空兵射擊指揮運(yùn)籌分析［M］.北京:軍事科學(xué)出版社，2009:288-289.

［5］賀霄霞.電子干擾對(duì)防空兵抗擊效率的影響研究［D］.石家莊:石家莊陸軍指揮學(xué)院，2010:34-35.

［6］卡茲夫奇斯基B ?.防空導(dǎo)彈綜合體射擊和射擊指揮［M］.基輔:軍事學(xué)院出版社，1978:233-234.

Fire Disposition Model and Damage Effect Evaluation of Attack Helicopter Formation

SUN Ju-wei，F(xiàn)ENG Ting
（Army Aviation Institute，Beijing 101121，China）

According to battle theory and battle command character of attack helicopter formation，the helicopter and target have been abstracted as system element and operation object from the actual demand of joint operation.Furthermore，the damage effect evaluation model of air attack formation based on united，independent，mixed and parallel fire disposition model has been demonstrated using system science，system structure analysis，combat operation and system engineering.The variation and law of formation damage effect based on different fire disposition model can be deduced from experiment emulation and result compare.A series of demands and formulas of formation fire disposition model with common，potential and practical characteristic can also be put forward.

attackhelicopter，formation，firedispositionmodel，damageeffect，airattack

E917

A

1002-0640（2016）06-0169-04

2015-05-05

2015-06-13

孫巨為（1965-），男，黑龍江哈爾濱人，博士，高級(jí)工程師，碩士生導(dǎo)師。研究方向：作戰(zhàn)復(fù)雜系統(tǒng)，作戰(zhàn)系統(tǒng)工程。